Задача 1

В результате 10% выборочного обследования (случайный, бесповторный отбор) приватизированных предприятий промышленности были получены следующие данные:

Проведите статистический анализ полученных данных. Для этой цели:

I. 1) Постройте статистический ряд распределения предприятий по размеру прибыли, образовав 4 группы с равными интервалами. Постройте график ряда распределения.

2) Рассчитайте характеристики ряда распределения предприятий по размеру прибыли: среднюю арифметическую, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации. При расчете средней арифметической и среднего квадратического отклонения примените способ моментов. Сделайте выводы.

II. 1) С вероятностью 0,954 определите ошибку выборки среднего размера прибыли и границы, в которых будет находиться размер прибыли в генеральной совокупности.

2) С вероятностью 0,954 определите ошибку доли предприятий, у которых размер прибыли не превышает 5,0 млн. руб., и границы, в которых будет находиться эта доля в генеральной совокупности. Сделайте выводы.

III. 1) Методом аналитической группировки установите характер связи между размером основных фондов и размером прибыли на 1 завод. Результаты оформите в таблице. Сделайте выводы.

2) Измерьте тесноту корреляционной связи между размером основных фондов и размером прибыли эмпирическим корреляционным отношением. Поясните его смысл.

3) Вычислите параметры линейного уравнения связи между размером основных фондов и размером прибыли. Поясните смысл коэффициента регрессии.

4) Рассчитайте теоретическое корреляционное отношение, поясните его смысл.

5) Сравните результаты анализа связи методом аналитической группировки и регрессионно-корреляционным методом. Сделайте выводы.

Задача 2

Изменение стоимости произведенной товарной продукции промышленными предприятиями региона в сопоставимых ценах характеризуется следующими данными:

Проанализируйте динамику стоимости произведенной товарной продукции в регионе. С этой целью:

1. Определите вид динамического ряда.

2. Определите аналитические показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста и прироста (цепные и базисные), абсолютное содержание 1% прироста. Результаты расчетов оформите в таблице. Покажите взаимосвязь цепных и базисных показателей.

3. Определите динамические средние за период: средний уровень ряда, среднегодовой темп роста и прироста.

4. Для определения общей тенденции производства товарной продукции произведите аналитическое выравнивание и выразите общую тенденцию соответствующим математическим уравнением.

5. Определите выравненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанесите их на график с фактическими данными.

6. Предполагая, что выявленная тенденция сохранится в будущем, определите ожидаемую стоимость произведенной товарной продукции на ближайшие 5 лет.

Сделайте выводы.

Задача 3

Себестоимость и объем произведенной продукции завода «Авангард» за два смежных квартала характеризуется следующими данными:

На основании приведенных данных определите:

1. Изменение себестоимости и объема выработанной продукции по каждому изделию (в %). Укажите вид используемых индексов.

2. Изменение затрат на производство всей продукции во 2 квартале по сравнению с 1 кварталом в целом (в % и в абсолютном выражении), а также за счет изменения количества выпускаемой продукции и себестоимости единицы изделия. Покажите взаимосвязь индексов и абсолютных сумм. Укажите вид использованных индексов.

3. Общие индексы себестоимости единицы продукции и количества выпускаемой продукции в форме средних из индивидуальных. Укажите вид использованных индексов. Поясните полученные результаты. Сделайте выводы.

Задача 4

По шахтам района имеются следующие данные за два периода:

Определить:

1. По каждой шахте: а) выработку угля одним рабочим за каждый период; б) изменение выработки угля 1 шахтером; в) удельный вес в общей численности шахтеров района шахтеров каждой шахты.

2. По всем шахтам: а) среднюю выработку угля 1 рабочего за каждый период; б) изменение средней выработки, в том числе: 1) с учетом структурных сдвигов в численности рабочих; 2) изменения уровня производительности труда по каждой шахте.

3. Прирост объема продукции в целом по шахтам и за счет изменения: а) численности рабочих; б) изменения их структуры; в) выработки на отдельных шахтах района.

Проверьте увязку полученных результатов в систему. Сделайте выводы.

Задача 5

Имеются следующие данные о затратах на сырье для производства 3-х видов продукции:

Построить факторную индексную модель зависимости затрат на сырье от указанных признаков-факторов. Определить, в какой мере (в абсолютном выражении и в %) изменения затрат на сырье в отчетном периоде по сравнению с базисным связано: а) с ростом объема производства; б) изменением удельного расхода сырья; в) изменением цен на сырье.

Проверить увязку полученных результатов (в относительной и разностной форме) в систему. Сделать выводы.

Задача 6

Используя данные, определить средние по каждому признаку. Формулы записать, используя буквенные обозначения признаков. Указать, какие виды средних применялись.