КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
Задание № 1
Кредит в размере К0 долларов США был выдан в момент времени t0 на срок T лет под р процентов годовых и должен быть погашен частями актуарным способом. Поступили следующие платежи: в момент времени t1 – в объеме а1, в момент t2 – в объеме а2 в момент t3 – в объеме а3.
Определить остаток долга на конец срока. Расчеты вести с точностью до 1 цента. Решение представить в виде последовательности записей (см. пример 1.3).
Исходные данные представлены в следующей таблице.
Таблица 3
|
№
вар. |
K0 |
t0 |
T |
р |
t1 |
а1 |
t2 |
а2 |
t3 |
а3 |
|
1 |
1500 |
1.01.99 |
1,5 |
20 |
31.10.99 |
300 |
02.01.00 |
400 |
01.03.00 |
400 |
|
2 |
2000 |
1.03.99 |
3 |
15 |
31.10.99 |
100 |
03.01.00 |
300 |
01.04.00 |
300 |
|
3 |
3000 |
1.02.99 |
2 |
18 |
30.09.99 |
400 |
04.02.00 |
500 |
01.05.00 |
700 |
|
4 |
6000 |
1.01.99 |
2,5 |
10 |
30.07.99 |
200 |
01.03.00 |
200 |
09.11.00 |
600 |
|
5 |
2500 |
1.04.99 |
2 |
15 |
30.06.99 |
100 |
05.08.99 |
600 |
01.03.00 |
900 |
|
6 |
2000 |
1.01.99 |
2 |
17 |
30.04.99 |
300 |
02.07.99 |
600 |
01.07.00 |
200 |
|
7 |
2500 |
1.01.99 |
1,5 |
20 |
30.05.99 |
200 |
06.06.99 |
800 |
01.01.00 |
100 |
|
8 |
4000 |
1.02.99 |
2,5 |
15 |
31.07.99 |
100 |
03.08.99 |
900 |
01.09.00 |
900 |
|
9 |
3500 |
1.03.99 |
3 |
10 |
29.09.99 |
100 |
07.01.00 |
900 |
01.01.01 |
900 |
|
10 |
2000 |
1.04.99 |
2 |
30 |
28.06.99 |
200 |
06.06.00 |
400 |
01.01.01 |
300 |
|
11 |
2500 |
1.01.99 |
1,5 |
35 |
30.07.99 |
200 |
05.12.00 |
500 |
01.02.01 |
500 |
|
12 |
1500 |
1.02.99 |
2 |
20 |
30.08.99 |
300 |
03.10.99 |
700 |
01.06.00 |
700 |
|
13 |
2000 |
1.03.99 |
2 |
15 |
05.05.99 |
100 |
01.03.00 |
100 |
08.06.00 |
400 |
|
14 |
2500 |
1.02.99 |
2,5 |
30 |
01.04.99 |
500 |
04.12.99 |
200 |
01.05.00 |
900 |
|
15 |
3000 |
1.01.99 |
2 |
10 |
04.03.99 |
100 |
02.01.00 |
200 |
01.06.00 |
800 |
|
16 |
1800 |
1.03.99 |
2 |
40 |
01.08.99 |
200 |
04.11.99 |
500 |
04.05.00 |
800 |
|
17 |
2200 |
1.02.99 |
2,5 |
20 |
01.07.99 |
200 |
01.01.00 |
200 |
03.06.00 |
100 |
|
18 |
2000 |
1.01.99 |
2 |
15 |
07.08.99 |
150 |
01.01.00 |
800 |
01.06.00 |
500 |
|
19 |
2500 |
1.02.99 |
2,5 |
20 |
01.06.99 |
400 |
05.04.00 |
300 |
01.06.00 |
900 |
|
20 |
1900 |
1.01.99 |
2 |
20 |
09.04.99 |
100 |
03.12.99 |
200 |
01.08.00 |
900 |
Задание № 2
Какую номинальную стоимость должен вписать кредитор в вексель, выданный ему на n дней при учетной ставке q процентов годовых, если заемщик просит в долг наличными сумму в K0 ден. ед. Исходные данные содержатся в следующей таблице.
Таблица 4
|
№ варианта |
n |
q% |
K0 |
|
1 |
100 |
20 |
50000 |
|
2 |
200 |
15 |
100000 |
|
3 |
150 |
20 |
120000 |
|
4 |
220 |
25 |
100000 |
|
5 |
150 |
30 |
60000 |
|
6 |
180 |
20 |
60000 |
|
7 |
200 |
15 |
80000 |
|
8 |
250 |
10 |
100000 |
|
9 |
200 |
10 |
120000 |
|
10 |
100 |
15 |
200000 |
|
11 |
120 |
12 |
100000 |
|
12 |
160 |
18 |
180000 |
|
13 |
190 |
10 |
140000 |
|
14 |
160 |
20 |
60000 |
|
15 |
100 |
15 |
50000 |
|
16 |
130 |
14 |
300000 |
|
17 |
200 |
12 |
120000 |
|
18 |
150 |
19 |
70000 |
|
19 |
210 |
16 |
50000 |
|
20 |
100 |
20 |
80000 |
Задание № 3
Кредит в K0 ден. ед. был предоставлен на n лет при ежеквартальных капитализациях и был погашен суммой в Kt ден. ед. Найти годовые сложные коммерческие и учетные процентные ставки кредита p и q и соответствующие эффективные годовые ставки pэ и qэ.
Исходные данные представлены в следующей таблице.
Таблица 5
|
№
варианта |
K0 |
n |
Kt |
|
1 |
15000 |
3 |
25000 |
|
2 |
20000 |
2 |
25000 |
|
3 |
25000 |
4 |
35000 |
|
4 |
18000 |
5 |
30000 |
|
5 |
23000 |
3 |
26000 |
|
6 |
20000 |
3 |
25000 |
|
7 |
17000 |
1 |
20000 |
|
8 |
21000 |
1,5 |
30000 |
|
9 |
15000 |
2 |
25000 |
|
10 |
15000 |
1 |
21000 |
|
11 |
12000 |
3 |
18000 |
|
12 |
22000 |
1 |
30000 |
|
13 |
16000 |
2,5 |
22000 |
|
14 |
20000 |
1 |
22000 |
|
15 |
14000 |
2 |
18000 |
|
16 |
15000 |
2 |
22000 |
|
17 |
21000 |
1 |
23000 |
|
18 |
18000 |
0,5 |
20000 |
|
19 |
20000 |
1 |
24000 |
|
20 |
25000 |
2 |
27000 |
Задание № 4
Постоянная рента (аннуитет) имеет параметры: Т (лет) – период ренты, t (лет) – длительность контракта, р – простая годовая декурсивная процентная ставка, a = 1000 ден. ед. – сумма платежа. Найти накопленную сумму по схемам пренумерандо и постнумерандо.
Исходные величины даны в следующей таблице.
Таблица 6
|
№
варианта |
T |
t |
р |
|
1 |
1/12 |
1 |
10 |
|
2 |
1/4 |
3 |
20 |
|
3 |
1/3 |
3 |
15 |
|
4 |
1/6 |
2 |
15 |
|
5 |
1/3 |
4 |
10 |
|
6 |
1/4 |
2 |
20 |
|
7 |
1/6 |
2 |
10 |
|
8 |
1/12 |
1 |
20 |
|
9 |
1/2 |
5 |
18 |
|
10 |
1/2 |
6 |
16 |
|
11 |
1/3 |
4 |
22 |
|
12 |
1/4 |
2 |
25 |
|
13 |
1/12 |
1 |
15 |
|
14 |
1/3 |
3 |
30 |
|
15 |
1/2 |
6 |
24 |
|
16 |
1/6 |
2 |
20 |
|
17 |
1/4 |
4 |
16 |
|
18 |
1/4 |
3 |
15 |
|
19 |
1/6 |
2 |
17 |
|
20 |
1/2 |
6 |
30 |
Задание № 5
Кредит в размере К ден. ед., выдан на n лет под декурсивную процентную ставку р% годовых и погашается m раз в году. Определить величину каждого платежа аk при а) равных выплатах долга по простой ставке р; б) равных платежах по сложной ставке р при капитализациях, совпадающих с моментами платежей. Составить в виде таблиц графики погашения долга, содержащие сведения о датах (номерах) платежей, о величинах платежей, включая процентные, и остатках долга.
Исходные данные представлены в следующей таблице.
Таблица 7
|
№
варианта |
К |
р |
n |
m |
|
1 |
100000 |
30 |
1 |
12 |
|
2 |
60000 |
20 |
2 |
4 |
|
3 |
80000 |
30 |
2 |
6 |
|
4 |
50000 |
40 |
3 |
4 |
|
5 |
60000 |
25 |
5 |
2 |
|
6 |
10000 |
10 |
1 |
12 |
|
7 |
40000 |
30 |
2 |
6 |
|
8 |
50000 |
25 |
4 |
3 |
|
9 |
100000 |
25 |
3 |
4 |
|
10 |
70000 |
20 |
2 |
4 |
|
11 |
10000 |
10 |
2 |
6 |
|
12 |
20000 |
10 |
3 |
4 |
|
13 |
10000 |
15 |
2 |
6 |
|
14 |
30000 |
20 |
4 |
2 |
|
15 |
40000 |
30 |
3 |
4 |
|
16 |
80000 |
10 |
6 |
2 |
|
17 |
70000 |
20 |
7 |
2 |
|
18 |
100000 |
10 |
3 |
3 |
|
19 |
60000 |
20 |
5 |
2 |
|
20 |
40000 |
30 |
3 |
4 |
| 
