Вариант 1

Вопросы

1. Понятие о мышлении и его формах.

2. Диалектическая и формальная логика. Истинность мысли и ее логическая правильность.

3.Значение логики в пофессионально-педагогической деятельности.

Задания

I. Выявите логические формы следующих высказываний:   

1.  Некоторые студенты являются спортсменами.

2. Ни один студент нашей группы не имеет академической задолженности.

3. Все студенты - отличники.

4. Некоторые ученые - альпинисты.

5. Петров – студент.

Пояснение. В любой отрасли знания есть слова, сохраняющие свое значение в каждом рассуждении и, соответственно, выступающие в качестве логических постоянных. Это следующие слова: «все», «некоторые», «суть», «и», «или», «если…, то», «неверно, что», «необходимо», «возможно» и т.д. Например, В высказывании «Некоторые студенты являются спортсменами» слова «некоторые» и «являются»  – это логические постоянные, слова же «студент» и «спортсмен» – логические переменные. Заменяем последние соответствующими символами S и P. Получаем выражение «Некоторые S суть  P».

II. Укажите, требования каких формально-логических законов нарушены и в чем суть этих нарушений:

1. На практических занятиях студент, обращаясь к преподавателю, спросил: «Можно ли наказывать человека за то, что он не сделал?». «Нет, конечно», - ответил преподаватель. «Тогда, пожалуйста, не наказывайте и меня, - говорит студент, - я сегодня не сделал домашнего задания».

2. Невозможно съесть яйцо натощак: откусив яйцо один раз, будешь уже есть яйцо не натощак.

3. Студент покраснел, следовательно, он виноват.

4. В этой курсовой работе не раскрыто основное содержание темы, но она все же заслуживает хорошей оценки.

5. Всадник не может сойти с лошади. Если он сойдет с лошади, то это будет уже не всадник. Следовательно, не всадник, а пеший сошел с лошади.         

Например: «Один студент сказал товарищу:

- Купи сто апельсинов - я один съем.

- Не съешь.    

Они поспорили. Товарищ купил сто апельсинов. Студент взял один апельсин и съел».

Пояснение. Нарушение закона тождества, выразившееся в отождествлении употребляемых в разных смыслах слов: «один» («я один» и «один апельсин»).

Вариант 2

Вопросы

1.Общая характеристика понятия как формы мышления. Логические приемы образования понятий. Место и роль понятия в научном познании действительности.

2. Содержание и объем понятия. Виды понятий. Закон  обратного отношения между объемом и содержанием понятия.

3. Отношения между понятиями. Сравнимые и несравнимые понятия, совместимые и несовместимые. Типы совместимости: тождество (равнозначность), перекрещивание (пересечение), подчинение (отношения рода и вида. Типы несовместимости: противоречие (контрадикторность), противоположность (контрарность), соподчинение.

Задания

I. Дайте логическую характеристику следующим понятиям: Зачетная книжка. Человек. Товар. Леший. Человек, не знающий страха. Университет. Мужество. Растение. Коллекция. Поэма.       

Пояснение. Дать логическую характеристику понятию значит определить его вид по объему и содержанию.  Например, понятие «растение» по своему объему является непустым (так как отражает класс реально существующих предметов), общим (поскольку в нем мыслится много элементов), нерегистрирующим (ибо элементы множества не поддаются учету); по содержанию – конкретным (в понятии мыслится класс предметов, а не отвлеченных от предметов свойств), положительным (классу предметов присущи признаки), безотносительным (не предполагает указание на другие предметы).

II. Подберите понятия, отношения между которыми выражались бы следующими схемами:

..................................

Пояснение.

Если обозначить объем понятия «учащийся» буквой В, объем понятия «гражданин России» - буквой А, объем понятия «гражданин Украины» - буквой С, то их отношения удовлетворяют первой схеме.

III. Произведите обобщение следующих понятий:    

Суждение. Школа. История. Дом. Повесть. Коммерция. Словарь. Университет. Профессор. Учебник.

 Пояснение. Обобщением понятия «суждение» будет понятие «форма мышления».

Вариант 3

Вопросы

1. Сущность и виды определения.

2. Правила и ошибки при определении понятия

Задания

I. Соблюдены ли правила определения? Если нет, то, укажите, какие нарушены?

1.Друг – это тот, кто не является врагом.

2.Забастовка- это когда бастуют рабочие.

3.Слон – это животное.

4.«Сепулькарии – объекты, служащие для сепуления» (С.Лем).

5.Понятие – форма мышления, отражающая предметы в их существенных признаках.

6.Историк – человек изучающий историю.

7.Медицина – наука, изучающая человеческие болезни.

8.Государство – это политическая организация.

9.Ромб – это геометрическая фигура, имеющая четыре угла.

II. В  определениях выделите определяемое понятие, ближайшее родовое понятие и видовой отличительный признак:

1.Анемометр – прибор, измеряющий силу ветра.

2. «Жизнь есть способ существования белковых тел» (Ф.Энгельс).

3.Фотон – частица, не обладающая массой покоя.

4.Секвестр бюджета – это сокращение расходов по незащищенным статьям.

5.«Материя есть объективная реальность, данная нам в ощущении» (В.И.Ленин).

Пояснение.  В определении «Анемометр – прибор, измеряющий силу ветра», определяемое понятие – анемометр, ближайшее ему родовое понятие – метеорологический прибор, а видовой отличительный признак – способность определять силу ветра.  

Вариант 4

Вопросы

1. Сущность и виды деления понятий.

2. Правила и ошибки при делении понятий.

Задания

 I. Приведите примеры деления объема понятия и членения целого на части.

Пояснение:

 «Всемирная история делится на древнюю, средневековую, новую и новейшую» (деление объема понятия). «Университет делится на факультеты» (членение целого на части).   

 II. Определите, соблюдены ли правила деления. Если нет, то укажите, какие допущены ошибки.

1.Науки делятся на гуманитарные и естественные.

2.Леса делятся на лиственные и хвойные.

3.Лето бывает сухим и влажным.

4.Договоры делятся на устные письменные и долгосрочные.

5.Преступления делятся на умышленные, должностные и неосторожные.

6.Люди делятся на мужчин, женщин и детей.

7.Денежные знаки делятся на металлические и бумажные.

Пояснение. Правильные четырехугольники делятся на ромбы, квадраты и прямоугольники (деление неправильное, ибо члены деления не исключают друг друга).

Вариант 5

Вопросы

1. Общая характеристика суждения. Виды суждений.

2. Логическая характеристика суждения. Распределенность терминов.

3. Отношения суждений в логическом квадрате.

Задания

I. Дайте логическую характеристику суждениям и установите распределенность терминов:

1. В памяти любого персонального компьютера есть файлы, к которым обращаются очень редко.

2. Ничто не проходит бесследно.

3. «Некоторые лекарства опаснее самих болезней» (Сенека).

4. «Рукописи не горят» (М.А.Булгаков).

5. Все планеты – космические тела.

6. Ни один человек не должен страдать за правду.

7. Некоторые студенты нашей группы сдали все зачеты.

Пояснение. Дать логическую характеристику суждению – значит определить его вид по составу, по качеству и количеству. Например, суждение «Некоторые студенты – отличники» по составу является простым; по качественной и количественной определенности – частноутвердительным; субъект не распределен (речь идет о части студентов, т.е. объем субъекта лишь частично включается в объем предиката), предикат тоже не распределен (он частично включен в объем субъекта, так как лишь некоторые отличники являются студентами).

II. Установие соотношение истинности и ложности по «логическому квадрату», взяв за исходные следующие пары суждений:

1. Некоторые математики пытались решить проблему «квадратуры круга», Некоторые математики не пытались решить проблемы «квадратуры круга».

2. Ни одна математическая проблема не приобрела такой популярности, как проблема «квадратуры круга». Существуют математические проблемы, которые не приобрели такой популярности, как проблема «квадратуры круга».

3. Все усилия решить проблему «квадратуры круга» бесполезны. Ни одно усилие решить проблему «квадратуры круга» не бесполезно.

4. Все математики, стремящиеся к решению проблемы «квадратуры круга», уверены в успехе. Некоторые математики, стремящиеся к решению проблемы «квадратуры круга», уверены в успехе.

Пояснение. Возьмем пару суждений, находящихся в отношении противоположности (контрарности). Например, «Все граждане обязаны соблюдать закон» – истинное суждение. Следовательно, суждение –  «Ни один гражданин не обязан соблюдать закон» – ложное. Здесь истинность одного из противоположных суждений определяет ложность другого.  Суждения  «Все люди трудятся добросовестно» и  «Ни один человек не трудится добросовестно»   оба ложны.

Вариант 6

Вопросы

1. Общая характеристика сложных суждений.

2. Соединительные (конъюнктивные) суждения.

3. Разделительные (дизъюнктивные) суждения.

4.  Условные (импликативные) суждения.

Задания

I.  Обозначьте буквами простые суждения, запишите сложные суждения в символической форме и установите их вид и истинность:

1. Сверкнула молния, и загремел гром.

2. Если через проводник пропустить электрический ток, то проводник нагреется.

3. Неверно, что 5 делится на 2 или 3.

4. Деньги – продукт стихийного развития товарных отношений, а не результат договоренности или какого-либо иного сознательного акта.

5. Если человек закаляется, то он укрепляет свое здоровье.

Пояснение.  Суждение «Увеличение рентабельности  достигается путем повышения производительности труда (a) или путем снижения себестоимости продукции (b)»  – пример нестрогой дизъюнкции, ибо ее члены не исключают друг друга. Такое сложное суждение истинно в том случае, если истинно хотя бы одно из двух составляющих его простых суждений, и ложно, если оба эти простые суждения ложны. Записывается a Ú b.

II. Решите задачу, используя понятие равносильности высказываний:

«В деле об убийстве имеются двое подозреваемых – Петр и Павел. Допросили четверых свидетелей. Показание первого таково:

- Я знаю только, что Петр не виноват.

Второй свидетель сказал:

- Я знаю лишь, что Павел не виноват

Третий свидетель:

-  Я знаю, что из первых двух показаний по меньшей мере одно истинно.

Четвертый:

-  Я знаю, что показания третьего свидетеля ложны. Четвертый свидетель оказался прав. Кто же совершил преступление?» (Петер. Р. Игра с бесконечностью. М.,1968). 

Примечание. Равносильными являются такие высказывания, у которых при одинаковых значениях переменных совпадают таблицы истинности.

Вариант 7

Вопросы

1. Общая характеристика умозаключения.

2. Виды умозаключений.

3. Непосредственные умозаключения.

Задания

I. Произведите превращение следующих суждений:

1. Все студенты нашей группы являются успевающими.

2. Некоторые приговоры суда не являются обвинительными.

3. Многие вулканы не являются потухшими.

4. Все граждане Российской Федерации имеют равные права перед законом.

5. Некоторые студенты нашей группы - верующие.

Пояснение. Превращение – вид непосредственного умозаключения, при котором изменяется качество посылки без изменения ее количества, при этом предикат заключения является отрицанием предиката посылки. Схемы превращения:

Например, суждение «Все киты (S) есть млекопитающие (P)» превращается в суждение «Ни один кит (S) не является не млекопитающим (не-P)».

II. Произведите обращение следующих суждений:

1. Никто из студентов нашей группы не получил плохой оценки.

2. Металлы не растворяются в воде.

3. Некоторые жилые дома являются кирпичными постройками.

4. Не один невинный не должен быть привлечен к уголовной ответственности.

5. Многие страны Западной Европы являются членами НАТО.

Пояснение. Обращение – вид непосредственного умозаключения, в котором на основании знания об отношении субъекта к предикату делается вывод об отношении предиката к субъекту.

Например, из суждения «Ни одно травоядное (S) не является хищным животным (P)» мы получаем: «Ни одно хищное животное (P) не является травоядным (S)».

III. Сделайте вывод путем противопоставления предикату из следующих суждений:

1. Профессора являются преподавателями.

2. Некоторые сделки являются односторонними.

3. Рентгеновские лучи являются невидимыми.

4. Студенты являются учащимися.

5. Россия – миролюбивое государство.

Пояснение. Противопоставление предикату – вид непосредственного умозаключения, субъектом вывода которого становится понятие, противоречащее предикату посылки, а предикатом – субъект посылки. Схемы противопоставления предикату:

Например, из посылки «Все розы приятно пахнут» следует вывод: «Ни одно неприятно пахнущее растение не является розой».

Вариант 8

Вопросы

1. Определение и состав простого категорического силлогизма.

2. Общие правила силлогизма.

3. Фигуры силлогизма и их правила.

Задание

I. Определите, соблюдены ли общие правила силлогизма и правила его фигур в следующих примерах:

1. Древние греки внесли большой вклад в развитие философии, а спартанцы – древние греки, следовательно, спартанцы внесли большой вклад в развитие философии.

2.  Все планеты обращаются вокруг Солнца. Земля обращается вокруг Солнца, следовательно, Земля – планета.*

3.  Некоторые люди обладают способностью к быстрому и точному счету. Некоторые люди – математики. Следовательно, все математики обладают способностью к быстрому и точному счету.

4. Слова людей соизмеряются с их делами. «Электрон» – слово. Следовательно, электрон соизмеряется с делами людей.

5. Работа, в которой нет новых идей, не может получить премии на конкурсе. Эта работа получила премию. Следовательно, в ней содержатся новые идеи.

6.  Все планеты – небесные тела. Луна – не планета. Следовательно, луна не является небесным телом.

7. Электрон имеет отрицательный заряд. Электрон – элементарная частица. Следовательно, некоторые элементарные частицы имеют отрицательный заряд.

Пояснение. Выясним, какие правила силлогизма нарушены в следующем умозаключении:

Некоторые растения ядовиты.

Табак – растение.

Табак – ядовит.

Для того чтобы определить, соблюдены ли  общие правила силлогизма,  необходимо:

а) определить вид каждого суждения, представленного  его посылками и заключением;

б) обозначить термины умозаключения;

в) проверить правила посылок;

г) построить фигуру силлогизма и проверить ее правило;

д) рассмотреть распределенность терминов в суждении.

При проверке правил посылок обнаруживаем, что нарушено правило, согласно которому: «Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным».

При проверке правил фигур силлогизма обнаруживаем, что нарушено правило первой фигуры, по которой построен силлогизм и согласно которому: «Большая посылка должна быть общей (в данном случае – она частноутвердительная – Л.К.), а меньшая утвердительной».

При проверке правил терминов обнаруживаем, что средний термин (М) не является распределенным ни в одной из посылок (это является нарушением правила «Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок»).

M ­                             P ­

I:  Некоторые растения ядовиты.

       S +           M -

A: Табак – растение.

       S +           P-

A: Табак – ядовит.

II. Решить логическую задачу:

В игре, которая длится 15 минут, участвуют 36 игроков, из которых 4 – запасные. Запасные поочередно заменяют каждого игрока, так что все играющие проводят на площадке одинаковое время. Какое?        

Вариант 9

Вопросы

1. Чисто условное и условно-категорическое умозаключения.

2. Разделительно-категорическое и условно разделительное умозаключения.

Задание

I. Привести примеры, соответствующие следующим формулам:

1. ((а ® b)  Ù  (`а  ® b)) ® b.

2. ((а ® b)  Ù  а) ®  b.

3. ((а ® b)  Ù `b) ®`a.

4. ((а ® b)  Ù   b) ®  a.

5. ((а ® b)  Ù  `а ) ®`b.

Пояснение. Представим формулу чисто условного умозаключения ((а ® b)  Ù  (`а  ® b)) ® b в виде схемы

a   ®  b

`a   ®  b

   b

и сформулируем соответствующее умозаключение:

Если треугольник является равносторонним, то сумма его внутренних углов равна 180°.

Если треугольник не является равносторонним, то сумма его внутренних углов равна180°.

_________________________________________________________________       

Сумма внутренних углов треугольника равна 180°.

II. Приведите примеры правильных и неправильных условно-категорических умозаключений.

Вариант 10

Вопросы

1. Виды индукции.

2. Индуктивные методы установления причинно-следственных связей.

Задание

I. Какие логические ошибки допущены в следующих индуктивных умозаключениях:

1. Туристы, прибыв в незнакомый город в час пик, обратили внимание, что транспорт перегружен. Туристами был сделан вывод, что транспорт в городе перегружен постоянно.

2. Ассистент, присутствующий на экзамене, был удовлетворен глубокими ответами трех отвечавших первыми студентов, Он сказал свое мнение экзаменатору: «Ваши студенты глубоко изучили предмет».

3. Дедка, бабка, внучка, Жучка, кошка и мышка вытащили репку. Но дедка репку не вытащил. Бабка репку не вытащила. Внучка не вытащила. Жучка и кошка тоже не вытащили. Следовательно, репку вытащила мышка.

4.  «Некий школьник предложил…гипотезу: он утверждал, что органы слуха у пауков находятся на ногах…Положив пойманного паука на стол, он крикнул: «Бегом!». Паук побежал. Мальчик еще раз повторил свой приказ. Паук снова побежал. Затем юный экспериментатор оторвал пауку ноги и, снова положив его на стол, скомандовал: «Бегом!». Но на сей раз, паук остался неподвижен. «Вот видите, - заявил торжествующе мальчик, - стоило пауку оторвать ноги, как он сразу оглох». ( Боно. Э. Рождение новой идеи. М., 1976).

5. Врач прописал плотнику лекарство. Плотник выздоровел. Потом заболел сапожник. Врач прописал ему то же лекарство. Сапожник умер. Врач сделал вывод: от этого лекарства плотники выздоравливают, а сапожники умирают.

II. Приведите примеры смешения причинно-следственной связи с обычной временной.

Вариант 11

Вопросы

1. Общая характеристика умозаключений по аналогии.

2. Виды аналогий и степень достоверности их выводов.

Задание

I. Определите вид и состоятельность аналогий в приведенных ниже примерах.

1. «Человека ослепляет переоценка самого себя. И чем выше он себя оценивает, тем обычно становится хуже. Человек подобен дроби: числитель ее то, что он есть, а знаменатель - то, что он о себе думает. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь» (Л.Н.Толстой).

2. «Красноречивые высказывания не должны казаться истинными потому, что они красноречивы, а нескладные, кое-как срывающиеся с языка слова, лживыми потому, что они нескладны, и наоборот: безыскусственная речь не будет тем самым истинной, а блестящая речь тем самым лживой. Мудрое и глупое - это как пища, полезная или вредная, а слова, изысканные и простые, - это как посуда, городская и деревенская, в которой можно подавать и ту, и другую пищу» (Авг. Блаженный).

3. «Увлекающийся практикой без науки - словно кормчий, ступающий на корабль без руля и компаса; он никогда не уверен, куда плывет» (Леонардо да Винчи).

4. «В последнее время в печати стали появляться сведения о так называемых «зеркалах Козырева». Российский ученый Николай Козырев изобрел полукруглые и других форм металлические «зеркала», внутри которых, по результатам его исследований, меняется ход времени. Нет ли аналогий между тибетскими «каменными зеркалами» и «зеркалами Козырева»? Аналогия, по нашему мнению есть. По Козыреву, время - это энергия, которая способна концентрироваться («время сжимается») или распределяться («время растягивается»). В «зеркалах Козырева» был достигнут эффект сжатия времени. Поэтому можно думать, что «каменные зеркала» Тибета могут сжимать время. Не с этим ли связана странная гибель четырех альпинистов, как бы постаревших за год, -  возможно, они попали под действие «зеркал»? Не по этой ли причине ламы настоятельно рекомендовали нам не отклоняться от священной тропы?!» (Аргументы и факты. 2000 г. № 20).

II. Решите логическую задачу:

В течение месяца в театрах города Н. Шли спектакли по пьесам русских писателей Чехова, Островского и Булгакова. Из 40 студентов 1 курса театрального института, каждый из которых посмотрел либо спектакли всех трех авторов, либо спектакли только одного из них, спектакли Чехова смотрели 13, на спектаклях по пьесам Островского были 16, а на спектаклях Булгакова смогли побывать 19 студентов.

Установите, сколько студентов смотрели спектакли всех трех авторов.      

Вариант 12

Вопросы

1. Логическое доказательство, его структура и виды.

2. Основные правила логического доказательства и ошибки, возможные при их нарушении.

Задание

 I. Определите, какое правило доказательства нарушено, и возникшую в рассуждении ошибку.

1. В «Мнимом больном» Мольера бакалавру на экзаменах ставится вопрос: «Почему опиум вызывает сон?». Бакалавр отвечает: «Опиум вызывает сон потому, что в нем содержится снотворная сила, которая имеет способность усыплять чувства».

2. На солнце появились пятна, значит, следует ждать экологических катастроф.

3. Вор не желает ничего приобрести дурного. Приобретение хорошего – дело хорошее. Следовательно, вор желает хорошего.

4. То, что должно быть, является добром. Но зло должно быть. Значит, зло есть добро.

5.  Конечно, это пьяница: взгляните только, какой у него красный нос.

II. Решите логическую задачу:

Один поезд идет из Москвы в Петербург, а другой - из Петербурга в Москву. Вышли они одновременно, но скорость первого поезда в три раза больше скорости второго. Какой поезд будет дальше от Москвы в момент их встречи?

Вариант 13

Вопросы

1. Сущность и логическая структура вопросов.

2. Логически правильные (корректные) и логически неправильные (некорректные) вопросы.

3. Виды ответов.

Задание

I.  Произведите анализ следующих вопросов:

1. Кто из ваших друзей обидел этого человека?

2. Вы за неотвратимость наказаний или за их ужесточение?

3. Продолжаешь ли ты бить своего отца?

4. Когда будет построен вечный двигатель?

5. Кто в мире самый лучший?

Пояснение. Вопрос «Вы за неотвратимость наказаний или за их ужесточение?» является некорректным, ибо его предпосылкой является ложное суждение «Человек может быть либо за неотвратимость наказаний, либо за ужесточение наказаний».

Вариант 14

Вопросы

1. Сущность и логическая структура гипотезы.

2. Виды гипотез.

Задания

I. Установите возможные пути подтверждения или опровержения следующих гипотез:

1. «НЛО посланы к нам разными внеземными цивилизациями, оттого-то и конструкции у них такие разные. Это и пилотируемые корабли, и автоматические исследовательские зонды. Возможно, не всегда они материальны. Кто знает, вдруг инопланетяне научились отправлять в экспедиции своего рода голографические образы, а не сами корабли? Не этим ли объясняется их внезапное появление и исчезновение?».

2. «Некоторые зеркальные конструкции имеют совершенно необычную форму. Иногда на вершинах обычных тибетских гор встречаются отдельно стоящие «зеркальные конструкции». Видимо, тонкие энергии столь многообразны, что для экранирования и управления ими использовались самые различные каменные конструкции. К сожалению, современная наука только-только начала осознавать факт существования таких энергий, пока еще нет серьезных приборов для их изучения и т.д. Но те, кто строил «зеркально-пирамидальный комплекс Кайласа» (Город Богов), знали законы тонких энергий и времени и научились ими управлять. Эти энергии, видимо, «формотропны», т.е. зависят от формы строения. Поэтому столь многообразны каменные конструкции» (Аргументы и факты2000 г. . № 20).

3. «Идея Первоистока жила всегда. Многие «совпадения» говорят о существовании некогда единого корня, от которого берут начало самые разные культуры современной цивилизации. Но в официальной среде эта идея вызывала настороженное отношение и скепсис. И, тем не менее, одиночки- «оригиналы» - замечательные ученые, богословы, мистики и философы, оставившие след в истории, - разделяли ее. Сократ и его ученик Платон, Балгангадхар Тилак, Рене Генон, Елена Блаватская, Дмитрий Мережковский, и Даниил Андреев…Таковы лишь некоторые имена мыслителей, разделяемых эпохами и географическими границами, но единых во мнении: некогда на Земле существовала могущественная цивилизация, много превосходившая нынешнюю в области материальной и, главное, духовной культуры» (Гиперборейская вера Русов: Сб. М., 1999).