Задание № 1. Имеются следующие исходные данные о работе 24 заводов одной из отраслей промышленности:

Для обобщения результатов представленных данных постройте ряд распределе­ния заводов по стоимости основных производственных фондов, образовав пять групп с равными интервалами. Вычислите удельные веса заводов в каждой группе. Укажите наиболее характерную величину основных производственных фондов отрасли. Сделайте выводы.

Задание № 2. По данным условия задачи № 1 постройте ряд распределения заводов по среднесписочной численности работающих, образовав четыре группы рабочих с равными интервалами. В каждой группе подсчитайте удельный вес заводов по численности работающих. Сделайте выводы.

Задание № 3. По данным условия задачи № 1 постройте ряд распределения заводов по проценту выполнения плана выпуска товарной продукции, образовав следующие группы: а) не выполнившие план; б) выполнившие план на 100 – 105%, 105 – 115%. Выделенные группы охарактеризуйте абсолютными и относительными показа­телями. Сделайте выводы.

Задание № 4. По данным условия задачи № 1 произведите группировку заводов по численности работающих, образовав четыре группы с равными интервалами. По каждой группе подсчитайте: 1) число заводов; 2) число работающих – всего и в среднем на один завод; 3) размер продукции – всего в среднем на один завод; 4) размер продукции на одного работающего. Результат представьте в таблице. Дайте анализ полученных показателей.

Задание № 5. По данным условия задачи № 1 произведите группировку заводов выполнения плана выпуска товарной продукции, образовав следующие группы: а) не выполнившие план; б) выполнившие план на 100 - 105 %, 105 - 115 %, 115 % и выше. По каждой группе подсчитайте: 1) число заводов; 2) размер выпуска продукции – по плану и фактически; 3) процент выполнения плана по выпуску продукции. Результаты оформите в таблице. По результатам группировки определите, сколько продукции недодано за счёт заводов, не выполнивших планового задания.

Задание № 6. По данным условия задачи № 1 для выявления зависимости меж­ду размером основных производственных фондов и выпуском продукции произведите группировку заводов по размеру основных производственных фондов, образовав пять групп с равными интервалами. По каждой группе подсчитайте: 1) число заводов; 2) стоимость ОПФ - всего и среднем на один завод. Результаты представьте в таблице.
Сделайте краткие выводы.

Задание № 7. В результате исследований получены данные. Представить их в виде дискретного вариационного ряда:
2,8,15,3,7,2,1,8,15,20,3,2,7,8,15,20,2,7,15,8,1,2,7,3,8,20,2,8,3,15,20,8,7,3,1.

Задание № 8. В результате наблюдений получены минимальные значения признака X мин = 6 и максимальное его значение X макс = 30. При числе выделяемых групп м = 8 в изучаемой совокупности объектов  представить данную совокупность в виде интервального вариационного ряда. Причем принять, что признак является непрерывным,
а интервалы – равными. Число объектов от X мин до X макс равно 170. Их распределение по интервалам принять самостоятельно с учетом того, что в начале и конце вариационного ряда их значение наименьшее, а их максимум находится в районе середины.

Задание № 9. Определить среднюю арифметическую (математическое ожидание) вариационного ряда по следующим данным:

Задание  № 10. Определить моду и медиану вариационного ряда, используя следующие данные:

Задание № 11. Имеются следующие данные о посевных площадях сельскохозяйственных культур в СССР (млн. га):

Исчислите: а) по годам удельный вес посевных площадей указанных культур во всей посевной площади; б) относительные величины динамики (цепные и базисные) в целом всей посевной площади и посевных площадей отдельных культур.

Задание № 12. Имеются следующие данные о грузообороте транспорта республики (в % к 1980г.):

Вычислите относительные величины динамики каждого года к предыдущему. Проанализируйте полученные данные. Постройте график по исходным данным.

Задание № 13. Заводом за год предусмотрено по плану выпустить продукции на 7,5 млн. руб. при среднесписочной численности работающих 150 человек и общем фонде заработной платы 3,0 млн. руб. Фактически заводом было выпущено продукции на 7,8 млн. руб. при среднесписочной численности работающих 255 чел. И фонде заработной платы 3,3 млн. руб.

Определите относительные величины выполнения плана: а) выпуска продукции заводов; б) среднесписочной численности работающих; в) расходования фонда заработной платы.

Исходные и расчетные данные представьте в таблице. Сделайте выводы.

Задание № 14. Имеются следующие данные о розничном товарообороте государственной и кооперативной торговли, включая общественное питание за 1980 - 1985гг.:

Исчислите относительные величины динамики.

Задание № 15. Пять бригад рабочих обрабатывают один и тот же вид деталей. Дневная выработка деталей на день обследования отдельными рабочими характеризуется следующими данными:

Определите среднее дневное число деталей, обработанных одним рабочим: 1) для каждой бригады дайте сравнительную характеристику этих средних; 2) для всех бригад в целом, используя: а) непосредственно данные условия задачи, б) вычисленные показатели средней дневной выработки по пяти бригадам.

Ответьте на вопрос, как изменится среднедневная выработка по каждой бригаде, если все индивидуальные значения выработки: а) увеличить на 5 единиц; б) уменьшить на 5 единиц; в) увеличить в два раза; г) уменьшить в два раза.

Задание № 16. Распределите студентов по успеваемости (результат экзамена) характеризуется следующими данными:

Определите средний балл экзаменационной оценки: 1) для каждой академической группы студентов, дайте сравнительную характеристику; 2) для всех академических групп в целом, используя: а) непосредственно данные условия задачи, б) вычисленные показатели среднего экзаменационного балла по пяти академическим группам.

Задание № 17.Имеются следующие данные о сроке службы станков по пяти основным цехам промышленного объединения:

Определите средний срок службы станков по каждому цеху, используя в качестве весов: а) абсолютные показатели (количество станков); б) относительные показатели структуры распределения станков (проценты, коэффициенты).

Задание № 18. Имеются следующие данные о заработной плате рабочих по двум цехам завода:

Определите среднюю заработную плату рабочих по двум цехам:

а) за сентябрь;

б) за два месяца. Какие виды средней используются в каждом случае? Поясните полученные результаты.

Задание № 19. В результате статистического обследования пяти районов области получены следующие данные по распределению семей по числу детей:

Определите моду и медиану по каждому ряду распределения.

Задание № 20. Распределение рабочих предприятия по степени выполнения норм выработки за I квартал характеризуется следующими показателями:

Определите моду и медиану по каждому ряду распределения.

Задание № 21. По данным обследования получены следующие данные о распределении студентов – заочников по возрасту:

Определите средний возраст студентов – заочников.

Задание № 22. Распределение промышленных предприятий отрасли по численности работающих характеризуется следующими данными: I

Определить среднюю численность работающих на предприятиях отрасли, применяя способ моментов.

Задание № 23. Имеются следующие данные о распределении рабочих по затратам времени на обработку одной детали:

Определите моду и медиану.

Задание № 24. Имеются следующие данные о распределении работников организации сферы обслуживания населения по размеру средней месячной заработной платы:

Определить дисперсию заработной платы по способу моментов.

Задание № 25. Для изучения взаимосвязи между стажем работы и производительностью труда (часовой выработкой) произведена группировка рабочих:

Определите:

1) среднюю часовую выработку продукции по каждой группе рабочих и по двум группам вместе;

2) дисперсию по каждой группе рабочих (групповые дисперсии) и среднюю групповых дисперсий;

3) дисперсию групповых средних от общей средней (междугрупповую дисперсию);

4) общую дисперсию по правилу сложения дисперсий;

5) коэффициент детерминации;

6) эмпирическое корреляционное отношение.

Задание № 26. Имеются следующие данные о производстве продукции промышленного предприятия за 1985 – 1990гг. (в сопоставимых ценах, млн. руб.):

Требуется исчислить аналитические показатели ряда динамики производства предприятия за годы двенадцатой пятилетки: абсолютные приросты, темпы роста, тем­пы прироста, абсолютное значение одного процента прироста, а также средние обобщающие показатели ряда динамики.

Задание № 27. По исходным данным таблицы № 18 исчислить среднегодовой темп роста и прироста производства продукции за эти годы.

Задание № 28. Имеются следующие данные о продаже молока и молочных продуктов на душу населения по области за 1981 – 1989гг. (руб.):

Требуется выявить основную тенденцию продажи молока и молочных продуктов на душу населения за 1981 – 1989гг.:

1) методом сглаживания рядов динамики с помощью скользящей средней;

2) методом аналитического выравнивания ряда динамики по уравнению прямой.

Задание № 29. Имеются следующие данные о продаже товаров в магазинах потребительской кооперации:

Вычислить:

1. индивидуальные индексы цен и количества проданного товара;

2. Общие индексы;

а) товарооборота;

б) физического объема товарооборота;

в) цен и сумму экономии или прироста от изменения цен.

Задание № 30. Имеются следующие данные о количестве произведенной продукции  и ее  себестоимости по предприятию:

Вычислить:

1. индивидуальные индексы себестоимости и количества произведенной продукции;

2.  общие индексы;

а) затрат на продукцию.

б) физического объема продукции;

в) себестоимости и экономический эффект от снижения себестоимости продукции.

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

Задание № 31. Имеются следующие данные о реализации товаров:

Вычислить:

1. общий индекс товарооборота;

2. общий индекс цен;

3. общий индекс физического объема товарооборота.

Задание № 32. Имеются следующие данные о продаже товаров в магазинах города:

Вычислить:

1. общий индекс физического объема товарооборота в 1988г. по сравнению с 1986г;

2. общий индекс цен, если известно, что товарооборот в фактических ценах за этот период вырос на 12 %.

Задание № 33. Имеются следующие данные о продаже товаров по району:

Вычислить:

1. общий индекс товарооборота;

2. общий индекс цен;

3. общий индекс физического объема товарооборота;

4. прирост товарооборота за счёт изменения количества товаров и изменение цен.

Задание № 34. Имеются следующие данные о продаже сельскохозяйственных продуктов на колхозном рынке:

Вычислить:

1. Общие индексы;

а) стоимость товаров (товарооборота);

б) физического объёма товарооборота;

в) цен;

2. Изменение стоимости товара в 1988г. по сравнению с 1987г. за счёт изменения цен.

Покажите взаимосвязь исчисленных индексов.

Задание № 35. Имеются следующие данные о продаже товаров в магазинах потребительской кооперации за два квартала 1988г.:

Вычислить:

1. Общий индекс товарооборота;

2. Общий индекс цен;

3. Сумму экономии (или перерасхода), полученную населением от изменения цен;

4. Общий индекс физического объема товарооборота.

Задание № 36. Имеются следующие данные о выпуске продукции «А» по двум заводам:

Вычислить:

1. Индекс себестоимости переменного состава;

2. Индекс себестоимости постоянного состава;

3. Индекс структурных сдвигов.  

Задание № 37. Для определения срока службы металлорежущих станков было проведено 10% выборочное обследование по методу случайного бесповторного отбора, в результате которого получены следующие данные:

Определите для каждого варианта:

1. С вероятностью 0,997 предельную ошибку выборки и пределы, в которых ожидается средний срок службы металлорежущих станков;

2. С вероятностью 0,954 предельную ошибку репрезентативности для доли и пределы удельного веса станков сроком службы выше 8 лет.

Задание № 38. С целью изучения выполнения норм выработки 5000 рабочими машиностроительного завода было отобрано в случайном порядке 1000 рабочих. Из числа обследованных 80% рабочих выполняют норму выработки на 100% и выше.

Определите с вероятностью 0,997 ошибку выборки и возможные пределы доли рабочих завода, выполняющих и перевыполняющих норму выработки.

Задание № 39. С целью определения среднего стажа работы рабочих завода 20% - ная типическая пропорциональная выборка (внутри групп применялся метод случайного бесповторного отбора). Результаты обследования характеризуются следующими данными:

Определите с вероятностью 0,954 ошибку выборки и пределы, в которых будет находится:

а) средний стаж работы для всех рабочих;

б) удельный вес рабочих со стажем до 5 лет.

Задание № 40. В результате исследования 20 проб молока, поступившего из колхоза на молокозавод, определили, что средняя жирность молока 3,6% при среднеквадратическом отклонении 0,5%. Какова вероятность того, что возможная ошибка средней жирности поступившего молока не более 0,3%?

Задание № 41. Для изучения оснащения заводов основными производственными фондами было проведено 10% выборочное обследование, в результате которого получены следующие данные о распределении заводов по стоимости основных производственных фондов:

Требуется определить:

1. С вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной средней и границы, в которых будет находится среднегодовая стоимость ОПФ всех заводов генеральной совокупности;

2. С вероятностью 0,954 предельную ошибку выборки при определении доли и границы, в которых будет находится удельный вес заводов со стоимостью ОПФ свыше 4 млн. руб.

Задание №42. На заводе 1000 рабочих вырабатывают одноименную продукцию. Из них со стажем работы до пяти лет трудятся 400 чел., а более пяти лет – 600 чел. Для среднегодовой выработки и установления доли квалифицированных рабочих проведена 10% типическая выборка с отбором единиц пропорционально численности рабочих по указанным группам (внутри групп применялся случайный метод отбора).

На основе обследования получены следующие данные:

Определим:

1. С вероятностью 0,954 предельную ошибку выборки и границы, в которых будут находится среднедневная выработка всех рабочих завода;

2. С той же вероятностью пределы удельного веса квалифицированных рабочих в общей численности рабочих завода.

Задание № 43. По трем предприятиям имеются следующие данные о заработной плате работников:

Вычислите среднемесячную заработную плату по трем предприятия вместе:

а) за базисный период;

б) за отчётный период.

В каком периоде и на сколько средняя заработная плата была выше?

Укажите, какие виды средних необходимо применить.

Задание № 44. Производство кожаной обуви в области характеризуется следующими данными:

Для анализа ряда динамики исчислите:

1. Абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста - базисные и цепные, абсолютное содержание одного процента прироста, полученные данные представьте в таблице;

2. Среднегодовое производство кожаной обуви;

3. Среднегодовой темп роста и прироста;

4. Изобразите динамику производства кожаной обуви в области на графике.

Сделайте краткие выводы.

Задание № 45. Имеются следующие данные о реализации товаров на рынках города:

Определите:

1. Общий индекс цен;

2. Общий индекс физического объёма товарооборота;

3. На основании исчисленных индексов (1,2) – индекс товарооборота в фактических ценах.

Сделайте краткие выводы.

Задание № 46. Имеются следующие данные о продаже товаров в розничной торговле области:

Определите:

1. Общий индекс физического объёма товарооборота;

2. Общий индекс цен и абсолютный размер экономии (перерасхода) денежных средств.

Задание № 47. Динамика продажи товара «А» на двух рынках города характеризуется следующими данными:

Вычислите:

1. Индекс переменного состава;

2. Индекс цен постоянного состава;

3. Индекс структурных сдвигов, используя взаимосвязь первого, второго и третьего индексов. Поясните различия между полученными индексами.