Задания к контрольной работе составлены в десяти вариантах. Выбор варианта зависит от начальной буквы фамилии студента.

Работа включает два раздела статистики: I раздел – «Теория статистики»: задания  1, 2, 3, 4, 5, 6 и II раздел – «Социально-экономическая статистика»: задания 7, 8. Самовольная замена одного варианта задания другим не разрешается. Приступая к выполнению контрольной работы, необходимо ознакомиться с соответствующими разделами программы курса и методическими указаниями, изучить литературу. Особое внимание нужно обратить на технику расчета и экономический смысл статистических показателей.

Вариант 1

1. Планом торговой фирмы «М-Аудио» на предстоящий период предусматривалось увеличение розничного товарооборота на 2%. Плановое задание перевыполнили на 1,5%. Рассчитайте изменение розничного товарооборота по сравнению с предыдущим периодом.

2. Средняя величина признака равна 40, а коэффициент вариации - 15%. Рассчитайте дисперсию признака.

3. Как изменится объем повторной случайной выборки, если вероятность, гарантирующую результат, увеличить с 0,954 (t = 2) до 0,997 (t = 3). Результат рассчитать с точностью до 0, 01.

4. Определить урожайность пшеницы в 2016 году (с точностью до 1 ц/га) при следующих известных условиях:

5. Рассчитать общий агрегатный индекс себестоимости продукции (индекс постоянного состава) с точностью до 0,1 % при условии:

6. Межгрупповая дисперсия составила 61% от общей дисперсии при изучении взаимосвязи производительности труда и стажа работы. Найдите эмпирическое корреляционное отношение и эмпирический коэффициент детерминации = … (с точностью до 0.01), охарактеризуйте оба показателя.

7. Численность населения города составила, человек на 1.01. – 90500, на 1.02. – 90550, на 1.03. – 90600, на 1.04. – 90670. Определить среднюю численность населения города в первом квартале.

8. Численность населения района на 1.01.15г. составила 150 тыс. чел. коэффициент рождаемости – 12‰, смертности – 20‰, миграции – 5‰. Найти перспективную численность населения на 1.01.19г:

Вариант 2

1. Определить относительную величину планового задания по выпуску продукции (с точностью до 0,1 %), если план выполнен на 104%, а прирост выпуска продукции по сравнению с прошлым годом составил 7%.

2. Найти моду и медиану для следующих значений признака: 3, 3, 4, 4, 6, 6, 6, 7, 9, 9 . Дать характеристику моде и медиане как статистическим величинам.

3. Чему равно эмпирическое корреляционное отношение и эмпирический коэффициент детерминации, если общая дисперсия составляет 449, средняя из внутригрупповых 125. Дать характеристику каждому показателю, если исследовали взаимосвязь производительности труда и оплаты труда.

4. В результате типической пропорциональной 1%-ной выборки в лесничестве отобрано 50 сосен и 50 елей. Средний диаметр одной сосны в выборке 136 мм, ели– 120 мм. Общая дисперсия диаметра деревьев в выборке – 289. Определите ошибку выборки с вероятностью 0,954

5. Определить сколько в процентах составит выпуск продукции в 2015 г. по сравнению с 2013 г. (с точностью до 0,1%) при условии

6. Найти недостающие числа в формуле для расчета общего агрегатного индекса себестоимости продукции (индекс постоянного состава) и произвести расчет

7. Численность населения города составила, человек на 1.01. – 90500, на 1.02. – 90550, на 1.03. – 90600, на 1.04. – 90670 на 1.07. –  90696. Средняя численность населения в первом полугодии:

8. Численность на начало года 241400, число родившихся 3380, умерших 2680, прибыло на постоянное жительство 1800, убыло в другие населенные пункты 600. Найти коэффициент механического прироста населения в ‰:

Вариант 3

1. Определить относительную величину выполнения плана по выпуску продукции (с точностью до 0,1%), если прирост выпуска продукции по сравнению с базисным годом составил по плану – 6,7%, а фактически – 9,2%

2. Найти моду и медиану для следующих значений признака: 3, 3, 3, 5,  5, 6, 9, 11, 12, 133. Дать характеристику моде и медиане как статистическим величинам.

3. Общая дисперсия равна 841,3, межгрупповая – 541,3. Определить эмпирическое корреляционное отношение и эмпирический коэффициент детерминации. Дать характеристику каждому показателю, если исследовали взаимосвязь производительности труда и затрат на производство.

4. Определить среднюю жилую площадь в расчёте на одного жителя (с точностью до 0,01 м2) в генеральной совокупности, при условии что: средняя жилая площадь, приходящаяся на одного жителя, в выборке составила  19     м  2,  а  средняя  ошибка  выборки  равна  0,23  м2, коэффициент доверия считать  равным t = 2  (при вероятности  0,954).

5. Если уравнение регрессии между себестоимостью единицы продукции и накладными расходами выглядит следующим образом Y=10+0.05*X, то по мере роста накладных расходов на 1 рубль как изменяется себестоимость единицы продукции. Дать характеристику метода линейной регрессии и каждого коэффициента в уравнении.

6. Найти недостающее число в формуле для расчета индекса средней урожайности зерновых культур (индекса переменного состава) и произвести расчет данного показателя при условии

7. На 1.01. в районе проживало 250 тыс. чел. постоянных жителей, из которых 3 тыс. чел. по разным причинам находились за его пределами. Кроме того, на территории района временно проживало 5 тыс. человек. Определить численность населения района.

8. На фирме на 1 сентября списочное число работников составило 24 чел. В течение сентября было принято на работу: 05.09–5 чел., 12.09.– 6 чел. В течение месяца было уволено: 08.09.– 4 чел., 15.09.– 5 чел.,  22.09.– 6 чел. Выходные дни: 6,7,13,14,20,21,27,28. Рассчитать среднее списочное число работников за сентябрь.

Вариант 4

1. Определить ОПД, если в ноябре фирма выпустила 500 тыс. компьютеров, а в декабре – 600 тыс. компьютеров. Дать характеристику всем видам относительных показателей динамики.

2. Определить значение моды для ряда распределения:

3. Каким должен быть коэффициент вариации, чтобы совокупность была однородной, с чем это связано?

4. Определить значение, которое не превышает доля брака продукции в регионе с вероятностью 0.95 (t=1.96), если среди выборочно обследованных 400 тыс.ед. продукции оказалось 200 бракованных.

5. Если за два анализируемых периода времени темп прироста объемов производства продукции составил 140%, то как изменился объем производства за это время?

6. Определить на сколько увеличилось количество реализованной продукции (с точностью до 0,1 %) при условии: стоимость реализованной продукции увеличилась на 15%, цены на продукцию увеличились на 5% .

7. Имеются данные о численности населения города: число родившихся 3380, число умерших 2680, прибыло на постоянное жительство 1300, убыло в другие населенные пункты 500. коэффициент жизненности Покровского.

8. Численность населения области составляла (тыс.чел): на 1.01 – 4836, на 1.04 – 4800, на 1.07 – 4905, на 1.10. – 4805, на 1.01. следующего года – 4890. Найти среднюю численность за период.

Вариант 5

1. Определить относительный показатель планового задания фирмы, если в декабре был поставлен план выпустить 580 тыс. компьютеров, а в ноябре было выпущено 500 тыс. компьютеров

2. Определить значение медианы для ряда распределения:

3. Чему равно эмпирическое корреляционное отношение и эмпирический коэффициент детерминации, если общая дисперсия составляет 469, средняя из внутригрупповых 105. Дать характеристику каждому показателю, если исследовали взаимосвязь производительности труда и себестоимости на изготовление одного изделия.

4. Найти долю людей, не обеспеченных жильем, в генеральной совокупности с вероятностью 0,954 (коэффициенте доверия t=2) с точностью до 0,1% при условии: что доля людей, не обеспеченных жильем в соответствии с социальными нормами, составляет в выборке 10%, средняя ошибка выборки равна 0,1% .

5. Найти урожайность пшеницы в 2015 году (с точностью до 0.1 ц/га) при условии

6. Определить индекс производственных затрат (с точностью до 0,1%), если себестоимость единицы продукции снизилась на 10%, а физический  объем продукции возрос на 15% .

7. Определить коэффициент механического пополнения трудовых ресурсов в промилле, если коэффициент механического выбытия 7, коэффициент общего прироста 10, коэффициент естественного прироста 7.

8. Если за 2 ч производится 400 единиц изделий, то трудоёмкость (в  минутах на единицу продукции) составит?

Вариант 6

1. Определить относительный показатель выполнения планового задания ОПВП фирмы, если в декабре был поставлен план выпустить 580 тыс. компьютеров, а  было выпущено 500 тыс. компьютеров

2. Бригада операторов компьютерного набора из 3 человек выполняет набор книги в 500 страниц. Первый оператор тратит на набор 1 страницы 15 мин., второй – 20 мин., и третий – 30 мин. Сколько времени в среднем требуется операторам на набор одной страницы?

3. Средняя величина признака равна 40, а коэффициент вариации - 15%. Рассчитайте дисперсию признака., дайте характеристику понятия общая дисперсия.

4. Из партии готовой продукции методом случайного бесповторного отбора отобрано 250 изделий, из которых 50 оказались бракованными. Определить с вероятностью 0,954 возможные пределы процента брака во всей партии. Объем выборки составляет 10% от всего объема готовой продукции

5. Рассчитать средний остаток оборотных средств (с точностью до 0,1  млн руб.) за второй квартал, при условии

6. Найти величину индекса средних цен переменного состава при условии, что индекс средних цен постоянного состава 105,4%, а индекс структурных сдвигов 95,2%.

7. Определить численность активного населения по следующим данным: численность занятых в материальном производстве 1000 тыс. чел.; занятых в сфере услуг 500 тыс. чел.; численность официально зарегистрированных безработных 100 тыс. чел.; общая численность трудоспособных лиц в рабочем возрасте, ищущих работу 50 тыс. чел.

8. Известны следующие данные: среднесписочная численность работников предприятия составляла в феврале 310 чел., в марте 320 чел. (предприятие начало работать с 10 февраля). Определить среднесписочную численность предприятия в I квартале.

Вариант 7

1. Определить относительный показатель координации мужчин и женщин в городе Екатеринбурге (численность мужчин – 582,4 тыс. чел., численность женщин – 710,6 тыс. чел.)

2. Найти моду и медиану для значений признака: 3, 3, 3, 5, 5, 6, 9, 11, 12, 13. Дать характеристику моде и медиане как статистическим величинам.

3. Общая дисперсия равна 881,3, межгрупповая – 501,3. Определить эмпирическое корреляционное отношение и эмпирический коэффициент детерминации. Дать характеристику каждому показателю, если  исследовали  взаимосвязь производительности труда и затрат        на производство.

4. Маркетинговое исследование на основе выборочного опроса 450 человек показало, что в следующем году один человек будет  тратить на Ваше изделие 600 руб., при среднем квадратическом отклонении 60 руб. С вероятностью 0,954 определить пределы средней цены на изделие, если была проведена 10%-ая механическая выборка.

5. Найти выпуск продукции в 2015г. по сравнению с 2013г. (с точностью до 0,1%) при условии:

6. Как изменился физический объем продаж в июне по сравнению с апрелем ( с точностью до 0,1%) при условии:

7. Имеются данные по предприятию о фондах рабочего времени  за  сентябрь (чел-дней). Календарный фонд времени 16000, табельный фонд 12200. Максимально-возможный 11800. Фактически отработанное рабочими время 8950 чел-дн. Коэффициент использования табельного фонда рабочего времени:

8. Среднесписочная численность работников предприятия составляла в феврале – 310 чел., в марте – 320. Предприятие начало работать с  10 февраля. Чему равна среднесписочная численность работников в первом квартале? Расчеты привести по двум методикам дать их сравнительную характеристику.

Вариант 8

1. По плану фирмы выпуск продукции должен был увеличиться на 10%, план был выполнен на 115,3%. Как изменился выпуск продукции в текущем году по сравнению с предыдущим?

2. Найти значение моды для ряда распределения:

3. Средняя величина признака равна 140, а коэффициент вариации – 1,5%. Рассчитайте дисперсию признака, охарактеризуйте ее.

4. Случайная выборка из 50 карточек пациентов, независимо посетивших клинику показывает, что в среднем один пациент платит за визит к врачу 270 руб. при среднем квадратическом отклонении 105 руб. Для обоснованного финансового планирования с вероятностью 0,954 определить среднюю стоимость одного визита в генеральной совокупности.

5. Найти теоретическое значение показателя объема выручки в 2010 году в   тыс.руб. при условии, что основная тенденция ряда динамики описывается уравнением

yˆt=917,2+59,2  t

6. Как изменится физический объем продаж в июне по сравнению с апрелем? ( с точностью до 0,1%) при условии:

7. Имеются данные об использовании рабочего времени рабочих предприятия за отчетный период:

Определить фонды рабочего времени рабочих - календарный и максимально- возможный. Дать характеристику всем фондам рабочего времени.

8. Если выработка продукции в единицу времени увеличилась на 5,0%, то как изменилась трудоёмкость единицы продукции? Какая связь существует между этими величинами?

Вариант 9

1. В 2015 г. среднегодовая численность населения города составила 1018,3 тыс. чел., в 2014 г. 1025,8 тыс. чел., в 2013 г. 1030,6 тыс. чел.  Определите базисные относительные величины динамики (с точность  до 0,1%) в %

2. Найти моду и медиану для значений признака:2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9. Дать краткую характеристику всем структурным средним показателям.

3. При планировании бюджета командировок на следующий год проанализировать  уровень  сервиса  обслуживания.  Последний   опрос

252 потребителей из базы данных 1234 показал, что 208 из них удовлетворены уровнем сервиса. При вероятности 0,997 определить долю потребителей, довольных уровнем сервиса (в %)

4. Определить индекс сезонности для марта (с точностью до 0,1%) при условии:

5. Рассчитать индекс среднего изменения цен товара “А”(индекс постоянного состава) с точностью до 0,1% при условии:

6. Межгрупповая дисперсия составляет 81% от общей дисперсии. Эмпирическое корреляционное отношение и эмпирический коэффициент детерминации (с точностью до 0.01).

Дать характеристику каждому показателю, если исследовали взаимосвязь производительности труда и стажа работы на данном предприятии.

7. Если за 3 ч производится 900 единиц изделий, то трудоёмкость (в минутах на единицу продукции) составит?

8. Если среднедневная выработка продукции возросла в 1,02 раза, а продолжительность рабочего дня сократилась на 2%, то как изменилась среднечасовая выработка (в %)?

Вариант 10

1. В 2015 г. среднегодовая численность населения города составила 2036.6 тыс. чел., в 2014 г. 2051.6 тыс. чел., в 2013 г. 2061.2 тыс. чел. Определите цепные относительные величины динамики (с точность до 0,1;%) в %

2. Найти значение медианы для ряда распределения:

3. Каким должен быть коэффициент вариации, чтобы совокупность была однородной и почему?

4. Опрос общественного мнения по знакомству с устройством КПК, показал  что  из  786  опрошенных  респондентов  283  не  слышали о данном устройстве. Оценить в процентах доверительный интервал людей в генеральной совокупности не знакомых с данным устройством при вероятности 0,954

5. Цены на бензин в 4 квартале текущего года по сравнению с 4 кварталом предыдущего года возросли за 1 литр с 23 до 27 рублей. Каков ежеквартальный темп прироста цен на бензин (в %)

6. Определить недостающие числа в формуле для расчета индекса влияния структурных сдвигов на изменения урожайности средней урожайности зерновых культур (индекс структурных сдвигов) и рассчитать его при условии:

Сделать выводы.

7. Имеются данные о выработке продукции работниками предприятия за два периода:

Чему равен индекс выработанной продукции в %?

8. Индекс средней дневной продолжительности труда рабочих равен 0,98; индекс средней фактической продолжительности рабочего дня – 1,2. Найти индекс средней часовой производительности труда.