Задача 1

В результате выборочного обследования рабочих-станочников (5% бесповторная выборка) были получены следующие сведения:

Проведите статистический анализ полученных данных. Для этой цели:

I. 1) Постройте статистический ряд распределения рабочих по размеру заработной платы, образовав 4 группы с равными интервалами. Постройте график ряда распределения.

2) Рассчитайте характеристики ряда распределения рабочих по размеру заработной платы: среднюю арифметическую, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации. При расчете средней арифметической и среднего квадратического отклонения примените способ моментов. Сделайте выводы.

II. 1) С вероятностью 0,997 определите ошибку выборки среднего размера заработной платы и границы, в которых будет находиться средняя заработная плата в генеральной совокупности.

2) С вероятностью 0,954 определите ошибку доли рабочих, у которых заработная плата превышает 1500 руб., и границы, в которых будет находиться эта доля в генеральной совокупности. Сделайте выводы.

III. 1) Методом аналитической группировки установите характер связи между стажем работы рабочего-сдельщика и размером его заработной платы. Результаты оформите в таблице. Сделайте выводы.

2) Измерьте тесноту корреляционной связи между стажем работы и заработной платой рабочих-сдельщиков эмпирическим корреляционным отношением. Поясните его смысл.

3) Вычислите параметры линейного уравнения связи между численностью сотрудников и полученной прибылью. Поясните смысл коэффициента регрессии.

4) Рассчитайте теоретическое корреляционное отношение, поясните его смысл.

5) Сравните результаты анализа связи методом аналитической группировки и регрессионно-корреляционным методом. Сделайте выводы.

Задача 2

Объем выполненных строительно-монтажных работ в сопоставимых ценах в городе характеризуется следующими данными:

Проанализируйте динамику изменения объема строительно-монтажных работ в городе. С этой целью:

1. Определите вид динамического ряда.

2. Определите аналитические показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста и прироста (цепные и базисные), абсолютное содержание 1% прироста. Результаты расчетов оформите в таблице. Покажите взаимосвязь цепных и базисных показателей.

3. Определите динамические средние за период: средний уровень ряда, среднегодовой темп роста и прироста.

4. Для определения общей тенденции объема выполненных СМР произведите аналитическое выравнивание и выразите общую тенденцию соответствующим математическим уравнением.

5. Определите выравненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанесите их на график с фактическими данными.

6. Предполагая, что выявленная тенденция сохранится в будущем, определите ожидаемый объем выполненных СМР на ближайшие 5 лет. Сделайте выводы.

Задача 3

Эффективность использования оборудования на предприятии характеризуется следующими данными:

Определить:

1. Изменение фондоотдачи оборудования каждого типа в отчетном периоде по сравнению с базисным. Укажите вид использованных индексов.

2. Общее изменение объема произведенной продукции предприятием (в % и в абсолютном выражении) и в том числе за счет изменения: а) стоимости оборудования; б) фондоотдачи оборудования. Укажите вид использованных индексов. Проверьте увязку полученных результатов в систему. Сделайте выводы.

3. Индексы стоимости оборудования и фондоотдачи по форме, отличной от агрегатной. Укажите вид использованных индексов.

Задача 4

Продажа картофеля на двух рынках города характеризуется следующими данными:

Определите:

1. Индивидуальные индексы цен по каждому рынку.

2. Изменение цены картофеля в целом по двум рынкам города и в том числе за счет изменения: а) цены картофеля на каждом рынке в отдельности; б) удельного веса картофеля, проданного на рынках с разным уровнем цены.

3. Прирост стоимости проданного картофеля в целом и за счет изменения: а) количества проданного картофеля; б) средней цены 1 кг картофеля по рынкам города; в) доли картофеля, проданного на рынках с разным уровнем цены; г) цены по отдельным рынкам.

Проверьте увязку полученных результатов в систему. Сделайте выводы.

Задача 5

За 2 года производительность общественного труда повысилась на 8%, доля материальных затрат в валовом внутреннем продукте были в базисном периоде 52%, а в отчетном 49%. Фонд отработанного времени за эти годы увеличился в 1,02 раза. Валовой национальный продукт составил в отчетном периоде 200 млн. руб. Построить факторную индексную модель зависимости ВНП от перечисленных признаков факторов. Определить прирост ВНП
(в млн. руб. и в %) за счет каждого фактора в отдельности. Проверить увязку полученных результатов в систему. Сделать выводы.

Задача 6

Используя данные, определить средние по каждому признаку. Формулы записать, используя буквенные обозначения признаков. Указать, какие виды средних применялись.