Задача 1

В результате 5% выборочного обследования (случайный, бесповторный отбор) были получены следующие данные о розничном товарообороте и издержках обращения по магазинам:

Проведите статистический анализ полученных данных. Для этой цели:

I. 1) Постройте статистический ряд распределения магазинов по уровню издержек обращения, образовав 4 группы с равными интервалами. Постройте график ряда распределения.

2) Рассчитайте характеристики ряда распределения магазинов по уровню обращения издержек обращения: среднюю арифметическую, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации. При расчете средней арифметической и среднего квадратического отклонения примените способ моментов. Сделайте выводы.

II. 1) С вероятностью 0,954 определите ошибку выборки среднего уровня издержек обращения и границы, в которых будет находиться уровень издержек обращения в генеральной совокупности.

2) С вероятностью 0,954 определите ошибку доли магазинов, у которых уровень издержек превышает 3 млрд. руб., и границы, в которых будет находиться эта доля в генеральной совокупности. Сделайте выводы.

III. 1) Методом аналитической группировки установите характер связи между объемом розничного товарооборота и уровнем издержек обращения. Результаты оформите в таблице. Сделайте выводы.

2) Измерьте тесноту корреляционной связи между объемом розничного товарооборота и уровнем издержек обращения эмпирическим корреляционным отношением. Поясните его смысл.

3) Вычислите параметры линейного уравнения связи между объемом розничного товарооборота и издержками обращения. Поясните смысл коэффициента регрессии.

4) Рассчитайте теоретическое корреляционное отношение, поясните его смысл.

5) Сравните результаты анализа связи методом аналитической группировки и регрессионно-корреляционным методом. Сделайте выводы.

Задача 2

Имеются следующие данные о наличии денежных средств на расчетном счете фирмы на начало каждого месяца за год:

Проанализируйте динамику движения денежных средств на расчетном счете фирмы. С этой целью:

1. Определите вид динамического ряда.

2. Определите аналитические показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста и прироста (цепные и базисные), абсолютное содержание 1% прироста. Результаты расчетов оформите в таблице. Покажите взаимосвязь цепных и базисных показателей.

3. Определите динамические средние за период: средний уровень ряда, среднегодовой темп роста и прироста.

Сделайте выводы.

Задача 3

На металлургическом заводе за отчетный период выплавлено чугуна в доменном цехе 8200 тыс. руб. в учетных ценах предприятия, а по нормативу чистой продукции 4260 тыс. руб. Передано чугуна в мартеновский цех и переработано в сталь 6800 тыс. руб. в учетных ценах, а по нормативу чистой продукции 2040 тыс. руб., пошло на пополнение запасов соответственно 600 тыс. руб. (180 тыс. руб.). Остальная часть сдана на склад для реализации.

Мартеновский цех выплавил стали на 8600 тыс. руб., по НЧП (1580 тыс. руб.). Сталь полностью была передана на переработку в прокатный цех, в котором за отчетный период было выработано проката на 10800 тыс. руб., по НЧП 3340 тыс. руб.

Работы по капитальному ремонту собственного оборудования выполнены на 800 тыс. руб. (отражены на счете «реализация»). Известно также, что за продукцию, произведенную ранее и отгруженную в отчетном периоде, на счет предприятия поступили платежи в сумме 740 тыс. руб.

Определить: валовый оборот; валовую продукцию (всеми способами); товарную, реализованную и нормативно-чистую продукцию.

Примечание:

1. Обозначение НЧП означает объем продукции по нормативу чистой продукции.

2. Работы по капитальному ремонту включаются в НЧП с применением нормативного коэффициента 0,65.

Задача 4

По двум металлургическим заводам объединения имеются следующие данные о составе продукции и себестоимости:

Определить:

1. Среднюю себестоимость одной тонны каждого вида продукции и ее изменение (в %)  в отчетном периоде по сравнению с базисным.

2. Сводные индексы себестоимости для каждого завода.

3. Сводный индекс себестоимости всей продукции обоих заводов в целом. Последний индекс исчислить двумя методами:

а) исходя из индивидуальной себестоимости по видам продукции на каждом из заводов (по фабрично заводскому методу);

б) исходя из средней себестоимости на каждый вид продукции (по отраслевому методу). Выявить причины, в силу которых последний индекс показывает более значительное снижение себестоимости, чем предыдущий.

Задача 5

Имеются следующие данные за два периода:

Определить:

1. Уровни фондоотдачи, фондоемкости и фондовооруженности труда рабочих за каждый период.

2. Прирост нормативной чистой продукции за счет изменения:

а) объема основных производственных фондов;

б) фондоотдачи.

3. Потребность в увеличении объема основных фондов в связи с ростом объема нормативной чистой продукции.

4. Относительное изменение потребности в основных фондах в результате изменения фондоотдачи.

Задача 6

На промышленном предприятии среднесписочная численность рабочих составила 15000 чел., средняя установленная продолжительность рабочего дня 6,9 часа, число календарных дней в периоде 365, число рабочих дней 304, число фактически отработанных дней 264, продолжительность очередных отпусков 18 дней, в среднем на одного рабочего неявки в связи с болезнями и родами составили 16 дней, неявки, оправданные законом – 5 дней, неявки по прочим причинам – 1 день, праздничные и выходные – 61 день. Число фактически отработанных человеко-часов всеми рабочими – 25740000 ч/часов.

Постройте баланс рабочего времени в ч/часах и ч/днях.

Определите:

1) календарный, табельный, максимально возможный фонды времени,

2) человеко-дни, фактически отработанные всеми рабочими,

3) коэффициенты использования календарного, табельного, максимально возможного фондов времени,

4) коэффициент использования рабочего дня,

5) интегральный коэффициент использования рабочего времени.

Полученные результаты проанализировать и сделать выводы.