Абсолютные и относительные величины. Статистические графики. Группировка статистических данных. Средние величины.

Выборочное наблюдение

Задача 1.

Данные о численности населения области (тыс. чел.):

Определите:

1)   относительные величины структуры (долю городского и сельского населения в общей численности по годам);

2)   относительные величины координации (число городского населения на 100 человек сельского);

3)   относительные величины динамики численности всего населения в процентах к его численности в 1980 году.

По данным 1995 года построить структурно-секторную диаграмму.

Задача 2.

1. Определите относительную величину динамики экспорта и импорта.

2. По исходным данным построить столбиковую диаграмму экспорта продукции и полосовую диаграмму импорта продукции.

3. Представить графически полученные в расчетах базисные относительные величины динамики.

4. Сделайте выводы.

Задача 3.

Ожидаемая продолжительность жизни при рождении:

1. Для каждой страны определите относительные величины сравнения продолжительности жизни для мужчин и женщин (за базу взять продолжительность жизни мужчин).

2. Для стран Австрия, Венгрия, Япония построить столбиковую диаграмму продолжительности жизни мужчин и полосовую диаграмму продолжительности жизни женщин.

Задача 4.

Численность постоянного населения Санкт-Петербурга по возрастным группам (на начало 1992 г.), тыс. чел.:

Определите:

1)   относительные величины структуры (долю мужчин и женщин  в общей численности);

2)   относительные величины координации (число женщин на 100 мужчин);

3)   относительные величины сравнения.

Построить столбиковую диаграмму для мужчин и полосовую для женщин.

Задача 5.

По данным таблицы определить относительную величину сравнения (за базу взять плотность населения стран СНГ) и составить полосовую диаграмму сравнения плотности населения.

Задача 6.

По данным таблицы определить относительную величину сравнения (за базу взять численность населения стран СНГ) и составить столбиковую диаграмму сравнения численности населения.

Задача 7.

По данным таблицы определить относительную величину структуры и построить структурно-секторную диаграмму.

Задача 8.

Получены данные о численности детей, родившихся в области: мальчиков 40 357, девочек 38 019. Определить относительную величину координации, т. е. сколько мальчиков приходится на 100 девочек. Построить структурно-секторную диаграмму.

Задача 9.

Имеются данные по району: число родившихся за год детей составляет 1 701 человек, среднегодовая численность населения 94 980 человек. Определить относительную величину интенсивности, характеризующую рождаемость детей. Определить в промилле (рождаемость детей в районе в расчете на 1 000 человек населения).

Задача 10.

По одному из городов области получены следующие данные:

Определите относительную величину интенсивности, характеризующую:

1) рождаемость детей в районе;

2) смертность населения;

3) заключение браков населения;

4) расторжение браков населения.

Задача 11.

Товарооборот и среднесписочная численность продавцов 20 торговых предприятий за отчетный период:

С целью выявления зависимости между объемом товарооборота и средней нагрузкой на одного продавца произведите группировку магазинов по размеру товарооборота, образовав четыре группы с равными интервалами. В каждой группе и по итогу в целом подсчитайте:

1) количество магазинов;

2) объем товарооборота: всего, в среднем на один магазин и в среднем на одного продавца;

3) среднесписочное число продавцов: всего и в среднем на один магазин.

Результаты группировки оформите в таблице. Сделайте выводы.

Задача 12.

Имеются следующие данные по предприятиям отрасли:

Для изучения зависимости между стоимостью основных производственных фондов и стоимостью валовой продукции произведите группировку заводов по стоимости основных производственных фондов, образовав четыре группы с равными интервалами. По каждой группе в целом по совокупности заводов подсчитайте:

1) число заводов;

2) стоимость основных производственных фондов – всего и в среднем на один завод;

3) стоимость валовой продукции – всего и в среднем на один завод.

Результаты представьте в виде групповой таблицы. Дайте анализ полученных показателей таблицы и сделайте краткие выводы.

Задача 13.

Для изучения зависимости между электровооруженностью труда и выработкой продукции сгруппируйте рабочих по электровооруженности труда, образовав четыре группы с равными интервалами.

По каждой группе и в целом по совокупности рабочих подсчитайте:

1) число рабочих;

2) среднюю электровооруженность труда рабочих;

3) среднюю выработку продукции на одного рабочего.

Результаты представьте в таблице. Дайте анализ показателей и сделайте выводы.

Задача 14.

За отчетный период работа предприятий характеризуется следующими данными:

Для изучения зависимости между объемом продукции и выработкой ее на одного работника произведите аналитическую группировку предприятий по величине выпуска продукции, образовав четыре группы с равными интервалами. По каждой группе и итогу в целом подсчитайте:

1) число  предприятий;

2) объем продукции - всего и в среднем на одно предприятие;

3) среднесписочное число работников - всего и в среднем на одно предприятие;

4) среднюю выработку (объем продукции) на одного работника.

Результаты оформите в групповой таблице. Сделайте выводы.

Задача 15.

Имеются следующие данные по магазинам райпо за отчетный период:

С учетом зависимости между средними товарными запасами на 100 рублей товарооборота и расстоянием магазинов до складов распределите магазины на три группы по расстоянию: до 10 км, от 10 до 50 км и свыше 50 км. В каждой группе и по итогу в целом подсчитайте:

1) количество магазинов;

2) объем товарооборота;

3) сумму средних товарных запасов;

4) средние товарные запасы на 100 рублей товарооборота (средние товарные запасы / товарооборот × 100).

Результаты группировки оформите в таблице. Сделайте выводы.

Задача 16.

Средние товарные запасы и товарооборот 20 магазинов горкоопторга за отчетный период:

Для выявления зависимости между размером товарооборота и средними товарными запасами произведете группировку магазинов по размеру товарооборота, образовав четыре группы с равными интервалами.

В каждой группе и по итогу в целом подсчитайте:

1) число магазинов;

2) объем товарооборота – всего и в среднем на один магазин;

3) товарные запасы – всего и в среднем на один магазин.

Результаты группировки оформите в таблице. Сделайте выводы.

Задача 17.

Товарооборот и торговая площадь 18 магазинов за отчетный период:

Для выявления зависимости между размером торговой площади и объемом товарооборота магазинов произведите группировку магазинов по торговой площади, разбив совокупность на четыре группы с равными интервалами.

По каждой группе и итогу в целом подсчитайте:

1) количество магазинов;

2) торговую площадь: всего и в среднем на один магазин;

3) товарооборот: всего, в среднем на один магазин и в среднем на 1 кв. м  торговой площади.

Результаты группировки оформите в таблице. Сделайте выводы.

Задача 18.

Имеются следующие данные о производстве продукции рабочим бригады за каждый час рабочей смены:

Определите:

1) среднюю выработку продукции за час одним рабочим по каждой группе;

2) среднюю выработку продукции за час одним рабочим бригады в целом.

Задача 19.

Имеются данные о времени простоя станков по цехам завода:

Определите среднее время простоя одного станка.

Задача 20.

Состав работников предприятия по стажу работы характеризуется следующими данными:

Определите

1) средний стаж работы:

а) рабочих;

б) служащих.

2) моду и медиану стажа:

а) рабочих;

б) служащих.

Сравните полученные результаты.

Задача 21.

По семи цехам завода имеются данные о расходовании материала на производство продукции.

Определите расход материала на одно изделие в среднем по заводу.

Задача 22.

Имеются данные о заработной плате рабочих завода:

Определите среднюю заработную плату рабочего в целом по заводу:

1) в базисном периоде;

2) в отчетном периоде.

Сравните полученные данные.

Укажите,  какие виды средних необходимо применить в каждом случае.

Задача 23.

По приведенным данным исчислите среднюю урожайность зерновых с одного гектара за отчетный год и на предстоящий год:

Дайте обоснование применению формул средних для расчета показателей.

Задача 24.

Продажа товара А на рынках города за два периода:

Определите цену товара А за 1 кг в среднем по городу за каждый период. Дайте обоснование применению формул средних для расчета показателей.

Задача 25.

Данные по предприятиям объединения, выпускающим однородную продукцию, за два периода:

Определите затраты времени на производство в среднем по объединению за каждый период. Обоснуйте применение формул средних для расчета заданных показателей.

Задача 26.

Имеются данные о распределении банков по величине полученной прибыли за год:

Определите:

1) средний размер прибыли одного банка;

2) моду;

3) медиану.

Задача 27.

Выпуск одноименной продукции и ее себестоимость по трем предприятиям за два периода:

Исчислите себестоимость единицы продукции в среднем по трем предприятиям за каждый год.

Дайте обоснование применению формул средних для расчета показателей.

Сделайте выводы.

Задача 28.

Для изучения качества пряжи было проведено обследование 100 одинаковых по массе образцов пряжи, в результате чего получены следующие результаты:

Определите:

1) среднюю крепость нити;

2) моду;

3) медиану.

Сделайте выводы.

Задача 29.

Себестоимость единицы одноименной продукции по предприятиям отрасли характеризуют следующие показатели:

Определите:

1) моду себестоимости продукции;

2) медиану себестоимости продукции;

3) среднюю себестоимость.

Задача 30.

Имеются данные о распределении игр чемпионата России по футболу в 1992 г. по числу забитых за игру мячей:

Определите моду числа забитых мячей.