Задания к контрольной работе составлены в шести вариантах. Номер варианта выполняемой работы зависит от начальной буквы фамилии студента. Самовольная замена одного варианта другим не разрешается.

Вариант 1

Задача 1. На предприятии в порядке случайной бесповторной выборки было опрошено 100 рабочих из 1000 и получены следующие данные об их доходе за месяц (см. таблица):

Таблица. Результаты бесповторного выборочного наблюдения на предприятии

С вероятностью 0,950 определить:

1) среднемесячный размер дохода работников данного предприятия;

2) долю рабочих предприятия, имеющих месячный доход более 700 у.е.;

3) необходимую численность выборки при определении среднемесячного дохода работников предприятия, чтобы не ошибиться более чем на 50 у.е.;

4) необходимую численность выборки при определении доли рабочих с размером месячного дохода более 700 у.е., чтобы при этом не ошибиться более чем на 5%.

Задача 2. Имеются следующие данные:    

Определить: 1) относительные показатели естественного движения  населения; 2)коэффициенты младенческой смертности. Сделайте выводы.

Задача 3. Имеются данные о средних вкладах населения республики в Сбербанке:

Определите общие индексы среднего размера вклада для всего населения (переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов).

Задача 4. Известны базисные темпы прироста товарооборота универмага за первое полугодие 2008 г. по сравнению с первым полугодием 2007 г.:

Определите: цепные темпы прироста товарооборота универмага.

Задача 5. В состав услуг банка входит учет векселей по 15 % годовых. Сколько Вы сможете выручить за вексель со сроком погашения 45 дней и суммой в 2 млн руб.?

Вариант 2

Задача 1. Для изучения оснащения заводов основными производственными фондами было проведено 10 %-ное  выборочное обследование, в результате которого получены следующие данные о распределении заводов по стоимости основных производственных фондов:

  Определите: 1) с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной средней и границы, в которых будет находиться среднегодовая стоимость основных производственных фондов всех заводов генеральной совокупности; 2) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборки при определении доли  и границы, в которых будет находиться удельный вес заводов  со стоимостью основных производственных фондов свыше 4 млн. руб.; 3) объем выборочной совокупности при условии, что: а) предельная ошибка выборки при определении среднегодовой стоимости основных производственных фондов  (с вероятностью 0,997) была бы не более 0,5 млн руб.; б) то же при вероятности 0,954; в) предельная ошибка доли (с вероятностью 0, 954) была бы не более 15 %.

Задача 2. Завод в отчетном году выполнил план производства продукции на 107 %.  По сравнению с прошлым годом  производство  продукции завода  «Металлург» увеличилось на 19,3 %. Определить  плановое задание на отчетный год.

Задача 3. Имеются данные по предприятию (тыс. руб.):

Определить:

1) индекс динамики фондоотдачи основных средств производственного назначения;

2) индекс динамики объема выполненных работ;

3) индекс динамики стоимости основных средств производственного назначения;

4) взаимосвязь между исчисленными индексами;

5) фондоотдачу активной части основных средств производственного назначения за каждый год;

6) долю активной части основных средств в их общей стоимости за каждый год;

7) прирост объема выполненных работ под влиянием:

а) изменения стоимости основных фондов;

б) изменения доли активной части основных средств;

в) изменения фондоотдачи активной части основных средств.

Сделайте выводы.

Задача 4. Имеются следующие данные о продаже тканей в магазине:

Вычислите:

1. Общий индекс физического объема товарооборота в 2008 г. по сравнению с 2006 г.

2. Общий индекс цен, если известно, что товарооборот в фактических ценах за этот период возрос на 15 %.

Задача 5. Имеются следующие данные о затратах на продукцию и прибыли предприятия за 2 периода, млн руб.

Определите:

1) рентабельность по каждому виду и в целом по двум видам продукции за каждый период;

2) абсолютное изменение средней рентабельности продукции в результате изменения рентабельности отдельных видов продукции и структурных сдвигов в затратах на производство и реализацию продукции.

Вариант 3

Задача 1. Имеются следующие данные о распределении строительно-монтажных трестов по объему работ, выполненных собственными силами:

Для изучения динамики структуры объема работ строительно-монтажных трестов произведите перегруппировку трестов методом вторичной группировки. За базу сравнения примите 2007 г. Результаты оформите в одной таблице. Сделайте выводы.

Задача 2. Динамика капитальных вложений характеризуется следующими данными, в сопоставимых ценах, млрд. руб.:

Для изучения интенсивности изменения объема капитальных вложений вычислить:

1. Абсолютные приросты, темпы роста и прироста ( цепные и базисные ) общего объема капитальных вложений. Результаты представьте в таблице.

2. Для общего объема капитальных вложений, в том числе производственного и непроизводственного назначения:

а) средний уровень ряда динамики;

б) среднегодовой темп роста и прироста.

3. Осуществите прогноз капитальных вложений на ближайший год с помощью среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста.

4. Определите основную тенденцию развития общего объема капитальных вложений методом аналитического выравнивания, осуществите прогноз на ближайший год.

Изобразите динамику капитальных вложений на графике. Сделать выводы.

Задача 3. Имеются следующие данные о производстве и себестоимости одноименной продукции по трем предприятиям:

Вычислите:

1. Индекс цен переменного состава.

2. Постоянного состава.

3. Структурных сдвигов.

Покажите взаимосвязь исчисленных индексов. Поясните полученные результаты.

Задача 4.  По грузовому транспортному предприятию имеются следующие данные о грузообороте за апрель. (тыс. т):

Произведите сглаживание методом пятидневной скользящей средней. Постройте график.

Задача 5. Определите сумму на сберегательном счете на 1 апреля,  если:

а) вклад сделан 1 января в размере 400 руб.;   

б) процентная ставка равнялась 17 % годовых, но с 1 февраля введена новая ставка - 15 %.

Вариант 4

Задача 1. Имеются следующие данные о продаже товаров на городском рынке:

Вычислите:

1. Индивидуальные индексы цен и количества проданного товара.

2. Общие индексы:

а) товарооборота;

б) физического объема товарооборота;

в) цен и сумму экономии или перерасхода от изменения цен.

Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

Задача 2. Определить индекс нищеты населения (ИНН-1) для Конго, если известны следующие данные:

Задача 3. Имеются данные о распределении коммерческих банков по объявленному уставному фонду:

С целью сравнения осуществите вторичную группировку коммерческих банков, для чего выделите следующие группы банков по объявленному уставному фонду: до 200, 200-1000, 1000-2000, 2000-10000, 10000-20000, свыше 20000. Сделайте выводы.

Задача 4. Имеются следующие выборочные данные по предприятиям одной из отраслей промышленности:

По приведенным данным:

1. Методом аналитической группировки установить наличие и характер связи между численностью промышленно-производственного персонала и выпуском продукции на одно предприятие. Результаты оформите в виде рабочей таблицы.

2. Измерить тесноту корреляционной связи (коэффициент детерминации, эмпирическое корреляционное отношение) между численностью промышленно-производственного персонала и выпуском продукции эмпирическим корреляционным отношением.

Сделать выводы.

Задача 5. Банк обещает по депозитам   17,5 % годовых, но экономисты оценивают инфляцию на уровне 20 %. Какова ожидаемая реальная ставка  банковского процента ?

Вариант 5

Задача 1. Месячная выработка продавцов по трем отделам магазина характеризуется следующими данными:

Определите среднюю выработку продавцов по каждому отделу и по магазину в целом. Укажите, какие виды средней нужно применять.

Задача 2.

Имеются следующие данные о распределении сотрудников коммерческого банка по среднемесячной заработной плате:

Определить общую дисперсию тремя способами:

а) обычным;

б) способом  моментов;               

в) по формуле ... .

Задача 3. Рассчитать индекс развития человеческого потенциала некоторой страны на 2008 год по данным следующей таблицы.

Задача 4. Реализация картофеля на рынках города составила (тыс. т):

Измерьте сезонные колебания реализации картофеля, исчислив индексы сезонности методом отношений средних месячных к постоянной средней. Постройте график сезонной волны продажи картофеля.

Задача 5. Заемщик должен вернуть 102 тыс. руб. через 72 дня и 206 тыс. руб. через 108 дней. Он просит консолидировать платежи и согласен вернуть 308 тыс. руб. На какую  отсрочку может рассчитывать заемщик при одной и той же процентной ставке 10 % ?  

Вариант 6

Задача 1. Распределение акционерных обществ по размеру прибыли характеризуется следующими данными:

Определите средний размер прибыли, приходящейся на одно предприятие: а) по каждому региону; б) по трем регионам вместе, используя полученные показатели среднего размера прибыли по регионам.

Задача 2.  Распределение стоимости продукции, предназначенной для экспортных поставок, по цехам предприятия представлено следующими данными:

Определить дисперсию доли и среднее квадратическое отклонение экспортной продукции по цехам и для предприятия в целом.

Задача 3.  Имеются следующие данные о годовом производстве трех видов продукции в кооперативе:

Определите: 

1. Индивидуальные индексы себестоимости и объема произведенной продукции.

2. Общие индексы:

а) затрат на производство продукции;

б) физического объема продукции;

в) себестоимости и экономический эффект от снижения себестоимости продукции.

Задача 4. Имеются данные по предприятию.

Определить и проанализировать по заводу:

1) среднесписочное число рабочих;

2) коэффициент оборота рабочих по приему, увольнению;

3) коэффициент общего оборота рабочей силы;

4) коэффициент текучести;

5) коэффициент постоянства;

6) коэффициент замещения.

Задача 5. Реализация картофеля на рынках города за три года характеризуется следующими данными (т):

Определить индекс сезонности. Построить график сезонной волны.