КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА № 2.

200. Сколько атомов содержится в ртути:

 1)  количеством вещества ν =0,2 моль;    2)  массой  m =1 г?

201. Вода при температуре t = 4⁰С занимает объем V = 1 см³.

Определить количество вещества ν и число молекул воды.

202. Сколько молекул газа содержится в баллоне емкостью V = 30 л при температуре Т = 300 К и давлении p =5 МПа?

203. Определить количество вещества ν и число N молекул кислорода массой m = 0,5 кг.

204. Найти молекулярную массу μ  и массу m  одной молекулы поваренной соли.

205. Определить массу m_о одной молекулы углекислого газа.

206. Определить концентрацию n молекулы кислорода, находящегося в сосуде вместимостью V = 2 л. Количество вещества ν-кислорода равно 0,2 моль.

207. Определить количество молей вещества ν и число N молекул азота массой m = 0,2 кг.

208. Определить количество вещества ν водорода, заполняющего сосуд объемом V = 3 л, если концентрация молекул в сосуде n = 2∙10^{1 8} м ^–3.

209. В баллоне вместимостью V = 3 л  содержится кислород массой m=10г. Определить концентрацию n молекул газа.

210. В баллоне  находится газ при температуре Т₁ = 400 К. До какой  температуры Т₂ надо нагреть газ, чтобы его давление увеличилось в 1,5 раза?

211. В баллоне содержится газ при t₁=100⁰C. До какой температуры t₂  нужно нагреть газ, чтобы его давление  увеличилось в два раза?

212. Массу m =5г азота, находящуюся в закрытом сосуде объемом V = 4л при  температуре t₁ =20⁰С, нагревают до температуры  t₂ =40⁰С. Найти давления p₁ и p₂  газа до и после нагревания.

213. Некоторый газ при температуре t =10⁰C и давлении p =200 кПа имеет плотность ρ =0,34 кг/ м³. Найти молярную массу μ газа.

214. Масса m =12 г газа занимает объем  V₁ = 4 л при температуре t₁ = 7⁰С. После нагревания газа при постоянном давлении, его плотность стала равной  ρ₂ = 0,6 кг/ м³. До какой температуры нагрели газ?

215. В баллоне емкостью V =12 л находится  m =1,5 кг  азота при температуре t₁=327⁰С. Какое давление p₂ будет создавать азот в баллоне при температуре t₂= 50⁰С, если 35% азота будет выпущено? Какое было начальное давление p₁ ?

216. Определить плотность ρ водяного пара, находящегося под давлением p = 2,5 кПа и имеющего  температуру Т =250 К.

217. Масса m = 10г кислорода находится при давлении p =304 кПа и температуре t₁=10⁰C. После расширения вследствие нагревания, при постоянном  давлении, кислород занял объем V₂=10 л. Найти объем V₁ газа до расширения, температуру  t₂  газа после расширения, плотности ρ₁ и ρ₂ газа до и после расширения.

218. Определить температуру газа, находящегося в закрытом баллоне, если его давление увеличилось на 0,4% относительно первоначального при нагревании на DT =1 K.

219. При нагревании некоторой массы газа на DТ =1К при постоянном давлении объем этой массы газа увеличился на 1/ 350  часть первоначального объема. Найти первоначальную температуру  Т газа.

220.   В баллоне емкостью V =25 л находится водород при температуре Т=290 К. После того как часть  водорода израсходовали, давление  в баллоне понизилось на Dp =0,4 Мпа. Определить массу m израсходованного водорода.

221. В баллоне находилась масса m₁ =10 кг  газа  при  давлении p₁ = 10 Мпа. Какую массу Dm газа взяли из баллона , если давление стало рав

ным p₂=2,5 Мпа?  Температуру газа считать постоянной.

222. В сосуде находится  14 г азота и 8 г  водорода при  температуре 10⁰С и давлении  1 МПа. Найти: 1) молярную массу смеси,  2)  объем сосуда.

223. Какой объем V занимает смесь азота  массой m₁ =1 кг  и гелия массой m₂=1кг при нормальных условиях?

224. В баллоне вместимостью V =15 л  находится аргон под давлением p₁=600 кПа и температуре Т₁ =300 К. Когда из баллона было взято некоторое количество газа, давление в баллоне понизилось до p₂=400кПа, а температура установилась Т₂ =260 К. Определить массу m аргона, взятого из баллона.

225. 1 кг сухого воздуха содержит m₁ =232 г кислорода и m₂ =768 г  азота (массой других газов пренебрегаем). Определить относительную молекулярную массу воздуха.

226. Газовая смесь, состоящая из кислорода и азота, находится в баллоне  под давлением p =1 МПа. Считая, что масса кислорода составляет 20% от массы смеси, определить парциальные давления р₁ и р₂ отдельных газов.

227. Найти молярную массу смеси, состояшей из 64 г  кислорода и 28 г  азота.

228. Сосуд емкостью V =0,01 м³ содержит азот массой  m₁ =7 г  и водород массой  m₂ =1 г при температуре Т =280 К. Определить давление  р смеси  газов.

229. Найти плотность ρ газовой смеси, состоящей по массе из одной части водорода и восьми частей кислорода при давлении  р =100 кПа и температуре Т =300 К.

230. Определить среднюю кинетическую энергию < ε> одной молекулы водяного пара при температуре Т =500 К.

231. Водород находится при температуре Т =300 К. Найти среднюю кинетическую энергию < ε_вр> вращательного движения одной молекулы, а также суммарную кинетическую энергию Е_к всех молекул этого газа; количество водорода ν =0,5 моль.

232. Определить внутренюю энергию U водорода, а также среднюю кинетическую энергию < ε> молекулы этого  газа  при  температуре Т = 300 К, если количество вещества этого газа равно 0,5 моль.

233. Количество вещества гелия ν =1,5 моль, температура Т =120 К. Определить суммарную кинетическую энергию Е_к поступательного движения всех молекул этого газа.

234. Определить среднюю квадратичную скорость <υ_кв> молекулы газа, заключенного в сосуд  вместимостью V =2 л под давлением P =200 кПа, масса газа m =0,3 г.

235. Внутренняя энергия U_m одного моля некоторого двухатомного идеального газа равна 6,02 кДж/ моль. Определить  среднюю  кинетическую  энергию < ε_вр> вращательного движения одной молекулы этого газа.

236. Определить суммарную кинетическую энергию Е_к поступательного движения всех молекул газа, находящихся в сосуде вместимостью V = 3 л под давлением Р =540 кПа.

237. Найти среднюю кинетическую энергию < ε_вр > вращательного движения одной молекулы кислорода при температуре Т =286 К, а также кинетическую энергию Е_к вращательного движения всех молекул этого газа, если его масса m = 4 г.

238. Баллон содержит водород массой m =10 г при температуре Т = 280 К. Определить кинетическую энергию < ε_п > поступательного движения и полную кинетическую энергию всех молекул.

239. Определить среднюю кинетическую энергию < ε_п > поступа-тельного движения и среднее значение < ε > полной кинетической энергии молекулы водяного пара при температуре Т= 600 К. Найти также кинетическую энергию Е_к поступательного движения всех молекул пара, содержащего количество вещества ν = 1 кмоль.

240. Вычислить теплоемкость (при постоянном объеме) газа, заключенного в сосуд емкостью V = 20 л при нормальных условиях. Газ одноатомный.

241. Чему равны удельные теплоемкости с_р и с_v некоторого двухатомного газа,  если  плотность  этого  газа при нормальных условиях равна 1,43 кг/ м ³?

242. Найти удельные теплоемкости с_р и с_v некоторого газа, если известно, что молярная масса этого газа равна μ = 0,03 кг/ моль, и отношение с_р/ с_v =1,4.

243. В сосуде вместимостью V = 6 л находится при нормальных условиях двухатомный газ. Определить теплоемкость С_v этого газа при постоянном объеме.

244. Определить молярную массу газа, если разность его удельных теплоемкостей с_р –с_v =2,08 кДж/ (кг∙К.)

245. Определить молярные теплоемкости газа, если его удельные теплоемкости  с_V =10,4 кДж/ (кг∙К) и с_р =14,6 кДж/ (кг∙К).

246. Определить молярную массу  М двухатомного газа и его удельные теплоемкости, если известно, что разность с_р- с_V удельных теплоемкостей этого газа равна 260 Дж/ (кг∙К).

247. Вычислить удельные теплоемкости газа, зная, что его молярная масса  μ = 4∙10 ^–3 кг/ моль и отношение теплоемкостей  С_Р/ С_V =1,67.

248. Трехатомный газ под давлением  Р =240 кПа и температуре t = 20⁰С занимает объем V =10 л. Определить теплоемкость С_Р этого газа при постоянном давлении.

249. Одноатомный газ при нормальных условиях занимает объем  V = 5 л. Вычислить теплоемкость С_V  этого газа при  постоянном  объеме.

250. Два киломоля  углекислого газа нагреваются при постоянном давлении на 50⁰. Найти: 1) изменение его внутренней энергии, 2) работу расширения, 3) количество теплоты, сообщенной газу.

251. Кислород массой 200 г  занимает объем  V₁ =100 л и находится под давлением Р₁ =200 кПа. При нагревании газ расширяется при постоянном  давлении до объема V₂ =300 л, а затем его давление возросло до Р₃ =500 кПА при неизменном  объеме. Найти изменение внутренней энергии DU газа, совершенную работу А и теплоту Q, переданную газу. Построить график процесса.

252. Азот массой  m =0,1 кг был изобарно нагрет от температуры Т₁ =200К до температуры Т₂ =400 К. Определить работу А, совершенную газом , и теплоту Q, полученную им, а также изменение DU внутренней энергии азота.

253. Определить работу А, которую совершит азот, если ему при постоянном  давлении сообщить количество теплоты Q = 21 кДж. Найти также изменение DU внутренней энергии газа.

254. В закрытом сосуде объемом 10 л  находится воздух при  давлении  Р=0,1 МПа. Какое количество теплоты Q надо сообщить воздуху, чтобы повысить давление в сосуде в 5 раз?

255. Найти работу и увеличение внутренней энергии гелия, изобарически расширившегося от объема в 5 л  до объема в 10 л. Процесс происходит при давлении в 20 Н/см².

256. Для нагревания некоторой массы газа на 50⁰  при постоянном давлении необходимо затратить 160 кал. Если  эту  же массу газа охладить на 100⁰ при постоянном  объеме, то выделяется 240 кал. Какое число степеней свободы имеют молекулы этого газа?

257. В закрытом сосуде объемом V = 2 л находится азот, плотность которого  ρ =1,4 кг/ м³. Какое количество теплоты Q надо сообщить азоту, чтобы нагреть его на DT =100 К?

258. При изобарическом расширении двухатомного газа была совершена работа 160 Дж. Какое количество теплоты было сообщено газу?

259. На сколько увеличится внутренняя энергия 200 г азота и какую внешнюю работу произведет газ, еслиего нагреть при постоянном давлении от 20⁰ до 100⁰С?

260. Масса m =10,5 г  азота  изотермически  расширяется  при  температуре t =(-23⁰С), причем его давление изменяется от Р₁ =250 кПа  до Р₂ =100 кПа. Найти работу, совершенную газом при расширении.

261. При  изотермическом  расширении  массы m =10 г  азота, находящегося при температуре t =17⁰С, была совершена работа 

А =860 Дж. Во сколько раз изменилось давление  азота  при расширении?

262. Работа изотермического расширения массы m =10 г  некоторого газа от объема V₁ до V₂ =2V₁  оказалась равной  А =575 Дж. Найти  среднюю квадратичную скорость молекул газа при этой температуре.

263. Гелий, находящийся при нормальных условиях изотермически расширяется  от объема V₁ =1л   до  V₂ =2 л. Найти работу, совершенную газом при расширении, и количество теплоты, сообщенную газом.

264. При изотермическом расширении  газа, занимавшего объем  V =2 м³, давление его меняется  от Р₁ =0,5 МПа  до Р₂ =0,4 МПа. Найти работу, совершенную при этом.

265. Масса  m =10 г  кислорода, находящегося при нормальных условиях, сжимается до объема V₂ =1,4 л. Найти давление  Р₂  и температуру  t₂  кислорода после сжатия, если  кислород сжимается  изотермически.

266. Масса m =28 г  азота, находяшегося при температуре t₁ =40⁰C  и давлении Р₁ =100 кПа, сжимается до объема V₂ =13 л. Найти температуру t₂  и давление  Р₂  азота после сжатия, если азот сжимается  изотермически. Найти работу сжатия.

267. При  изотермическом расширении водорода массой  m =1 г  объем газа увеличился  в два раза. Определить работу расширения, совершенную газом, если температура газа t =15⁰С. Определить теплоту  Q, переданную при  этом газом.

268. В цилиндре  под поршнем  находится азот, имеющий массу m =0,6 кг  и  занимающий  объем  V₁ =1,2 м³  при температуре  Т₁ =560 К. В результате  нагревания  газ расширился и занял  объем  V₂ =4,2 м³, причем температура осталась неизменной. Найти изменение DU  внутренней энергии  газа, совершенную им работу А и теплоту, сообщенную газу.

269. Необходимо сжать воздух от объема V₁ =10 л  до V₂ =2 л. Как выгоднее его сжимать (адиабатически или изотермически)?

270. При адиабатическом сжатии 1 кмоль двухатомного газа была совершена работа 146 кДж. На сколько увеличилась температура газа при сжатии?

271. 1 кмоль азота, находящегося при нормальных условиях, расширяется адиабатически от V₁ до V₂ =5V₁. Найти: 1) изменение внутренней энергии газа, 2) работу, совершенную при расширении.

272. Во сколько раз уменьшится средняя квадратичная скорость молекул двухатомного газа при  адиабатическом увеличении объема газа в два раза?

273. Двухатомный газ,находящийся при температуре 27⁰С и  давлении 2 МПа, сжимается адиабатически от объема V₁ до объема V₂ =0,5 V₁ . Найти  температуру и давление газа после сжатия.

274. Газ расширяется  адиабатически, и при  этом  объем его увеличивается вдвое, а температура (абсолютная) падает в 1,32 раза. Какое число степеней  свободы имеют молекулы этого газа?

275. Воздух в цилиндрах  двигателя внутреннего сгорания сжимается  адиабатически и его давление при этом изменяется от Р₁ = 0,1 МПа до

Р₂ =3,5 МПа. Начальная температура воздуха 40⁰С. Найти температуру воздуха в конце сжатия.

276. До какой  температуры охладится воздух, находящийся при температуре 0⁰С, если он расширяется адиабатически от объема V₁ до объема V₂ =2 V₁?

277. 7,5 л  кислорода адиабатически сжимается до объема 1 л, причем в конце сжатия установилось давление 1,6 МПа. Под каким  давлением находился газ до сжатия?

278. При адиабатическом сжатии газа его объем  уменьшился в n =10 раз, а давление увеличилось в к =2,14 раза.  Определить  отношение  γ = С_Р/ С_V  теплоемкостей газа.

279. При адиабатном сжатии давление воздуха было увеличено от

Р₁ =50 кПа до Р₂ =0,5 МПа. Затем при неизменном  объеме температура воздуха была понижена до первоначальной. Определить давление Р₃ газа в конце процесса.

280. Газ, совершающий цикл  Карно, за счет каждой килокалории теплоты, полученной от нагревателя, совершает работу, равную 610 Дж. Каков КПД этого цикла? Во сколько раз абсолютная температура нагревателя больше абсолютной температуры холодильника?

281. Газ, совершающий цикл Карно, отдал  теплоприемнику теплоту

Q₂ =14 кДж. Определить температуру Т₁ теплоотдатчика, если при  температуре теплоприемника Т₂ =280 К  работа цикла А =6 кДж.

282. Газ, совершающий цикл Карно, 2/3 теплоты, полученной от нагревателя, отдает охладителю. Температура охладителя Т₂ =280 К. Определить  температуру  Т₁  нагревателя.

283. Совершая  замкнутый  цикл, газ получил от нагревателя теплоту

Q =4 кДж. Какую работу А совершил газ в результате протекания всего цикла, если  термический к.п.д. цикла η =0,1?

284. В результате  кругового процесса газ совершил работу А =1 Дж  и передал  охладителю теплоту  Q₂ =4,2  Дж. Определить термический  к.п.д. цикла  η.

285. Идеальная  тепловая  машина работает  по циклу Карно. При этом  80%  тепла, получаемого от нагревателя, передается  холодильнику. Количество  тепла, получаемого от нагревателя, равно 1,5 ккал. Найти :

1)    к.п.д. цикла,  2) работу, совершенную при полном цикле.

286. Нагреватель тепловой машины, работающий по циклу Карно, имеет температуру 200⁰С. Какова температура холодильника, если за счет каждой килокалории тепла, получаемой от нагревателя, машина совершает работу 1710 Дж.

287. Газ, совершающий цикл Карно, отдал теплоприемнику 67%  теплоты, полученной от теплоотдатчика. Определить температуру Т₂ теплоприемника, если температура  теплоотдатчика  Т₁ =430 К.

288. Во сколько раз увеличится  коэффициент полезного действия  η цикла Карно при повышении температуры теплоотдатчика от Т₁ =380 К до Т₁^¢ = 560 К?  Температура теплоприемника Т₂ =280 К.

289. В цикле Карно газ получил от теплоотдатчика теплоту Q₁ =500 Дж и совершил работу А = 100 Дж. Температура  теплоотдатчика  Т₁ 400 К. Определить температуру  Т₂  теплоприемника.

290. Найти изменение энтропии при превращении 10 г льда при  -20⁰С  в пар при 100⁰С.

291. Найти изменение  DS  энтропии  при  плавлении  массы  m =1 кг  льда (t = 0⁰C).

292. Кусок  льда  массой  m =200 г, взятый  при  температуре  t₁ = -10⁰С, был  нагрет  до t₂ =0⁰C и  расплавлен, после  чего  образовавшаяся  вода  была  нагрета  до температуры t₃ =10⁰C. Определить  изменение  DS  энтропии льда.

293. Найти  изменение  энтропии  при переходе 6 г  водорода  от  объема 20 л  под  давлением 150 кПа  к  объему  60 л  под давлением  100 кПа.

294. При  нагревании 1 кмоль  двухатомного  газа  его  абсолютная  температура  увеличивается  в 1,5 раза. Найти  изменение  энтропии, если  нагревание  происходит : 1) изохорически;  2)  изобарически.

295. Найти  прирост  энтропии  при превращении  1 г  воды  при  0⁰С  в пар при 100⁰С.

296. Найти  изменение  энтропии  при переходе 8 г  кислорода  от  объема 10 л  при  температуре 60⁰С  к объему 40 л  при  температуре 300⁰С.

297. Смешано m₁ =5 кг воды при  температуре  Т₁ =280 К  с  m₂ =8 кг  воды при  температуре  Т₂ =350 К. Найти: 1) температуру θ  смеси;  2)изменение  DS  энтропий, происходящее при  смешивании.

298. 10 г  кислорода  нагревается  от  t₁ =50⁰С  до t₂ =150⁰C. Найти  изменение  энтропии, если  нагревание  происходит: 1) изохорически, 2) изобарически.

299. Лед массой  m₁ =2 кг при температуре t₁ =0⁰С  был превращен в воду той же температуры при помощи пара, имеющего температуру 

t₂ = 100⁰С. Определить  массу m₂  израсходованного  пара. Каково  будет изменение  DS  энтропии  системы  лед-пар  при  таянии  льда?