Задача 1

В приложении А приведены данные о выпуске товаров и услуг малыми предприятиями одной из отраслей экономики региона. Используя таблицу случайных чисел[3] или их генератор, включенный в различные статистические (математические) пакеты программ обработки данных на ПЭВМ, сформируйте массив случайных чисел и произведите 30-процентную  простую случайную бесповторную выборку.

По выборочным данным:

1. Постройте интервальный ряд распределения, образовав пять групп с равными интервалами.

2. Исчислите средний объем выпуска товаров и услуг, приходящийся на одно предприятие, а также долю предприятий с объемом выпуска товаров и услуг, более  40 млн руб.

3. С вероятностью 0,954 определите доверительные интервалы, в которых можно ожидать генеральные параметры: а) средний размер выпуска товаров и услуг  одного предприятия; б) долю малых предприятий  с объемом выпуска товаров и услуг более 40 млн руб.; в) общий объем выпуска товаров и услуг малыми предприятиями региона, г) число предприятий  с объемом выпуска товаров и услуг более 40 млн руб.

Подтвердите достоверность полученных оценок расчетом генеральных характеристик.

Сделайте выводы.

Задача 2

В результате 5-процентной пропорциональной расслоенной (типической) выборки в вузе получены следующие данные об успеваемости студентов различных форм обучения:

Определите:

1) тесноту связи между средним баллом зачетной книжки студента  и формой обучения, исчислив эмпирическое корреляционное отношение;

2) с вероятностью 0,997 доверительный интервал, в котором можно ожидать величину  среднего балла зачетной книжки всех студентов вуза;

3) как изменится точность средней и предельной ошибок выборки, если предположить, что приведенные данные получены в результате простой случайной бесповторной выборки.

Сделайте выводы.

Задача 3

Имеются следующие данные о продаже картофеля на рынках региона, т:

1. Измерьте сезонные колебания продажи картофеля с помощью индексов сезонности, используя метод простой средней.

2. Распределите объем продаж по месяцам 2005 года, если в прогнозируемом году  по сравнению с 2004 г. ожидается увеличение объема реализации картофеля на 12 %.

Задача 4

Имеются данные об объеме выпуска товаров и услуг и среднегодовой стоимости основных производственных фондов предприятий региона, млн руб.:

Определите:

1)   динамику фондоотдачи по каждому предприятию;

2)   динамику среднего уровня фондоотдачи в целом по региону. В какой степени эта динамики была обусловлена: а) изменением уровня фондоотдачи на каждом предприятии; б) структурными изменениями;

3)   как в абсолютном выражении по региону изменился выпуск товаров всего и за счет изменений: а) среднегодовой стоимости основных производственных фондов; б) уровня фондоотдачи на отдельных предприятиях; в) изменений структурного характера.

Задача 5

За январь отчетного года имеются данные о выпуске продукции предприятием региона:

Определите:

1) общие индексы затрат на производство, физического объема выпуска продукции, затрат на единицу продукции;

2) общее (абсолютное) изменение затрат но производство – всего и в том числе за счет изменений: а) физического объема выпуска; б) затрат единицы продукции.

Сделайте выводы.

Задача 6

За отчетный год имеются  данные о населении, проживающем в регионе:

численность на конец года                                  3204 тыс. чел.

среднегодовая численность                                3194 тыс. чел.,

общий коэффициент рождаемости                       9,4 %_о,

общий коэффициент смертности                          8,9 %_о.

доля женщин в возрасте 15-49 лет в общей

среднегодовой численности женщин                   45 %,

доля женщин в возрасте 15-49 лет в общей

среднегодовой численности населения               58 %.

Определите: а) численность населения на начало года; б) абсолютные показатели естественного и механического приростов; в) специальный коэффициент рождаемости; г) коэффициент жизненности В.И. Покровского; д) коэффициенты естественного и механического приростов; е) оборота населения и экономичности его воспроизводства.

Сделайте выводы.

Задача 7

Имеются следующие данные о движении кадров промышленного предприятия в отчетном году, чел.:

число работников, состоявших

в описках на начало года                                                        985

принято за год                                                                          419

выбыло за год                                                                           402

  в том числе:

 по собственному желанию                                                   330

 за прогулы и другие нарушения трудовой дисциплины   15

  за несоответствие занимаемой должности                         10

число работников, состоявших в списках на конец года      1002

число работников, состоявших в списочном составе

весь отчетный год                                                                   600

Проанализируйте движение численности работников предприятия с помощью абсолютных и относительных показателей, характеризующих: а) прием и обновление  списочного  состава;  б) выбытие,  внутригодовой  оборот и  текучесть  рабочей  силы;     д) постоянство кадрового состава.

Задача 8

По субъекту Федерации имеются следующие данные, млрд руб.:

Основные фонды по полной восстановительной

стоимости на начало года                                                      130

Степень износа основных фондов

на начало года, %                                                                     35

Введено новых основных фондов за год                              40

Ликвидировано по полной стоимости                                   4,5

Остаточная стоимость ликвидированных

основных фондов                                                                      5

Выбыло основных фондов по полной стоимости                 22

Износ выбывших основных фондов, %                                 75

Остаточная стоимость на конец года                                  13,5

Затраты на капитальный ремонт за год                                   6

Определите:

1)   показатели состояния основных фондов на начало и конец года;

2)   показатели движения основных фондов.

Постройте балансы основных фондов по полной восстановительной стоимости и восстановительной стоимости за вычетом износа;

Сделайте выводы.

Задача 9

За отчетный период имеются данные о распределении населения региона, проживающего на его территории, по размеру среднедушевых денежных доходов:

Определите по двум периодам:

1)   среднедушевой месячный доход населения региона;

2)   модальные и медианные размеры среднедушевых месячных доходов населения региона;

3)   показатели дифференциации и  концентрации доходов населения региона: а) децильный коэффициент; б) коэффициент К.Джини; в) коэффициент Херфиндаля-Хиршмана;

4)   численность населения региона, имеющего доход ниже прожиточного минимума, установленного в базисном периоде в размере 1530 руб., в отчетном – 1680 руб.

5)   уровень бедности в регионе.

Постройте кривую М. Лоренца.

Сделайте выводы об уровне и динамике доходов населения региона  и их концентрации.