Задача №1 (Задания 1-30):

Предприятие предполагает выпускать два вида продукции А1 и А2, для производства которых используется сырье трех видов. Производство обеспечено сырьем каждого вида в количествах: b1, b2, b3 кг. На изготовление единицы изделия А1 требуется затратить сырья каждого вида а11, а21, а31 кг, соответственно, а для единицы изделия А2 - а12, а22, а32 кг. Прибыль от реализации единицы изделия А1 составляет с1 д. ед., для единицы изделия A2 - с2 д. ед.

Требуется составить план производства изделий А1 и A2, обеспечивающий максимальную прибыль предприятия от реализации готовой продукции.

Требуется:

1. Решить задачу без использования ПЭВМ:

1.1. Сформулировать и записать математическую модель задачи
1.2. Найти решение полученной модели графически
1.3 Найти решение задачи используя симплекс-метод ("Поиск решения"). Написать выводы.
1.4. Определить интервалы устойчивости полученного решения по отношению к изменению прибыли на единицу продукции
1.5. Определить теневые цены и интервалы их устойчивости по отношению к изменению ресурсов. Указать критическую точку данной производственной модели.
1.6. Оценить стоимость готовой продукции, при изменении сырья каждого вида на величину Dbi. Найти новый оптимальный план.
1.7. Сформулировать двойственную задачу и найти ее решение. Проверить выполнение теорем двойственности.

2. Решить задачу с помощью пакета MS Exel .

Исходные данные по вариантам приведены ниже:

Таблица 1

Таблица 2