Варианты контрольных работ

Контрольная работа   № 1

Контрольная работа  № 2

УСЛОВИЯ  ЗАДАЧ

Механика

1.1. Автомобиль проходит первую треть пути с некоторой  скоростью, а оставшуюся часть пути со скоростью 50 км/ч. Определить скорость на первом участке пути, если средняя скорость на всём пути равна 37,5 км/ч.

1.2. Поезд, при торможении двигаясь равнозамедленно, уменьшил свою скорость в течение минуты с 43,2 км/ч до 28,8 км/ч. Найти ускорение поезда и расстояние, пройденное им за это время.

1.3. Из точек, расположенных на расстоянии 25 м, одновременно начинают двигаться два тела в одном направлении. Первое тело, имеющее начальную скорость 1 м/с и ускорение 1,16 м/с², догоняет второе тело, двигающееся с начальной скоростью 5 м/с и ускорением 0,2 м/с². Через сколько времени первое тело нагонит второе?

1.4. Зависимость пройденного телом пути S от времени t выражается уравнением  S = at – bt² + ct³  , где a = 2 см/с,  b = 3 см/с² и  c = 4 см/с³. Найти выражение для скорости и ускорения, а также определить путь, скорость и ускорение тела через 2 с после начала движения.

1.5. Материальная точка движется прямолинейно. Кинематическое уравнение движения имеет вид  x = 3t + 0,06t³. Найти скорость и ускорение точки через 5 с после начала движения.

1.6. Трактор при пахоте захватывает полосу шириной 1,8 м, развивая скорость 4,3 км/ч. Какую площадь может вспахать трактор за 8 ч непрерывной работы?

1.7. Камень брошен с вышки в горизонтальном направлении со скоростью 20 м/с. Определить скорость, а также тангенциальное и нормальное ускорения камня в конце второй секунды после начала движения.

1.8. Уравнение вращения диска радиусом 1 м имеет вид φ = 3 – 22t + 0,1t³, где  φ - угол поворота диска; t - время поворота. Определить тангенциальное, нормальное и полное ускорения точек на ободе диска для момента времени 10 с после начала движения.

1.9. Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением  φ = А t², где   А  = 0,1 рад/с². Определить полное ускорение точки на ободе диска к концу второй секунды после начала движения, если линейная скорость этой точки в этот момент времени равна  0,4 м/с.

1.10. За 20 с равноускоренного вращения вала было зарегистрировано 100 полных оборотов вала. Определить угловое ускорение и угловую скорость, достигнутые валом в конце 20 секунды вращения. Какому числу оборотов в секунду соответствует достигнутая валом скорость?

1.11. Материальная точка начинает двигаться по круговой траектории радиусом 5 м с начальной скоростью 0,5 м/с так, что в каждый момент времени движения тангенциальное и нормальное ускорения равны по величине. Определить скорость точки через 8 секунд движения.

1.12. Два тела одинаковой массы движутся с ускорениями 5 м/с² и 15 м/с². Какая сила действует на второе тело, если на первое тело действует сила величиной 8 Н?

1.13. Груз массой 50 кг равноускоренно поднимается с помощью каната вертикально вверх из состояния покоя в течение 2 с на высоту 10 м. Определить силу натяжения каната.

1.14. Шарик массой 500 г, подвешенный на нерастяжимой нити длиной 1 м, совершает колебания в вертикальной плоскости. Найти силу натяжения нити, когда она образует с вертикалью угол 60˚. Скорость шарика в этот момент времени равна 1,5 м/с.

1.15. Чтобы определить коэффициент трения между деревянными поверхностями, брусок положили на доску и стали поднимать один конец доски до тех пор, пока брусок не начал по ней скользить. Это произошло при угле наклона доски 14°. Чему равен коэффициент рения?

1.16. Какой максимальной массы груз можно равномерно перемещать по горизонтальной поверхности горизонтально направленной силой величиной 750 Н, если коэффициент трения равен 0,03?

1.17. Космические корабли находятся на расстоянии 1 км друг от друга. Масса каждого корабля 5·10⁴ т. Найти силу притяжения между ними.

1.18. Линейная скорость движения Земли вокруг Солнца 29,8 км/с, расстояние от Земли до Солнца 1,5·10⁸ км. Определить массу Солнца. Орбиту Земли считать круговой.

1.19. Определить силу тяготения между Землей и Луной, приняв расстояние между ними равным 3,84·10⁸ м. Массы Земли и Луны соответственно 5,98·10²⁴ кг и 7,33·10²² кг.

1.20. Граната, летящая со скоростью 10 м/с, разорвалась на два осколка. Больший осколок, масса которого составила 60% массы всей гранаты, продолжал двигаться в прежнем направлении, но с увеличенной скоростью 25 м/с. Чему равна скорость меньшего осколка?

1.21. Трактор движется по пахоте равномерно, развивая тяговое усилие 15 кН. Чему равна сила сопротивления движению? Какую работу произведет трактор на пути в 1 км?

1.22. Человек везет сани по горизонтальной поверхности, натягивая веревку с силой 49 Н. Веревка образует с горизонтальным направлением угол 60°. Определить работу, совершаемую человеком на пути в 100 м.

1.23. Какую работу нужно совершить, чтобы поднять груз массой 5 кг на высоту 10 м с постоянным ускорением 2 м/с? Как изменится совершаемая работа при равномерном перемещении груза?

1.24. Найти кинетическую энергию тела  массой 10 кг, брошенного горизонтально со скоростью 20 м/с, через 3 с после броска.

1.25. Камень массой 100 г, соскользнувший с наклонной плоскости высотой 3 м, приобрел в конце ее скорость 6 м/с. Найти работу силы трения.

1.26. Какой потенциальной энергией обладает тело массой 200 г, поднятое на высоту 15 м?  Какую работу оно может совершить при падении на землю?

1.27. Тело массой 2 кг, брошенное вертикально, поднималось 1,5 с. Определить работу, совершенную при бросании тела. Сопротивлением воздуха пренебречь.

1.28. Двигатель подъемного крана имеет мощность 3,2 кВт. Он может поднимать груз равномерно со скоростью 4,8 м/с. Коэффициент полезного действия крана равен 78 %. Какой наибольший по массе груз может поднять кран при этих условиях?

1.29. Сколько времени будет поднимать копну сена тракторный стогометатель на высоту 7 м, если развиваемая при этом мощность двигателя 7,36 кВт, а масса копны вместе с грабельной решеткой 900 кт?

1.30. Камень, падая с высоты 5 м, вдавливается в мягкий грунт на 2 см. Чему равна средняя сила удара, если масса камня 5 кг.

1.31. Определить момент инерции сплошного шара массой 10 кг и радиусом 0,1 м относительно оси, проходящей через центр масс шара.

1.32. Молотильный барабан вращается с частотой 600 оборотов в минуту. Под действием постоянного тормозящего момента 10 Н·м барабан останавливается в течение 3 минут. Определить момент инерции барабана.

1.33. Балка массой 300 кг удерживается в горизонтальном положении тросом, прикрепленном на расстоянии 0,75 длины балки от одного её конца, и опорой, на которой лежит другой конец балки. Трос составляет с балкой угол  30º. Чему равна сила натяжения троса?

1.34. Груз массой 100 г подвешен с помощью двух нитей так, что одна нить образует с вертикалью угол 45º, а другая проходит горизонтально. Найти силы натяжения нитей.

1.35. Снаряд массой 20 кг имеет вид цилиндра радиусом 5 см. Снаряд летит со скоростью 300 м/с и вращается вокруг оси с частотой 200 с^-1. Вычислить кинетическую энергию снаряда.

1.36. Какую работу надо совершить, чтобы остановить однородный диск массой 1 кг, радиусом 0,2 м, если диск делает 1200 оборотов в минуту.

1.37. Шар скатывается по наклонной плоскости длиной 7 м с углом наклона 30°. Определить скорость шара в конце наклонной плоскости. Трением пренебречь.

1.38. Платформа в виде диска, радиус которого 1 м и масса 200 кг, вращается по инерции около вертикальной оси, делая один оборот в секунду. На краю платформы стоит человек массой 50 кг. Сколько оборотов в секунду будет делать платформа, если человек перейдет на полметра ближе к центру?

1.39. На барабан радиусом 0,5 м навита нить, к концу которой привязан груз массой 10 кг. Найти момент инерции барабана, если груз опускается с ускорением 2,04 м/с².

1.40. Платформа в виде диска вращается по инерции вокруг вертикальной оси с угловой скоростью 0,5 рад/с. На краю платформы стоял человек. Когда он перешел в центр платформы угловая скорость платформы возросла до 1,5 рад/с. Масса человека 70 кг. Определить массу платформы. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

1.41. За какое время от начала движения точка, совершающая колебательное движение в соответствии с уравнением x = 7 sin 0,5π t, проходит путь от положения равновесия до максимального смещения?

1.42. Материальная точка, совершая гармонические колебания, в некоторый момент времени имеет смещение величиной 0,4 см, скорость 0,5 м/с и ускорение 0,8 м/с². Определить амплитуду и период колебаний точки и фазу колебаний в рассматриваемый момент времени.

1.43. Материальная точка массой 10 г колеблется по закону ... в единицах СИ. Найти максимальную силу, действующую на точку, и полную энергию колеблющейся точки.

1.44. Материальная точка массой 5 г совершает гармонические колебания с частотой 0,5 Гц. Амплитуда колебаний 3см. Определить: скорость точки в момент времени, когда смещение равно 0,5 см; максимальную силу, действующую на точку; полную энергию колеблющейся точки.

1.45. Гиря, прикрепленная к пружине, совершает гармонические колебания. Полная энергия колебаний равна 0,2 Дж, а амплитуда 2 см. Найти коэффициент упругости пружины.

1.46. На какую максимальную высоту от положения равновесия может подняться подвешенная на нити колеблющаяся материальная точка массой 2 кг, если ее полная энергия равна 64 Дж?

1.47. Определить момент инерции тела массой 40 кг, совершающего колебания вокруг горизонтальной оси с периодом 3,14 с, если расстояние от точки подвеса до центра масс тела равно 1 м.

1.48. Физический маятник совершает колебания с частотой 15 рад/с. Если к нему прикрепить тело, которое можно считать материальной точкой массой 50 г на расстоянии 20 см от оси, то частота колебаний станет равной   10 рад/с. Определить момент инерции маятника относительно оси качания.

1.49. Определить разность фаз двух точек волны, отстоящих друг от друга на расстоянии 20 см, если волна распространяется со скоростью 2,4 м/с. Частота колебаний равна 3 Гц.

1.50. Точка, находящаяся на расстоянии 4 см от источника колебаний, имеет в момент времени равный 1/6 периода колебаний источника смещение, равное половине амплитуды. Найти длину распространяющейся волны.

Молекулярная физика и термодинамика

2.1. Вычислить массу одной молекулы сернистого газа SO₂, число молекул и количество вещества в 1 кг этого газа при нормальных условиях.

2.2. За 10 суток из сосуда испарилось 100 г воды. Какое количество молекул в среднем вылетало с поверхности воды за одну секунду?

2.3. Определить массу кислорода, заключённого в баллоне ёмкостью 10 л, если при температуре -13 °С, а манометр на баллоне показывает давление 900 Н/см².

2.4. В баллоне находилось 10 кг азота при давлении 100 атм. Какое количество азота взяли из баллона, если окончательное давление стало равно 25 атм? Температуру считать постоянной.

2.5. Определить число молекул воздуха в единице объема при нормальных условиях.

2.6. Определить среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул воздуха при нормальных условиях. Концентрация молекул воздуха при нормальных условиях 2,7·10²⁵ м^-3.

2.7. Определить среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы кислорода. Если кислород находится под давлением 3,01·10⁵ Па и имеет плотность 2 кг/м³.

2.8. При расширении гелия объемом 10^{-2 м3}, имеющего температуру 10³ К, давление уменьшается от 1 МПа до 0,25 МПа. Считая процесс адиабатическим, вычислить объем и температуру газа после расширения.

2.9. Газ сжат изотермически от объема 8 л до объема 6 л. Давление при этом возросло на 4·10³ Н/м². Каким было первоначальное давление?

2.10. Газ при давлении 8 атм и температуре 12 °С занимает объём 855 л. Каково будет давление, если эта же масса газа при температуре 47 °С займёт объём 800 л?

2.11. Найти полную кинетическую энергию, а также кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы аммиака NH₃ при температуре  27 ˚С.

2.12. В сосуде содержится 0,05 кг водяных паров при температуре 400 К. Каковы полная кинетическая энергия молекул пара и кинетическая энергия вращательного движения молекул?

2.13. При адиабатическом расширении 1 кг азота совершил работу величиной 300 Дж. На сколько изменилась его внутренняя энергия и температура?

2.14. При изобарическом нагревании аргон совершил работы 8 Дж. Какое количество теплоты было сообщено газу?

2.15. Гелий занимает объем 2 м³ при давлении 0,1 МПа. Газ нагрели при постоянном объеме до давления 0,3 МПа. Определить изменение внутренней энергии газа, совершенную им работу и количество полученной теплоты.

2.16. Азот массой 10 г расширяется изотермически при температуре -20 ˚С, изменяя давления от 202 до 101 кПа. Определить работу расширения, изменение внутренней энергии азота и количество сообщенной ему теплоты.

2.17. Азот массой 200 г нагревают на 100 К сначала изобарически, а затем изохорически. Какое количество теплоты потребуется для этого в том и другом случаях?

2.18. Некоторое количество идеального газа с трехатомными молекулами перешло адиабатически из состояния с температурой 280 К в состояние, характеризуемое температурой 320 К, давлением 2·105 Па, объёмом 50 л. Какую работу совершает при этом газ?

2.19. В сосуде находится 20 г азота и 32 г кислорода. Найти изменение внутренней энергии смеси газов при ее охлаждении на 28 К.

2.20. 200 г азота нагревается при постоянном давлении от 20 ˚С до 100 ˚С. Какое количество теплоты поглощается при этом? Каков прирост внутренней энергии газа? Какую внешнюю работы производит давление газа?

2.21. Цикл состоит из двух изотерм для температур 600 К и 300 К и двух изобар для давлений, отличающихся друг от друга в 4 раза. Определить КПД цикла, если рабочим веществом служит двухатомный идеальный газ.

2.22. Газ совершает цикл Карно. Термодинамическая температура нагревателя в два раза выше термодинамической температуры холодильника. Определить КПД цикла.

2.23. Идеальная тепловая машина получает от нагревателя, температура которого 500 К, за один цикл 3360 Дж теплоты. Найти количество теплоты, отдаваемое за один цикл холодильнику, температура которого 400 К. Найти работу машины за один цикл.

2.24. В идеальной тепловой машине количество теплоты, полученное от нагревателя равно 6,3 кДж. 80% этой теплоты передается холодильнику. Найти КПД машины и работу за один цикл.

2.25. Цикл, совершаемый одноатомным идеальным газом, состоит из двух изохор и двух изобар. Определить КПД цикла, если известно, что наибольшее давление в два раза больше наименьшего, а наибольший объем в четыре раза больше наименьшего в данном процессе.

2.26. Один киломоль азота при 400 К и два киломоля кислорода при температуре 300 К смешивают при постоянном давлении, равном 10⁵ Па. Определить изменение энтропии в этом процессе.

2.27. Камень массой 10 кг упал с высоты 20 м на землю. Температура камня и окружающей среды 20 ºС. Определить изменение энтропии системы камень-земля.

2.28. Найти изменение энтропии при изохорическом охлаждении двух киломолей кислорода от 500 до 250 К.

2.29. Найти изменение энтропии при изотермическом расширении одного киломоля углекислого газа от объема 10 до 30 м³.

2.30. При изотермическом расширении одного киломоля газа его давление уменьшается в 2 раза. Определить изменение энтропии.

Электричество и магнетизм

3.1. Два шарика массой по 1 г каждый подвешены на нитях, верхние концы которых прикреплены в одной точке. Длина каждой нити 10 см. Какие одинаковые заряды надо сообщить шарикам, чтобы нити разошлись на угол 60˚?

3.2. Согласно модели атома водорода один электрон вращается по окружности вокруг ядра атома, состоящего из одного протона. Определить, с какой частотой должен вращаться электрон вокруг ядра в вакууме, чтобы не упасть на него, если радиус орбиты равен 5·10^{-9 см?}

3.3. Два заряда в вакууме взаимодействуют с такой же силой на расстоянии 11 см, как в скипидаре на расстоянии 7,4 см. Определить диэлектрическую проницаемость скипидара.

3.4. На двух одинаковых капельках воды находится по одному лишнему электрону, причем сила электрического отталкивания капелек уравновешивает силу их взаимного гравитационного притяжения. Каковы радиусы капелек? Плотность воды 10³ кг/м³.

3.5. Два заряда в вакууме взаимодействуют с такой же силой на расстоянии 27 см, как в воде на расстоянии 3 см. Определить диэлектрическую проницаемость воды.

3.6. Три отрицательных заряда по 9 нКл каждый расположены в вершинах равностороннего треугольника. Какой заряд надо поместить в центре треугольника, чтобы система находилась в равновесии?

3.7. Электроны влетают параллельно пластинам плоского конденсатора длиной 5 см с расстоянием между пластинами 3 см. С какой скоростью влетели электроны в конденсатор, если за время движения в конденсаторе они отклонились от первоначального направления движения на 3 мм. Разность потенциалов между пластинами 700 В.

3.8. Две отрицательно заряженных пылинки находятся в воздухе на расстоянии 1 мм друг от друга и отталкиваются с силой 4·10^-5 Н. Считая заряды пылинок равными, определить число избыточных электронов на каждой пылинки.

3.9. Два закрепленных тела с зарядами 3·10^-9 Кл и 1,2·10^-8 Кл находятся на расстоянии 12 см друг от друга. Где нужно поместить на линии проходящей через эти два тела третий заряд, чтобы он находился в равновесии?

3.10. Шар, радиус которого равен 1 см и заряд 2·10^-5 Кл, поместили в масло. Плотность материала шара 2 г/см³, плотность масла 0,8 г/см³. Чтобы шар плавал в масле, его поместили в электрическое поле, направленное вертикально вверх. Какова напряженность электрического поля?

3.11. Две бесконечные параллельные пластины заряжены с поверхностной плотностью заряда 1нКл/м² и -3 нКл/м². Определить напряженность поля в точках, расположенных между пластинами и вне пластин.

3.12. Между пластинами плоского конденсатора, расположенными горизонтально удерживается в равновесии пылинка массой 2·10^{-9 г. Разность потенциалов между пластинами равна 300 В, расстояние между ними 1 см. Определить количество электронов, образующих заряд пылинки.}

3.13. Десять одинаковых конденсаторов емкостью 100 пФ каждый соединены последовательно в батарею. Чему равна емкость батареи?

3.14. Как надо соединить в батарею конденсаторы емкостью  2 пФ,     4 пФ  и  6 пФ, чтобы получить батарею конденсаторов емкостью 3 пФ?

3.15. Плоский конденсатор, расстояние между пластинами которого равно 1 см, заряжен до 300 В. Какова будет разность потенциалов, если пластины раздвинуть до 5 см?

3.16. Плоский конденсатор заряжен до разности потенциалов 200 В. Обкладки конденсатора изолированы друг от друга пластиной из диэлектрика. Какова диэлектрическая проницаемость материала пластины, если при ее удалении разность потенциалов между обкладками конденсатора возрастет до 1200 В?

3.17. Металлическим шарикам емкостью 2 и 3 пФ сообщены электрические заряды 2 и 1 мкКл соответственно. Определить заряд на каждом шарике, после того как они будут соединены проводником.

3.18. Вертикально расположенные пластины плоского воздушного конденсатора до половины погружают в масло с диэлектрической проницаемостью равной 7. Как изменится емкость конденсатора после погружения в масло.

3.19. Для определения пробивного напряжения в жидкий диэлектрик погружают два параллельных электрода в виде дисков диаметром 25 мм. Расстояние  между электродами 2,5 мм. Какой максимальный заряд будет накоплен на электродах, если пробивное напряжение для диэлектрика  60 кВ?

3.20. Найти разность потенциалов двух точек электрического поля, если для перемещения заряда 2·10^-6 Кл между этими точками выполнена работа 8·10^-4 Дж.

3.21. Какая плотность тока в проводнике сечением 1,2 мм², если за 0,4 с через него прошло 6·10¹⁸ электронов?

3.22. В проводнике течет постоянный ток силой 12 мА. Какой заряд пройдет через поперченное сечение проводника за 15 мин?

3.23. Проводники сопротивлением 2 Ом и 3 Ом соединены последовательно и подключены к источнику тока с напряжением на зажимах 12 В. Найти напряжение на каждом из проводников.

3.24. Четыре проводника одинаковой длины из одинакового материала соединены последовательно. Сечения проводников различны и равны 1мм², 2 мм², 3 мм², 4 мм². Разность потенциалов на концах цепи 100 В.  Определить напряжение на каждом из проводников.

3.25. Электроплитка со ступенчатой регулировкой температуры имеет две секции нагревательного элемента. Сопротивление секций одинаковое – величиной 110 Ом. Какую мощность имеет прибор при включении секций последовательно, параллельно и при работе только одной секции? Напряжение в сети 220 В. Изменение сопротивления секций при нагревании не учитывать.

3.26. Лифт массой 90 кг поднимается со средней скоростью 0,44 м/с. Напряжение на зажимах мотора равно 220 В, а его КПД 90 %. Определить мощность, потребляемую мотором, и силу тока.

3.27. Через обмотки стартер-генератора течет ток силой 500 А, напряжение на зажимах генератора 27 В. Какую мощность и энергию потребляет генератор, если время его работы 1 минута?

3.28. ЭДС генератора равна 240 В, сопротивление внешнего участка цепи равно 23 Ом и сопротивление генератора 1 Ом. Определить: полную мощность; полезную мощность; КПД генератора.

3.29. Генератор с ЭДС 120 В и внутренним сопротивлением 0,2 Ом соединен с потребителем, сопротивление которого 14 Ом. Сопротивление подводящих проводов 0,8 Ом. Определить силу тока в цепи и напряжение на зажимах генератора. 

3.30. Два источника тока с ЭДС 1,5 В и 2 В, соединены одноименными полюсами. Вольтметр, подключенный  к зажимам батарей, показал напряжение 1,7 В. Найти отношение внутренних сопротивлений источников тока.

3.31. Определить скорость движения трамвая на горизонтальном участке пути, если КПД электроустановки 70 %. Трамвай потребляет ток 100 А при напряжении 500 В и развивает силу тяги 3 кН.

3.32. ЭДС генератора равна 240 В, сопротивление внешнего участка цепи равно 23 Ом и сопротивление генератора 1 Ом. Определить: полную мощность; полезную мощность; КПД генератора.

3.33. Максимальная мощность, выделяющаяся во внешней цепи, равна  12 Вт при силе тока 2 А. Определить ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока.

3.34. В сеть постоянного тока с напряжением 110 В включен электромотор, сопротивление обмотки которого равно 2 Ом. Мотор потребляет ток силой 8 А. Определить мощность, потребляемую мотором, механическую мощность и КПД мотора.

3.35. Какой шунт нужно присоединить к гальванометру сопротивлением 10⁴ Ом, чтобы цена его деления по току увеличилась в 50 раз?

3.36. Миллиамперметр рассчитан на номинальный ток 30 мА при напряжении на клеммах 75 мВ. Определить сопротивление наружного шунта к прибору, позволяющего измерять силу тока до 1,5 А. Какое дополнительное сопротивлением надо подключить к прибору, чтобы можно было измерять им напряжение до 400 В?

3.37. Определить напряжение на зажимах резистора сопротивлением R = 3 Ом, см. рис., если ЭДС и внутренние сопротивления источников тока равны  ε₁ = 5 В,   ε₂ = 1 Ом,  r₁  = 3 В,  r₂  = 0,5 Ом.

3.38. Определить напряжение на резисторах сопротивлениями R₁ = 2 Ом, R₂ = R₃  = 4 Ом и  R₄ = 2 Ом, включенных в цепь, как показано на рис., если  ε₁ = 10 В, ε₂  = 4 В. Сопротивлениями источников тока пренебречь.

3.39. Сопротивления участков цепи АВ, ВС и АД соответственно равны 1000, 500 и 200 Ом. Гальванический элемент, полюсы которого подключены к точкам А и С, имеет ЭДС 1,8 В. Гальванометр регистрирует силу тока 0,5 мА в направлении, указанном стрелкой. Определить ЭДС второго гальванического элемента, пренебрегая внутренними сопротивлениями элементов и внутренним сопротивлением гальванометра, см. рис.

3.40. Три одинаковых источника тока с внутренним сопротивлением  6 Ом замкнули, один раз соединив последовательно, другой раз – параллельно на некоторый резистор. При этом сила тока в цепи была в обоих случаях одинакова. Определить сопротивление резистора.

3.41. По прямому длинному проводнику течет ток силой 50 А. Определить направление и величину магнитной индукции в точке, удаленной от проводника на 10 см.

3.42. По двум длинным параллельным проводам текут токи  в одинаковом направлении величиной 10 А и 15 А. Расстояние между проводами 10 см. Определить напряженность магнитного поля в точке, удаленной от первого провода на 8 см и от второго на 6 см.

3.43. Три длинных параллельных проводника с током силой 5 А в каждом пересекают перпендикулярную к ним в плоскость в точках, совпадающих с вершинами равностороннего треугольника со стороной 0,1 м. Определить индукцию магнитного поля в центре треугольника. Рассмотреть случаи различного направления токов в проводниках.

3.44. По двум длинным прямолинейным проводникам, находящимся на расстоянии 5 см в параллельных плоскостях текут токи силой 10 А во взаимно перпендикулярных направлениях. Определить индукцию магнитного поля в точке равноудаленной от проводников и лежащей на перпендикуляре между ними.

3.45. По проводу, согнутому в виде кольца радиусом 11 см, течет ток силой 14 А. Найти напряженность поля в центре кольца.

3.46. Определить напряженность магнитного поля, создаваемого током силой 6 А, текущем по проводу, согнутому в виде прямоугольника со сторонами 16 см  и 30 см, в центре этого прямоугольника.

3.47. По длинному проводу, согнутому под прямым углом, течёт ток силой 20 А. Определить напряженность магнитного поля в точке, лежащей на продолжении одной из сторон угла на расстоянии 2 см от вершины.

3.48. В магнитном поле длинного прямолинейного проводника с током силой 50 А находится отрезок прямолинейного проводника длиной 40 см, по которому проходит ток силой 10 А. Проводники параллельны друг другу и расположены на расстоянии 20 см. Какая сила действует на отрезок проводника?

3.49. Проводник с током силой 12 А помещен в магнитное поле с индукцией 0,4 Тл. С какой силой действует поле на проводник длиной
40 см, расположенный под углом 90˚ к магнитным силовым линиям? Чему равна сила, когда ток образует с направлением поля угол 30˚? Чему равна сила, когда проводник с током расположен вдоль магнитных линий поля?

3.50. По кольцу из медной проволоки площадью сечения 1 мм² протекает ток силой 10 А. К концам кольца приложена разность потенциалов
0,15 В. Найти индукцию магнитного поля в центре кольца. Удельное сопротивление меди  17 нОм∙м.

3.51. В одной плоскости расположены три параллельных проводника, см. рис., каждый длиной 1 м. Определить величину и направление силы, действующей на средний проводник, если направление тока в нем противоположно направлению токов в крайних проводниках. Силы токов в проводниках:  I₁ = 20 А,  I₂ =10 А,  I₃  = 5 А,  расстояние между проводниками  d₁ = 5 см,  d₂  = 10 см. Как изменится ответ, если в первом проводнике изменить направление тока?

3.52. Металлический проводник сечением 2 мм² согнут в виде трех сторон квадрата и подвешен в вертикально направленном однородном магнитном поле за концы так, что может вращаться вокруг горизонтальной оси. Определить индукцию магнитного поля, если при прохождении по проводнику постоянного тока силой 3 А он отклоняется от вертикали на угол 60˚ . Плотность материала проводника равна 8,8∙10³ кг/м³.

3.53. По витку радиусом 10 см течет ток силой 50 А. Виток помещен в однородное магнитное поле напряженностью 100 А/м. Определить вращающий момент, действующий на виток, если плоскость витка составляет угол 60˚ с линиями индукции магнитного поля.

3.54. По контуру в виде равностороннего треугольника течёт ток силой 40 А. Сторона треугольника имеет длину 30см. Определить магнитную индукцию в точке пересечения высот.

3.55. Заряженная частица влетает перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля, созданного в некоторой среде. В результате взаимодействия с веществом среды частица во время движения потеряла половину своей первоначальной энергии. Во сколько раз отличается радиус кривизны траектории частицы в начале и конце движения?

3.56. Электрон в однородном магнитном поле движется по винтовой линии радиусом 5 см и шагом 20 см. Определить скорость электрона, если индукция магнитного поля 10^-4 Тл.

3.57. Отрицательно заряженная частица прошла ускоряющую разность потенциалов 100 В и влетела в скрещенные под прямым углом электрическое, напряженностью 100 В/см, и магнитное, напряженностью 8∙10⁴ А/м, поля. Найти отношение заряда частицы к её массе, если двигаясь перпендикулярно обоим полям, частица имеет прямолинейную траекторию.

3.58. Найти кинетическую энергию протона, движущегося по дуге окружности радиусом 30 см в магнитном поле с индукцией 2 Тл.

3.59. В однородном магнитном поле, индукция которого 1 Тл, движется равномерно прямой проводник длиной 20 см. По проводнику течет ток силой 2 А. Скорость проводника равна 15 см/с и направлена перпендикулярно вектору индукции. Найти работу перемещения проводника за время равное 5 с.

3.60. Прямой провод длиной 20 см с током силой 5 А находящийся в однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл, расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции. Определить работу сил, под действием которых проводник переместился на 2 см.

3.61. В постоянном магнитном поле напряженностью 40 А/м движется проводник длиной 10 м перпендикулярно полю. С какой скоростью перемещается проводник, если на его концах индуцируется ЭДС 4 мВ?

3.62. Рамка площадью 50 см², содержащая 100 витков, равномерно вращается в однородном магнитном поле с индукцией 0,04 Тл. Определить максимальную ЭДС индукции, если ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции магнитного поля, а рамка делает 960 оборотов в минуту.

3.63. Квадратная рамка площадью 20 см², состоящая из 1000 витков провода, расположена перпендикулярно силовым линиям однородного поля с индукцией 10 мТл. За время равное 0,02 с рамку удалили за пределы поля. Какая  ЭДС индукции наводится в рамке?

3.64. Силовые линии однородного магнитного поля перпендикулярны плоскости круглого медного проволочного кольца диаметром 20 см. Диаметр проволоки 2 мм. Какая должна быть скорость изменения магнитной индукции, чтобы индукционный ток в кольце был равен 10 А? Удельное сопротивление меди 17 нОм∙м.

3.65. Индукция В однородного магнитного поля, силовые линии которого проходят перпендикулярно плоскости квадратной рамки со стороной 1 м, изменяется с течением времени t по закону: B = k t, где k = 10 Тл/с. Какое количество теплоты выделится за 2 с изменения поля, если рамка сделана из алюминиевого провода сечением 1 мм². Удельное сопротивление алюминия 29 нОм∙м.

3.66. Соленоид, диаметр которого 4 см, поворачивается в магнитном поле на 180° за 0,004 с. Напряженность магнитного поля 4,77·10⁵ А/м. Определить среднее значение ЭДС индукции, если соленоид имеет 50 витков.

3.67. В однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл проводник длиной 20 см движется перпендикулярно линиям индукции со скоростью 10 м/с. Определить силу тока в проводнике, если он присоединен к источнику тока с ЭДС 10 В. Полное сопротивление электрической цепи равно 10 Ом.

3.68. Проводник длиной 1 м и сопротивлением 2 Ом лежит на двух горизонтальных шинах, замкнутых на источник тока, ЭДС которого 1 В. Шины находятся в вертикально неправленом магнитном поле с индукцией 0,1 Тл. Определить силу тока в проводнике, если: проводник неподвижен; проводник движется со скоростью 4 м/с (в обе стороны по шинам). В каком направлении и с какой скорость надо перемещать проводник, чтобы ток через него не протекал?

3.69. Индуктивность обмотки якоря электродвигателя троллейбуса       0,5 Гн. Определить ЭДС самоиндукции при размыкании цепи якоря, если за 0,5 с ток уменьшился с  20 А до нуля.

3.70. При равномерном изменении силы тока в катушке от 2 А до 10 А  в течении 0,5 с магнитный поток сквозь контур катушки изменился от 0,1 Вб до 0,16 Вб. Определить ЭДС самоиндукции и индуктивность катушки. Найти энергию магнитного поля в катушке при силе тока 12 А. Обмотка катушки содержит 100 витков.

Оптика. Физика атома

4.1. Найти показатель преломления скипидара и скорость распространения света в нем, если при угле падения 45º угол преломления 30º.

4.2. При переходе из воздуха в воду луч света отклоняется на  20º. Как изменится этот угол, если налить на поверхность воды тонкий слой масла? Показатели преломления воды и масла равны соответственно 1,33 и 1,52.

4.3. На границу раздела воды и стекла падает луч света под углом  45º. Определить угол отклонения луча при преломлении, если он идет из воды в стекло и из стекла в воду. Как надо направлять луч, чтобы получить полное внутреннее отражение? Показатели преломления воды и стекла соответственно равны 1,33 и 1,5.

4.4. Луч света падает на стеклянную пластинку с показателем преломления 1,7 под углом, синус которого равен 0,8. Вышедший из пластинки луч оказался смещенным относительно направления распространения падающего луча на 2 см. Определить толщину пластинки.

4.5. Два когерентных источника света с длиной волны 589 нм дают на экране, отстоящем от источников на расстоянии 1 м, интерференционную картину. Вычислить расстояние между максимумами соседних интерференционных полос, если расстояние между источниками света равно 20 мкм.

4.6. В опыте Юнга расстояние между щелями равно 1 мм, расстояние от щелей до экрана 1 м. Наблюдаемая на экране ширина интерференционной полосы оказалась равной 0,45 мм. Чему равна длина световой волны?

4.7. Пучок параллельных лучей с длиной волны 600 нм падает под углом 30˚ на мыльную пленку, показатель преломления которой равен 1,3. При какой наименьшей толщине пленки отраженные лучи будут максимально ослаблены интерференцией? Максимально усилены?

4.8. На поверхность с щелью шириной 0,2 мм падает нормально параллельный пучок лучей с длиной волны 500 нм. На экране, расположенном на расстоянии 1м от щели, получается дифракционная картина. Какой вид дифракции наблюдается на щели? Найти ширину центрального дифракционного максимума и расстояние между серединами 1-го и 2-го дифракционных максимумов.

4.9. Спектр получен с помощью дифракционной решетки с периодом 0,005 мм. Дифракционный максимум второго порядка наблюдается на расстоянии 7,3 см от центрального максимума и на расстоянии 113 см от решетки. Определить длину световой волны.

4.10. Чему равен угол между плоскостями поляризации двух николей, если после прохождения естественного света через николи его интенсивность уменьшилась в четыре раза? Поглощение света в николях не учитывать.

4.11. Температура абсолютно черного тела увеличилась в два раза, в результате чего длина волны, на которую приходится максимум излучательной способности черного тела, уменьшается на 600 нм. Определить начальную и конечную температуры тела.

4.12. Найти мощность электрического тока, необходимую для накаливания нити диаметром 1 мм и длиной 20 см до температуры 3500 К. Считать, что нить излучает как абсолютно черное тело. Потерями тепла на теплопроводность пренебречь.

4.13. Спираль лампы длиной 15 см и диаметром 0,03 мм при работе лампы потребляет мощность 10 Вт, из которой 2 Вт рассеиваются вследствие теплопроводности. Определить длину волны, соответствующую максимуму спектральной плотности энергетической светимости, если спираль излучает как серое тело с коэффициентом поглощения 0,3.

4.14. Максимум энергии излучения черного тела с площадью поверхности 300 см² приходится на длину волны 1000 нм. Определить энергию, излучаемую телом за одну минуту.

4.15. На металлическую пластинку падает монохроматический свет длиной 0,42 мкм. Фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов 0,95 В. Определить работу выхода электронов с поверхности пластины.

4.16. На цинковую пластину падает пучок ультрафиолетовых лучей длиной 0,2 мкм. Определить кинетическую энергию и скорость фото-электронов. Работа выхода электронов из цинка 4 эВ.

4.17. При фотоэффекте с платиновой поверхности величина задерживающего потенциала оказалась равной 0,8 В. Определить длину волны падающего света и красную границу фотоэффекта. Работа выхода для платины равна 5,3 эВ.

4.18. Параллельный пучок монохроматических лучей с длиной волны 66,2 мкм падает на зачерненную поверхность и производит на нее давление равное 3•10-7 Н/м². Определить концентрацию фотонов в световом пучке.

4.19. Плотность потока световой энергии равна 300 Вт/м². Определить давление света, падающего нормально на зеркальную поверхность.

4.20. Поток излучения мощностью 1 мкВт падает перпендикулярно на 1 см² поверхности. Определить давление света, если коэффициент отражения равен 0,8.

4.21. Электрон в атоме водорода с первой орбиты переходит на орбиту, радиус которой в 9 раз больше. Какую энергию для этого должен получить атом?

4.22. Какую энергию необходимо дополнительно сообщить электрону, чтобы его дебройлевская длина волны уменьшилась от 100 до 50 пм.

4.23. Во сколько раз отличаются длины волн электрона и протона, прошедших ускоряющую разность потенциалов 103 В?

4.24. Какова скорость электрона в атоме водорода на второй боровской орбите радиусом 2,12∙10^{-10 м? Рассчитать длину волны де Бройля этого электрона.}

4.25. Атом водорода в основном состоянии поглотил квант света с длиной волны 12,15•10^{-8 м. Определить радиус электронной орбиты возбужденного атома водорода.}

4.26. Период полураспада полония равен 140 суток. Через какое время в препарате полония распадается 75% атомов?

4.27. Какая доля радиоактивных ядер кобальта, период полураспада которых  71,3 дня, распадается за месяц.

4.28. Найти энергию связи и удельную энергию связи ядра алюминия ...,  если масса атома алюминия 26,98153 а.е.м.

4.29. Найти энергию связи ядра изотопа лития  , если масса атома лития 7,01601 а.е.м.

4.30. Определить энергию связи, приходящуюся на один нуклон в ядре атома ..., если масса последнего 22,99714 а.е.м.