ВАРИАНТ № 1

1. Два точечных заряда, находясь в воздухе на расстоянии 20 см друг от друга, взаимодействуют с некоторой силой. На каком расстоянии необходимо поместить эти заряды в масле, чтобы получить ту же силу взаимодействия?

2. По двум бесконечно длинным параллельным проводникам, находящихся на расстоянии АВ =10 см, текут токи противоположного направления силой 20 А и 30 А. Найти напряженности магнитного поля в точках С, D, Е если: СА = 2 см, АD = 4 см,  и ВЕ = 3 см.

3. Ток в проводнике меняется со временем по уравнению I = 4 = 2t, где I – в амперах и t  - в секундах. Какое количество электричества проходит через поперечное сечение проводника за время от t₁ =2 с до t₂ =6 с? При каком постоянном токе через поперечное сечение проводника за то же время проходит такое же количество электричества?

4. Круговой проволочный виток площадью 0,01 мм²  находится в однородном магнитном поле, индукция которого 1 Тл. Плоскость витка перпендикулярна направлению магнитного поля. Найти среднюю Э.Д.С. индукции, возникающую в витке при выключении поля в течении 10 мс.

5. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 888 пФ и катушки с индуктивностью 2 мГн. На какую длину волны настроен контур?

ВАРИАНТ № 2

1. Во сколько раз энергия электростатического взаимодействия двух частиц с зарядом q и массой m каждая больше энергии гравитационного взаимодействия? Задачу решить для: а) электронов; б) протонов.

2. Два прямолинейных бесконечно длинных проводника расположены перпендикулярно друг другу и находятся во взаимно перпендикулярных плоскостях. Найти напряженности магнитного поля в точках Е и D, если I₁ = 2А и I₂ = 3А, а расстояния АЕ = АD = 1 см и СD = ЕВ = 2 см

3. Вольфрамовая нить электрической лампочки при 20ºС имеет сопротивление 35,8 Ом. Какова будет температура нити лампочки, если при включении в сеть напряжением 120 В по нити идет ток 0,33 А? Температурный коэффициент сопротивления вольфрама а= 4,6 10^–3 К^–1.

4. В однородном магнитном поле, индукция которого 0,1 Тл, равномерно вращается катушка, состоящая из 100 витков проволоки. Частота вращения катушки 5 с^–1; площадь поперечного сечения катушки 0,01 м² Ось вращения перпендикулярна к оси катушки и направлению магнитного поля. Найти максимальную Э.Д.С. индукции во вращающейся катушке.

5. На какой диапазон длин волн можно настроить колебательный контур, если его индуктивность 2 мГн, а емкость может меняться от 69 до 533 пФ?

ВАРИАНТ № 3

1. Найти напряженность электрического поля в точке, лежащей посередине между двумя точечными зарядами 8 нКл и –6 нКл. Расстояние между зарядами 10 см; заряды находятся в вакууме.

2. Два прямолинейных длинных проводника расположены параллельно на расстоянии 10 см друг от друга. По проводникам текут токи силой 5 А в противоположных направлениях. Найти модуль и направление напряженности магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии 10 см от каждого проводника.

3. Обмотка катушки из медной проволоки при 14ºС имеет сопротивление 10 Ом. После пропускания тока сопротивление обмотки стало равным 12,2 Ом. До какой температуры нагрелась обмотка? Температурный коэффициент сопротивления меди а= 4,15 10^–3 К^–1.

4. В однородном магнитном поле, индукция которого 0, 8 Тл, равномерно вращается рамка с угловой скоростью 15 рад/с. Площадь рамки 150 см^2.. Ось вращения находится в плоскости рамки и составляет угол 30º с направлением магнитного поля. Найти максимальную Э.Д.С. индукции во вращающейся рамке.

5. Уравнение изменения со временем разности потенциалов на обкладках конденсатора в колебательном контуре имеет вид U = 50 cos 104 t В. Емкость конденсатора 0,1 мкФ. Найти период колебаний, индуктивность контура, закон изменения со временем тока в цепи и длину волны, соответствующую этому контуру.

ВАРИАНТ № 4

1. В центр квадрата, в каждой вершине которого находится заряд 2,33 нКл, помещен отрицательный заряд. Найти этот заряд, если на каждый заряд действует результирующая сила F.

2. Ток силой 20А идет по длинному проводнику, согнутому под прямым углом. Найти напряженность магнитного поля в точке, лежащей на биссектрисе этого угла и отстоящей от вершины угла на расстоянии 10 см.

3. Найдите падения потенциала в сопротивлениях 4 Ом, 2 Ом, и 4 Ом. Если амперметр показывает ток 3 А. Найти ток в сопротивлениях.

4. Горизонтальный стержень длиной 1 м вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через один из его концов. Ось вращения параллельна магнитному полю, индукция которого 50 мкТл. При какой частоте вращения стержня разность потенциалов на его концах будет 1 мВ?

5. Уравнение изменения со временем тока в колебательном контуре имеет вид I = – 0, 02 sin 400 t А. Индуктивность контура 1 Гн. Найти период колебаний, емкость контура, максимальною энергию магнитного поля и максимальную энергию поля.

ВАРИАНТ № 5

1. Два точечных заряда 7,5 нКл и –14,7 нКл расположены на расстоянии 5 см. Найти напряженность Е электрического поля в точке, находящейся на расстояниях 3 см от положительного заряда и 4 см от отрицательного заряда.

2. Ток силой 20А, протекая по кольцу из медной проволоки сечением 1,0 мм², создает в центре кольца напряженность магнитного поля 178 А/м. Какая разность потенциалов приложена к концам проволоки, образующей кольцо.

3. Элемент, имеющий Э.Д.С. 1,1 В и внутреннее сопротивление 1 Ом, замкнут на внешнее сопротивление 9 Ом. Найти ток в цепи, падение потенциала во внешней цепи и падение потенциала внутри элемента. С каким К.П.Д. работает элемент?

4. На соленоид длиной 20 см и площадью поперечного сечения 30 см²надет проволочный виток. Обмотка соленоида имеет 320 витков, и по нему идет ток силой 3 А. Какая средняя Э.Д.С. индуцируется в надетом на соленоид витке, когда ток в соленоиде выключается в течении 1 мс?

5. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 7мкФ и катушки с индуктивностью 0,23 Гн и сопротивлением 40 Ом. Обкладки конденсатора имеют заряд 0,56 мКл. Найти период колебаний контура и логарифмический декремент затухания колебаний. Написать уравнение изменения со временем разности потенциалов на обкладках конденсатора. Найти разность потенциалов в моменты времени, равные Т/2, Т, 3Т/2 и2Т. Построить график U = f(t) в пределах двух периодов.

ВАРИАНТ № 6

1. Составить задачу на произвольный треугольник.

2. Найти напряженность магнитного поля на оси кругового контура на расстоянии 3 см от его плоскости. Радиус контура 4 см, ток в контуре 2 А.

3. Элемент, с Э.Д.С. 2 В и внутреннее сопротивление 0,5 Ом. Найти падение потенциала внутри элемента при токе в цепи 0,25А. Каково внешнее сопротивление при этих условиях?

4. В однородном магнитном поле, индукция которого 0,1 Тл, вращается катушка, состоящая из 200 витков. Ось вращения катушки перпендикулярна к ее оси и к направлению магнитного поля. Период обращения катушки 0,2 с; площадь поперечного сечения 4 см². Найти максимальную Э.Д.С. индукции во вращающейся катушке.

5. Два конденсатора с емкостями 0,2 и 0,1 мкФ включены последовательно в цепь переменного тока напряжением 220В и частотой 50 Гц. Найти ток в цепи и падение потенциала на первом и втором конденсаторах.

ВАРИАНТ № 7

1. Два шарика одинаковых радиуса и массы подвешены на нитях одинаковой длины так, что их поверхности соприкасаются. После сообщения шарикам заряда 0,4 мкКл они оттолкнулись друг от друга и разошлись на угол 60º. Найти массу каждого шарика, если расстояние от центра шарика до точки подвеса 20 см.

2. Два круговых витка радиусом 4 см каждый расположены в параллельных плоскостях на расстоянии 5 см друг от друга. По виткам текут токи силой 4А. Найти напряженность магнитного поля в центре одного из витков. Задачу решить, когда: а) токи в витках текут в одном направлении; б) токи в витках текут в противоположных направлениях.

3. Элемент, с Э.Д.С. 1,6 В и внутреннее сопротивление 0,5 Ом. Найти К.П.Д. элемента при токе в цепи 2,4А.

4. Катушка длиной 20 см имеет 400 витков. Площадь поперечного сечения катушки равна 9 см². Найти: а) индуктивность катушки; б) индуктивность катушки, если внутрь ее введен железный сердечник? Магнитная проницаемость

5. Катушка длиной 50 см и площадью поперечного 10 см² включена в цепь переменного тока частотой 50 Гц. Число витков катушки 3000. Найти сопротивление катушки, если сдвиг фаз между напряжением и током 60º.

ВАРИАНТ № 8

1. Два шарика одинаковых радиуса и массы подвешены на нитях одинаковой длины так, что их поверхности соприкасаются. Какой заряд нужно сообщить шарикам, чтобы сила натяжения нитей стала равной 98 мН? Расстояние от центра шарика до точки подвеса 10 см, масса каждого шарика 5 г.

2. Два круговых витка расположены в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, так что центры этих витков совпадают. Радиус каждого витка 2 см, токи в витках 5А. Найти напряженность магнитного поля в центре этих витков.

3. Э.Д.С. элемента 6В при внешнем сопротивлении 1,1 Ом ток в цепи 3А. Найти падение потенциала внутри элемента и его сопротивление.

4. Катушка длиной 20 см и диаметром 3 см имеет 400 витков. По катушке идет ток силой 2А. Найти индуктивность катушки и магнитный поток, пронизывающий площадь ее поперечного сечения.

5. Обмотка катушки состоит из 500 витков медной проволоки, площадь поперечного сечения которой 1 мм². Длина катушки 50 см ее диаметр 5 см. При какой частоте переменного тока полное сопротивление катушки вдвое больше ее активного сопротивления?

ВАРИАНТ № 9

1. АА – заряженная бесконечная плоскость с поверхностной плоскостью заряда 40 мкКл/м и В – одноименно заряженный шарик с массой 1 г и зарядом 1 нКл. Какой угол с плоскостью АА образует нить, на котором висит шарик?

2. Из проволоки длиной 1 м сделана квадратная рамка. По рамке течет ток силой 10 А. Найти напряженность магнитного поля в центре рамки.

3. Имеются два одинаковых элемента с Э.Д.С. 2В и внутренним сопротивлением 0,3 Ом. Как надо соединить эти элементы (последовательно или параллельно), чтобы получить наибольший ток, если внешнее сопротивление: а) 0,2 Ом; б) 16 Ом? Найти ток в каждом из этих случаев.

4. Катушка с железным сердечником имеет площадь поперечного сечения 20 см² и 500 витков. Индуктивность катушки с сердечником 0,28 н при токе через обмотку в 5А. Найти магнитную проницаемость железного сердечника.

5. Два конденсатора с емкостями 0,2 и 0,1 мкФ включены последовательно в цепь переменного тока напряжением 220В и частотой 50 Гц. Найти ток в цепи и падение потенциала на первом и втором конденсаторах.

ВАРИАНТ № 10

1. АА – заряженная бесконечная плоскость и В – одноименно заряженный шарик с массой 0,4 мг и зарядом 667 нКл. С ила натяжения нити, на которой висит шарик, 0,49мН. Найти поверхностную плотность заряда на плоскости АА.

2. В центре кругового проволочного витка создается магнитное поле Н при разности потенциалов U₁ на концах витка. Какую разность потенциалов U₂, надо приложить к витку вдвое большего радиуса, сделанного из той же проволоки, чтобы получить такую же напряженность.

3. Два параллельно соединенных элемента с одинаковыми Э.Д.С. 2В и внутренними сопротивлениями 1Ом и 1,5 Ом замкнуты на внешнее сопротивление 0,5 Ом. Найти ток в каждом из элементов и во всей цепи.

4. Соленоид длиной 50 см и площадью поперечного сечения 2 см² имеет индуктивность 0,2 мкГн. При каком токе объемная плотность энергии магнитного поля внутри соленоида будет равной 1 мДж/м³?

5. Катушка длиной 25 см и радиусом 2 см имеет обмотку 1000 витков медной проволоки, площадь поперечного сечения которой 1 мм². Катушка включена в цепь переменного тока частотой 50 Гц. Какую часть полного сопротивления катушки составляют ее активное и индуктивное сопротивления?

ВАРИАНТ № 11

1. Медный шар с радиусом 0,5 см помещен в масло. Плотность масла 0,8 10³ кг/м³. Найти заряд шара, если в однородном электрическом поле шар оказался взвешенным в масле. Электрическое поле направлено вертикально вверх и его напряженность 3,6 МВ/м.

2. Бесконечно длинный провод образует круговой виток, касательный к проводу. По проводу идет ток с силой 5 А. Найти радиус витка, если напряженность магнитного поля в центре витка 41 А/м.

3. Два последовательно соединенных элемента с одинаковыми Э.Д.С. 2В и внутренними сопротивлениями 1Ом и 1,5 Ом замкнуты на внешнее сопротивление 0,5 Ом. Найти разность потенциалов на зажимах каждого элемента.

4. Электрическая лампочка, сопротивление которой в горячем состоянии 10 Ом, подключается через дроссель к 12-вольтному аккумулятору. Индуктивность дросселя 2Гн, сопротивление 1 Ом. Через какое время после включения лампочки загорится, если она начинает заметно светиться при напряжении на ней в 6 В?

5. Катушка с активным сопротивлением 10 Ом включена в цепь переменного тока напряжением 127 В и частотой 50 Гц. Найти индуктивность катушки, если известно, что катушка поглощает мощность 400 Вт и сдвиг фаз между напряжением и током 60º.

ВАРИАНТ № 12

1. В плоском горизонтально расположенном конденсаторе заряженная капелька ртути находится в равновесии при напряженности электрического поля 60 кВ/м. Заряд капли 0,8 10 ^–18Кл. Найти радиус капли.

2. Обмотка катушки сделана из проволоки диаметром 0,8 мм. Витки плотно прилегают друг к другу. Считая катушку достаточно длинной, найти напряженность магнитного поля внутри катушки при силе тока в 1 А.

3. Батарея с Э.Д.С. 20 В, амперметр и реостаты с сопротивлениями R₁ и R₂ соединены последовательно. При выведенном реостате R₁ амперметр показывает ток 8А, при введенном реостате R₂ – ток 5А. Найти сопротивления R₁ и R₂ реостатов и падение потенциала на них, когда реостат R₁ полностью включен.

4. Имеется катушка длиной 20 см и диаметром 2 см . Обмотка катушки состоит из 200 витков медной проволоки, площадь поперечного сечения которой 1 мм². Катушка включена в цепь с некоторой Э.Д.С. При помощи переключателя Э.Д.С. выключается, и катушка замыкается накоротко. Через какое время после выключения Э.Д.С. ток в цепи уменьшится в два раза?

5. Найти формулы для полного сопротивления цепи и сдвига фаз между напряжением и током при различных способах включения сопротивления, емкости и индуктивности. Рассмотреть случаи: а) сопротивление и емкость включены последовательно; б) сопротивление и емкость включены параллельно; в) сопротивление и индуктивность включены последовательно; г) сопротивление и индуктивность включены параллельно; д) сопротивление емкость и индуктивность включены последовательно.

ВАРИАНТ № 13

1. Шарик массой 40 мг, имеющий положительный заряд 1 нКл движется со скоростью 10 см/с. На какое расстояние может приблизиться шарик к положительному точечному заряду 1,33 нКл?

2. Из проволоки диаметром 1 мм надо намотать соленоид, внутри которого должна быть напряженность магнитного поля 24 кА/м. По проволоке можно пропускать предельный ток силой 6А. Из какого числа слоев будет состоять обмотка соленоида, если витки наматывать плотно друг к другу? Диаметр катушки считать малым по сравнению с ее длиной.

3. Напряжение на зажимах элемента в замкнутой цепи 2,1В сопротивления 5Ом, 6Ом и 3Ом. Какой ток показывает амперметр?

4. Квадратная рамка из медной проволоки сечением 1 мм2 помещена в магнитное поле, индукция которого меняется по закону В = В₀ sinŵt, где В₀ = 0,01 Тл и ŵ=100с^-1. Площадь рамки 25 см². Плоскость рамки перпендикулярна к направлению магнитного поля. Найти зависимость от времени и наибольшее значение : а) магнитного потока, пронизывающего рамку; б) Э.Д.С. индукции, возникающей в рамке; в) тока, текущего по рамке.

5. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 888 пФ и катушки с индуктивностью 2 мГн. На какую длину волны настроен контур?

ВАРИАНТ № 14

1. Два шарика с зарядами 6,66 нКл и 13, 33 нКл находятся на расстоянии 40 см. Какую работу надо совершить, чтобы сблизить их до расстояния 25 см?

2. Требуется получить напряженность магнитного поля 1 кА/м в соленоиде длиной 20 см и диаметром 5 см . Найти число ампер-витков, необходимое для этого соленоида, и разность потенциалов, которую надо приложить к концам обмотки из медной проволоки диаметром 0,5 мм. Считать поле соленоида однородным.

3. Сопротивления R₂= 20 Ом и R₃= 15 Ом. Через сопротивление R₂ течет ток 0,3 А. Амперметр показывает ток 0,8 А. Найти сопротивление R_1.

4. Через катушку, индуктивность которой 21 мГн, течет ток, изменяющийся со временем по закону I = I₀ sinŵt, где I₀ = 5 А , ŵ= 2 /Т и Т = 0,02 с. Найти зависимость от времени: а) Э.Д.С. самоиндукции, возникающей в катушке; б) энергии магнитного поля катушки.

5. На какой диапазон длин волн можно настроить колебательный контур, если его индуктивность 2 мГн, а емкость может меняться от 69 до 533 пФ?

ВАРИАНТ № 15

1. Найти потенциал точки поля, находящейся на расстоянии 10 см от центра заряженного шара радиусом 1 см. Задачу решить, если: а) задана поверхностная плотность заряда на шаре, равная 0,1 мкКл/м²; б) задан потенциал шара, равный 300 В.

2. В однородном магнитном поле напряженностью 79,6 кА/м помещена квадратная рамка, плоскость которой составляет с направлением магнитного поля угол 45º. Сторона рамки 4 см. Найти магнитный поток, пронизывающий рамку.

3. Э.Д.С. батареи 100В, сопротивления R₁ = R₃ = 40 Ом, R₂ = 80 Ом и R₄ =34 Ом. Найти ток, текущий через сопротивление R₂, и падение потенциала на нем.

4. Круговой проволочный виток площадью 0,01 мм²  находится в однородном магнитном поле, индукция которого 1 Тл. Плоскость витка перпендикулярна направлению магнитного поля. Найти среднюю Э.Д.С. индукции, возникающую в витке при выключении поля в течении 10 мс.

5. Уравнение изменения со временем разности потенциалов на обкладках конденсатора в колебательном контуре имеет вид U = 50 cos 104 t В. Емкость конденсатора 0,1 мкФ. Найти период колебаний, индуктивность контура, закон изменения со временем тока в цепи и длину волны, соответствующую этому контуру.

ВАРИАНТ № 16

1. Какая работа совершается при перенесении точечного заряда 20 нКл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии 1 см от поверхности шара радиусом 1 см с поверхностной плотностью заряда 10 мкКл/ м²?

2. В магнитном поле, индукция которого, 0,05 Тл, вращается стержень длиной 1 м. Ось вращения, проходящая через один из концов стержня, параллельна направлению магнитного поля. Найти магнитный поток, пересекаемый стержнем при каждом обороте.

3. Э.Д.С. батареи 120 В, сопротивления R₃ = 20 Ом, R₄ = 25 Ом. Падение потенциала на сопротивление R₁ = 40 В. Амперметр показывает ток 2 А. Найти сопротивление R₂.

4. В однородном магнитном поле, индукция которого 0,1 Тл, равномерно вращается катушка, состоящая из 100 витков проволоки. Частота вращения катушки 5 с^–1; площадь поперечного сечения катушки 0,01 м² Ось вращения перпендикулярна к оси катушки и направлению магнитного поля. Найти максимальную Э.Д.С. индукции во вращающейся катушке.

5. Уравнение изменения со временем тока в колебательном контуре имеет вид I = – 0, 02 sin 400 t А. Индуктивность контура 1 Гн. Найти период колебаний, емкость контура, максимальною энергию магнитного поля и максимальную энергию поля.

ВАРИАНТ № 17

1. Шарик массой 1 г и зарядом 10 нКл перемещается из точки 1, потенциал которой 600 В, в точку 2, потенциал которой 0 В. Найти его скорость в точке 1, если в точке 2 она стала равной 20 см/с.

2. Рамка, площадь которой 16 см², вращается в однородном магнитном поле с частотой 2 с^-1. Ось вращения находится в плоскости рамки и перпендикулярна к направлению магнитного поля. Напряженность магнитного поля 79,6 кА/м. Найти зависимость магнитного потока, пронизывающего рамку, от времени и наибольшее значение магнитного потока.

3. Батарея с Э.Д.С. 10 В и внутренним сопротивлением 1 Ом имеет К.П.Д. 0,8. Падение потенциала на сопротивлениях R₁ и R₄ равны 4 В и 2 В. какой ток показывает амперметр? Найти падение потенциала на сопротивлении R₂.

4. В однородном магнитном поле, индукция которого 0, 8 Тл, равномерно вращается рамка с угловой скоростью 15 рад/с. Площадь рамки 150 см^2.. Ось вращения находится в плоскости рамки и составляет угол 30º с направлением магнитного поля. Найти максимальную Э.Д.С. индукции во вращающейся рамке.

5. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 7мкФ и катушки с индуктивностью 0,23 Гн и сопротивлением 40 Ом. Обкладки конденсатора имеют заряд 0,56 мКл. Найти период колебаний контура и логарифмический декремент затухания колебаний. Написать уравнение изменения со временем разности потенциалов на обкладках конденсатора. Найти разность потенциалов в моменты времени, равные Т/2, Т, 3Т/2 и2Т. Построить график U = f(t) в пределах двух периодов.

ВАРИАНТ № 18

1. Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора 90 В. Площадь каждой пластины 60 см², ее заряд 1 нКл. На каком расстоянии друг от друга находятся пластины?

2. Между полюсами электромагнита создается однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл. По проводу длиной 70 см, помещенному перпендикулярно направлению магнитного поля, течет ток силой 70 А. Найти силу, действующую на провод.

3. Э.Д.С. батареи 100 В, сопротивление R₁ = 100 Ом, R₂ = 200 Ом и R₃ =300 Ом, сопротивление вольтметра 2 кОм. Какую разность потенциалов показывает вольтметр?

4. Горизонтальный стержень длиной 1 м вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через один из его концов. Ось вращения параллельна магнитному полю, индукция которого 50 мкТл. При какой частоте вращения стержня разность потенциалов на его концах будет 1 мВ?

5. Два конденсатора с емкостями 0,2 и 0,1 мкФ включены последовательно в цепь переменного тока напряжением 220В и частотой 50 Гц. Найти ток в цепи и падение потенциала на первом и втором конденсаторах.

ВАРИАНТ № 19

1. Плоский конденсатор можно применить в качестве чувствительных микровесов. В плоском горизонтально расположенном конденсаторе, расстояние между пластинами которого 3,84 мм, находится заряженная частица с зарядом 0,48 10^-18Кл. Для того чтобы частица находилась в равновесии, между пластинами конденсатора нужно было приложить разность потенциалов 40 В. Найти массу частицы.

2. Два прямолинейных длинных параллельных проводника находятся на расстоянии 10 см друг от друга. По проводникам в одном направлении текут токи силой 20 А и 30 А. Какую работу необходимо совершить (на ед. длины проводников), чтобы раздвинуть эти проводники на расстояние 20 см?

3. Сопротивление R₁ = R₂ = R₃ =200 Ом, сопротивление вольтметра 1 кОм. Вольтметр показывает разность потенциалов 100 В. Найти Э.Д.С. батареи.

4. На соленоид длиной 20 см и площадью поперечного сечения 30 см²надет проволочный виток. Обмотка соленоида имеет 320 витков, и по нему идет ток силой 3 А. Какая средняя Э.Д.С. индуцируется в надетом на соленоид витке, когда ток в соленоиде выключается в течении 1 мс?

5. Катушка длиной 50 см и площадью поперечного 10 см² включена в цепь переменного тока частотой 50 Гц. Число витков катушки 3000. Найти сопротивление катушки, если сдвиг фаз между напряжением и током 60º.

ВАРИАНТ № 20

1. Между двумя вертикальными пластинами на одинаковом расстоянии от них падает пылинка. Вследствие сопротивления воздуха пылинка падает с постоянной скоростью 2 м/с. Через какое время после подачи на пластины разности потенциалов 3 кВ пылинка достигнет одной из пластин? Какое расстояние по вертикали пылинка пролетит до попадания на пластину? Расстояние между пластинами 2 см, масса пылинки 2 10^-9г, ее заряд 6,5 10 ^–17 Кл.

2. Из проволоки длиной 20 см сделаны квадратный и круговой контуры. Найти вращающие моменты сил, действующие на каждый контур, помещенный в однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл. Плоскость каждого контура составляет угол 45º с направлением поля.

3. Имеется 120-вольтовая электрическая лампочка мощностью 40 Вт. Какое добавочное сопротивление надо включить последовательно с лампочкой, чтобы она давала нормальный накал при напряжении в сети 220 В? Какую длину нихромовой проволоки диаметром 0,3 мм надо взять, чтобы получить такое сопротивление?

4. В однородном магнитном поле, индукция которого 0,1 Тл, вращается катушка, состоящая из 200 витков. Ось вращения катушки перпендикулярна к ее оси и к направлению магнитного поля. Период обращения катушки 0,2 с; площадь поперечного сечения 4 см². Найти максимальную Э.Д.С. индукции во вращающейся катушке.

5. Обмотка катушки состоит из 500 витков медной проволоки, площадь поперечного сечения которой 1 мм². Длина катушки 50 см ее диаметр 5 см. При какой частоте переменного тока полное сопротивление катушки вдвое больше ее активного сопротивления?

ВАРИАНТ № 21

1. Электрон летит от одной пластины плоского конденсатора до другой. Разность потенциалов между пластинами 3 кВ; расстояние между пластинами 5 мм. Найти силу, действующую на электрон, ускорение электрона, скорость, с которой электрон приходит ко второй пластине, и поверхностную плотность заряда на пластинах.

2. Круговой контур помещен в однородное магнитное поле напряженностью 150 кА/м так, что плоскость контура перпендикулярна к направлению магнитного поля. По контуру течет ток силой 2 А. Радиус контура 2 см. Какую работу надо совершить, чтобы повернуть контур на угол 90º вокруг оси, совпадающий с диаметром контура?

3. От батареи с Э.Д.С. 500 В требуется передать энергию на расстояние 2,5 км. Потребляема мощность 10 кВт. Найти минимальные потери мощности в сети, если диаметр медных подводящих проводов 1,5 см.

4. Катушка длиной 20 см имеет 400 витков. Площадь поперечного сечения катушки равна 9 см². Найти: а) индуктивность катушки; б) индуктивность катушки, если внутрь ее введен железный сердечник? Магнитная проницаемость

5. Два конденсатора с емкостями 0,2 и 0,1 мкФ включены последовательно в цепь переменного тока напряжением 220 В и частотой 50 Гц. Найти ток в цепи и падение потенциала на первом и втором конденсаторах.

ВАРИАНТ № 22

1. Электрон с некоторой начальной скоростью влетает в плоский горизонтально расположенный конденсатор параллельно пластинам на равном расстоянии от них. Разность потенциалов между пластинами конденсатора 300 В; расстояние между пластинами 2 см; длина конденсатора 10 см; Какова должна быть предельная начальная скорость электрона, чтобы электрон не вылетел из конденсатора? Решить эту задачу для а– частицы.

2. В однородном магнитном поле с индукцией 0,5 Тл движется равномерно проводник длиной 10 см. По проводнику течет ток силой 2 А. Скорость движения проводника 20 см/с и направлена перпендикулярно к направлению магнитного поля. Найти работу перемещения проводника за 10 с и мощность, затрачиваемую на это перемещение.

3. В цепь включены последовательно медная и стальная проволоки одинаковых длины и диаметра. Найти: а) отношение количеств теплоты, выделяющихся в этих проволоках; б) отношение падений напряжения на этих проволоках.

4. Катушка длиной 20 см и диаметром 3 см имеет 400 витков. По катушке идет ток силой 2А. Найти индуктивность катушки и магнитный поток, пронизывающий площадь ее поперечного сечения.

5. Катушка длиной 25 см и радиусом 2 см имеет обмотку 1000 витков медной проволоки, площадь поперечного сечения которой 1 мм². Катушка включена в цепь переменного тока частотой 50 Гц. Какую часть полного сопротивления катушки составляют ее активное и индуктивное сопротивления?

ВАРИАНТ № 23

1. Электрон влетает в плоский горизонтально расположенный конденсатор параллельно пластинам со скоростью 9 10⁶ м/с. Разность потенциалов между пластинами 100 В; расстояние между пластинами 1 см. Найти полное, нормальное и тангенциальное ускорения электрона через 10 с после начала его движения в конденсаторе.

2. Однородный медный диск радиусом 5 см помещен в магнитное поле с индукцией 0,2 Тл так, что плоскость диска перпендикулярна к направлению магнитного поля. Ток силой 5 А проходит по радиусу диска аb (a и b – скользящие контакты). Диск вращается с частотой 3 с^-1. Найти: а) мощность такого двигателя; б) направление вращения диска при условии, что магнитное поле направлено от чертежа к нам; в) вращающий момент, действующий на диск.

3. В цепь включены параллельно медная и стальная проволоки одинаковых длины и диаметра. Найти: а) отношение количеств теплоты, выделяющихся в этих проволоках; б) отношение падений напряжения на этих проволоках.

4. Катушка с железным сердечником имеет площадь поперечного сечения 20 см² и 500 витков. Индуктивность катушки с сердечником 0,28 н при токе через обмотку в 5А. Найти магнитную проницаемость железного сердечника.

5. Катушка с активным сопротивлением 10 Ом включена в цепь переменного тока напряжением 127 В и частотой 50 Гц. Найти индуктивность катушки, если известно, что катушка поглощает мощность 400 Вт и сдвиг фаз между напряжением и током 60º.

ВАРИАНТ № 24

1. Электрон влетает в плоский горизонтально расположенный конденсатор параллельно  его пластинам со скоростью 10⁷ м/с. Напряженность поля в конденсаторе 10 кВ/м; длина конденсатора 5 см. Найти модуль и направление скорости электрона при вылете его из конденсатора.

2. Однородный медный диск массой 0,35 кг помещен в магнитное поле с индукцией 24 Тл так, что плоскость диска перпендикулярна к направлению магнитного поля. При замыкании цепи аbа (a и b – скользящие контакты) Диск  начинает вращаться и через 30 с после начала вращения достигает частоты вращения 5 с^-1. Найти силу тока в цепи.

3. Батарея с Э.Д.С. 240 В и внутренним сопротивлением 1 Ом замкнута на внешнее сопротивление 23 Ом. Найти полную мощность, полезную мощность и К.П.Д. батареи.

4. Соленоид длиной 50 см и площадью поперечного сечения 2 см² имеет индуктивность 0,2 мкГн. При каком токе объемная плотность энергии магнитного поля внутри соленоида будет равной 1 мДж/м³?

5. Найти формулы для полного сопротивления цепи и сдвига фаз между напряжением и током при различных способах включения сопротивления, емкости и индуктивности. Рассмотреть случаи: а) сопротивление и емкость включены последовательно; б) сопротивление и емкость включены параллельно; в) сопротивление и индуктивность включены последовательно; г) сопротивление и индуктивность включены параллельно; д) сопротивление емкость и индуктивность включены последовательно.

ВАРИАНТ № 25

1. Площадь пластин плоского воздушного конденсатора 1 м², расстояние между пластинами 1,5 мм. Найти электроемкость этого конденсатора.

2. Электрон, ускоренный разностью потенциалов 1 кВ, влетает в однородное магнитное поле, направление которого перпендикулярно к направлению его движения. Индукция магнитного поля 1,19 мТл. Найти радиус окружности, по которой движется электрон, период обращения и момент импульса электрона.

3. Э.Д.С. батареи 120 В, сопротивления R₃ = 30 Ом, R₂ = 60 Ом. Амперметр показывает ток 2А. Найти мощность, выделяющуюся в сопротивлении R₁.

4. Электрическая лампочка, сопротивление которой в горячем состоянии 10 Ом, подключается через дроссель к 12-вольтному аккумулятору. Индуктивность дросселя 2Гн, сопротивление 1 Ом. Через какое время после включения лампочки загорится, если она начинает заметно светиться при напряжении на ней в 6 В?

5. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 888 пФ и катушки с индуктивностью 2 мГн. На какую длину волны настроен контур?

ВАРИАНТ № 26

1. Конденсатор заряжен до разности потенциалов 300 В. Площадь пластин плоского воздушного конденсатора 1 м², расстояние между пластинами 1,5 мм. Найти поверхностную плотность заряда на его пластинах.

2. Электрон, ускоренный разностью потенциалов 300 В, движется параллельно прямолинейному длинному проводу на расстоянии 4 мм от него. Какая сила действует на электрон, если по проводнику течет ток силой 5 А.

3. Э.Д.С. элементов 2,1 В и 1,9 В, сопротивления R₁ =45 Ом, R₂ =10 Ом и R₃ =10 Ом. Найти токи во всех участках цепи.

4. Имеется катушка длиной 20 см и диаметром 2 см . Обмотка катушки состоит из 200 витков медной проволоки, площадь поперечного сечения которой 1 мм². Катушка включена в цепь с некоторой Э.Д.С. При помощи переключателя Э.Д.С. выключается, и катушка замыкается накоротко. Через какое время после выключения Э.Д.С. ток в цепи уменьшится в два раза?

5. На какой диапазон длин волн можно настроить колебательный контур, если его индуктивность 2 мГн, а емкость может меняться от 69 до 533 пФ?

ВАРИАНТ № 27

1. Между пластинами плоского конденсатора, находящимися на расстоянии 5 мм друг от друга, приложена разность потенциалов 150 В  К одной из пластин прилегает плоскопараллельная пластинка фарфора толщиной 3 мм. Найти напряженности электрического поля в воздухе и фарфоре.

2. Электрон влетает в однородное магнитное поле, направление которого перпендикулярно к направлению его движения. Скорость электрона 4 10⁷ м/с. Индукция магнитного поля 1 мТл. Найти тангенциальное и нормальное ускорения электрона в магнитном поле.

3. Батареи имеют Э.Д.С. 110 В и 220 В, сопротивления R₁ = R₂ =100 Ом и R₃ =500 Ом. Найти показание амперметра.

4. Квадратная рамка из медной проволоки сечением 1 мм2 помещена в магнитное поле, индукция которого меняется по закону В = В₀ sinŵt, где В₀ = 0,01 Тл и ŵ=100с^-1. Площадь рамки 25 см². Плоскость рамки перпендикулярна к направлению магнитного поля. Найти зависимость от времени и наибольшее значение : а) магнитного потока, пронизывающего рамку; б) Э.Д.С. индукции, возникающей в рамке; в) тока, текущего по рамке.

5. Уравнение изменения со временем разности потенциалов на обкладках конденсатора в колебательном контуре имеет вид U = 50 cos 104 t В. Емкость конденсатора 0,1 мкФ. Найти период колебаний, индуктивность контура, закон изменения со временем тока в цепи и длину волны, соответствующую этому контуру.

ВАРИАНТ № 28

1. Площадь пластин плоского конденсатора 0,01 м², расстояние между ними 1 см. К пластинам приложена разность потенциалов 300 В. В пространстве между пластинами находятся плоскопараллельная пластинка парафина толщиной 0,5 см. Найти напряженности электрического поля и падение потенциала в каждом слое. Каковы будут при этом электроемкость конденсатора и поверхностная плотность заряда на пластинах?

2. Заряженная частица движется в магнитном поле по окружности со скоростью 10⁶ м/с. Индукция магнитного поля 0,3 Тл. Радиус окружности 4 см. Найти заряд частиц, если известно, что ее энергия 12 кэВ.

3. Ток в проводнике меняется со временем по уравнению I = 4 = 2t, где I – в амперах и t  - в секундах. Какое количество электричества проходит через поперечное сечение проводника за время от t₁ =2 с до t₂ =6 с? При каком постоянном токе через поперечное сечение проводника за то же время проходит такое же количество электричества?

4. Через катушку, индуктивность которой 21 мГн, течет ток, изменяющийся со временем по закону I = I₀ sinŵt, где I₀ = 5 А , ŵ= 2 /Т и Т = 0,02 с. Найти зависимость от времени: а) Э.Д.С. самоиндукции, возникающей в катушке; б) энергии магнитного поля катушки.

5. Уравнение изменения со временем тока в колебательном контуре имеет вид I = – 0, 02 sin 400 t А. Индуктивность контура 1 Гн. Найти период колебаний, емкость контура, максимальною энергию магнитного поля и максимальную энергию поля.

ВАРИАНТ № 29

1. Найти емкость земного шара. Считать радиус земного шара 6 400 км. На сколько изменится потенциал земного шара, если ему сообщить заряд 1 Кл?

2. а –частица, кинетическая энергия которой 500 эВ, влетает в однородное магнитное поле, перпендикулярное к направлению ее движения. Индукция магнитного поля 0,1 Тл. Найти силу, действующую на а –частицу, радиус окружности по которой движется а –частица, и период обращения а –частицы.

3. Вольфрамовая нить электрической лампочки при 20ºС имеет сопротивление 35,8 Ом. Какова будет температура нити лампочки, если при включении в сеть напряжением 120 В по нити идет ток 0,33 А? Температурный коэффициент сопротивления вольфрама а= 4,6 10^–3 К^–1.

4. Круговой проволочный виток площадью 0,01 мм²  находится в однородном магнитном поле, индукция которого 1 Тл. Плоскость витка перпендикулярна направлению магнитного поля. Найти среднюю Э.Д.С. индукции, возникающую в витке при выключении поля в течении 10 мс.

5. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 7мкФ и катушки с индуктивностью 0,23 Гн и сопротивлением 40 Ом. Обкладки конденсатора имеют заряд 0,56 мКл. Найти период колебаний контура и логарифмический декремент затухания колебаний. Написать уравнение изменения со временем разности потенциалов на обкладках конденсатора. Найти разность потенциалов в моменты времени, равные Т/2, Т, 3Т/2 и2Т. Построить график U = f(t) в пределах двух периодов.

ВАРИАНТ № 30

1. Восемь заряженных водяных капель радиусом 1 мм и зарядом 0,1 нКл. Каждая сливается в одну общую водяную каплю. Найти потенциал большой капли.

2. По двум бесконечно длинным параллельным проводникам, находящихся на расстоянии АВ =10 см, текут токи противоположного направления силой 20 А и 30 А. Найти напряженности магнитного поля в точках С, D, Е если: СА = 2 см, АD = 4 см,  и ВЕ = 3 см.

3. Обмотка катушки из медной проволоки при 14ºС имеет сопротивление 10 Ом. После пропускания тока сопротивление обмотки стало равным 12,2 Ом. До какой температуры нагрелась обмотка? Температурный коэффициент сопротивления меди а= 4,15 10^–3 К^–1.

4. В однородном магнитном поле, индукция которого 0,1 Тл, равномерно вращается катушка, состоящая из 100 витков проволоки. Частота вращения катушки 5 с^–1; площадь поперечного сечения катушки 0,01 м² Ось вращения перпендикулярна к оси катушки и направлению магнитного поля. Найти максимальную Э.Д.С. индукции во вращающейся катушке.

5. Два конденсатора с емкостями 0,2 и 0,1 мкФ включены последовательно в цепь переменного тока напряжением 220В и частотой 50 Гц. Найти ток в цепи и падение потенциала на первом и втором конденсаторах.

ВАРИАНТ № 31

1. Шарик, заряженный до потенциала 792 В, имеет поверхностную плотность заряда 333 нКл/м². найти радиус шарика.

2. Два прямолинейных бесконечно длинных проводника расположены перпендикулярно друг другу и находятся во взаимно перпендикулярных плоскостях. Найти напряженности магнитного поля в точках Е и D, если I₁ = 2А и I₂ = 3А, а расстояния АЕ = АD = 1 см и СD = ЕВ = 2 см

3. Найдите падения потенциала в сопротивлениях 4 Ом, 2 Ом, и 4 Ом. Если амперметр показывает ток 3 А. Найти ток в сопротивлениях.

4. В однородном магнитном поле, индукция которого 0, 8 Тл, равномерно вращается рамка с угловой скоростью 15 рад/с. Площадь рамки 150 см^2.. Ось вращения находится в плоскости рамки и составляет угол 30º с направлением магнитного поля. Найти максимальную Э.Д.С. индукции во вращающейся рамке.

5. Катушка длиной 50 см и площадью поперечного 10 см² включена в цепь переменного тока частотой 50 Гц. Число витков катушки 3000. Найти сопротивление катушки, если сдвиг фаз между напряжением и током 60º.

ВАРИАНТ № 32

1. Каким будет потенциал шара радиусом 3 см, если: а) сообщить ему заряд 1 нКл, б) окружить его концентрическим шаром радиусом 4 см, соединенным с землей?

2. Два прямолинейных длинных проводника расположены параллельно на расстоянии 10 см друг от друга. По проводникам текут токи силой 5 А в противоположных направлениях. Найти модуль и направление напряженности магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии 10 см от каждого проводника.

3. Элемент, имеющий Э.Д.С. 1,1 В и внутреннее сопротивление 1 Ом, замкнут на внешнее сопротивление 9 Ом. Найти ток в цепи, падение потенциала во внешней цепи и падение потенциала внутри элемента. С каким К.П.Д. работает элемент?

4. Горизонтальный стержень длиной 1 м вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через один из его концов. Ось вращения параллельна магнитному полю, индукция которого 50 мкТл. При какой частоте вращения стержня разность потенциалов на его концах будет 1 мВ?

5. Обмотка катушки состоит из 500 витков медной проволоки, площадь поперечного сечения которой 1 мм². Длина катушки 50 см ее диаметр 5 см. При какой частоте переменного тока полное сопротивление катушки вдвое больше ее активного сопротивления?

ВАРИАНТ № 33

1. Найти емкость сферического конденсатора, состоящего из двух концентрических сфер с радиусом r =10 см и R=10,5 см. Пространство между сферами заполнено маслом. Какой радиус должен иметь шар, помещенный в масло, чтобы иметь такую же емкость?

2. Ток силой 20А идет по длинному проводнику, согнутому под прямым углом. Найти напряженность магнитного поля в точке, лежащей на биссектрисе этого угла и отстоящей от вершины угла на расстоянии 10 см.

3. Элемент, с Э.Д.С. 2 В и внутреннее сопротивление 0,5 Ом. Найти падение потенциала внутри элемента при токе в цепи 0,25А. Каково внешнее сопротивление при этих условиях?

4. На соленоид длиной 20 см и площадью поперечного сечения 30 см²надет проволочный виток. Обмотка соленоида имеет 320 витков, и по нему идет ток силой 3 А. Какая средняя Э.Д.С. индуцируется в надетом на соленоид витке, когда ток в соленоиде выключается в течении 1 мс?

5. Два конденсатора с емкостями 0,2 и 0,1 мкФ включены последовательно в цепь переменного тока напряжением 220 В и частотой 50 Гц. Найти ток в цепи и падение потенциала на первом и втором конденсаторах.

ВАРИАНТ № 34

1. Радиус внутреннего шара вакуумного сферического конденсатора r = 1 см, радиус внешнего шара R = 4 см. Между шарами приложена разность потенциалов 3 кВ. Какую скорость получит электрон, приблизившись к центру шаров с расстояния х₁=3 см до расстояния х₂ = 2 см?

2. Ток силой 20 А, протекая по кольцу из медной проволоки сечением 1,0 мм², создает в центре кольца напряженность магнитного поля 178 А/м. Какая разность потенциалов приложена к концам проволоки, образующей кольцо.

3. Элемент, с Э.Д.С. 1,6 В и внутреннее сопротивление 0,5 Ом. Найти К.П.Д. элемента при токе в цепи 2,4 А.

4. В однородном магнитном поле, индукция которого 0,1 Тл, вращается катушка, состоящая из 200 витков. Ось вращения катушки перпендикулярна к ее оси и к направлению магнитного поля. Период обращения катушки 0,2 с; площадь поперечного сечения 4 см². Найти максимальную Э.Д.С. индукции во вращающейся катушке.

5. Катушка длиной 25 см и радиусом 2 см имеет обмотку 1000 витков медной проволоки, площадь поперечного сечения которой 1 мм². Катушка включена в цепь переменного тока частотой 50 Гц. Какую часть полного сопротивления катушки составляют ее активное и индуктивное сопротивления?

ВАРИАНТ № 35

1. Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора 280 В. Площадь пластин конденсатора 0,01 м²; поверхностная плотность заряда на пластинах 495 нКл/м². Найти: а) напряженность поля внутри конденсатора; б) расстояние между пластинами; в) скорость, которую получит электрон, пройдя в конденсаторе путь от одной пластины до другой; г) энергию конденсатора; д) емкость конденсатора; е) силу притяжения пластин конденсатора.

2. Найти напряженность магнитного поля на оси кругового контура на расстоянии 3 см от его плоскости. Радиус контура 4 см, ток в контуре 2 А.

3. Элемент, с Э.Д.С. 1,6 В и внутреннее сопротивление 0,5 Ом. Найти К.П.Д. элемента при токе в цепи 2,4А.

4. Катушка длиной 20 см имеет 400 витков. Площадь поперечного сечения катушки равна 9 см². Найти: а) индуктивность катушки; б) индуктивность катушки, если внутрь ее введен железный сердечник? Магнитная проницаемость

5. Катушка с активным сопротивлением 10 Ом включена в цепь переменного тока напряжением 127 В и частотой 50 Гц. Найти индуктивность катушки, если известно, что катушка поглощает мощность 400 Вт и сдвиг фаз между напряжением и током 60º.