Таблица – Варианты контрольных задач

1. Газовая смесь массой 10 кг состоит из 6 кг азота, 1 кг углекислого газа  и  3  кг  окиси   углерода.   Начальное   состояние   смеси:   давление Р₁ = 2 МПа, температура t₁ = 37 ^оС. В процессе T=const смесь расширяется до давления Р₂ = 0,5 МПа. Определить работу расширения смеси L, количество подведенной теплоты Q, объем V, до которого расширится газовая смесь, и парциальные давления газов, входящих в смесь в начальном состоянии. Изобразить графически процесс в P, v и T, s диаграммах.

2. Газовая смесь, состоящая из  кислорода  и  азота,  при  давлении Р₁ = 1 МПа занимает объем V = 0,5 м³ и имеет массу G = 5 кг. Парциальный объем кислорода Vo₂ = 0,2 м³ , а азота V_N2 = 0,3 м³. Над смесью совершается изохорный процесс с подводом теплоты Q = 1000 кДж. Определить термодинамические параметры смеси в начальном и конечном состояниях, а также парциальные давления в начале процесса. Изобразить графически процесс в P, v и T, s диаграммах.

3. При постоянном избыточном давлении Р_изб = 4 ат сжимают 5 кг воздуха,  отнимая  500  кДж   теплоты.  Начальная   температура   воздуха t₁ = 110 ^оС. Определить конечную температуру t₂, совершенную работу L и изменение объема ∆V. Изобразить графически процесс в P, v и T, s диаграммах.

4. В резервуаре содержится 100 кг углекислого газа при температуре t₁ = 80 ^оС и давлении Р₁ = 1 МПа. После выпуска части газа давление в резервуаре стало Р₂ = 0,2 МПа, а температура t₂ = 30 ^оС. Определить массу выпущенного газа и показатель политропы процесса. Изобразить графически процесс в P,v и T,s диаграммах.

5. Определить работу, совершаемую при изотермическом и адиабатическом процессах расширения 10 кг азота, если его давление уменьшается от Р₁ = 1 МПа до Р₂ = 0,1 МПа. Начальная температура газа t₁ = 700 ^оС. В каком из этих процессов удельная работа расширения больше и на сколько? Изобразите оба процесса в P, v и T, s диаграммах.

6. Начальное состояние 1 кг воздуха задано параметрами Р₁ = 10 МПа и t₁ = 147 ^оС. Воздух  сначала  расширяется  изотермически  до  давления Р₂ = 1,0 МПа, а затем сжимается изобарно до удельного объема v₃ = 0,07 м³/кг. Определить суммарные количества теплоты, работы и изменения внутренней энергии воздуха, имевшие место при совершении процессов 1-2 и 2-3. Изобразить графически процессы в P, v и T, s диаграммах.

7. Начальное состояние 10 кг кислорода характеризуется параметрами Р₁= 15 МПа и t₁ = 200 ^оС. В процессе 1-2 происходит политропное изменение состояния до Р₂ = 1,5 МПа и t₂ = 67 ^оС, а в процессе 2-3 кислород изотермически сжимается до давления Р₃ = 6 МПа. Определить суммарные количества теплоты, работы и изменения внутренней энергии кислорода, имевшие место при совершении процессов 1-2 и 2-3. Изобразить процессы в P, v и T, s диаграммах.

8. Начальное состояние 1 кг углекислого газа характеризуется параметрами Р₁ = 1 МПа и v₁ = 1 м³/кг. В политропном процессе изменения его состояния к газу подводится теплота q = 150 кДж/кг, при этом он совершает работу l = 200 кДж/кг. Определить показатель политропы процесса и параметры углекислого газа в конце процесса. Изобразить процесс в P, v и T, s диаграммах.

9. Воздух в идеальном одноступенчатом компрессоре сжимается до давления Р₂ = 0,5 МПа. Начальное давление Р₁ = 0,1 МПа, а температура   t₁ = 27 ^оС. Массовая подача воздуха G_г = 1,3 кг/с. Определить теоретическую (без потерь) мощность, затрачиваемую на привод компрессора, для случаев изотермического и адиабатного сжатия воздуха. Найти удельное количество теплоты, которое необходимо отводить для осуществления изотермического процесса сжатия. Изобразить графически процессы сжатия воздуха в P, v и T, s диаграммах.

10. В идеальном одноступенчатом компрессоре воздух сжимается до давления Р₂ = 0,3 МПа и температуры Т₂ = 373 К. Начальное состояние воздуха характеризуется давлением Р₁ = 0,1 МПа и температурой t₁ = 27 ^оС. Определить вид процесса и удельную работу сжатия. На сколько эта работа будет больше удельной работы при изотермическом сжатии при той же степени повышения давления и начальной температурой t₁ = 27^оС?

11. Водяной пар массой 1 кг с давлением Р₁ = 3,5 МПа и температурой t₁ = 435 ^оС в паровой турбине изоэнтропно (адиабатно) расширяется до давления Р₂ = 5 кПа. Определить параметры пара в начальной и конечной точках процесса, изменение внутренней энергии, работу расширения. Изобразить тепловой процесс в h, s диаграмме.

12. Влажный насыщенный водяной пар массой 5 кг при давлении   Р₁ = 1,0 МПа и степени сухости х₁ = 0,85 нагревается в процессе при постоянном давлении до состояния сухого насыщенного пара. Определить параметры пара в начальной и конечной точках процессов, теплоту, работу и  изменение  внутренней   энергии.   Изобразить   тепловой   процесс   в   h, s -диаграмме.

13. Из парового котла влажный насыщенный водяной пар с начальными параметрами Р₁ =1,5 МПа и х₁ = 0,98 поступает в пароперегреватель, после которого температура пара возрастает до t₂ = 375 ^оС (процесс перегрева пара происходит при постоянном давлении). Определить удельную теплоту, затраченную на перегрев в пароперегревателе, изменение удельной энтропии и удельный объем пара в начальном и конечном состояниях. Изобразить тепловой процесс в h, s диаграмме.

14. Перегретый водяной пар массой 1 кг с начальными параметрами: Р₁ = 5 МПа и t₁ = 350 ^оС в сопле Лаваля изоэнтропно (адиабатно) расширяется до давления Р₂ = 0,12 МПа. Определить параметры пара в конце расширения, а также работу и изменение внутренней энергии. Изобразить тепловой процесс в h, s диаграмме.

15. В процессе изотермического расширения 1 кг влажного насыщенного пара с начальными параметрами Р₁ = 2,0 МПа и х₁ = 0,85 подводится 510 кДж/кг теплоты. Определить конечное состояние пара, работу расширения и  изменение  внутренней  энергии.  Изобразить  процесс  в  h,  s  и  T, s -диаграммах.

16. Перегретый водяной пар массой 10 кг с начальными параметрами Р₁  =  5,0  МПа  и  t₁  =  350  ^оС  дросселируется  до  конечного  давления  Р₂ = 1,8 МПа. Определить параметры пара до и после дросселирования, изменение внутренней энергии и энтропии. Изобразить процесс дросселирования пара в h, s диаграмме.

17. Паросиловые установки работают по циклу Ренкина при одинаковых начальных и конечных давлениях Р₁ = 3 МПа и Р₂ = 5,0 кПа соответственно. Сравнить термические к.п.д. идеальных циклов, если в одном случае рабочее тело – влажный пар со степенью сухости х₁ = 0,85, в другом – сухой насыщенный пар и в третьем – перегретый пар с температурой t₁  =  380  ^оС. Изобразить тепловые процессы идеальных циклов в h, s диаграмме.

18. К соплам одноступенчатой паровой турбины поступает перегретый водяной пар с давлением Р₁ = 3,0 МПа, t₁ = 400 ^оС. В соплах пар изоэнтропно (адиабатно) расширяется до давления Р₂ = 0,5 МПа. Определить параметры пара до и после истечения, а также абсолютную скорость истечения пара. Изобразить тепловой процесс истечения пара в h, s диаграмме.

19. Влажный насыщенный водяной пар массой 5 кг с начальным давлением Р₁ = 0,8 МПа и степенью сухости х₁ = 0,72 в процессе при постоянном давлении нагревается до сухого насыщенного пара. Определить параметры состояния в начальной и конечной точках процесса, а также теплоту, работу и изменение внутренней энергии. Изобразите тепловой процесс в h, s диаграмме.

20. Перегретый водяной пар массой 1 кг с начальными параметрами Р₁ = 2,5 МПа и удельным объемом v₁ = 0,09 м³/кг нагревается в процессе при постоянном давлении до температуры 320 ^оС. Определить конечный удельный объем водяного пара, количество подведенной теплоты, работу, совершенную паром в процессе, а также изменение внутренней энергии. Изобразить тепловой процесс в h, s и Т, s-диаграммах.

21. Плоская стенка сушильной камеры из стали 30 толщиной 3 мм омывается горячими газами с температурой t_ж = 150 °С. Снаружи стенка покрыта слоем изоляции (l = 0,05 Вт/(м×К)) толщиной 5 см, температура поверхности контакта изоляции и стенки t_с = 130 °С. Определить величину коэффициента теплоотдачи а от газа к стенке, если температура внешней поверхности изоляции 50 °С.

22. Определить потери теплоты с 1 м² стены здания q_к, если она будет выполнена из слоя силикатного кирпича толщиной δ₂ = 75 мм и слоя штукатурки толщиной δ₁ = 30 мм. Температура внутри помещения 20 °С, наружная температура t_ж2 = 5 °С. Эффективный коэффициент теплоотдачи с внутренней стороны а₁ = 5 Вт/(м²×К), с наружной а₂ = 8 Вт/(м²×К). Установить потери теплоты при замене кирпича на сосновый брус q_сб или шлакобетон q_шб такой же толщины, что и кирпич.

23. Определить необходимую толщину слоя изоляции δ_из корпуса барабанной газовой сушилки с наружным диаметром барабана d_н = 2 м и толщиной стенки δ = 10 мм, с тем, чтобы потери теплоты с 1 м² поверхности наружной изоляции барабана не превышали q_пот = 100 Вт/м². Температура газа внутри барабана t_ж1 = 350 °С, температура окружающего воздуха 25 °С, коэффициенты теплоотдачи внутри барабана 20 Вт/(м²×К) и с наружной стороны 6 Вт/(м²×К). Материал изоляции – минеральная вата плотностью 180 кг/м³, материал стенки барабана – сталь 30.

24. Определить плотность теплового потока q через стенку из соснового бруса толщиной δ_бр = 100 мм, покрытую с обеих сторон штукатуркой толщиной δ_ш = 50 мм. Температура в помещении t_ж1 = 22 °С, температура наружного воздуха t_ж2 = -40 °С, эффективный коэффициент теплоотдачи с внутренней стороны a₁ = 8 Вт/(м²×К), с наружной a₂ = 20 Вт/(м²×К). Определить температуру в середине бруса t_с и на внутренней поверхности стены tст1 .

25. Топочная дверца изготовлена из чугуна толщиной δ_ч = 10 мм и с внутренней стороны покрыта слоем шамотной обмазки толщиной δ_ш = 80 мм. Со  стороны   топки   на   дверцу   падает   тепловой   поток   плотностью   q = 1000 Вт/м². Определить температуру наружной t_ст2 и внутренней t_ст1 поверхностей дверцы и температуру в месте контакта чугуна и обмазки t_с, если температура наружного воздуха 30 °С. Коэффициент теплоотдачи с учетом излучения от наружной поверхности дверцы а = 8 Вт/(м²×К).

26. Определить тепловые потери Q в окружающую среду изолированным паропроводом диаметром d = 40 мм и длиной 15 м, если толщина слоя изоляции из стекловаты δ = 10 мм, температура наружной поверхности трубы 180 °С, температура внешней поверхности изоляции 50 °С.

27. Дверь размером 2×1м изготовлена из дубовых досок толщиной  δ_д = 30 мм и обита снаружи слоем войлока δ_в = 10 мм. Коэффициент теплопроводности войлока l_в = 0,15 Вт/(м×К). Определить тепловые потери Q через дверь, если температура воздуха в помещении t_ж1, температура наружного воздуха t_ж2; коэффициенты теплоотдачи с учетом излучения с внутренней и наружной сторон а₁ = 12 Вт/(м²×К) и а₂ = 20 Вт/(м²×К) соответственно. Определить также температуру наружной t_ст2 и внутренней t_ст1 поверхностей и температуру в месте контакта досок и войлока t_с.

28. Передаче теплоты в котле от дымовых газов к воде происходит через стальную стенку, покрытую слоем сажи. Принимая стенку плоской, определить;

1) коэффициент теплоотдачи и поверхностную плотность теплового потока, если δ_ст = 20 мм; l_ст = 50 Вт/(м×К); а δ_с = 2 мм; l_с = 0,08 Вт/(м×К);

2) температуру на поверхности сажи (t_с) и на поверхностях стальной стенки (t_ст1 и t_ст2), °С.

При расчетах принять; температуру дымовых газов t₁ = 900 °С, температуру кипящей воды t₂ = 170 °С; коэффициент теплоотдачи от газов к стенке a₁ = 50 Вт/(м²×К), а от стенки к кипящей воде a₂ = 5000 Вт/(м²×К). Изобразить схематично характер изменения температуры в теплоносителях, разделенных стальной стенкой и слоем сажи.

29. Стальная труба паропровода покрыта слоем теплоизоляции с теплопроводностью l_из = 0,07 Вт/(м×К) и толщиной δ_из = 60 мм. Найти суточную потерю теплоты с 1 м длины изолированного паропровода и определить, во сколько раз при наличии изоляции потеря теплоты меньше, чем при неизолированном паропроводе. Определить температуру на наружной поверхности теплоизоляции. При расчете принять следующие исходные данные: d_1тр = 50 мм;  d_2тр = 60  мм;  l_ст =  50  Вт/(м×К);  температура пара t₁ = 170 °С; температура окружающей среды: t₂ = 15 °C; коэффициент теплоотдачи: от пара к стенке a₁ = 2000 Вт/(м²×К) и от стенки к окружающей среде a₂ = 10 Вт/(м²×К).

30. Плоская стальная стенка толщиной δ_ст = 30 мм с одной стороны покрыта слоем накипи, толщиной δ_н = 3 мм, а с другой стороны – слоем сажи толщиной δ_с = 1,5 мм. Теплопроводность принять: для стали l_ст = 50 Вт/(м×К); для накипи l_н = 2,3 Вт/(м×К); для сажи l_с = 0,68 Вт/(м×К). Температура наружной поверхности накипи t_н = 120 °С. Определить поверхностную плотность теплового потока через стенку, температуры на поверхностях соприкосновения сажи и накипи с металлом. Найти, во сколько раз увеличится поверхностная плотность теплового потока через стенку, если удалить сажу и накипь. Привести графики изменения температур в обоих случаях.

31. Стальную стенку с температурой t_ст1 = 300 °С необходимо изолировать так,  чтобы  температура  внешней  поверхности  не  превышала t_ст2 = 50 °С, при этом потери теплоты не должны превысить q = 200 Вт/м². Определить требуемую толщину изоляции, если она выполнена из асбеста ( lасб = 0,106 Вт/(м^.К)).

32. Найти удельный тепловой поток через двухслойную плоскую стенку и глубину ее промерзания до температуры t = 0 °С, если температуры ее внутренней и внешней поверхностей составляют: t_ст1 = 10 °С; t_ст2 = -30  °С. Стенка  выполнена  из  красного  кирпича  ( l_к =  0,768  Вт/(м^.К)) толщиной d₂ = 510 мм и изнутри покрыта слоем штукатурки ( l_шт толщиной d₁ = 20 мм. = 1,16 Вт/(м^.К))

33. Цилиндрическая стальная труба с внутренним диаметром d₁ = 150 мм и толщиной стенки δ_ст = 20 мм (l_ст = 40 Вт/(м×К)) покрыта двухслойной изоляцией толщиной δ_из = 100 мм  (l_из1  =  0,12  Вт/(м×К))  и δ_из2 = 100 мм (l_из2 = 0,06 Вт/(м×К)). Найти толщину слоя изоляции δ_из с теплопроводностью l_из = 0,035 Вт/(м×К), которой можно заменить двухслойную изоляцию без изменения теплоизоляционных свойств системы. Показать характер распределения температур в обоих случаях.

34. По горизонтально расположенной трубе ( l_тр = 20 Вт/(м^.К)) со скоростью 2,5 м/с течет вода, имеющая температуру tв  = 120 °С. Снаружи труба охлаждается окружающим воздухом, температура которого  tвоз  = 18 °С, а  давление 1  ат. Определить коэффициенты  теплоотдачи a1  и a2   соответственно  от воды к стенке трубы  и от стенки трубы  к воздуху; коэффициент теплоотдачи и тепловой поток ql , отнесенный к 1 м длины трубы, если внутренний диаметр трубы равен d1 = 190 мм, а внешний – d2 = 210 мм.

Указание. Для определения a2 принять в первом приближении температуру наружной поверхности трубы t2 , равной температуре воды.

35. Воздух с температурой t₁ = 140 °С и давлением Р_в = 0,1 МПа движется по трубе диаметром d = 200 мм со скоростью w = 10 м/с. Температура внутренней поверхностей стенки трубы t_ст1 = 100 °С. Определить суточную потерю теплоты за счет конвективной теплоотдачи трубой длиной 5 м.

36. Определить суточную потерю теплоты за счет теплообмена при свободной конвекции горизонтальной трубой диаметром d = 0,2 м и длиной L = 5 м. Температура на поверхности трубы t₁ = 100 °С, температура окружающего воздуха t₂ = 20 °С и давление Р₂ = 0,1 МПа.

37. Определить суммарную часовую потерю теплоты за счет конвективной теплоотдачи и излучения с 1 пог. м горизонтального паропровода диаметром d = 160 мм, если температура наружной поверхности трубы       t = 180 °С, температура воздуха в помещении t_в = 20 °С, коэффициент черноты поверхности паропровода ε = 0. Принять, что площадь поверхности стен помещения во много раз больше поверхности паропровода.

38. Из какого материала должен быть изготовлен экран, чтобы при установке его между параллельными пластинами с коэффициентом черноты ε₁ = ε₂ = 0,9 тепловой поток излучением уменьшился в 33 раза? Чему равна в этом случае температура экрана, если температура пласти t₁ = 300 °С и t₂ = 20 °С.

39. Найти расход конденсирующего пара и площадь поверхности трубчатого пароводяного подогревателя при следующих условиях: давление сухого насыщенного пара, конденсирующегося на внешней поверхности труб, Р = 0,2 МПа; текущая по трубам вода нагревается от t₁ = 10 °С до t₂ = 100 °С; расход воды  G_в = 3 кг/с; средний коэффициент теплоотдачи k = 2800 Вт/(м²×К). Изобразить схематично график изменения температур теплоносителей вдоль поверхности теплообмена.

40. Определить поверхности нагрева для трубчатых прямоточного и противоточного водонагревателей, обогреваемых дымовыми газами. Для расчета принять:  температуры  дымовых  газов  до  и  после  нагревателя  t₁ = 300 °С и t₂ = 200 °С; температуру воды, поступающей в подогреватель, t₂ = 10 °С,  а  выходящий  из  него  t₂  =  60  °С.  Секундный  расход  воды G_в = 5 кг/с, теплоемкость воды с_в = 4,19 кДж/(кг×К), коэффициент теплопередачи от дымовых газов к воде k = 15 Вт/(м²×К). Изобразить схематично график изменения температур рабочих жидкостей вдоль поверхности нагрева для схемы “прямоток” и “противоток”.