Таблица вариантов контрольной работы

Задачи

1. Рассчитать положение уровня Ферми и среднее энергетическое расстояние между разрешенными энергетическими уровнями зоны проводимости в кристалле Li ( лития) объемом 1см³ при температуре вблизи абсолютного нуля.

2. Положение уровня Ферми для Al (алюминия) при Т = 0К соответствует энергии 11,7эВ. Рассчитать число свободных электронов, приходящихся на один атом. Эффективную массу электронов проводимости принять равной массе свободного электрона.

3. Определите: 1) энергию Ферми для кристалла серебра. 2) вероятность того, что электрон в кристалле серебра имеет энергию 5,0 и 5,6 эВ при Т = 1000 К.

4. Рассчитать положение уровня Ферми и среднее энергетическое расстояние между разрешенными энергетическими уровнями зоны проводимости в кристалле Na (натрия) объемом 1,5 см³ при температуре вблизи абсолютного нуля.

5. Положение уровня Ферми для Ag (серебра) при Т = 0К соответствует энергии 5,5эВ. Рассчитать число свободных электронов, приходящихся на один атом. Эффективную массу электронов проводимости принять равной массе свободного электрона.

6. Рассчитать положение уровня Ферми и среднее энергетическое расстояние между разрешенными энергетическими уровнями зоны проводимости в кристалле К (калия) объемом 5 см³ при температуре вблизи абсолютного нуля.

7. Положение уровня Ферми для Mg (магния) при Т = 0К соответствует энергии 7,13эВ. Рассчитать число свободных электронов, приходящихся на один атом. Эффективную массу электронов проводимости принять равной массе свободного электрона.

8. Рассчитать положение уровня Ферми и среднее энергетическое расстояние между разрешенными энергетическими уровнями зоны проводимости в кристалле меди объемом 3 см³ при температуре вблизи абсолютного нуля.

9. Определить, как и во сколько раз изменится вероятность заполнения электронами в металле энергетического уровня, расположенного на 0,1 эВ выше уровня Ферми, если температуру металла повысить от 300 до 1000К.

10. Рассчитать положение уровня Ферми и среднее энергетическое расстояние между разрешенными энергетическими уровнями зоны проводимости в кристалле золота объемом 2 см³ при температуре вблизи абсолютного нуля.

11. Найти положение уровня Ферми и собственную концентрацию носителей заряда в кремнии при 300 К, если ширина его запрещенной зоны 1,12 эВ, а эффективные массы плотности состояний m_v=1,05m_o, m_c=0,56m_o. На сколько надо повысить температуру, чтобы число электронов в зоне проводимости увеличилось в два раза.

12. Вычислить собственную концентрацию носителей заряда в германии при 300К, если ширина его запрещенной зоны 0,66 эВ, а эффективные массы плотности состояний m_c=0,55m_o, m_v=0,388m_o. Определить удельное сопротивление материала, если подвижности электронов и дырок, соответственно равны 3800 см²/в*с и1800 см²/в*с.

13. Кремний n-типа, находящийся в состоянии термодинамического равновесия при 300 К имеет удельное сопротивление 5 Ом×см, подвижность электронов 1600 см² В^-1 с^-1, подвижность дырок 600 см² В^-1 с^-1, собственная концентрация носителей 1,4×10¹⁰ см^-3. Определить концентрацию электронов и дырок.

14. Найти положение уровня Ферми и собственную концентрацию носителей заряда в фосфиде галлия при 300 К, если ширина его запрещенной зоны 2,26 эВ, а эффективные массы плотности состояний m_v= 0,5m_o, m_c= 0,12m_o. На сколько надо повысить температуру, чтобы число электронов в зоне проводимости увеличилось в два раза.

15. Вычислить собственную концентрацию носителей заряда в арсениде галлия при 300К, если ширина его запрещенной зоны 1,43 эВ, а эффективные массы плотности состояний m_c= 0,067m_o, m_v= 0,48m_o. Определить удельное сопротивление материала, если m_n = 8500 см²/В с, m_n =420 см²/В с.

16. В собственном германии концентрация атомов равна 4,5·10²⁸ м^-3. При температуре 300 К один из каждых 2·10⁹ атомов ионизирован. Подвижности электронов и дырок при этой температуре равны соответственно 0,39 см²/В*с и 0,19 см²/В*с. Определите : а) удельную проводимость германия; б) удельную проводимость германия при температуре 300 К, легированного элементом V группы, если на каждые 10⁸ атомов германия приходится один атом примеси.

17. Найти положение уровня Ферми и собственную концентрацию носителей заряда в фосфиде индия при 300К, если ширина его запрещенной зоны 1,34 эВ, а эффективные массы плотности состояний m_v=0,6m_o, m_c=0,073m_o. На сколько надо повысить температуру, чтобы число электронов в зоне проводимости увеличилось в два раза.

18. Полупроводник легирован акцепторной примесью до концентрации N_А =2n_i. Определить во сколько раз измениться удельная проводимость полупроводника по отношению к собственной, если отношение подвижностей электронов и дырок (m_n/m_p)=b. Считать, что все акцепторы находятся в ионизированном состоянии.

19. Вычислить собственную концентрацию носителей заряда в арсениде индия при 300К, если ширина его запрещенной зоны 0,33 эВ, а эффективные массы плотности состояний m_c= 0,023m_o, m_v = 0,43m_o. Определить удельное сопротивление материала, если m_n = 33000 см²/В*с, m_p=460 см²/В*с.

20. Определите концентрацию электронов и дырок при Т =300К в образце германия, который  имеет  концентрацию  донорных  примесей  2×10²² м^-3 и концентрацию акцепторных примесей 3×10²² м^-3, собственная концентрация носителей заряда составляет 2,1×10¹⁹ м^-3. При решении используйте условие электронейтральности p+N_D = n+N_A.

21. Вычислить прямое напряжение на p-n-переходе при токе 1мА, если обратный ток насыщения равен: а) 1мкА; б)1мА

22. Какое напряжение надо приложить к p-n-переходу при Т =300К, чтобы прямой ток через него был равен обратному току насыщения I₀? При каком прямом напряжении прямой ток I_np =100 I₀?

23. Вычислить для температуры 300К контактную разность потенциалов p-n-перехода, сформированного в фосфиде индия, если равновесные концентрации основных носителей заряда в p- и n- областях одинаковы и равны 10¹⁷ см^-3,а собственная концентрация n_i=10¹³ см^-3. Определить толщину слоя объемного заряда.

24. Концентрация доноров и акцепторов в n- и p- областях резкого p-n- перехода соответственно равны 5×10¹⁶см^-3 и 10¹⁷см^-3. Определить контактную разность потенциалов при 300К. Собственную концентрацию носителей заряда считать равной 10¹³см^-3.

25. Для идеального p- n- перехода определите: а) при каком напряжении обратный ток будет достигать 90% значения обратного тока насыщения при Т = 300К; б) отношение тока при прямом напряжении, равном 0,05 В, к току при том же значении обратного напряжения.

26. Вычислить для температуры 300К контактную разность потенциалов p-n-перехода, сформированного в арсениде галлия, если равновесные концентрации основных носителей заряда в p- и n-областях одинаковы и равны 10²³ м^-3, а собственная концентрация n_i =1,7×10¹² м^-3. Определить толщину слоя объемного заряда.

27. Обратный ток насыщения контакта металл-полупроводник с барьером Шотки равен 2 мкА. Контакт соединен последовательно с резистором и источником постоянного напряжения 0,2 В. Определить сопротивление резистора, если падение напряжения на нем 0,1 В. Контакт находится при температуре 300 К.

28. Обратный ток насыщения I_S p-n-перехода при комнатной температуре равен 10^-14А. При повышении температуры до 125 °С обратный ток насыщения увеличился в 10⁵ раз. Определить напряжение на переходе при комнатной температуре и температуре 125 °С, если прямой ток через него 1мА.

29. Обратный ток насыщения полупроводникового диода Is =1 мкА, при t1 =27°С и Is =10 мкА при t2 =65°С. Постройте вольтамперную характеристику этого диода при температурах 27 и 65°С, если напряжение изменяется от -2 до 0,5 В. Определите коэффициент выпрямления для диода для каждой температуры при ± 0,5 В.

30. Вычислить для температуры 300 К контактную разность потенциалов p-n-перехода, сформированного в кремнии, если равновесные концентрации основных носителей заряда в p- и n- областях одинаковы и равны 10²³ м^-3, а собственная концентрация n_i =10¹⁶ м^-3. Определить толщину слоя объемного заряда.

31. Образец из чистого беспримесного германия, у которого концентрация собственных носителей 2,1*10¹⁹, а подвижность электронов и дырок 3600 и 1600 м²/В*с освещается световым пучком. При этом его удельное сопротивление 43 Ом. Определите, какая доля электропроводности образца обусловлена фотопроводимостью.

32. На полупроводниковый фотодетектор площадью 0,5 мм 2 падает поток монохроматического излучения ( l =0,565 мкм) плотностью 20 мкВт/м 2 . Определить: а) число электронно-дырочных пар, ежесекундно генерируемых в объеме полупроводника, полагая, что каждый фотон создает лишь одну пару носителей заряда; б) во сколько раз изменится скорость генерации, если плотность потока излучения уменьшится вдвое; в) как изменится скорость оптической генерации, если длина волны l уменьшится вдвое?

33. Термистор из собственного кремния имеет сопротивление R=600 Ом при температуре 300 К. Вычислите его сопротивление при температуре 325 К, предполагая, что ширина запрещенной зоны для кремния 1,12 эВ и  что подвижности носителей заметно не изменяются в этом интервале температур.

34. Плоский прямоугольный образец фосфида индия с удельным сопротивлением 2*10^-3 Ом*м и подвижностью электронов равной 0,4 м² /В*с помещен в магнитное поле равное 1 Тл, вектор индукции которого перпендикулярен плоскости кристалла. Вдоль образца пропускают ток I=20 мА. Определить силу Лоренца, действующую на электроны, если площадь поперечного сечения образца S=2 мм².

35. Красная граница фотоэффекта рубидия 810 нм. Какое задерживающее напряжение нужно приложить к фотоэлементу, чтобы ни одному из электронов, испускаемых рубидием под действием ультрафиолетовых лучей с длиной волны 100 нм, не удалось преодолеть задерживающее поле?

36. Пленка антимонида индия n-типа размерами l = 20 и b = 10 мм расположена в плоскости, перпендикулярной магнитному полю Земли. Вычислить, какую разность потенциалов нужно приложить вдоль пленки (по длине l), чтобы на других ее сторонах получить ЭДС Холла равным 1 мВ. Индукцию магнитного поля Земли принять равной 44 мкТл, а подвижность электронов равна 7,8 м² /(В с).

37. Вычислить, при каком соотношении концентраций электронов и дырок в кремнии ЭДС Холла обращается в нуль, если их подвижности равны соответственно 0,14 и 0,05 м² /(В*с).

38. Определите отношение числа носителей заряда, проходящих в единицу времени через электроды фоточувствительного полупроводника к числу фотонов, поглощаемых полупроводником за тот же промежуток времени, если известно, что при полном поглощении монохроматического излучения с длиной волны 565 нм мощностью 100 мкВт фототок составляет 10 мА. Квантовый выход внутреннего фотоэффекта принять равным единице.

39. Определить ЭДС Холла, возникающую в пластине германия толщиной 0,5 мм с собственной электропроводностью при температуре Т=300 К, если вдоль пластины проходит электрический ток I=10 мА. Вектор магнитной индукции (В=0,6 Тл) перпендикулярен плоскости пластины. Собственная концентрация носителей заряда равна 2,2×10¹⁹м^-3.

40. Установлено, что при некоторой температуре в кристалле антимонида индия ЭДС Холла обращается в нуль. Определить, какая доля электрического тока через образец при этой температуре переносится дырками, если отношение подвижности электронов к подвижности дырок равно 100.

41. Какие процессы происходят в полупроводнике при наличии на его поверхности зарядов? Нарисуйте энергетические диаграммы полупроводника р-типа при наличии на его поверхности: а) небольшого положительного заряда; б) положительного заряда большой плотности; в) небольшого отрицательного заряда; г) отрицательного заряда большой плотности. Вдоль горизонтальной оси откладывайте расстояние х, отсчитываемое вглубь от поверхности проводника.

42. Какие процессы происходят в полупроводнике при наличии на его поверхности зарядов? Нарисуйте энергетические диаграммы полупроводника n-типа при наличии на его поверхности: а) небольшого положительного заряда; б) положительного заряда большой плотности; в) небольшого отрицательного заряда; г) отрицательного заряда большой плотности. Вдоль горизонтальной оси откладывайте расстояние х, отсчитываемое вглубь от поверхности проводника.

43. Изобразите энергетические диаграммы контактов металл- полупроводник при различных отношениях работы выхода электронов из металла (А_м) и из полупроводника (А_n) для случаев: а) полупроводник n-типа, А_м> А_n ; б) полупроводник n-типа, А_м< А_n. В каких случаях в полупроводнике образуются обедненные носителями заряда слои, а в каких – обогащенные? Что такое барьер Шотки?

44. В каких случаях в контакте металл-полупроводник образуются инверсные слои? Изобразите энергетические диаграммы таких контактов.

45. Изобразите энергетические диаграммы контактов металл- полупроводник при различных отношениях работы выхода электронов из металла (А_м) и из полупроводника (А_n) для случаев: а) полупроводник p-типа, А_м> А_n ; б) полупроводник p-типа, А_м< А_n . В каких случаях в полупроводнике образуются обедненные носителями заряда слои, а в каких – обогащенные? Что такое барьер Шотки?

46. Изобразите пространственное распределение зарядов и энергетические диаграммы симметричного резкого p-n-перехода для следующих случаев: а) внешнее напряжение отсутствует; б) прямое смещение перехода; в) обратное смещение перехода. При построениях на горизонтальной оси откладывать расстояние х. Укажите направление диффузионного электрического поля и высоту потенциального барьера p-n- перехода.

47. Изобразите пространственное распределение зарядов и энергетические диаграммы несимметричного резкого p-n-перехода (Na>Nд, где Na- концентрация акцепторных примесей в р-области; Nд – концентрация донорных примесей в n-области) для следующих случаев: а) внешнее напряжение отсутствует; б) прямое смещение перехода; в) обратное смещение перехода. При построениях на горизонтальной оси откладывать расстояние х. Укажите направление диффузионного электрического поля и высоту потенциального барьера p-n-перехода

48. Изобразите пространственное распределение зарядов и энергетические диаграммы несимметричного резкого p-n-перехода (Na<Nд, где Na- концентрация акцепторных примесей в р-области; Nд – концентрация донорных примесей в n-области) для следующих случаев: а) внешнее напряжение отсутствует; б) прямое смещение перехода; в) обратное смещение перехода. При построениях на горизонтальной оси откладывать расстояние х. Укажите направление диффузионного электрического поля и высоту потенциального барьера p-n-перехода

49. Изобразите пространственное распределение зарядов и энергетические диаграммы контакта металл-полупроводник n-типа, Ам>Аn для следующих случаев: а) внешнее напряжение отсутствует; б) подано прямое смещение; в) подано обратное смещение. При построениях на горизонтальной оси откладывать расстояние х.

50. Изобразите пространственное распределение зарядов и энергетические диаграммы контакта металл-полупроводник p-типа, Ам<Ар для следующих случаев: а) внешнее напряжение отсутствует; б) подано прямое смещение; в) подано обратное смещение.

51. Объясните, при каких условиях и в каких полупроводниковых материалах ЭДС Холла может обращаться в нуль.

52. При пропускании тока через собственный полупроводник под действием поперечного магнитного поля происходит отклонение электронов и дырок к одной и той же боковой грани образца. Возникающее при этом холловское поле не может воспрепятствовать одновременному поперечному смещению электронов и дырок. Объясните, каким образом в полупроводнике достигается состояние динамического равновесия. Почему у боковых граней не происходит бесконечного накопления носителей зарядов?

53. Установлено, что при повышении температуры полупроводника коэффициент Холла не изменяется, тогда как его удельное сопротивление несколько возрастает, но при некоторой более высокой температуре обе величины резко уменьшаются. Объясните такое поведение полупроводника, а также что будет происходить, если образец охлаждать, а не нагревать.

54. В каком из полупроводниковых материалов собственная фотопроводимость наблюдается при наибольшей длине волны падающего на полупроводник излучения: Ge, Si InSb, GaAs, GaP, CdS, InAs? Объясните наблюдаемую закономерность.

55. Изобразите на одном графике характеристики собственной фотопроводимости для кремния и германия. Объясните различия в положении кривых.

56. Как и почему изменяется высота потенциального барьера р-n- перехода с изменением температуры и с изменением концентрации примесей в прилегающих к переходу областях.

57. Как скажется на значении обратного тока насыщения p- n-перехода пропорциональное увеличение концентрации примесей в обеих его областях? Как изменится обратный ток насыщения, если концентрация примесей увеличится только в одной области, а в другой останется неизменной.

58. Как объяснить, что в контакте металл-полупроводник заряды в металле образуются в области с линейным размером порядка дебаевского радиуса экранирования, а в полупроводнике в некотором приповерхностном слое? От чего зависит толщина этого слоя?

59. От какого параметра полупроводникового материала зависит высота потенциального барьера p-n-перехода при одинаковой концентрации примесей в n- и p-областях. В каком из полупроводниковых материалов – арсениде галлия или фосфиде галлия – больше контактная разность потенциалов

60. Почему значения термо-ЭДС полупроводников резко уменьшается при переходе от примесной к собственной электропроводимости? Каков знак термо-ЭДС полупроводников с собственной электропроводимостью. У каких полупроводников и в каких условия удельная термо-ЭДС обращается в нуль?