Задача 1.5

Годовая потребность в материале составляет 1450 кг. Постоянные издержки на заказ равны 95 рублей. Годовые издержки хранения одного кг запаса 120 рублей. Период страхового запаса 4 рабочих дней. В году 300 рабочих дней. Определить оптимальный размер заказа, соответствующие ему годовые издержки (с учётом страхового запаса) и периодичность заказа (в рабочих днях).

Какая сумма скидки с цены товара будет представлять интерес при величине заказа от 100 кг?

На сколько рублей необходимо снизить годовые издержки на хранение одного кг запаса, чтобы для предприятия представляла интерес скидка с цены товара в размере 0,5 рубля при величине заказа от 100 кг?

Задача 2.5

На сколько процентов изменится оптимальный размер заказа при увеличении потребности на 25%, снижении постоянных издержек на заказ на 15%, сокращении годовых издержек на хранение запаса на 30%? На сколько процентов изменится при этом периодичность заказа?

Задача 3.5

Предприятие испытывает потребность в изделии А в объёме 8000 шт. в год и в изделии Б в объёме 1600 в год. Данные изделия можно приобрести на рынке по цене 20,5 рубля за единицу А и 28,6 рубля за единицу Б. Можно наладить и собственное их производство, в этом случае прямые затраты на единицу изделия А составят 8 рублей, на единицу изделия Б 12,2 рубля. Для организации собственного производства необходимо приобрести оборудование. Стоимость специализированного оборудования для производства изделия А составляет 43000 рублей, для производства изделия Б 43000 рублей. Универсальное оборудование, на котором можно производить оба изделия, стоит 79000 рублей. Данные издержки являются безвозвратными, т.е. уже купленное оборудование нельзя вернуть назад или продать, получив хотя бы часть затраченных на него средств. На любом из видов оборудования возможен объём выпуска соответствующих изделий, заведомо превышающих производственные потребности. Оборудование должно окупиться в течение одного года.

Найти производственное решение, обеспечивающее минимальные расходы на обеспечение материалами А и Б, и определить сумму этих расходов.

До какого уровня должна увеличиться цена на изделие Б, чтобы было целесообразно организовать собственное его производство? При этом найденное ранее решение реализовано на предприятии, т.е. необходимое оборудование закуплено (если решение предполагает самостоятельный выпуск одного или двух изделий).

Предположим, что до настоящего момента предприятие закупало оба вида изделий и никакое оборудование не приобреталось. Руководством изучается возможность приобретения оборудования, позволяющего выпускать изделие Б, чтобы использовать его не только для собственного производства, но и предлагать на рынке по цене 33 рубля. Определить объём продаж данного изделия, при котором целесообразно принятие указанного решения. Указание: внимательно отнеситесь к выбору двух сравниваемых ситуаций.

Задача 4.5

В таблице представлен спрос на фирменное блюдо некоторого ресторана

Блюдо необходимо готовить перед началом обслуживания. Храниться блюдо не может, поэтому невостребованные порции уничтожаются, не принося дохода и даже не компенсируя затрат на ингредиенты, составляющих 150 рублей на одну порцию. Если клиент заказывает порцию, но не может её получить, поскольку блюд уже не осталось, ресторан лишается дохода в размере 400 рублей (цена этого блюда). Определить оптимальное количество приготовляемых блюд и соответствующий ему размер маржинального дохода (дохода за вычетом затрат на ингредиенты) от их реализации.

Для решения задачи необходимо составить матрицу маржинальных доходов в зависимости от количества заказанных и востребованных блюд, после чего найти математическое ожидание маржинального дохода, соответствующее каждому объёму приготовленных блюд. Из полученных значений найти максимальное и определить соответствующий ему объём блюд.

Решить данную задачу в предположении, что невостребованные клиентами блюда гарантированно раскупаются персоналом по цене 100 рублей.

Задача 5.5

В таблице представлены данные о фактическом расходе материала на производственные нужды.

Определить, к какой группе (X, Y или Z) относится материал. Найти уровень запаса материала на начало дня, обеспечивающий уровень удовлетворения производственных потребностей «три сигмы».

Задача 6.5

В таблице представлена структура нормы запаса некоторого материала.

Определить, на сколько процентов изменится норматив запаса, если технологический запас сократится на 15 процентов, а среднедневной объём расхода материала увеличится  на 10 процентов.