Задача 1

Имеются следующие данные по 15 предприятиям:

Произвести группировку предприятий по размеру основных производственных фондов, разбив все предприятия на четыре группы.

Построить статистическую таблицу и отразить в ней:

а) по подлежащему – группы предприятий по группировочному признаку, число предприятий в каждой группе;

б) сказуемое – стоимость основных производственных фондов и производство продукции в целом и в среднем на одно предприятие в группе, производство продукции на одну ден. ед. основных фондов.

Задача 2

Имеются данные о возрастном составе группы студентов-заочников:35,30,33,25,29,24,40,36,34,32,26,25,37,41,31,30,27,20,32,42,38,31,28,22,33,45,38,33,29,26.

Используя данные, составьте:

1. Ранжированный ряд распределения по возрастному признаку (в порядке возрастания).

2. Интервальный ряд распределения, для чего данные ранжированного ряда разбейте на пять групп, предварительно определив длину интервала.

Задача 3

Имеются данные по 25 предприятиям

Произвести группировку предприятий, выделив четыре группы по факторному признаку.

Построить таблицу, в которой дать характеристику предприятий по среднесписочной численности рабочих и выпуску продукции в целом по группам и в среднем на одно предприятие в группе.

Задача 4

Имеются данные о тарифных разрядах рабочих: 5,4,2,1,6,3,3,4,3,2,2,5,6,4,3,5,4,1,2,3,3,4,1,6,5,1,3,4,3,5,4,3,3,4,6,4,4,3,4,3,3,4,6,3,5,4,5,3,3,3,4,4,5,4,3,2,5,4,2,3.

Составьте по этим данным:

1. Ранжированный ряд распределения рабочих по уровню квалификации.

2. Интервальный ряд распределения рабочих по тарифному разряду, выделив группы рабочих: низкой квалификации (1-2 разряды), средней (3-4 разряды) и высокой квалификации (5-6 разряды).

Задача 5

Имеются данные первичной группировки предприятий по среднесписочной численности рабочих:

Используя данные, произведите перегруппировку предприятий по среднесписочной численности рабочих, приняв следующие интервалы: до 50; от 50 до 150; от 150 до 250; от 250 и более.

Задача 6

Имеются следующие данные о производительности ткачей комбината:

Для сравнения распределения ткачей в двух бригадах по производительности труда произведите укрупнение интервалов в ряду распределения 1-й бригады, взяв за основу величины интервалов распределения ткачей во 2-й бригаде. Исчислите удельные веса групп ткачей в каждой бригаде и сравните полученные результаты.

Задача 7

Исчислить среднесуточную добычу угля в шахте и показатели вариации по следующим данным:

Задача 8

Имеются данные о численности учеников и сроках их обучения профессии:

Исчислить средний срок обучения учеников, моду и медиану, показатели вариации в ряду распределения рабочих по сроку обучения профессии.

Задача 9

Имеются данные о средней заработной плате рабочих предприятия:

Исчислить среднюю заработную плату рабочего в целом по предприятию:

1) в базисном периоде;

2) в отчетном периоде.

Сравнить полученные результаты. Для базисного периода определить моду и медиану; показатели вариации.

Задача 10

Имеются следующие данные по выпуску продукции по двум группам предприятий одной отрасли

Задача 11

Имеются данные по предприятию:

Исчислить:

1) обычным способом и способом «условного нуля»:

- среднюю выработку на одного рабочего,

- дисперсию.

2) коэффициент вариации;

3) моду и медиану.

Задача 12

Имеются данные о распределении предприятий по размеру основных производственных фондов:

Исчислить:

1) обычным способом и способом «условного нуля»:

среднюю величину основных производственных фондов,

дисперсию;

2) коэффициент вариации;

3) моду и медиану.

Задача 13

Имеются данные о распределении предприятий по объему выпуска продукции

Исчислить:

1) обычным способом и способом «условного нуля»:

- средний объем выпуска продукции;

- дисперсию;

2) коэффициент вариации;

3) моду пи медиану.

Задача 14

Имеется распределение рабочих по времени, затрачиваемому на изготовление одной детали:

Исчислить:

1) обычным способом и способом «условного нуля»:

- среднее время изготовления детали;

- дисперсию;

2) коэффициент вариации;

3) моду и медиану.

Задача 15

Имеются данные о производительности труда рабочих в двух сменах:

Для оценки тесноты связи между производительностью труда и работой в дневную или ночную смену рассчитать:

1) внутригрупповые дисперсии и среднюю из внутригрупповых дисперсий производительности труда;

2) межгрупповую дисперсию производительности труда;

3) общую дисперсию производительности труда;

4) коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Задача 16

По данным задачи 1 определить методом группировок, какая часть вариации выпуска продукции обусловлена вариацией стоимости основных производственных фондов на предприятии; оценить тесноту связи между стоимостью основных производственных фондов и выпуском продукции.

Задача 17

По данным задачи 2 определить методом группировок, какая часть вариации выпуска продукции обусловлена вариацией численности рабочих на предприятии; оценить тесноту связи между среднесписочной численностью рабочих и выпуском продукции.

Задачи 18 – 20

Имеются данные о реализации рыбных консервов за ряд лет, тыс. условных банок

Исчислить:

1) базисные и цепные абсолютные приросты;

2) базисные и цепные темпы роста и прироста;

3) абсолютное значение 1 процента прироста;

4) среднегодовой объем продаж консервов;

5) среднегодовые абсолютный прирост, темп роста и прироста.

По исходным и полученным данным постройте таблицу.

Задача 21

Имеются данные о затратах на производство продукции за три года, ден. ед.

Исчислить по каждому элементу затрат:

1) базисные и цепные абсолютные приросты;

2) базисные и цепные темпы роста и прироста;

3) абсолютное значение 1 процента прироста;

4) среднегодовые абсолютный прирост, темп роста и прироста.

Задачи 22 – 25

Имеются данные о выручке от продаж товара по кварталам, ден. ед.

Исчислить:

1) базисные и цепные абсолютные приросты;

2) базисные и цепные темпы роста и прироста;

3) абсолютное значение 1 процента прироста;

4) среднеквартальные абсолютный прирост, темп роста и прироста.

По исходным и полученным данным постройте таблицу.

Задача 26 – 28

Имеются данные о производстве продукции на рыбокомбинате, ден. ед.:

Исчислить:

1) базисные и цепные абсолютные приросты;

2) темпы роста и прироста в процентах (базисные и цепные);

3) абсолютное значение 1 % прироста;

4) среднегодовое производство продукции;

5) среднегодовой абсолютный прирост, темп роста и прироста.

По исходным и полученным данным составьте таблицу.

Задачи 29 – 31

Имеются данные о среднегодовой стоимости основных фондов, ден. ед.

Исчислить:

1) базисные и цепные абсолютные приросты;

2) базисные и цепные темпы роста и прироста;

3) абсолютное значение 1 процента прироста;

4) среднюю стоимость основных фондов;

5) среднегодовые абсолютный прирост, темп роста и прироста.

Задача 32

За отчетный год списочная численность рабочих на строительстве объекта составляла на начало месяца, человек:

1.01 – 400  1.05 - 450

1.02 – 420  1.06 – 472

1.03 – 405  1.07 – 496

1.04 – 439  1.08 – 422

Определить вид ряда динамики; среднесписочную численность рабочих в полугодиях; среднегодовую численность рабочих на строительстве объекта; средний абсолютный прирост численности рабочих за год.

Задачи 33

Движение денежных средств на счете вкладчика в сбербанке за високосный год характеризуется следующими данными, (ден. ед.):

Остаток на 1.01 – 650

Выдано 16.03 – 100

Списано по перечислению 1.04 – 140

Внесено 20.07 – 200

Поступило по переводу 1.11 – 350

Выдано 1.12 – 150

Определить средний остаток вклада: за 1-е полугодие, за 2-е полугодие; абсолютный прирост среднего остатка вклада во 2-м полугодии по сравнению с 1-м.

Задача 34

Динамика объема продаж кондитерских изделий в магазинах города характеризуется следующими данными:

Для изучения общей тенденции изменения объема продаж кондитерских изделий произведите аналитическое выравнивание по уравнению прямой; определите теоретические уровни и сравните их с исходными данными.

Задача 35

Имеются данные о среднесписочной численности рабочих на предприятии за ряд лет:

Для изучения общей тенденции изменения среднесписочной численности рабочих на предприятии произведите аналитическое выравнивание ряда динамики по уравнению параболы, определите теоретические уровни, сравните с исходными данными.

Задача 36

Имеются данные о продаже товара за ряд лет:

Для изучения общей тенденции изменения объема продаж товара произведите аналитическое выравнивание ряда динамики по уравнению прямой, определите теоретические уровни и сравните их с исходными данными.

Задача 37

Имеются данные о реализации рыбных консервов:

На основе приведенных данных исчислить:

1) индивидуальные индексы цен и физического объема товарооборота;

2) общий индекс цен и общий индекс физического объема товарооборота;

3) общий индекс стоимостного объема товарооборота;

4) сумму экономии (перерасхода) средств населения за счет изменения цен в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом.

Задача 38

Имеются данные о себестоимости произведенной продукции на заводе:

Исчислить:

1) индивидуальные индексы себестоимости и количества выпущенной продукции;

2) общий индекс себестоимости и общий индекс количества произведенной продукции;

3) общий индекс затрат на производство продукции;

4) сумму экономии (перерасхода) средств предприятия за счет изменения себестоимости  единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом.

Задача 39

Имеются данные о реализации продукции:

На основе приведенных данных исчислить:

1) индивидуальный и общий индексы физического объема товарооборота;

2) общий индекс цен, если товарооборот  в фактических ценах в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом увеличился на 14%.

Задача 40

Имеются данные о реализации продукции:

На основе приведенных данных исчислить:

1) индивидуальные и общий индексы цен;

2) общий индекс товарооборота в фактических ценах;

3) общий индекс товарооборота в неизменных ценах из взаимосвязи индексов;

4) экономию (перерасход) средств населения за счет изменения цен в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом.

Задача 41

Выручка от продажи рыбы за два квартала составила ден.ед.:

В 4-м квартале по сравнению с 3-м цены на свежемороженую рыбу снизились на 3%, на соленую повысились на 5% и на копченую остались без изменения.

На основе приведенных данных исчислить:

1) индивидуальные и общий индексы цен;

2) общий индекс товарооборота в фактических ценах;

3) общий индекс физического объема товарооборота из взаимосвязи индексов;

4) сумму экономии (перерасхода) средств населения за счет изменения цен на рыбу.

Задача 42

Имеются данные о затратах на производство продукции:

Исчислить:

1) индивидуальные и общий индекс себестоимости;

2) общий индекс количества выпущенной продукции, если затраты на ее производство выросли на 10%;

3) экономию (перерасход) средств предприятия вследствие изменения себестоимости единицы продукции.

Задача 43

Имеются данные о выпуске продукции и себестоимости по рыбокомбинатам:

На основе приведенных данных исчислить:

1) индекс средней себестоимости постоянного состава;

2) индекс средней себестоимости переменного состава;

3) индекс структурных сдвигов (прямым способом и используя взаимосвязь индексов).

Задача 44

Имеются данные о численности рабочих и заработной плате по трем цехам предприятия:

На основе приведенных данных исчислить:

1) индекс средней заработной платы постоянного состава;

2) индекс средней заработной платы переменного состава;

3) индекс структурных  сдвигов (прямым способом и используя взаимосвязь индексов).

Задача 45

Ревизор проверил 30 дебиторских счетов из 60. При этом оказалось, что средний срок платежа составил 30 дней, а среднее квадратическое отклонение – 9 дней.

Исчислить:

1) с вероятностью 0,997 среднюю и предельную ошибку выборки при расчете среднего срока платежа;

2) пределы, в которых находится средний срок платежа в генеральной совокупности.

3) как нужно изменить объем случайной бесповторной выборки, чтобы средняя ошибка выборки уменьшилась в три раза.                       

Задача 46

Методом случайного бесповторного отбора были опрошены 100 студентов о времени, затрачиваемом ими на дорогу в институт. Оказалось, что в среднем они затрачивают на дорогу 60 минут при среднеквадратическом отклонении 15 минут.

Определить:

1) с вероятностью 0,997 среднюю и предельную ошибку выборки при расчете среднего времени, затрачиваемом на дорогу в институт, если в нем обучается 6000 студентов;

2) пределы, в которых находится среднее время, затрачиваемое на дорогу в институт, в целом по институту.

Задача 47

Сколько нужно отобрать торговых центров для того, чтобы выборочно способом собственно-случайного бесповторного отбора определить среднедневное число покупателей. При этом предельная ошибка выборки с вероятностью 0,954 не должна превышать 15 человек, среднеквадратическое отклонение равно 50 человек, а общее число торговых центров в городе составляет 1200.

Задача 48

При обследовании 200 образцов продукции, отобранных в случайном бесповторном порядке из партии в 5000 штук, 30 оказались нестандартными. С вероятностью 0,954 определить среднюю и предельную ошибку выборки при расчете доли нестандартной продукции и пределы, в которых находится доля нестандартной продукции в выпущенной партии продукции.

Задача 49

С помощью случайной бесповторной выборки необходимо было определить долю рыбной продукции высшего сорта во всей партии рыбной продукции в 2000кг с точностью до 3% и с вероятностью 0,954. Известно, что в обследованной партии рыбной продукции доля продукции высшего сорта составила 45%.

Рассчитать объем обследованной партии рыбной продукции

Задача 50

На предприятии с числом рабочих 1000 человек было проведено 5%-е выборочное обследование возраста рабочих способом собственно-случайного бесповторного отбора, В результате наблюдения получены следующие данные:

С вероятностью 0,997 определить пределы, в которых находится средний возраст рабочего на предприятии в целом.

Задача 51

Из 5 тыс. чел., совершивших правонарушения в течение года, было обследовано 500 правонарушителей способом механического отбора. В результате обследования установлено, что 300 чел. Выросли в неблагоприятных семьях. С вероятностью 0,997 определите долю правонарушителей, выросших в таких семьях, среди всех правонарушителей города.

Задача 52

По семи предприятиям имеются следующие данные:

Найти уравнение корреляционной связи между выработкой продукции на 1 рабочего и фондовооруженностью, если связь между признаками линейная. Рассчитать индекс корреляции и линейный коэффициент корреляции.

Задача 53

Имеются данные о доходах и потреблении молока на 1 члена семьи по восьми семьям:

Найти уравнение корреляционной связи между денежным доходом и потреблением молока на 1 члена семьи, если связь между признаками линейная. Рассчитать индекс корреляции и линейный коэффициент корреляции.

Задача 54

Имеются данные о стаже рабочих и их заработной плате по десяти рабочим

Найти уравнение корреляционной связи между стажем рабочих и их заработной платой, если связь между признаками линейная. Рассчитать индекс корреляции и линейный коэффициент корреляции.

Задача 55

Имеются данные о среднесписочной численности рабочих и выпуске продукции по шести предприятиям:

Найти уравнение корреляционной связи между среднесписочной численностью рабочих и выпуском продукции, если связь между признаками линейная. Рассчитать индекс корреляции и линейный коэффициент корреляции.