ВАРИАНТ 1

Задача 1. (сводка и группировка)

Известны две типические группы людей с разным годовым доходом (тыс. руб. в месяц):

Группа А  2; 2; 2; 3;

Группа Б  5; 6; 7.

В какую из этих групп следует отнести лицо с годовым доходом: 4 тыс. руб./мес.

Задача 2 (структура)

Имеются следующие данные о кредитных вложениях в экономику (на начало месяца, млрд. руб.):

Определите:

1) структуру кредитных вложений в экономику по периодам;

2) как изменился объем кредитных вложений в экономику всего и в том числе краткосрочных и долгосрочных;

Сделайте выводы.

Задача 3. (выборка)

Методом механического отбора проведено 5% обследование веса расфасованного груза (мешки муки). Распределение 60 отобранных мешков по весу дало следующие результаты:

Определите:

1) средний (выборочный) вес одного мешка муки;

2) с вероятностью Р=0,997 пределы, в которых может находиться средний вес одного мешка во всей партии:

3) с вероятностью Р=0,954 пределы возможного веса всей партии муки.

Задача 4 (взаимосвязи)

Для изучения зависимости между урожайностью и сортом винограда в двух хозяйствах на основе выборки определили следующее

Для каждого хозяйства в отдельности определите:

1.  Общую среднюю урожайность с 1 куста.

2.  Среднюю урожайность каждого сорта (кг с куста).

3.  Общую дисперсию показателя урожайности.

4.  Межгрупповую (межсортовую) дисперсию урожайности.

5.  Отношение межгрупповой дисперсии урожайности к общей как показатель зависимости урожайности от сорта.

Задача 5. (индексы)

Швейная фабрика реализует свою продукцию через сеть клиентов, характеристики которых приводятся в таблице:

Рассчитайте

1.  Общий индекс скорости оборота дебиторской задолженности.

2.  Увеличение или сокращение объема реализации за счет изменения скорости платежей, всего и по группам клиентов.

ВАРИАНТ 2

Задача 1. (сводка и группировка)

По данным о величине розничного товарооборота некоторых районов области

1)  определите число групп и интервал изменения группировочного признака.

2)  используя графический метод, выделите группы районов с близкими значениями розничного товарооборота. Сравните с результатами п.1, сделайте выводы.

Задача 2. (статистические величины)

Фермерские хозяйства подразделяются по размерам земельных угодий следующим образом:

1.  Определить средний размер земельных угодий на 1 хозяйство и показатели вариации размера земельных угодий (размах вариации, среднее линейное и среднее квадратическое отклонения).

2.  Определить модальное и медианное значение размера земельных угодий на 1 хозяйство.

Задача 3 (выборочное наблюдение)

При выборочном бесповторном собственно-случайном отборе 5% коробок конфет со стандартным весом 20 кг получены следующие данные о недовесе

Определите:

1)  средний недовес одной коробки конфет и его возможные пределы (с вероятностью Р=0,954);

2)  долю коробок с недовесом до 1 кг;

2) возможные пределы доли коробок с недовесом до 1 кг (с вероятностью 0,683);

Задача 4. (взаимосвязи)

Оцените тесноту связи признаков «Завод» и «Отрасль» по отношению к признаку «Вид заболеваемости», используя коэффициенты Чупрова и Пирсона следующим данным. Сделайте выводы.

Задача 5. (индексы)

По отделению банка имеются следующие данные о вкладах населения:

Определите

1)  Средний размер вклада в базисном и отчетном периодах.

2)  Индексы среднего размера вклада:

-  переменного состава;

-  постоянного состава;

-  структурных сдвигов.

Покажите взаимосвязь рассчитанных индексов

ВАРИАНТ 3

Задача 1 (сводка и группировка)

Известны данные по десяти крупнейшим рекламодателям

1.  Проранжируйте рекламодателей по удельным затратам на рекламу.

2.  Выделите типические группы рекламодателей.

Задача 2. (ряды динамики)

Имеются данные о потерях рабочего времени на предприятии вследствие заболеваемости с временной утратой трудоспособности.

1.  Для определения тенденции проведите аналитическое выравнивание (подберите вид аналитической функции).

2.  Отобразите фактические и теоретические (сглаженные) уровни ряда на графике. Покажите ожидаемые уровни ряда на следующие 2–3 года, сделайте выводы.

Задача 3. (выборка)

Анализ 10% банковских счетов, выделенных в результате бесповторного собственно-случайного отбора, показал следующее распределение:

Определите средний размер вклада, и, с вероятностью Р=0,954, установите его возможные пределы для всей совокупности вкладов населения;

Задача 4 (взаимосвязи)

Установите, имеется ли взаимосвязь между показателями «Состав семьи» и «Успеваемость ребенка», используя критерий-χ2.

Задача 5. (индексы)

Имеются данные по предприятиям отрасли:

Определите:

1)  Индексы рентабельности производства для каждого предприятия в отдельности (индивидуальные индексы).

2)  Индекс общего среднего уровня рентабельности производства (индекс переменного состава.

3)  Индекс общей рентабельности производства постоянного (фиксированного состава), поясните его отличие от индекса переменного состава.

Сделайте выводы.

ВАРИАНТ 4

Задача 1 (сводка и группировка)

Рабочие фирмы характеризуются следующими показателями

1.  Распределите рабочих фирмы на  группы по уровню образования;

2.  Выполните аналитическую группировку для оценки связи уровня образования со стажем работы, уровнем выработки, уровнем заработной платы.

Сделайте выводы.

Задача 2. (стат.величины)

Известно распределение вкладчиков районного отделения Сбербанка по размеру вкладов:

1.  Определить средний размер вклада.

2.  Определить квартильные и децильные показатели размера вклада.

3.  Рассчитать показатели характеристики дифференциации вкладчиков. Сделать выводы.

Задача 3. (выборка)

Партия цветов количеством 80000 штук была подвергнута выбраковке.

Для этого при помощи механического отбора было обследовано 800 экземпляров. Среди обследованных обнаружено 160 бракованных.

1)  Для найденного по выборке удельного веса бракованных цветов рассчитать среднюю ошибку и возможные интервалы удельного веса брака для всей партии (с вероятностью Р=0,997).

2)  Определить среднее (по результатам выборки) количество бракованных цветов во всей партии и его минимальное и максимальное значение (с вероятностью Р=0,954).

Задача 4. (взаимосвязи)

Оцените тесноту взаимной связи признаков «онкологическая заболеваемость» и «работа со свинцом».

Задача 5.

Имеются данные по плательщикам налога на прибыль:

Проанализируйте динамику общей суммы налога на прибыль в форме индексов, выявив:

а) влияние фактора изменения количества налогоплательщиков;

б) влияние фактора изменения среднего размера прибыли по отрасли; в) влияние фактора изменения ставки налога на прибыль.

ВАРИАНТ 5

Задача 1. (ряды динамики)

За отчетный год имеются следующие данные об остатках вкладов по одному из отделений банка (млн. руб.):

1)  Подберите аналитическое уравнение общей тенденции изменения остатка вкладов (линейное, параболическое , показательное или, экспоненциальное) и определите его параметры.

2)  Отобразите фактические и аналитические уровни остатка вклада на графике, сделайте выводы.

Задача 2. (стат.величины)

Бригада операторов компьютерного набора из трех человек должна выполнить набор книги объемом 500 страниц. Первый оператор тратит на набор 1 страницы 15 минут, второй - 20 минут и третий – 30 минут.

Определить:

1.  Среднюю трудоемкость набора 1 оператором страницы текста.

2.  Общие затраты рабочего времени бригады на набор всей книги.

3.  Среднее календарное время набора 1 страницы текста всей бригадой.

Задача 3. (выборка)

Уточнение величины валового внутреннего продукта региона провели с использованием распределения малых предприятий по объему выпуска продукции (товаров, работ, услуг), полученного на основе 10% выборочного наблюдения:

Определить по предприятиям, включенным в выборку:

средний размер произведенной продукции (товаров, работ, услуг) на одно предприятие;

долю предприятий с объемом производства продукции более 400 тыс. руб.

определите средние ошибки показателей объема продукции и доли предприятий.

Задача 4. (взаимосвязи)

Экспертами оценивались вкусовые качества разных марок вин. Получены следующие результаты

Согласуется ли оценка вина с его ценой ? Проверьте эту гипотезу методом ранговой корреляции Спирмена и коэффициентом Фехнера.

Сделайте выводы.

Задача 5. (индексы)

Имеются следующие данные по кондитерскому магазину

Определите:

1)  как изменилось количество реализуемых кондитерских изделий в целом по магазину (в процентах);

2)  изменились ли цены на кондитерские изделия, если известно, что объем реализации в отчетном году увеличился на 28% по сравнению с предыдущим годом.

3)  изменение суммы выручки от реализации:

– за счет изменения количества реализованной продукции;

– за счет изменения цен на товары.