Вариант 1

Имеются следующие выборочные данные (выборка 50%-я, механическая, бесповторная) о численности занятых в экономике региона (тыс. чел.) и валовом региональном продукте (млрд. руб.):

Задача 1

По исходным данным:

1. Постройте статистический ряд распределения регионов по признаку численность занятых в экономике, образовав пять групп с равными интервалами.

2. Графическим методом и путём расчётов определите значения моды и медианы полученного ряда распределения.

3. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Сделайте выводы по результатам выполнения пунктов 1, 2, 3 задания.

4. Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным, сравните её с аналогичным показателем, рассчитанным в п.3 для интервального ряда распределения. Объясните причину их расхождения.

Задача 2

По исходным данным с использованием результатов выполнения задания 1:

1. Установите наличие и характер корреляционной связи между численностью занятых в экономике региона и валовым региональным продуктом, используя метод аналитической группировки.

2. Оцените силу и тесноту корреляционной связи между названными признаками, используя коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

3. Оцените статистическую значимость показателя силы связи.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Задача 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,997 определите:

1. Ошибку выборки средней численности занятых в экономике региона и границы, в которых будет находиться средний размер средней численности занятых в экономике для генеральной совокупности регионов.

2. Ошибку выборки доли регионов со средней численностью занятых в экономике 631 тыс. чел. и более, а также границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Задача 4

Имеются данные о среднегодовой численности экономически активного населения в регионе, тыс. чел.:

Определите:

1.  Базисные и цепные абсолютные приросты, темпы роста и прироста среднегодовой численности экономически активного населения. Результаты расчетов представьте в табличном виде.

2.  Средний уровень ряда, среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовые темпы роста и прироста численности экономически активного населения.

3.  Осуществите прогноз на 9-ый и 10-ый годы при условии сохранения среднегодового темпа роста численности экономически активного населения.

Сделайте выводы.

Вариант 2

Имеются следующие выборочные данные (выборка 10%-я, механическая, бесповторная) по предприятиям города о потерях рабочего времени (чел.- днях) и выпуске продукции (млн. руб.):

Задача 1

Признак - потери рабочего времени.

Задача 2

Связь между признаками - потери рабочего времени и выпуск продукции.

Задача 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1. Ошибку выборки среднего размера потерь рабочего времени на предприятии и границы, в которых будет находиться средний размер потерь рабочего времени для генеральной совокупности предприятий.

2. Ошибку выборки доли предприятий с потерями рабочего времени 225 и более чел.-дн. и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Задача 4

Оцените, как отразились фактические потери рабочего времени, равные 280 чел.-дн. на объёме выпущенной продукции  и ущерб от потерь рабочего времени при условии, что средняя дневная производительность труда одного работника составила 314,0 тыс. руб.

Вариант 3

Имеются следующие выборочные данные (выборка 20% механическая, бесповторная) о среднедушевых денежных доходах и расходах населения по городам некоторого региона в месяц, (руб.):

Задача 1

Признак – среднедушевой доход населения.

Задача 2

Связь между признаками – среднедушевой доход населения и среднедушевой расход.

Задача 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1. Ошибку выборки среднего размера среднедушевого денежного дохода населения города и границы, в которых будет находиться средний размер среднедушевого денежного дохода населения для генеральной совокупности городов региона.

2. Ошибку выборки доли городов со среднедушевым денежным доходом населения 38000 и более рублей и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Задача 4

Имеются следующие данные об источниках денежных доходов населения региона в текущих ценах, млн. руб.:

Определите:

1) динамику доли оплаты труда в денежных доходах населения;

2) номинальные и располагаемые денежные доходы населения в текущих ценах;

3) индексы номинальных и располагаемых денежных доходов населения;

4) реальные располагаемые денежные доходы населения;

5) индекс реальных располагаемых денежных доходов населения;

Расчеты представьте в табличном виде.

Сделайте выводы.

Вариант 4

Имеются следующие выборочные данные по предприятиям района в отчетном году (выборка 1%-ная, механическая, бесповторная):

Задача 1

Признак – среднесписочная численность работников.

Задача 2

Связь между признаками – среднесписочная численность работников и выпуск продукции.

Задача 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,997 определите:

1. Ошибку выборки  средней величины среднесписочной численности работников и границы, в которых будет находиться среднесписочная численность работников для генеральной совокупности предприятий.

2. Ошибку выборки доли предприятий со среднесписочной численностью работников 185 и более человек и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Задача 4

Имеются следующие данные по двум предприятиям:

Определите:

1. По каждому предприятию уровни и динамику производительности труда.

Результаты расчетов представьте в табличном виде.

2. По двум предприятиям вместе:

-  индексы производительности труда (переменного, постоянного состава, структурных сдвигов);

-  абсолютное изменение средней производительности труда за счет отдельных факторов.

Сделайте выводы.

Вариант 5

Имеются следующие выборочные данные по предприятиям одного из региона (выборка 25%-ная, механическая, бесповторная) за отчетный период:

Задача 1

Признак – среднесписочная численность работников.

Задача 2

Связь между признаками – среднесписочная численность работников и среднемесячные затраты на рабочую силу в расчете на 1-го работника.

Задача 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:

1. Ошибку выборки средней величины среднесписочной численности работников и границы, в которых будет находиться среднесписочная численность работников для генеральной совокупности предприятий региона.

2. Ошибку выборки доли предприятий региона со среднесписочной численностью работников более 345 чел. и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Задача 4

Имеются следующие данные о среднесписочной численности работников и затратах на рабочую силу в расчете на одного работника:

Определите:

1. Общие затраты на рабочую силу по каждому предприятию и в целом по двум предприятиям в каждом периоде.

Результаты расчетов представьте в табличном виде.

2. Абсолютное и относительное изменение общих затрат на рабочую силу в отчетном периоде по сравнению с базисным по двум предприятиям вместе и вследствие изменения:

а) среднесписочной численности работников,

б) затрат на рабочую силу в расчете на одного работника

Сделайте выводы.