Задача 1

В результате проведения выборочного обследования (случайный, 20% отбор) школ города были получены следующие данные о поступлении выпускников средних образовательных школ города в высшие учебные заведения:

Проведите статистический анализ полученных данных. Для этой цели:

I. 1) Постройте статистический ряд распределения школ по проценту фактически поступивших в вузы, образовав 4 группы с равными интервалами. Постройте график ряда распределения.

2) Рассчитайте характеристики ряда школ по проценту фактически поступивших в вузы: среднюю арифметическую, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации. При расчете средней арифметической и среднего квадратического отклонения примените способ моментов. Сделайте выводы.

II. 1) С вероятностью 0,954 определите ошибку среднего процента фактически поступивших в вузы и границы, в которых будет находиться процент фактически поступивших в вузы в генеральной совокупности.

2) С вероятностью 0,954 определите ошибку доли школ, у которых % фактически поступивших более 50%, и границы, в которых будет находиться эта доля в генеральной совокупности. Сделайте выводы.

III. 1) Методом аналитической группировки установите характер связи между % школьников, имеющих намерение поступить в вузы и % фактически поступивших. Результаты оформите в таблице. Сделайте выводы.

2) Измерьте тесноту корреляционной связи между процентом школьников, имеющих намерение поступить в вузы и процентом фактически поступивших эмпирическим корреляционным отношением. Поясните его смысл.

3) Вычислите параметры линейного уравнения связи между процентом школьников, имеющих намерение поступить в вузы и процентом фактически поступивших. Поясните смысл коэффициента регрессии.

4) Рассчитайте теоретическое корреляционное отношение, поясните его смысл.

5) Сравните результаты анализа связи методом аналитической группировки и регрессионно-корреляционным методом. Сделайте выводы.

Задача 2

Имеются следующие данные о числе учреждений Сберегательного банка:

Проанализируйте динамику числа учреждений Сберегательного банка в регионе. С этой целью:

1. Определите вид динамического ряда.

2. Определите аналитические показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста и прироста (цепные и базисные), абсолютное содержание 1% прироста. Результаты расчетов оформите в таблице. Покажите взаимосвязь цепных и базисных показателей.

3. Определите динамические средние за период: средний уровень ряда, среднегодовой темп роста и прироста.

4. Для определения общей тенденции изменения числа учреждений Сбербанка в регионе произведите аналитическое выравнивание и выразите общую тенденцию соответствующим математическим уравнением.

5. Определите выравненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанесите их на график с фактическими данными.

6. Предполагая, что выявленная тенденция сохранится в будущем, определите ожидаемое число учреждений Сберегательного банка в регионе на ближайшие 5 лет. Сделайте выводы.

Задача 3

Имеются следующие сведения о работе филиалов Сбербанка:

Определить:

1. Изменение числа лицевых счетов и среднего размера вклада по каждому филиалу. Указать вид использованных индексов.

2. Изменение общей суммы аккумулируемых средств всеми филиалами в отчетном периоде по сравнению с базисным по фирмам в целом (в % и абсолютном выражении), а также за счет: а) изменения числа лицевых счетов; б) изменения среднего размера вклада. Проверить увязку полученных результатов в систему. Указать вид использованных индексов. Сделать выводы.

3. Общие индексы числа лицевых счетов и среднего размера вклада по форме, отличной от агрегатной. Указать вид использованных индексов.

Задача 4

Имеются следующие данные о смертности населения одной из областей:

Определить:

1. Изменение коэффициента смертности у мужчин и женщин, а также в целом по населению области.

2. Изменение коэффициента смертности населения области за счет: а) изменения смертности по каждому полу; б) изменения удельного веса мужчин в населении области, имеющих более высокий уровень смертности.

3. Изменение числа умирающих в отчетном году по сравнению с базисным в целом, а также за счет: а) изменения численности населения области; б) изменения коэффициента смертности населения области; в) изменения коэффициента смертности у мужчин и женщин в отдельности; г) изменения удельного веса мужчин в населении области, имеющих более высокий уровень смертности.

Проверить увязку полученных результатов в систему. Сделать выводы.

Задача 5

Имеются следующие данные о выпуске продукции фирмы за 2 смежных квартала:

Построить индексную факторную модель зависимости объема реализованной продукции от указанных признаков-факторов. Определить изменение объема реализации во 2 квартале по сравнению с 1 кварталом (в % и абсолютном выражении) в целом, а также за счет отдельных факторов. Проверить увязку полученных результатов в систему. Сделать выводы.

Задача 6

Используя данные, определить средние по каждому признаку. Формулы записать, используя буквенные обозначения признаков. Указать, какие виды средних применялись.