К задачам какого типа  относятся следующие задачи.

1. Фирма ежедневно производит не менее 100 ед. некоего лекарства, которое состоит из смеси веществ Т1 и Т2, состав которой представлен в следующей таблице.

Технология требует, чтобы в одной единице лекарства было не менее 30% вещества R1 и не более 5% вещества R2. Фирма требует выбрать рецептуру смеси наименьшей стоимости с учетом требований технологов.

2. Требуется выбрать звуковую карту для домашнего компьютера. Три эксперта выделили семь основных критериев, используя свои шкалы. Выбрать наилучшую карту для конкретного покупателя, который заранее сформулировал свои требования.

3. Для достижения двух целей эксперт предложил семь мероприятий и провел оценку в баллах по эффективности мероприятия для достижения цели. Определить насколько способствуют мероприятия одновременному достижению целей».

4. Выявить, насколько согласованно голосуют эксперты.

Заполнить пропущенное

5. В задаче оптимизации предполагается .  множество альтернатив и … принцип оптимальности, позволяющий выбрать лучшую альтернативу или подмножество лучших альтернатив.

6. Величина, характеризующая интересующую нас цель, называется …

7. Задача на формирование оптимального маршрута, когда требуется вывезти с баз Ri в магазины Fi однотипный груз в количестве  Aij тонн, при условии, что стоимость доставки груза прямо пропорциональна расстоянию от магазина до базы –это пример ситуации принятия решений в условиях … .

8. Каждый проект в конце года должен принести определенную прибыль Р₁, P₂,…P_n- Аналитик банка приписал количественные индексы надежности каждому проекту г₁, г₂, ... г_п. Каждый проект в течение следующего года требует ежемесячного финансирования, известны денежные поступления в банк. Выбрать наиболее надежные проекты при условии фиксированной минимально возможной прибыли. Модель для решения данной задачи предполагает решение системы … .

9. Производственная линия способна производить широкий набор деталей W₁ W₂, ... W_n. Постоянные издержки запуска линии для производства равны W_j.. Пусть имеется требование на производство детали W_i в течение следующих 12 недель. Требуется составить расписание работ, чтобы выполнить все заказы на выпускаемые детали и минимизировать издержки. Данная проблема решается в рамках … модели.

10. При оценке качества альтернатив возможны следующие ситуации … .среды:

-  известно априорное распределение вероятностей состояний среды;

-  известно, что среда активно противодействует его целям;

- имеется приблизительная информация о состояниях среды.

11. Какие задачи решаются методами линейного программирования ?

12. Модель «Пилорама заготавливает, оцилиндровывает и сушит 20-футовые бревна, которые в дальнейшем используются для строительства бревенчатых домов, бань и т.п. Поступил новый заказ, для которого требуется 275 шт. 8-футовых, 100 шт. 10-футовых и 250 шт. 12-футовых бревен. На складе 315 шт. 20-футовых бревен. Распилить бревна так, чтобы выполнить заказ и минимизировать длину нестандартных обрезков» формулируется как система………. с целевой функцией.

13. Модель «Предположим, что компания - продает свою краску для наружных работ оптовому покупателю со скидкой, зависящей от оптовых поставок. В результате доход на тонну продукции предприятия составляет $5000, если оптовик покупает не более 2т. краски в день, и $45000 в противном случае» является  ………...

14. В общую постановку задачи оптимизации входят … .

15. В общей задаче линейного программирования вводятся … переменные для перевода системы … в систему … , а целевая функция при этом … .

16. Система, содержащая четыре уравнения и пять переменных, имеет … множество решений, то есть различных вариантов … . Все эти возможные варианты, и только они, … .

17. В задаче …  предполагается известным множество альтернатив и принцип оптимальности, отражающий сравнительное качество альтернатив. На основе принципа оптимальности все альтернативы ранжируются в порядке ухудшения или улучшения их качества.

18. В задаче принятия решений основная функция …  состоит в выделении альтернативы  или подмножества , а также в том, чтобы дать информацию о принципе оптимальности.

19. В задаче оптимизации, решаемой методами линейного программирования, лицо, принимающее решение … .

20. Уравнение, формализующее условие: «Ежедневный объем производства краски для внутренних работ (М1) должен не менее чем в два раза превышать ежедневный объем производства краски обоих видов (М1 и М2)», имеет вид:

21. При анализе задач линейного программирования на устойчивость для оценки … следует вычислить сумму относительных изменений правых частей неравенств и вычислить сумму этих относительных изменений. При этом, если эта сумма больше 1, теневые цены изменятся, если меньше - нет.

22. Интервалом устойчивости для целевой функции линейной задачи оптимизации называется область, в которой …

23. Пусть изменяемые ячейки (верхняя часть) отчета на устойчивость при решении линейной оптимизационной задачи имеют вид:

Тогда целевая функция имеет вид …

24. Пусть ячейки ограничения (нижняя часть) отчета на устойчивость при решении задачи линейного программирования имеют вид:

Тогда наиболее дефицитным ресурсом (увеличение запасов которого приведет к наибольшему увеличению прибыли) является …

25. Пусть ткацкий цех выпускает два вида тканей T1, и T2 на двух видах станков C1 и C2. Станок C1  выпускает 54 м ткани T1, или 72 м ткани T2, а станок C2 - 34 м ткани T1, или 65 м ткани T2 за смену. Производство тканей ограничено ресурсами и складскими помещениями. Дан доход от продажи 1 м. ткани T1 и Т2. Определить оптимальный план производства ткани. Что является переменными решения для задачи ?

26. Пилорама заготавливает, оцилиндровывает и сушит 20-футовые бревна, которые в дальнейшем используются для строительства бревенчатых домов, бань и т.п. Поступил новый заказ, для которого требуется 275 шт. 8-футовых, 100 шт. 10-футовых и 250 шт. 12-футовых бревен. На складе 315 шт. 20-футовых бревен. Распилить бревна так, чтобы выполнить заказ и минимизировать длину нестандартных обрезков. Что является переменными решения для задачи ?

27. Фермер имеет 150 га земель и собирается выращивать пшеницу, кукурузу, овес и сою. В таблице представлены данные о величине ожидаемого урожая, финансовых и трудовых затратах, расходе минеральных удобрений и предполагаемых ценах на выращенное зерно. Основываясь на анализе прошлогоднего рынка зерновых, фермер хочет произвести не менее 150 т пшеницы и не менее 150 т кукурузы, но не более 125 т овса. Он располагает 250 тыс. руб. для покрытия издержек. Как необходимо сформулировать задачу для максимизации прибыли от выращиваемого урожая?

28. Ежедневный объем производства краски для внутренних работ (М1) должен не менее чем на одну тонну превышать ежедневный объем производства краски для наружных работ (М2) и быть не более 20 тонн в сутки . Укажите условия для модели данной задачи.

29. Реализация оптимальных планов, найденных в оптимизационной задаче, обеспечивает достижение цели предприятия максимальной эффективности деятельности или по максимально возможной величине … , или по минимуму … важнейших для предприятия ресурсов.

30. В случае, когда система уравнений модели имеет … , может быть поставлена задача оптимизации. При этом суть такой задачи заключается в том, чтобы из всех допустимых решений, удовлетворяющих ограничениям и граничным условиям, выбрать такое, которое придает целевой функции …  значение.

31. Альтернатива будет А доминирующей по отношению к альтернативе В, если по всем критериям оценки альтернативы А … , чем альтернативы В, а хотя бы по одному критерию оценка А … .

1) не хуже;  лучше

2) не лучше; хуже

3) лучше; не хуже

4) хуже; не лучше

32. Для какой цели выделяют  множество Эджвота – Парето ?

33. Что является точкой оптимальности по Парето в задаче о выборе туристического тура, когда в качестве критерия использовалась стоимость и привлекательность

34. Если удается выделить … , то решение многокритериальной задачи принятия решений найдено.

35. Для какой цели вводят аксиомы рационального поведения ?

36. Что означает понятие рациональный выбор в экономике ?

37. Что предполагает предельно пессимистическая позиция при выборе альтернативы?

38. В чем заключается закон предельной полезности.

39. Как выделяют  альтернативы, принадлежащие множеству Эджвота—Парето?

40. Как выглядит простейшая лотерея?

41. Проспект и его графическое представление .

42. Формула для ценности игры в теории проспектов.

43. Основные отличия теории проспектов и теории полезности.

44. Графическая  модель проспекта.

45-47. В чем заключаются свойства функции от вероятности П(р) в теории проспектов?

48. Для учета каких особенностей применяется теория проспектов?

49-50. Пусть выбрасывается кость (с шестью гранями). Если выпадет нечетное число очков, мы получим 60 д.е., если выпадет шесть очков ‑ мы платим 90 д.е., в всех остальных случаях нам платят 6 д.е. Какова ожидаемая цена игры?

51-52. Способы и этапы проведения экспертизы в методе экспертной оценки.

53. Определение обобщенной ранжировки

54-56. Нахождение обобщенной ранжировки по матрице сравнения

57-59. Нахождение обобщенной ранжировки факторов по важности

59. Этапы метода синтеза стоимости и эффективности решения многокритериальных задач при объективных моделях .

60. К каким проблемам относится решение многокритериальной задачи при объективных моделях?

61 - 64 Провести анализ деревьев решений по полезности

65. Для каких задач демонстрируют проблему выбора задачи с вазами?

66-67. Расчет полезности в задачах с вазами представлена

68. Пересчет вероятностей ожидания альтернатив при условии появления дополнительной информации (от эксперта или иного источника) производится по формуле…

69. В теории полезности деревья решений при заданных числовых значениях вероятностей и исходов позволяют осуществить выбор той стратегии, при которой достигается ….

70. Пусть требуется построить аэропорт с заданной пропускной способностью за наименьшую возможную цену, чтобы поездка пассажиров от аэропорта в город и обратно занимала наименьшее время и количество людей, подвергающихся нежелательным шумовым воздействиям, должно быть, по возможности, минимальным.

Задача может быть решена методами…

71. Метод аналитической иерархии применяется для решения задачи…

72. Метод аналитической иерархии предполагает формирование совокупности шагов, предполагает формирование набора альтернатив и … на каждом из уровней иерархии.

73. Для решения задачи выбора методом аналитической иерархии по приведенной двухуровневой схеме необходимо сформировать … матриц сравнения

74. Привести формулы для вычисления собственного вектора и весов критериев в методе аналитической иерархии

75. Отдел кадров фирмы сузил поиск кадрового сотрудника до трех кандидатур Стив (S), Джейн (J) и Майс (M). Если по компетентности Майс в два раза превосходит Стива; Стив в три раза более компетентен, чем Джейн; а Джейн в два раза менее компетентна, чем Майс, укажите значения для соответствующей матрицы парного сравнения

76. Отдел кадров фирмы сузил поиск кадрового сотрудника до трех кандидатур Стив (S), Джейн (J) и Майс (M). Если по компетентности Майс в два раза превосходит Стива; Стив в три раза более компетентен, чем Джейн; а Джейн в два раза менее компетентна, чем Майс, укажите значения для соответствующей матрицы парного сравнения

77. Отдел кадров фирмы сузил поиск кадрового сотрудника до трех кандидатур Стив (S), Джейн (J) и Майс (M). Если по cтажу работы Майс в три раза превосходит Джейн; Стив в пять раза более опытен, чем Джейн; а опыт Майса меньше опыта Стива в два раза, укажите значения для соответствующей матрицы парного сравнения

78. Отдел кадров фирмы сузил поиск кадрового сотрудника до трех кандидатур Стив (S), Джейн (J) и Майс (M). Если по cтажу работы Майс в два раза превосходит Джейн; Стив в три раза более опытен, чем Джейн; а опыт Майса больше опыта Стива в два раза, укажите значения для соответствующей матрицы парного сравнения

79. Пусть при решении задачи выбора методом аналитической иерархии сформирована матрица сравнения критериев

Укажите оценки важности критериев:

80. Пусть при решении задачи выбора методом аналитической иерархии сформирована матрица сравнения критериев

Укажите оценки важности критериев:

81. В методах группы ELECTRE обязательно введение …  

82. Принцип работы метода ELECTRE I включает последовательный анализ бинарных отношений, которые формируются на основе … критерия.

83. Метод ELECTRE есть метод … удовлетворительных решений на основе оценки предпочтений экспертов по … критериев.

84. Диалоговые методы предполагают формирование совокупности шагов, каждый из которых включает в себя фазу анализа выполняемого …  и  фазу … .

85. Для того чтобы сравнивать значения разных критериев, необходимо перейти к однонаправленным шкалам, выразить их значения в одинаковых абсолютных единицах, либо перейти к безразмерным шкалам, это называется … критериев.

86.  Критерий оптимальности по Парето служит … .

87. В методах оценки многокритериальных альтернатив, если один из критериев принимается за … , для остальных критериев назначают пороговые величины. Изменяя пороговые значения можно получить … .

88. Матричный вид функции полезности используется для представления … .

89. Многокритериальная задача линейного программирования ставится по итогам построения вектора наилучших значений критериев … .

90. Различия в методах оценки многокритериальных альтернатив и методе аналитической иерархии состоит в … .

91. Если решение принимается в условиях риска, то в математической модели стоимости альтернативных решений обычно описываются … .

92. Если решение принимается в условиях риска, то решение обосновывается … , в соответствии с которым альтернативные решения сравниваются с точки зрения ожидаемой прибыли или минимизации затрат.

93. Критерий ожидаемого значения включает рассмотрение … и выбор, который осуществляется на основе конечного числа альтернатив и точных значений матрицы доходов (затрат).

94. Распределения вероятностей, которые используются при формулировке критерия ожидаемого значения в задачах принятия решений при риске, получаются … .

95. Если решение принимается в условиях риска, то решение обосновывается критерием ожидаемого значения, в соответствии с которым … с точки зрения ожидаемой прибыли или минимизации затрат.

96. Нормативный и вероятностный способ учета риска различаются тем, что первый основан на … , накладываемых на возможные варианты решения, а во втором находится … возможных альтернатив.

97. Поскольку определение полезности является … , оно зависит от нашего отношения к риску. Поэтому часто при оценке риска применяется модель функции полезности, которая занимает место реальных денег.

98. Если отношение лица, принимающего решение, беспристрастно к риску, то результирующая функция полезности является … , соединяющей точки минимальной и максимальной полезности.

99. Если лицо, принимающее решение, не расположено к риску (осторожен), то результирующая функция полезности является … , соединяющей точки минимальной и максимальной полезности.

100. Если лицо, принимающее решение, настроено на риск, то результирующая функция полезности является … , соединяющей точки минимальной и максимальной полезности.

101. Допустим, вы — студент университета и имеете сильное желание присутствовать на следующем баскетбольном матче. Проблема в том, что входной билет стоит 10 д.е., а у вас есть лишь 5 д.е. Вы можете рискнуть 5 д.е. в игре в покер с шансами 50 на 50 удвоить свою сумму или совсем ее проиграть. Полезность игры равна …. Если функция полезности прямая, то игра в покер … .

102. Допустим, вы — студент университета и имеете сильное желание присутствовать на следующем баскетбольном матче. Проблема в том, что входной билет стоит 10 д.е., а у вас есть лишь 5 д.е. Вы можете рискнуть 5 д.е. в игре в покер с шансами 50 на 50 удвоить свою сумму или совсем ее проиграть. Полезность игры равна …. Если функция полезности выпуклая, то игра в покер … .

103. Допустим, вы — студент университета и имеете сильное желание присутствовать на следующем баскетбольном матче. Проблема в том, что входной билет стоит 10 д.е., а у вас есть лишь 5 д.е. Вы можете рискнуть 5 д.е. в игре в покер с шансами 50 на 50 удвоить свою сумму или совсем ее проиграть. Полезность игры равна …. Если функция полезности вогнутая, то игра в покер … .

104. Процедура выявления отношения к риску ЛПР заключается в последовательном определении ожидаемого значения полезности в диалоговом режиме на основе … .

105. В ситуациях неопределенности необходимо при построении модели принятия решений сохранять определенную степень риска, … .

106. Из данных о погоде прошлых лет следует, что имеется 70%-ная вероятность, что в сезон дождей будет идти дождь. В шесть часов вечера синоптики предсказали с 85%-ной вероятностью, что завтра будет дождь. Оценка риска дождя завтра в данной ситуации равна … .

107. Из данных о погоде прошлых лет следует, что имеется 60%-ная вероятность, что в сезон дождей будет идти дождь. В шесть часов вечера синоптики предсказали с 15%-ной вероятностью, что завтра будет дождь. Оценка риска дождя завтра в данной ситуации равна … .

108. Задача «Выпускники военной академии получают распределение на места службы. Каждый офицер имеет определенные пожелания относительно места службы. В свою очередь, в зависимости от места службы определенные требования предъявляются к офицеру. Желательно заполнить все вакантные места. Необходимо найти наилучшие (с точки зрения обеих сторон) решения» есть … .

109. Многокритериальная задача о назначениях …

110. Многокритериальная задача о назначениях относится к ….