Тема 1.1. Статистические группировки

Задача 1

Оборот розничной торговли и среднесписочная численность продавцов 20 торговых предприятий за отчётный период:

С целью выявления зависимости между объёмом оборота розничной торговли и средней нагрузкой на одного продавца произведите группировку магазинов по размеру оборота розничной торговли, образовав четыре группы с равными интервалами. В каждой группе и по итогу в целом подсчитайте:

1) количество магазинов;

2) объём оборота розничной торговли – всего, в среднем на один магазин и в среднем на одного продавца;

3) среднесписочное число продавцов - всего и в среднем на один магазин;

4) оборот на одного работника.

Результаты группировки оформите в таблице. Сделайте вы­воды.

Задача 2

Имеются следующие данные по предприятиям отрасли:

Для изучения зависимости между стоимостью основных производственных фондов и стоимостью валовой продукции произведите группировку заводов по стоимости основных произ­водственных фондов, образовав четыре группы с равными ин­тервалами. По каждой группе и в целом по совокупности заводов подсчитайте:

1) число заводов;

2) стоимость основных производственных фондов - всего и в среднем на один завод;

3) стоимость валовой продукции - всего и в среднем на один завод;

4) фондоотдачу.

Результаты представьте в виде групповой таблицы. Дайте анализ полученных показателей таблицы и сделайте крат­кие выводы.

Задача 3

За отчетный период имеются данные (см. табл. ниже) об электровооруженности труда и выработке продукции рабочими завода.

Для изучения зависимости между электровооруженностью труда и выработкой продукции сгруппируйте рабочих по электровооруженности труда, образовав четыре группы с равными интервалами.

По каждой группе и в целом по совокупности рабочих под­считайте:

1) число рабочих;

2) cреднюю электровооруженность труда рабочих;

3) среднюю выработку продукции на одного рабочего.

Результаты представьте в таблице. Дайте анализ показате­лей и сделайте выводы.

Задача 4

За отчетный период работа предприятий характеризуется следующими данными:

Для изучения зависимости между объемом продукции и вы­работкой ее на одного работника произведите аналитическую группировку предприятий по величине выпуска продукции, образовав четыре группы с равными интервалами. По каж­дой группе и итогу в целом подсчитайте:

1)число предприятий;

2)объем продукции – всего и в среднем на одно предприятие;

3)среднесписочное число работников – всего и в среднем на одно предприятие;

4) среднюю выработку (объем продукции) на одного работника.

Результаты оформите в групповой таблице. Сделайте выводы

Задача 5

Имеются следующие данные по магазинам райпо за отчетный период:

С целью изучения зависимости между средними товарными запасами на 100 рублей оборота розничной торговли и расстоянием магазинов до складов распределите магазины на три группы по расстоянию: до 10 км, от 10 до 50 км и свыше 50 км. В каж­дой группе и по итогу в целом подсчитайте:

1) количество магазинов;

2) объем оборота розничной торговли – всего;

3) сумму средних товарных запасов;

4) средние товарные запасы на 100 рублей оборота розничной торговли.

Результаты группировки оформите в таблице. Сделайте выводы.

Задача 6

Средние товарные запасы и оборот розничной торговли 20 магазинов райпо за отчетный период:

Для выявления зависимости между размером оборота розничной торговли и средними товарными запасами произведите группировку магазинов по размеру оборота розничной торговли, образовав четыре группы с равными интервалами.

В каждой группе и по итогу в целом подсчитайте:

1. число магазинов;

2. объём оборота розничной торговли – всего и в среднем на один магазин;

3. товарные запасы - всего и в среднем на один магазин.

Результаты группировки оформите в таблице. Сделайте выводы.

Задача 7

Оборот розничной торговли и торговая площадь 18 магазинов за отчётный период:

Для выявления зависимости между размером торговой площади и объёмом оборота розничной торговли произведите группировку магазинов по торговой площади, разбив совокупность на четыре группы с равными интервалами.

По каждой группе и итогу в целом подсчитайте:

1. количество магазинов;

2. торговую площадь – всего и в среднем на один магазин;

3. оборот розничной торговли – всего и в среднем на один магазин и в сред­нем на 1 кв. м торговой площади.

Результаты группировки оформите в таблице. Сделайте выводы.

Тема 1.2. Абсолютные и относительные величины

Задача 8

Данные о численности населения области (тыс. чел.):

Определите:

1) относительные величины структуры (долю городского и сельского населения в общей численности по годам);

2) относительные величины координации (число городского населения на 100 человек сельского);

3) относительные величины динамики численности всего на­селения в процентах к его численности в 1990 году.

Задача 9

Данные о выпуске продукции плодоконсервным заводом за отчетный период.

Определите:

1) общий объем производства продукции, приняв в качестве условной единицы банку весом 450 г;

2) относительную величину структуры выпуска продук­ции по видам;

3) относительную величину выполнения задания по вы­пуску продукции, если размер задания составлял 450 туб (тысяч условных банок).

Задача 10

Данные об объеме продаж по магазину (тыс. руб.):

Определите по товарным группам и в целом по магазину относительные показатели:

1) планового задания;

2) выполнения плана;

3) динамики;

4) структуры (по плану и фактически за отчетный пери­од).

Сделайте выводы.

Задача 11

За отчетный период предприятие выработало мыла и моющих средств по видам:

Определите:

1) общий объем произведенной предприятием продукции в условно-натуральных единицах, приняв за условную единицу мыло 40 %-ой жирности;

2) относительную величину задания по выпуску на предстоящий период, если плановое задание на будущий период рассчитано в объеме 7380 кг в условной жирности.

Тема 1.3. Средние величины

Задача 12

Выпуск одноименной продукции и ее себестоимость по трем предприятиям за два периода:

Исчислите себестоимость единицы продукции в среднем по трем предприятиям за каждый период. Дайте обоснование при­менению формул средних для расчета показателей. Сделайте вы­воды.

Задача 13

Производство однородной продукции предприятиями объединения в отчётном периоде (см. табл. ниже ).

Исчислите:

1) процент выполнения плана выпуска продукции в среднем по объединению;

2) средний процент выпуска продукции первого сорта по трем предприятиям;

Дайте обоснование применению формул средних для расчета показателей. Сделайте выводы.

Задача 14

По приведенным данным исчислите среднюю урожайность зерновых с одного гектара в хозяйстве за отчетный год и на пред­стоящий год:

Дайте обоснование применению формул средних для расчета показателей.

Задача 15

Продажа товара А на рынках города за два периода:

Исчислите цену товара А за 1 кг в среднем по городу за каждый период. Дайте обоснование применению формул средних для расчета показателей. Сделайте выводы.

Задача 16

Данные по предприятиям объединения, выпускающим од­нородную продукцию, за два периода:

Исчислите затраты времени на производство единицы про­дукции в среднем по объединению за каждый период. Обоснуйте применение формул средних для расчета заданных показателей. Сделайте выводы.

Задача 17

Сведения о ценах и количестве проданного товара А на рынке города:

Определите:

1) среднемесячные цены за июль, август, сентябрь;

2) динамику среднемесячной цены;

3) среднеквартальную цену товара А.

Задача 18

Определите средние цены товаров А и Б за апрель, май, июнь и в целом за квартал, используя данные регистрации цен на городском рынке:

Тема 1.4. Методы выборочного наблюдения

Задача 19

В результате 10 %-го выборочного обследования трудового стажа работников по предприятию получены данные, которые изложены в таблице (см. ниже).

Определите:

1) средний стаж работы обследуемых работников (выбо­рочную среднюю);

2) дисперсию и среднее квадратическое отклонение стажа работы;

3) коэффициент вариации;

4) с вероятностью 0,954 пределы, в которых находится сред­ний стаж работы всех работников предприятия.

Сделайте выводы.

Задача 20

В результате 10 %-го выборочного обследования по ме­тоду механического отбора предприятий получены следующие данные:

Определите:

1) среднюю численность работников на одном предприятии;

2) дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

3) коэффициент вариации;

4) с вероятностью 0,954 возможные пределы, в которых находится средняя численность работников всех предприятий.

Сделайте выводы.

Задача 21

С целью изучения производительности труда работников предприятия произведено 10 %-е выборочное обследование (по методу механического отбора). Результаты представлены следующими данными:

Определите:

1) среднюю выработку изделий за смену одним работни­ком;

2) дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

3) коэффициент вариации;

4) с вероятностью 0,954 возможные пределы удельного ве­са работников предприятия, производящих за смену более 50 изделий.

Сделайте выводы.

Тема 1.5. Анализ рядов динамики

Задача 22

Данные о выпуске легковых автомобилей в России:

Определите:

1. вид динамического ряда;

2. абсолютные приросты, темпы роста и прироста (цепные и базисные), абсолютное содержание 1 % прироста;

3. средний уровень ряда динамики

4. средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста уровней динамического ряда.

Результаты расчетов представьте в таблице. Изобразите динамический ряд на графике. Сделайте выводы.

Задача 23

Кооперативная организация закупила овощи у населения:

Рассчитайте:

1. цепные и базисные показатели: абсолютный прирост, темп роста и прироста;

2. средний уровень ряда динамики, укажите вид ряда динамики;

3. среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста.

Изобразите динамический ряд графически.

Сделайте выводы.

Задача 24

Данные о фонде заработной  платы торгового предприятия изложены в таблице ниже.

Исчислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста и прироста цепные и базисные;

2) абсолютное содержание 1 % прироста;

3) среднегодовые темпы роста и прироста фонда заработной платы за 5 лет:

4) средний уровень ряда и среднегодовой абсолютный прирост фонда заработной платы.

Результаты расчетов оформите в таблице. Изобразите динамический ряд на графике. Сделайте выводы.

Задача 25

Дана численность занятых в стране на начало года:

Исчислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста (по годам и к первому году), абсолютное содержание 1 % прироста;

2) средние показатели за 5 лет: численность занятых, абсолютный прирост, темп роста, темп прироста.

Результаты расчетов оформите в таблице. Изобразите динамический ряд на графике. Сделайте выводы.

Задача 26

Число вкладов населения в учреждениях Сберегательного банка России по региону на начало года представлено следующими данными:

Определить:

1) вид динамического ряда;

2) средний уровень динамического ряда;

3) абсолютные приросты, темпы роста и прироста цепные и базисные, абсолютное содержание 1 % прироста;

4) средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста уровней динамического ряда.

Результаты расчетов представьте в таблице. Изобразите динамический ряд на графике. Сделайте выводы.

Задача 27

По данным задачи №24 выполните экстраполяцию  уровней динамического ряда на предстоящие три года:

1) по уравнению тренда;

2) с помощью среднего абсолютного прироста;

3) с помощью среднего темпа роста.

Задача 28

По данным задачи №25 выполните экстраполяцию уровней динамического ряда на предстоящие два года:

1) с помощью среднего абсолютного прироста;

2) с помощью среднего темпа роста;

3) по уравнению тренда.

Задача 29

По данным задачи №26 выполните экстраполяцию уровней динамического ряда на предстоящие два года:

1) с помощью среднего абсолютного прироста;

2) с помощью среднего темпа роста;

3) по уравнению тренда.

Задача 30

Среднее расстояние перевозки грузов в международном сообщении по годам характеризуется следующими данными:

Произвести аналитическое выравнивание с последующей экстраполяцией для шестого и седьмого года.

Задача 31

Жилищный фонд России характеризуется следующими данными:

Произведите аналитическое выравнивание динамического ряда по уравнению тренда на предстоящие два года.

Задача 32

Данные об обороте розничной торговли магазина представлены следующими данными:

Рассчитайте уравнение тренда динамического ряда оборота розничной торговли.

Изобразите  динамический ряд графически.

Выполните экстраполяцию оборота на январь, февраль по уравнению тренда и с помощью среднемесячного абсолютного прироста.

Задача 33

По автотранспортному предприятию имеются следующие данные об объеме перевозок:

На основе приведенных данных требуется:

1) выявить наличие сезонной неравномерности, используя графический метод;

2) определить величину сезонной волны, используя индексы сезонности.

Задача 34

Оборот розничной торговли предприятия за три года составил (тыс.руб.):

Для анализа сезонности оборота исчислите индексы сезонности. Изобразите сезонную волну графически. Распределите годовой план оборота на четвертый год в размере 650 тыс.руб.

Сделайте выводы.

Тема 1.6 Индексный метод анализа

Задача 35

Имеются следующие данные о продаже товаров в магази­не:

Определите:

1) индивидуальные индексы цен и физического объёма продаж;

2) общие индексы цен и физического объема продаж;

3) общий индекс оборота розничной торговли – всего, в том числе в действующих ценах;

4) абсолютную сумму прироста оборота розничной торговли – всего, в том числе за счет изменения цен и количества проданных то­варов.

Сделайте выводы.

Задача 36

Производство продукции и ее себестоимость на предприятии за два периода:

Определите:

1) индивидуальные индексы себестоимости и количества произведенной продукции;

2) общий индекс затрат на производство;

3) общий индекс себестоимости;

4) общий индекс физического объема произведенной про­дукции;

5) абсолютный размер изменения затрат производства – все­го, в том числе за счет изменения себестоимости продукции и фи­зического объема продукции.

Покажите взаимосвязь индексов. Сделайте выводы.

Задача 37

Имеются данные о размере посевных площадей и урожайно­сти зерновых культур в хозяйстве за два года:

Определите:

1) индивидуальные индексы урожайности и посевной пло­щади;

2) общие индексы: валового сбора, урожайности и посевных площадей;

3) абсолютное изменение валового сбора - всего, в том числе за счет урожайности и посевных площадей.

Покажите взаимосвязь общих индексов. Сделайте выводы.

Задача 38

Данные об обороте розничной торговли за два периода:

Определите:

1) индивидуальный и общий индексы физического объема оборота розничной торговли;

2) общий индекс цен;   

3) общий индекс оборота розничной торговли в действующих ценах;

4) абсолютную сумму прироста оборота розничной торговли всего, в том числе за счет изменения цен и физического объема продажи това­ров.

Покажите взаимосвязь общих индексов. Сделайте выводы.

Задача 39

Оборот розничной торговли и изменение цен в магазине за два периода смотрите по таблице ниже.

Определите:

1) индивидуальные и общий индексы цен;

2) общие индексы оборота розничной торговли в действующих и сопоставимых ценах;

3) абсолютную сумму переплат населения в связи с измене­нием цен.

Покажите взаимосвязь индексов. Сделайте выводы.

Задача 40

Затраты предприятия на производство продукции за два периода:

Определите:

1) индивидуальные и общий индексы себестоимости;

2) общий индекс затрат на производство;

3) общий индекс физического объема производства;

4) абсолютную сумму изменения затрат – всего, в том числе за счет динамики себестоимости и количества произведенной продукции.

Покажите взаимосвязь общих индексов. Сделайте выводы.

Задача 41

Данные о реализации продуктов и ценах приведены в таблице ниже.

Определите:

1) индивидуальный и общий индексы соотношения цен частной  и муниципальной форм торговли;     

2) сумму переплат (экономии) населения в результате покупки продуктов в частных предприятиях.

Сделайте выводы.

Задача 42

Имеются следующие данные о выпуске одноименной про­дукции и ее себестоимости по двум заводам:

Вычислите:

1) индекс себестоимости переменного состава;

2) индекс себестоимости постоянного состава;

3)индекс структурных сдвигов.

Поясните полученные результаты.

Задача 43

Имеются следующие данные о выпуске одноименной продукции и по ее себестоимости по двум предприятиям:

Вычислите:

1) индекс себестоимости переменного состава;

2) индекс себестоимости постоянного состава;

3) индекс структурных сдвигов.

Поясните полученные результаты.

Задача 44

Продажа товара А на рынках города за два периода:

Определите:

1) индекс средней цены (индекс цен переменного состава);

2) индекс цен в неизменной структуре продажи (индекс цен постоянного состава;

3) индекс структурных сдвигов в объеме продажи. 

Покажите взаимосвязь индексов. Сделайте выводы.

Задача 45

Выпуск одноименной продукции и ее себестоимость по двум предприятиям за два периода:

Определите:

1) индекс средней себестоимости (индекс переменного состава);

2) индекс себестоимости в неизменной структуре производ­ства (индекс постоянного состава);

3) индекс структурных сдвигов в производстве продукции.

Покажите взаимосвязь индексов. Сделайте выводы.

Задача 46

По двум ТЭЦ за два месяца имеются следующие данные о себестоимости выработанной электроэнергии:

Определить в целом по двум ТЭЦ:

1) изменение средней себестоимости выработанной электроэнергии в процентах и в абсолютном размере;

2) абсолютное изменение средней себестоимости за счет отдельных факторов:

а) изменения себестоимости на отдельных ТЭЦ;

б) структурных сдвигов в общем объеме выработанной электроэнергии.

Тема 1.7. Корреляционный анализ

Задача 47

Для изучения зависимости между оборотом розничной торговли и средней выработкой одного работника рассчитайте линейное уравне­ние регрессии и оцените тесноту связи, исчислив линейный коэф­фициент корреляции по данным:

Сделайте выводы.  

Задача 48

По данным задачи 6 для изучения тесноты связи между средними товарными запасами (результативный признак Y) и оборотом розничной торговли (факторный признак) вычислите эмпириче­ское корреляционное отношение. Сделайте выводы

Задача 49

По данным задачи 7 для изучения тесноты связи между оборотом розничной торговли (результативный признак Y) и торговой пло­щадью (факторный признак X) вычислите эмпирическое кор­реляционное отношение. Сделайте выводы.

Задача 50

По данным задачи 1 для изучения тесноты связи между нагрузкой на одного продавца (результативный признак Y) и оборотом розничной торговли (факторный признак X) вычислите эмпирическое корреляционное отношение. Сделайте выводы.

Примечание: для расчета общей дисперсии предваритель­но рассчитайте нагрузку на одного продавца (оборот на одного продавца) по каждому из 20 предприятий.

Задача 51

Данные о выработке продукции на одного работника и электровооруженности труда по однородным предприятиям:

Вычислите:

1) уравнение регрессии, характеризующее зависимость меж­ду электровооруженностью труда и выработкой продукции на одного работника;

2) линейный коэффициент корреляции.

Сделайте выводы.

Задача 52

Для характеристики зависимости между оборотом розничной торговли и товарными запасами рассчитайте линейное уравнение связи и ли­нейный коэффициент корреляции на основании данных:

Задача 53

Данные о обороте розничной торговли и  уровне издержек обращения по шести магазинам изложены в таблице ниже.

Для изучения зависимости уровня издержек обращения от оборота  розничной торговли вычислите линейное уравнение связи.

Для оценки тесноты связи рассчитайте линейный коэффици­ент корреляции. Сделайте выводы.