Задача 1. Известны данные о посевных площадях и урожайности зерновых по ряду административных районов области за отчетный год:

Применяя к исходным данным метод аналитической группировки, выявить характер связи между величиной посевной площади, валовым сбором (количеством зерновых, собранных с определенной посевной площади) и урожайностью зерновых.

При группировке по факторному признаку (величине посевной площади) выделить четыре группы районов с равными закрытыми интервалами.

В заключение сделать обоснованные выводы: о структуре рассмотренной совокупности районов области по величине посевной площади; о наличии и характере связи между величиной посевной площади, валовым сбором и средней урожайностью зерновых.

Методические указания. Результаты группировки отразить в следующей итоговой статистической таблице:

Группировка районов области по величине посевной площади

Внутригрупповые средние (посевная площадь, валовой сбор и урожайность – стр.1,2,3,4; гр.5,8,9) исчислять по формуле средней арифметической невзвешенной, используя для расчета соответствующие данные по всем районам группы; рассчитанные групповые средние величины посевной площади сравнить с серединами интервалов, определить имеются между ними расхождения или нет и объяснить полученные результаты (в графе 5 через косую черту сначала записывать Середины интервалов, затем рассчитанные средние посевные площади  на один район).

Средние по всей совокупности районов (стр. «Итого», гр. 5,8,9) исчислять любым из возможных способов.

Задача 2. Данные о хронометраже работы кассира супермаркета ( в секундах ) , полученные в  результате бесповторной собственно- случайной 10%-ной выборки, приведены в таблице:

  По результатам выборочного обследования исчислить средние  затраты времени на обслуживание одного покупателя,  дисперсию и среднее квадратическое отклонение затрат времени на обслуживание одного покупателя; найти модальный  и медианный интервалы затрат времени на обслуживание одного покупателя; определить по всей совокупности покупателей с вероятностью 0,954 пределы среднего времени, затрачиваемого на обслуживание одного покупателя и предельные значения доли покупателей, затрата времени на обслуживание которых  не превышает верхнюю границу медианного интервала.

Задача 3.  Используя взаимосвязь показателей динамики, определить уровни ряда динамики и недостающие в таблице цепные показатели динамики по следующим данным о производстве молока в регионе  за 2001-2005 гг.:

Задача 4. Имеются следующие данные о реализации продуктов на рынке города за два периода:

Определите:

· сводные индексы цен (по Пааше), физического объема реализации и товарооборота;

· абсолютное изменение товарооборота по всей совокупности продуктов в целом и по факторам (за счет изменения цен и за счет изменения количества реализованных продуктов).

Проверить увязку индексов и абсолютных изменений товарооборота. Сделайте выводы.

Задача 5. По объединению, состоящему из двух предприятий, выпускающих однородную продукцию, известны данные об объемах производства и себестоимости единицы продукции за два периода:

Определите:

· среднюю себестоимость единицы продукции в целом по двум предприятиям за каждый период;

· индексы средней себестоимости переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов;

· абсолютное изменение средней себестоимости единицы продукции в целом и по факторам (за счет изменения себестоимости единицы продукции на каждом предприятии и за счет изменения структуры производства продукции).

Проверить увязку индексов и абсолютных изменений общих затрат на производство. Сделайте выводы.