АНАЛИЗ СЦЕНАРИЕВ РЕАЛИЗАЦИИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ РЕШЕНИЙ

6.1 Цель занятия

Освоить навыки анализа сценариев реализации инвестиционных решений.

6.2 Задачи занятия

Изучить этапы процедуры анализа сценариев реализации инвестиционных решений. Изучить методику нахождения критериев колебания признаков. Изучит принципы имитационного моделирования.

6.3 Краткие теоретические сведения

Анализ сценариев - это прием анализа риска, который на ряду с базовым набором исходных данных проекта рассматривает ряд других комбинаций исходных показателей, которые по мнению разработчиков проекта могут иметь место в процессе реализации. Данный метод предусматривает подбор показателей при неблагоприятном (малый объем продаж, низкая цена продажи, высокая себестоимость единицы товара, и т. д.), при наиболее вероятном и при "успешном” стечении обстоятельств. После этого рассчитываются NPV или иные выбранные результирующие показатели  для каждого из выбранных вариантов.

Данный метод позволяет совместить исследование чувствительности исходного показателя с анализом вероятностных оценок его отклонений. В общем случае процедура использования данного метода в процессе анализа инвестиционных рисков включает выполнение следующих шагов:

- определяют несколько вариантов изменений ключевых исходных показателей, например пессимистический, наиболее вероятный и оптимистический.

- каждому варианту изменений приписывают его вероятностную оценку (сумма вероятностей наступления каждого из вариантов должна составлять 1).

- для каждого варианта рассчитывают вероятное значение результирующего критерия, а также оценки его отклонений от среднего значения.

- проводится анализ вероятностных распределений полученных результатов. 

Среднее ожидаемое значение является средневзвешенным значением всех возможных результатов, где вероятность наступления каждого из результатов используется в качестве веса соответствующего значения.

Уровень колебания возможного результата представляет собой степень отклонения возможного значения от среднего ожидаемого значения результирующего показателя.

Для оценки уровня колебания используют два критерия:

- дисперсию и стандартное (среднеквадратичное) отклонение;

- коэффициент вариации.

Дисперсия и стандартное отклонение служат мерами абсолютной колеблемости, поэтому на эти величины влияют абсолютные значения измеряемых показателей.               

Чтобы исключить влияние абсолютных значений используют коэффициент вариации.

Данный показатель является относительной величиной.

С помощью коэффициента вариации можно сравнивать даже колеблемость признаков, выраженных в разных единицах измерения. В экономических расчетах принята следующая оценка значения коэффициента вариации:

-  до 10% - слабая колеблемость;

-  от 10 до 25% - умеренная колеблемость;

-  более 25% - высокая колеблемость.

Как правило, в экономических и иных расчетах значение коэффициента вариации изменяется от 0 до 1. Поскольку в инвестиционном анализе результирующий показатель, например NPV, может быть выражен отрицательной величиной значение коэффициента вариации может превышать значения единицы.

Проект с наименьшим стандартным отклонением и коэффициентом вариации считается менее рисковым.

Недостатком данного метода является то, что его использование направлено на исследование только результирующих показателей (NPV, IRR, PI). Метод сценариев не обеспечивает пользователей информацией о возможных отклонениях потоков платежей и других ключевых показателей, определяющих в конечном итоге ход реализации проекта. Несмотря на присущие ему ограничения данный метод успешно применяется в инвестиционном анализе.

Метод имитационного моделирования Монте-Карло создает дополнительную возможность при оценке риска за счет того, что позволяет создать случайные сценарии.

Применение анализа риска использует богатство информации, будь она в форме объективных данных или оценок экспертов, для количественного описания неопределенности, существующей в отношении основных переменных проекта и для обоснованных расчетов возможного воздействия неопределенности на эффективность инвестиционного проекта. Результат анализа риска выражается не каким-либо единственным значением NPV, а в виде вероятностного распределения всех возможных значений этого показателя. Следовательно, потенциальный инвестор, с помощью метода Монте-Карло будет обеспечен полным набором данных, характеризующих риск проекта. На этой основе он сможет принять взвешенное решение о предоставлении средств.

При формировании сценариев с использованием методов имитационного моделирования применяется следующая последовательность действий:

- определяются интервалы возможного изменения исходных переменных, внутри которых эти переменные являются случайными величинами;

- определяются виды распределений вероятностей внутри заданных интервалов;

- устанавливаются коэффициенты корреляции между зависимыми переменными;

- многократно (не менее 200 раз) рассчитываются результирующие показатели;

- полученные результирующие показатели рассматриваются как случайные величины, которым соответствуют такие характеристики, как математическое ожидание, дисперсия, функция распределения, плотность распределения вероятностей;

-  определяется вероятность попадания результирующих показателей в тот или иной интервал, вероятность превышения минимально допустимого значения и др.

В общем случае имитационное моделирование Монте-Карло - это процедура, с помощью которой математическая модель определения какого-либо финансового показателя (в нашем случае NPV) подвергается ряду имитационных экспериментов с помощью компьютера. В ходе процесса имитации строятся последовательные сценарии с использованием исходных данных, которые по смыслу проекта являются неопределенными, и потому в процессе анализа полагаются случайными величинами.

Процесс имитации осуществляется таким образом, чтобы случайный выбор значений из определенных вероятностных распределений не нарушал существования известных или предполагаемых отношений корреляции среди переменных. Результаты имитации собираются и анализируются статистически, с тем, чтобы оценить меру риска. Процесс анализа риска может быть разбит на следующие стадии.

 Первая стадия в процессе анализа риска - это создание прогнозной модели. Такая модель определяет математические отношения между числовыми переменными, которые относятся к прогнозу выбранного финансового показателя. В качестве базовой модели для анализа инвестиционного риска обычно используется модель расчета показателя NPV.

Использование этой формулы в анализе риска сопряжено с некоторыми трудностями. Они заключаются в том, что при генерировании случайных чисел, годовой денежный поток выступает как некое случайное число, подчиняющееся определенному закону распределения. В действительности же это совокупный показатель, включающий множество компонент рассмотренных в предыдущих публикациях. Этот совокупный показатель изменяется не сам по себе, а с учетом изменения объема продаж. Поэтому необходимо тщательно изучить эту корреляцию для максимального приближения к реальности.

Общая прогнозная модель имитируется следующим образом. Генерируется достаточно большой объем случайных сценариев, каждый из которых соответствует определенным значениям денежных потоков. Сценарии собираются и производится их статистическая обработка для установления доли сценариев, которые соответствуют отрицательному значению NPV. Отношение таких сценариев к общему количеству вариантов дает оценку риска инвестиций.

Распределения вероятностей переменных модели (денежных потоков) диктуют возможность выбора величин из определенных диапазонов. Такие распределения представляют собой математические инструменты, с помощью которых придается вес всем возможным результатам. Этим контролируется случайный выбор значений для каждой переменной в ходе моделирования сценариев инвестиционного проекта.

При традиционном подходе к анализу риска, связанного с реализацией инвестиций, используется один тип распределения вероятности для всех переменных, включенных в модель анализа. Такой тип называют детерминированным распределением вероятности. При оценке имеющихся данных аналитик ограничен выбором единственного варианта из множества возможных результатов или расчетом сводного показателя. Затем аналитик должен принять, что выбранное значение обязательно реализуется, то есть он придает выбранному наиболее обоснованным образом показателю с единственным значением вероятность, равную 1. Поскольку такое распределение вероятности имеет единственный результат, итог аналитической модели можно определить на основании всего одного расчета (или одного эксперимента модели).

В анализе рисков используется информация, содержащаяся в распределении вероятности с множественными значениями. Именно использование множественных значений вместо детерминированных распределений вероятности и отличает имитационное моделирование от традиционного подхода.

Определение случайных переменных и придание им соответствующего распределения вероятности является необходимым условием проведения анализа рисков. Успешно завершив эти этапы, можно перейти к стадии моделирования. Однако непосредственный переход к моделированию будет возможен только в том случае, если будет установлена корреляция в системе случайных переменных, включенных в модель. Под корреляцией понимается случайная зависимость между переменными, которая не носит строго определенного характера, например, зависимость между ценой реализации товара и объемом продаж.

Наличие в модели анализа зависимых переменных может привести к серьёзным искажениям результатов анализа риска, если эта корреляция не учитывается. Фактически наличие корреляции ограничивает случайный выбор отдельных значений для зависимых переменных. Достаточно сложно объективно определить точные характеристики корреляции случайных переменных в модели анализа, на практике имеется возможность установить направление таких связей и предполагаемую силу корреляции. Для этого применяют методы регрессионного анализа. В результате этого анализа рассчитывается коэффициент корреляции, который может принимать значения от -1 до 1.

После того, как все допущения тщательно обоснованы, остается только последовательно просчитывать модель (каждый пересчет является одним экспериментом) до тех пор, пока не будет получено достаточно значений для принятия решения. В ходе моделирования значения переменных выбираются случайно в границах заданных диапазонов и в соответствии с распределениями вероятностей и условиями корреляций. Для каждого набора таких переменных вычисляется значение показателя эффективности проекта. Все полученные значения сохраняются для последующей статистической обработки.

Окончательной стадией анализа рисков является обработка и интерпретация результатов, полученных после проведения экспериментов. Каждый эксперимент представляет вероятность события, равную

p = 100 / n, где p - вероятность единичного прогона, %; n - размер выборки.

Например, если количество случайных прогонов равно 5000, то вероятность одного прогона составляет p = 100 / 5000 = 0,02 %.

В качестве меры риска в инвестиционном проектировании целесообразно использовать вероятность получения отрицательного значения NPV. Эта вероятность оценивается на основе статистических результатов имитационного моделирования как произведение количества результатов с отрицательным значением и вероятности единичного эксперимента.

Например, если из 5000 прогонов отрицательные значения NPV окажутся в 3454 случаях, то мера риска составит 69.1%.

6.4 Решение типовых заданий

Задание 1

 Предположим, что по результатам анализа проекта из предыдущего примера были составлены следующие сценарии его развития, каждому из которых были присвоены следующие вероятности их осуществления в сумме составляющие 1.

В таблице  27 представлены сценарии реализации проекта.

Из проведенных расчетов следует, что чистая текущая стоимость проекта при наименее благоприятном развитии событий будет отрицательной (-1259, 15).

При нормальном ожидаемом или наиболее благоприятном развитии событий проект обеспечивает получении положительного значения NPV (3658,73 и 11950,89 соответственно).

Необходимо отметить, что среднее значение результирующего показатель в данном примере превосходит величину соответствующую наиболее вероятному сценарию.

Вероятности, которые присваиваются каждому сценарию определяются на основе экспертных данных, а также на основе результатов статистики, что возможно в случае, когда имеется информация о результатах реализации аналогичных проектов.

Таблица 27 - Сценарии реализации проекта по производству продукции «А», в условных денежных единицах

Задание 2  

Представлены три сценария реализации проекта по производству продукции «В». Требуется оценить величину риска и неопределенности. Результаты решения представлены в таблице 28.

Таблица 28 – Сценарии реализации проекта по производству продукции «В» в условных денежных единицах

6.5 Задания для самостоятельного решения

Задание 1

Таблица 29 – Исходные данные по проекту производства продукции «А».

Проведите анализ вероятностных распределений критерия NPV и оцените вероятность того, что проект будет безубыточным.

Задание 2

Проведите оценку риска проекта, использую метод  анализа сценариев. Представлены сценарии реализации проекта.

Таблица 30 – Исходные данные по проекту производства продукции «А».

6.6 Контрольные вопросы

1. Охарактеризуйте методику анализа сценариев реализации инвестиционных проектов.

2. Каковы цели проведения анализа сценариев реализации инвестиционных проектов.

3. Опишите основные этапы проведения анализа сценариев реализации инвестиционных проектов.

4. Дайте характеристику показателям риска при анализе сценариев реализации инвестиционных проектов.

5. Опишите процесс анализа риска и построения прогнозной модели инвестиционного процесса.