Модуль 1. Выбор источников финансирования

Задачи

1.1. Текущая структура капитала «Hadaway», одновременно являющаяся ее целевой структурой, предусматривает 50 % заемных средств и 50 % обыкновенных акций. У фирмы есть только один потенциальный проект – программа расширения деятельности с IRR = 10.2 % и инвестиционными затратами 20 млн долл., проект абсолютно делим, т. е. «Hadaway» может инвестировать любую сумму в пределах до 20 млн долл.

На следующий год фирма рассчитывает реинвестировать 3 млн долл. прибыли. Она может привлечь до 5 млн долл. дополнительных заемных средств (до налогообложения) под 8 %; также возможно привлечение заемных средств и свыше 5 млн долл., но на условиях уже 10 %. Стоимость капитала по элементу «нераспределенная прибыль» составляет 12 %. «Hadaway» может неограниченно эмитировать и размещать обыкновенные акции при условии, что затраты по этому новому источнику средств составят 15  %. Налоговая ставка фирмы составляет 40 %. Каков оптимальный бюджет капиталовложений «Hadaway»?

1.2. Компания XY производит стереоприемники. Ежегодный обьем производства и реализации 5 тыс. штук. Отпускная цена каждого
100 руб. Постоянные издержки за год составляют 200 тыс. руб. Операционная прибыль составляет 50 тыс. руб. Компания использует только собственные источники финансирования. Балансовая оценка активов равна 500 тыс. руб. Рассматривается инвестиционный проект по изменению производственного процесса. Инвестиционные затраты составляют 400 тыс. рублей. В результате: 1) постоянные издержки увеличатся на 50 тыс., 2) переменные издержки на единицу сократятся на
10 руб., 3) выпуск продукции увеличится на 2 тыс. штук, 4) отпускная цена снизится до 95 руб. Средневзвешенная стоимость капитала компании равна 10  %. Налоги отсутствуют.

1. Следует ли компании принимать проект?

2. Увеличится или уменьшится эффект операционного рычага компании после принятия проекта? Увеличивает ли проект риск компании? Каково значение точки безубыточности?

3. Предположим, что отсутствуют возможности внутреннего финансирования и 400 тыс. рублей придется брать взаймы под 10 % годовых. Используя формулу Дюпона, оцените ожидаемую доходность инвестиций. Следует ли принимать проект при заемном финансиро­вании?

1.3. Компания планирует реализацию проекта, который требует инвестиций в размере 10 млн долл. Для финансирования проекта компания может использовать следующие источники:

1) чистая прибыль в распоряжении предприятия, до 2 млн долл.;

2) дополнительная эмиссия обыкновенных акций, до 6 млн долл.;

3) дополнительная эмиссия привилегированных акций, до 3 млн долл.;

4) выпуск облигаций, до 5 млн долл.;

5) получение оборудования в лизинг, до 5 млн долл.

Предполагаемые денежные потоки по проекту по годам.

Ставка безрисковой доходности 5 %. Средняя доходность по облигациям составляет 12 %. Выбрать оптимальный набор источников финансирования.

Модуль 2. Методы оценки инвестиционных проектов

Задачи

2.1. Предположим, что фирме предложено за 500 тыс. руб. купить помещение для универсального магазина, организация продаж в котором может обеспечить ежегодный чистый приток денежных средств в размере 100 тыс. руб. на протяжении 10 предстоящих лет. Стандартный уровень доходности по альтернативным формам инвестирования составляет на момент проведения анализа 10 %. Стоит ли фирме покупать этот магазин?

2.2. Предприятие рассматривает инвестиционный проект-приобре­те­ние новой технологической линии. Затраты на ее приобретение и установку – 15 000 тыс. руб. (осуществлены в течение года). Срок эксплуатации 5 лет. Износ начисляется по методу прямолинейной амортизации. Ликвидационная стоимость равна затратам на ее демонтаж.
Выручка от реализации продукции составит (тыс. руб.): 1-й год –
10 200; 2-й год – 12 300; 3-й год – 11 000; 4-й год – 12 000;
5-й год – 9000.

Текущие расходы по годам осуществляются следующим образом: в первый год эксплуатации – 5100 тыс. у.е. с ежегодным увеличением на 4 %. Цена авансированного капитала составляет 14 %. Определить целесообразность инвестиционных вложений.

2.3. Фирма рассматривает целесообразность приобретения нового технологического оборудования стоимостью 18 000 руб. По прогнозам эксплуатация этого оборудования в течение 5 лет вызовет поток чистых денежных поступлений после вычета налогов в размере 5700 у.е.
в год. Ликвидационная стоимость оборудования покроет затраты на его демонтаж.

Ожидаемая норма прибыли – 12 %. Рассчитать чистую приведенную стоимость проекта и индекс доходности инвестиций.

2.4. Компания планирует начать производство нового продукта. По ее расчетам для реализации проекта необходимы инвестиции в объеме 700 тыс. руб. в начальный период и 1000 тыс. руб. через год. Ожидается, что новый проект будет генерировать чистые денежные поступления: 269 тыс. руб. во второй год; 322 тыс. руб. в третий год; 378 тыс. руб. в четвертый год и 430 тыс. руб. каждый год с пятого по десятый. Хотя проект может оказаться жизнеспособным и по истечении 10 лет, все же компания предпочитает ограничить все расчеты этим периодом. Необходимая норма прибыли составляет 15  %. Какое решение может принять компания?

2.5. Имеются два инвестиционных проекта, в которых потоки платежей характеризуются следующими данными:

ПА: –200; –300; 100; 300; 400; 400; 350; ПБ: –400; –100; 100; 200; 400; 450; 500.

Определить предпочтительность проектов, если ожидаемая норма доходности 12  %.

2.6. Произведены разовые инвестиции в размере 39 000 тыс. руб. Годовой приток денежных средств планируется равномерно в размере 10 800 тыс. руб. Определить срок окупаемости инвестиций.

2.7. Инвестиционный проект характеризуется следующими элементами потока платежей, относящихся к концу года.

Определить срок окупаемости упрощенный и дисконтированный, если норма доходности по данным вложениям составляет 10  %.

2.8. Произведены разовые инвестиции в размере 38 000 у.е. Годовые притоки наличности составили: 1-й год – 8000; 2-й год – 12000;
3-й год – 12000; 4-й год – 8000; 5-й год – 8000 у.е. Определить срок окупаемости инвестиций.

2.9. Проекту необходимы начальные инвестиции в размере 6000 руб. ожидаются чистые наличные поступления в размере 2000 руб. в год. Если цена инвестиций составляет 25 %, в течение скольких лет проект будет считаться прибыльным?

2.10. Определить предпочтительность проектов, которые характеризуются следующими данными о потоке наличности (тыс. руб.).

ПА: –1200; –600; 400; 350; 300; 200; ПБ: –1200; –500; 500; 500; 500; 500; если ставка сравнения равна 20 %.

2.11. Планируется, что проект будет приносить чистую прибыль в размере 240 тыс. руб. на протяжении 8 лет. Начальные инвестиции в основное капитальное оборудование составляют 1200 тыс. руб. и фирма использует метод равномерного начисления амортизации. Определить срок окупаемости инвестиций упрощенный и дисконтированный, если норма доходности составляет 10  %. Чему равна бухгалтерская норма прибыли на вложенные инвестиции?

2.12. Проекту необходимы начальные инвестиции в размере
8000 тыс. руб. Ожидаются чистые наличные поступления в размере
2000 тыс. руб. в год. Если срок его осуществления равен пяти годам, при какой норме доходности проект будет считаться эффективным?

2.13. Проект требует начальных инвестиций в размере 2000 тыс. руб. Ожидаются притоки наличности (после налогообложения) в размере 800 тыс. руб. в течение 5 лет. Нужно ли проводить инвестирование, если альтернативная стоимость капитала составляет 15 % в год?
Используйте метод внутренней нормы прибыли.

2.14. Постройте график NPV проекта при коэффициенте дисконтирования, который равен 6  %, 12  %, 18  %, 24  %, 30  %. Оцените IRR на основании графика.

2.15. Проект требует наличных инвестиций в размере 36 000 руб. в машину, которая будет полностью амортизирована в течение четырех лет. Проектная чистая прибыль достигнет суммы 4000 руб. в первый и второй и 7000 руб. в третий и четвертый годы. Какова внутренняя норма прибыли на проект?

2.16. Фирме необходимы инвестиции: для строительства здания – 2000 тыс. руб., для оборудования – 1500 тыс. руб., в оборотный капитал – 500 тыс. руб. Все расходы осуществляются в одно и то же время.

Объемы продаж ожидаются: 100 тыс. единиц в первый год, 250 тыс. единиц во второй год и 500 тыс. единиц в каждый из шести последующих лет. Цена продажи за каждую единицу 6 руб. в течение первых четырех лет и 5 руб. в течение следующих четырех лет. Затраты производства составят: переменные издержки ожидаются 2,4 руб. на единицу в первые два года и 2 руб. на единицу с третьего по восьмой годы. Постоянные расходы – 1 руб. на единицу. Расходы на рекламу составят 100 тыс. руб. в первый год, 60 тыс. руб. – во второй и 40 тыс. руб. в последний год. Амортизация на оборудование начисляется равномерно и в конце оборудование будет продано за 200 тыс. руб. Ожидаемая норма доходности – 12  %. Проанализировать инвестиционный проект.

2.17. Предприятие рассматривает целесообразность приобретения новой технологической линии. Стоимость линии составляет 10 тыс. у.е., срок эксплуатации 5 лет. Износ на оборудование начисляется по методу прямолинейной амортизации. Выручка от реализации продукции прогнозируется по годам в объемах (тыс. у.е.) 6800, 6400, 8800, 8600, 6800. Текущие расходы по годам оцениваются следующим образом: в первый год эксплуатации линии – 3100 тыс. у.е. с последующим ежегодным ростом их на 2,6 %. Сложившееся финансово-экономичес­кое положение предприятия таково, что уровень рентабельности авансированного капитала – 20 %. Средневзвешенная цена капитала
фирмы – 16  %. Предприятие не считает целесообразным участвовать в проектах со сроком окупаемости более 4 лет.

Оценить данный инвестиционный проект.

2.18. Для строительства цементо-бетонного завода требуется предварительно приобрести земли, оцениваемые в 500 тыс. руб. Строительство здания продлится год и обойдется в 2500 тыс. руб. Оборудование будет стоить 3000 тыс. руб. и его введение займет еще один год. В конечном итоге производственный комплекс будет введен через 2 года после приобретения земли. Потребность в оборотном капитале составит 1000 тыс. руб.

Вероятный срок работы предприятия составляет 10 лет, в год производство цемента составит 15 000 т готовой продукции, продажная цена за 1 т цемента составит 567,5 руб. Ежегодные переменные производственные расходы достигают 20 % оборота, а ежегодные постоянные расходы ожидаются около 650 тыс. руб.

Сооружение будет амортизироваться линейным способом в течение 10 лет, ликвидационной стоимости оно не имеет.

Оборудование, хотя и будет использоваться 10 лет, но амортизироваться будет в течение 8 лет. Норма доходности по инвестиционным вложениям составляет 18  %. Оцените инвестиционный проект.

Модуль 3. Стратегии выбора инвестиционного решения

Задачи

3.1. Инвестору, пожелавшему купить акции алюминиевого комбината, акции предлагаются по цене 10 тыс. руб. за штуку и в проспекте эмиссии доказывается, что через 5 лет их стоимость, как минимум, удвоится. Стоит ли покупать эти акции, если инвестору реально доступны иные варианты вложения средств, обеспечивающие доход на уровне 10 % в год? На каком уровне доходности альтернативных вариантов вложения покупка акций стала бы невыгодной?

3.2. Рассматриваются два проекта, имеющие равные результаты.
Затраты по каждому проекту представлены в таблице. Норма доходности – 20  %. Какому проекту стоит отдать предпочтение?

3.3. К рассмотрению предлагается три инвестиционных проекта. Данные о суммах вложений и доходах приведены в таблице. Процентная ставка предполагается постоянной и положительной.

На основе метода чистой приведенной стоимости определить, какой из предлагаемых проектов предпочтительнее. Изменится ли ответ, если реальная ставка процента отрицательна?

3.4. Вы – мэр города. Городу необходим новый спорткомплекс. Его предлагают построить две фирмы: одна в течение двух лет; другая в течение трех лет. Согласно их сметам, распределение капитальных вложений по годам составит (млн руб.):

Какой из проектов предпочтительнее? Нужно ли, принимая решение, учитывать прогнозную величину ставки процента и почему?

3.5. Предприниматель, покупая станок, намерен использовать его в течение трех лет и получить от его эксплуатации доход  650 тыс. руб., причем этот доход распределяется по годам:

150 тыс. руб. – 1-й год эксплуатации,

300 тыс. руб. – 2-й год эксплуатации,

200 тыс. руб. – 3-й год эксплуатации.

Предполагаемая норма доходности – 8 % годовых.

3.6. Имеются два проекта «Экстра» и «Прима». Оценить будущие доходы при альтернативных вложениях капитала, если: а) q = 10 %;
б) q = 15 %; в) q = 25 %; г) q = 30 %. Определить предпочтительность
проектов.

3.7. Вам предлагают сдать в аренду участок на три года, выбрав один из двух вариантов оплаты аренды:

а) 10 тыс. руб. в конце каждого года,

б) 35 тыс. руб. в конце трехлетнего периода.

Какой вариант более предпочтителен, если банк предлагает по вкладам 20 % годовых?

3.8. Вкладывая средства в ценные бумаги трастовой компании, вы должны платить налог с полученной прибыли в размере 30 % . Если же вы положили деньги в банк, то сумма процентов не облагается налогом. Найдите наиболее прибыльную схему вложения капитала с 1 января по 31 марта, если налог платится в самом конце каждого квартала и услуги на финансовом рынке предлагают две фирмы.

1. Трастовая компания на условиях 50 % ежемесячно по вкладу на срок, составляющий целое число месяцев, но не менее 1 месяца.

2. Банк с ежемесячным начислением процентов в размере 40 % при таких же ограничениях.

3.9. Вы приобрели ценную бумагу за 20 тыс. руб. В течение 5 лет вы получали дивиденды в размере 1500 руб. а затем продали ее за
30 тыс. руб. Выгодна ли ваша сделка, если доходность на рынке ценных бумаг составляла за этот период 20 %?

3.10. Имеется три инвестиционных проекта, требующих равную величину стартового капитала  200 тыс. руб. Цена капитала 10 %. Выбрать оптимальный из них, если потоки платежей характеризуются следующими данными, тыс. руб. (см. таблицу).

3.11. Имеются два инвестиционных проекта, в которых потоки платежей на конец года характеризуются следующими данными, тыс. руб.

ПА: –200; –300; 200; 400; 400; 500; ПБ: –400; –100; 300; 300; 450; 450; 350.

Выбрать более предпочтительный проект.

3.12. Два проекта имеют следующие характеристики, тыс. руб.

ПХ: –6000; 4200; 4200;  ПУ: –6000; 3000; 3000; 3000.

3.13. Руководство компании «Tampa Phosphate» (ТРС) составляет бюджет капиталовложений на следующий год. ТРС полагает, что в следующем году ее чистая прибыль составит 10 500 долл., а коэффициент выплаты дивидендов (дивидендный выход) 40 %. Доходы и дивиденды компании растут с постоянным темпом 5 %. Последний дивиденд D_o был равен 0.90 долл., текущая рыночная цена акций 8.59 долл.

ТРС может привлечь до 10 000 долл. заемных средств со стоимостью до налогообложения 12 %, ссуды свыше 10 000 долл. будут стоить 14 %, а все заемные средства свыше 20 000 долл. будут стоить
16 %. Если ТРС выпустит дополнительные обыкновенные акции, затраты на их размещение составят 10 %. Если объем дополнительного выпуска составит не более 16 000 долл., их можно будет разместить на
фондовом рынке по текущей цене; размещение акций выпуска сверх
16 000 долл. может быть сделано лишь по более низкой цене –
7.63 долл. ТРС придерживается оптимальной структуры капитала:
40 % заемных средств и 60 % собственного капитала. Предельная
налоговая ставка фирмы – 40 %. ТРС имеет следующие независимые, неделимые и одинаково рисковые инвестиционные возможности:

1.  Каков оптимальный бюджет капиталовложений фирмы ТРС?

2.  Ранее мы не учли в анализе дифференциацию проектов по риску. Принцип ТРС – увеличивать (уменьшать) на два процентных пункта стоимость капитала фирмы для проектов, имеющих риск значительно выше (ниже) среднего. Руководство считает, что степень риска проекта А высокая, проектов С и D средняя, а проекта В низкая. Каков оптимальный бюджет капиталовложений с учетом степени риска проектов?

Модуль 4. Выбор инвестиционных проектов в условиях риска и неопределенности

Задачи

4.1. Рассматриваются два альтернативных проекта А и Б, срок реализации 3 года. Оба проекта характеризуются равными размерами инвестиций и ценой капитала, равной 8 %.

Среднегодовые денежные поступления и вероятность осуществления проектов определены экспертным путем. Выбрать менее рисковый проект.

4.2. Определить предпочтительность альтернативных инвестиционных проектов В и С со сроком реализации 4 года. Цена капитала 12 %. Для реализации проектов требуются инвестиции: проект В –
50 тыс. руб.; проект С – 55 тыс. руб.

4.3. Имеются данные о двух проектах.

Рассчитать: а) среднюю неожидаемую доходность; б) стандартное отклонение; в) обосновать выбор того или иного проекта.

4.4. На момент оценки двух альтернативных проектов средневзвешенная цена капитала составляла 12 %. Риск, определяемый экспертным путем, связанный с реализацией проекта А, 10 %, проекта Б –
14 %. Срок реализации 4 года. Оценить оба проекта с учетом риска, по следующим данным их денежных потоков (тыс. руб.): ПА: –100; 25; 30; 40; 30; ПБ: –120; 45; 55; 70; 45;

4.5. Оценить инвестиционный проект со стартовыми инвестициями  8000 тыс. руб., период реализации 4 года, приток денежной наличности по годам (после налогообложения) составит, тыс. руб.: 4000, 5000, 4500, 3500, требуемая норма доходности составляет 18 %. Проект реализуется в условиях инфляции 10 % в год.

4.6. При вложении капитала в проект А из 120 случаев прибыль
25 тыс. руб. получена в 48 случаях, 20 тыс. руб. получена в 36 случаях, 30 тыс. руб. – в 36 случаях; в проект Б из 100 случаев прибыль в
40 тыс. руб. была получена в 30 случаях, 30 тыс. руб. – в 50 случаях,
15 тыс. руб. – в 20 случаях. Который проект считается менее рисковым?

4.7. Инвестиции на расширение производства предполагают закупку оборудования с экономическим сроком службы 3 года стоимостью 150 тыс. руб. Производимая на нем продукция будет продаваться по цене 13 руб. за единицу. Для его эксплуатации необходимы дополнительное привлечение рабочей силы и закупка сырья.

В настоящее время сырье стоит 7 руб., а рабочее время оплачивается по часовой ставке 22 руб. в час. Прогнозируются следующие темпы инфляции.

Рассчитать чистую приведенную стоимость проекта, если желаемая норма доходности составляет 10  %, а среднегодовой уровень инфляции – 11 %.

4.8. Первоначальные инвестиции по проекту строительства развлекательного комплекса составляют 500 тыс. долл. Используемая компанией ставка дисконтирования (ставка отсечения) проектов 10 %. Оценены ожидаемые значения денежных потоков по проекту в тыс. долл. по 1-му и 2-му годам, а также стандартные отклонения этих потоков по
годам.

Найти NPV проекта и оценить риск NPV при предположении, что:

1)     денежные потоки по годам взаимно независимы;

2)     денежные потоки сильно коррелируют.

4.9. Компания-производитель писчебумажных принадлежностей пригласила консультанта для выбора одного из двух возможных альтернативных проектов. Проекты ориентированы на два года функционирования с равными инвестиционными затратами в 15 тыс. долл. Консультант рекомендует ставку отсечения для проектов компании на уровне 13 %. По годам вероятность получения успешных результатов и менее желаемых для двух проектов совпадает (дана в таблице).
Отличие проектов – в зависимости денежных потоков 1-го и 2-го года. По первому проекту корреляция между денежными потоками 1-го и
2-го годов равна 1, а для второго проекта  коэффициент корреляции доходов по 1-му и 2-му годам равен 0.6.

Покажите, как консультант оценит ожидаемое значение NPV для двух проектов и риск принятия проектов. Какой проект на базе этих расчетов он будет рекомендовать компании?

Если ожидаемое значение оценки активов компании равно 15 тыс. долл. при стандартном отклонении оценки 7 тыс. долл. и принимаемые проекты могут оказывать влияние на потоки, получаемые компанией, то следует ли учитывать этот риск проекта?

4.10. Производитель программных продуктов рассматривает двухэтапный инвестиционный проект. На первом этапе инвестируются
5 тыс. долл. Благоприятный вариант развития событий (вероятность
70 %) позволит в первые 3 года получить ежегодные приростные денежные потоки в размере 5 тыс. долл. Неблагоприятный исход событий снизит ожидаемые потоки до 3 тыс. долл. ежегодно. В конце третьего года компания принимает решение либо о продолжении проекта (инвестиции требуются в размере 8 тыс. долл.), либо о прекращении его. Если второй этап осуществляется, то потоки второго этапа зависят от исходов первого. Так, успешный первый этап позволит с вероятностью 80 % получать по 10 тыс. долл. в год на втором этапе
(с 4-го по 10-й год реализации проекта). Неблагоприятные события второго этапа (вероятность 20 %) снизят ежегодные доходы до 5 тыс. долл. на временном отрезке с 4-го по 10-й год. Неудачный исход первого этапа при продолжении проекта на втором этапе приведет к тому, что в лучшем случае (вероятность 50 %) ежегодные доходы второго этапа составят 4 тыс. долл., а в худшем случае только 1 тыс. долл. Если компания откажется от второго этапа, то до конца 10-го года денежные потоки сохранятся на уровне первых трех лет. Компания использует ставку отсечения при рассмотрении проектов в 10 %. Оцените проект с помощью дерева решений.

4.11. «Haugen Yacht» (HYC), известная во Флориде кораблестроительная компания, может сконструировать новое 30-футовое парусное судно на основе «крылатых» килей, впервые внедренных на
12-метровых яхтах, участвовавших в гонках на кубок Америки.

В момент t = 0 HYC могла бы инвестировать 10 000 долл. на конструирование и испытание модели нового судна в водоеме. Менеджеры HYC считают: вероятность того, что эта фаза будет успешной и проект будет продолжен, составляет 60 %. Если первый этап не будет успешным, от проекта откажутся, при этом ликвидационная стоимость имущества равна 0.

Следующий этап, если он состоится, будет заключаться в изготовлении литейных форм и опытных образцов судна. Это произойдет в момент t = 1 и будет стоит 500 000 долл. Если испытания пройдут успешно, HYC развернет производство. Если нет, литейные формы и опытные образцы можно будет продать за 100 000 долл. По оценкам менеджеров, вероятность того, что испытания пройдут успешно и начнется третий этап проекта, составляет 80 %. Третий этап состоит в переоборудовании неиспользуемой производственной линии для изготовления на ней новой модели. Требуемые для этого затраты в момент t = 2 составят 1 млн долл. Если в этот момент экономика будет на подъеме, чистая стоимость реализации составит 3 млн долл., а если экономика будет на спаде, чистая стоимость составит 1.5 млн долл. Приток средств ожидается в момент t = 3, и каждое состояние экономики имеет вероятность 0.5. Значение WACC фирмы HYC равно 12 %.

А. Допустим, что этот проект имеет среднюю степень риска. Постройте дерево решений и определите ожидаемое значение NPV проекта.

Б. Найдите среднее квадратическое отклонение NPV и коэффициент вариации (CV) NPV проекта. Если средний проект HYC имеет CV между 1.0 и 2.0, какой единичный риск будет у данного проекта: высокий, низкий или средний?

Модуль 5. Стратегия финансового инвестирования и портфельная теория

Задачи

5.1. По информации о внешней среде принимаемого инвестиционного проекта безрисковая ставка процента равна 6 %. Ожидаемая доходность рынка 13 %. Исходя из САРМ, ответьте на следующие вопросы.

а)  чему равна рыночная премия за риск?

б)  бета-коэффициент компании ХY равен 2. Чему равна требуемая доходность по вложениям компании?

в) Если ожидается по инвестиционному проекту, что доходность составит 13 % при коэффициенте бета 1.2 (как оценке риска проектов-аналогов), можно ли утверждать, что по этому вложению чистый дисконтированный доход (NPV) положителен?

5.2. Вы имеете возможность приобрести акции компании A, средняя ожидаемая доходность по которым составляет 10 %, стандартное отклонение по акциям данной компании 15 %, и в акции компании B, средняя ожидаемая доходность по которым составляет 21 %, а стандартное отклонение 25 %. Постройте графики множества портфелей при различных соотношениях первого и второго актива в портфеле, если коэффициент корреляции равен: 0; –1; 1; 0,5.

5.3. Определить соотношение рисковых активов в портфеле с минимальным риском по условию предыдущей задачи.

5.4. Вы имеете возможность инвестировать в рисковые активы по условию задачи 5.2. Кроме этого, вы имеете возможность инвестировать в безрисковый актив под 4,5 %. Коэффициент корреляции между акциями составляет 0,5. Определить соотношение рисковых активов в эффективном портфеле и построить эффективный портфель с уровнем риска 10 %. Построить график.

Задание на расчетно-графическую работу

Структура контрольной работы должна состоять из следующих составных частей:

-     титульный лист;

-     оглавление;

-     введение;

-     последовательное изложение текста работы в соответствии с планом, заданием на контрольную работу (текст, графики, таблицы, диаграммы, рисунки, расчеты);

-     заключение;

-     перечень использованной литературы.

Материалы литературных источников, статистические сведения (таблицы) приводятся с указанием источников.

Выбор варианта контрольной работы производится в соответствии с последней цифрой личного номера студента.

Варианты задания

Контрольная работа включает в себя теоретический вопрос и по одному расчетному заданию из каждого модуля.

Теоретические вопросы по вариантам:

1.    Критерии оценки инвестиционных проектов.

2.    Безрисковые активы.

3.    Теория рынка капиталов CAPM.

4.    Основные положения теории Марковица.

5.    Основные положения теории Шарпа.

6.    Стандартное отклонение как измеритель риска.

7.    Корреляция и ее влияние на формирование портфеля.

8.    Современная теория портфеля.

9.    Активное управление портфелем.

10.    Пассивное управление портфелем.

Задания, соответствующие 1–4 модулю по вариантам.

В качестве задания, соответствующего 5-му модулю, выбирается задание 5.4. Значения средней ожидаемой доходности и стандартного отклонения для рисковых активов и ставка безрисковый доходности выбираются в зависимости от варианта в соответствии с таблицей.