Задача 1. Используя имеющиеся в отделении Национального банка следующие данные об остатках на текущих счетах на конец месяца (млн р.), произвести группировку организаций:

Необходимо образовать 5 групп с равными интервалами.

Задача 2. На предприятии в начале года имелось 720 рабочих и 55 инженерно-технических работников (ИТР). В течение года уволилось 180 рабочих и 20 ИТР и было принято на работу 60 рабочих и 40 ИТР.

Определите относительные величины, характеризующие соотношение между рабочими и ИТР на начало и конец года. К какому виду относительных величин принадлежат эти результаты вычислений? Проанализируйте полученные результаты.

Задача 3. Определите среднюю себестоимость одного километра пробега ведомственного автотранспорта и показатели колеблемости для трех предприятий по следующим данным:

Задача 4. По сгруппированным данным задачи 1: 1) определите среднее значение изучаемого показателя, моду и медиану; 2) постройте гистограмму;  3) оцените характер асимметрии.

Задача 5. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие в таблице базисные показатели динамики по следующим данным о производстве продукции «А».

Проанализируйте полученные показатели. Сделайте вывод о характере общей тенденции изучаемого явления.

Задача 6. По следующим данным вычислить: 1) базисные индексы объема продукции в целом по предприятию; 2) цепные индексы объема продукции в целом по предприятию. Покажите взаимосвязь между базисными и цепными индексами.

Задача 7. Среднее снижение цен на группу товаров в июле по сравнению с июнем составило 8%, а в августе по сравнению с июлем – 12%. Определите, как изменился физический объем продукции, если объем реализации товаров за этот период вырос в 2,1 раза (среднее изменение цен определялось с помощью цепных индексов с весами августа). Проанализируйте взаимосвязь между показателями.

Задача 8. Изменение численности городского и сельского населения области характеризуется следующими данными (млн чел.):

По этим данным постройте столбиковые и круговые диаграммы. Какие выводы можно сделать на основе сравнения площадей соответствующих прямоугольников и секторов, относящихся к двум сравниваемым годам?

Задача 9. Определите: а) как изменится ошибка повторной выборки, если среднее квадратическое отклонение признака будет больше в 2 раза, на 10%; 
б) как изменится при тех же условиях объем выборки; в) как изменится объем выборки, если вероятность, гарантирующую репрезентативность, увеличить с 0,954 до 0,997.

Задача 10. Имеются следующие данные о стоимости основных производственных фондов и среднесуточной переработке сырья:

Определите вид корреляционной зависимости, найдите параметры уравнения регрессии, оцените тесноту связи.