1 Дан радиус-вектор движущейся в пространстве точки  , тогда вектор ускорения точки в момент времени t = -1 имеет вид:
2 Частная производная второго порядка  равна:
3 Если f (x) = x3 + x - 1 , то коэффициент a4 разложения данной функции в ряд Тейлора по степеням (x - 1) равен:
4 Наименьшее значение функции z = x2 + y2 при условии 3x + 4y = 8:
5 Производная функции y = xsin4x:
|
4xsin4x+cos4x |
|
-4xsin4x+cos4x |
|
-4xcos4x+sin4x |
|
4xcos4x+sin4x |
6 Найти наименьшее значение функции f (x) = x3 - 3x на отрезке [0,5]:
7 Функция  отображает промежуток [1, e] на:
|
[ 1/2 , -1/7 ] |
|
[ -1/3 , -1/5 ] |
|
[ -1/2 , -1/5 ] |
|
[ -1/2 , -1/3 ] |
8 Предел  равен:
9 Найти и классифицировать локальные экстремумы функции z = x2 + 4y2 + 3xy + 4x + 2y:
|
x = 38/7, y= 16/7, min |
|
x = -26/7, y= 8/7, min |
|
x = -26/7, y= 8/7, max |
|
x = 38/7, y= 16/7, max |
10 На графике изображена производная y' данной функции y, заданной на отрезке [-5,5]. Установить количество точек, обладающих тем свойством, что угол между касательной, проведенной в них к кривой, и осью Ох равен 45о, на этом отрезке.
1 Предел  равен:
2 Функция  отображает промежуток [1 , 5 ] на:
|
|
|
[ 1/2 , 5/6 ] |
|
[1/2 , 5/6 ) |
|
(1/2 , 5/6 ) |
3 Наименьшее значение функции z = x2 + y2 при условии 4x-3y= 5:
4 Дан радиус-вектор движущейся в пространстве точки  , тогда вектор ускорения точки в момент времени t = 1 имеет вид:
5 Частная производная второго порядка  равна:
6 Найти и классифицировать локальные экстремумы функции z = - 2x2 - y2 + 2xy + 4x + 2y:
|
x = 3, y= 4, min |
|
x = -1, y= 0, max |
|
x = 3, y= 4, max |
|
x = -1, y= 0, min |
7 На графике изображена производная y' данной функции y, заданной на отрезке [-5,5]. Установить количество точек минимума на отрезке.
8 Если f(x) = x4 - 1, то коэффициент a5 разложения данной функции в ряд Тейлора по степеням (x + 1) равен:
9 Найти наименьшее значение функции f(x) = x3 - 12x + 1 на отрезке [0,2]:
10 Производная функции  :
1 Частная производная второго порядка  равна:
2 Дан радиус-вектор движущейся в пространстве точки  , тогда вектор ускорения точки в момент времени t = 2 имеет вид:
3 Предел  равен:
4 Найти и классифицировать локальные экстремумы функции z = -x2 - 2y2 + 2xy + 4x + 2y:
|
x = 5, y= 3, min |
|
x = -3, y= 1, min |
|
x = -3, y= 1, max |
|
x = 5, y= 3, max |
5 Функция  отображает промежуток [-2 , 0 ] на:
6 Наименьшее значение функции z = x2 + y2 при условии 3x-4y= 6:
7 Если f (x) = x4 + 1, то коэффициент a5 разложения данной функции в ряд Тейлора по степеням (x - 1) равен:
8 Производная функции  :
9 Найти наименьшее значение функции f(x) = x3 - 12x на отрезке [0,4]:
10 На графике изображена производная y' данной функции y, заданной на отрезке [-5,5]. Установить количество точек максимума на отрезке.
| 
