Задача 1

При 1% выборочном обследовании фермерских хозяйств (отбор случайный, бесповторный) были получены следующие данные:

Проведите статистический анализ полученных данных. Для этой цели:

I. 1) Постройте статистический ряд распределения фермерских хозяйств по суточному удою от 1 коровы, образовав 4 группы с равными интервалами. Постройте график ряда распределения.

2) Рассчитайте характеристики ряда распределения фермерских хозяйств по суточному удою от 1 коровы: среднюю арифметическую, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации. При расчете средней арифметической и среднего квадратического отклонения примените способ моментов. Сделайте выводы.

II. 1) С вероятностью 0,954 определите ошибку выборки среднесуточного удоя от 1 коровы за год  и границы, в которых будет находиться средний удой от 1 коровы в генеральной совокупности.

2) С вероятностью 0,954 определите ошибку доли фермерских хозяйств, в которых суточный удой превышает 14 литров молока, и границы, в которых будет находиться эта доля в генеральной совокупности. Сделайте выводы.

III. 1) Методом аналитической группировки установите характер связи между удельным весом концентрированных кормов и суточным удоем от 1 коровы. Результаты оформите в таблице. Сделайте выводы.

2) Измерьте тесноту корреляционной связи между удельным весом концентрированных кормов и суточным удоем от 1 коровы эмпирическим корреляционным отношением. Поясните его смысл.

3) Вычислите параметры линейного уравнения связи между удельным весом концентрированных кормов и суточным удоем от 1 коровы. Поясните смысл коэффициента регрессии.

4) Рассчитайте теоретическое корреляционное отношение, поясните его смысл.

5) Сравните результаты анализа связи методом аналитической группировки и регрессионно-корреляционным методом. Сделайте выводы.

Задача 2

Имеются следующие данные о численности библиотек в одном из регионов:

Проанализируйте динамику численности библиотек в регионе. С этой целью:

1. Определите вид динамического ряда.

2. Определите аналитические показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста и прироста (цепные и базисные), абсолютное содержание 1% прироста. Результаты расчетов оформите в таблице. Покажите взаимосвязь цепных и базисных показателей.

3. Определите динамические средние за период: средний уровень ряда, среднегодовой темп роста и прироста.

4. Для определения общей тенденции изменения численности библиотек в регионе произведите аналитическое выравнивание и выразите общую тенденцию соответствующим математическим уравнением.

5. Определите выравненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанесите их на график с фактическими данными.

6. Предполагая, что выявленная тенденция сохранится в будущем, определите ожидаемую численность библиотек в регионе на ближайшие 5 лет. Сделайте выводы.

Задача 3

Имеются следующие данные о деятельности 2-х торговых фирм:

Определите:

1. Изменение объема товарооборота и среднесписочной численности работников по каждой фирме в отдельности. Указать вид использованных индексов.

2. Изменение объема товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным по фирмам в целом (в % и абсолютном выражении), а также за счет: а) изменения среднесписочной численности работников; б) изменения их производительности труда. Проверить увязку полученных результатов в систему. Указать вид использованных индексов. Сделать выводы.

3. Общие индексы среднесписочной численности работников и производительности труда по форме, отличной от агрегатной. Указать вид использованных индексов.

Задача 4

Имеются следующие данные по 3 филиалам Сбербанка:

Определить:

1. Изменение среднего остатка по срочному вкладу по каждому филиалу и в среднем по совокупности филиалов Сбербанка.

2. Изменение среднего остатка по срочному вкладу в среднем по совокупности филиалов за счет: а) изменения остатков по срочным вкладам на каждом филиале; б) изменения удельного веса лицевых счетов по филиалам с разным размером среднего вклада.

3. Прирост общей суммы аккумулируемых средств по срочным вкладам во 2 квартале по сравнению с 1 кварталом по филиалам в целом, а также за счет: а) изменения числа лицевых счетов; б) изменения среднего остатка по срочным вкладам в филиалах Сбербанка в целом; в) изменения среднего остатка по срочным вкладам в каждом филиале; г) изменения удельного веса лицевых счетов в филиалах Сбербанка с разным уровнем среднего остатка по срочным вкладам.

Задача 5

Построить факторную индексную модель изменения чистой продукции одной из отраслей. Определить изменение чистой продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным (в % и абсолютном выражении) в целом, а также за счет отдельных факторов, если известно, что в базисном году объем чистой продукции составлял 400 млн. руб., а в отчетном году вырос до 455; при увеличении фонда отработанного времени на 8% и росте производительности труда в 1,2 раза. Проверить увязку полученных результатов в систему. Сделать выводы.

Задача 6

Используя данные, определить средние по каждому признаку. Формулы записать, используя буквенные обозначения признаков. Указать, какие виды средних применялись.