Таблица распределения задач по вариантам

1. Найти сумму простых процентов по кредиту 1 000 у.д.е на 53 дня при а) 8 % в год; б) 3 % в месяц. В случае а) найти годовую учётную ставку.

2. Кредит 135 у.д.е. погашается суммой 180 у.д.е. за 67 дней. Найти простую квартальную  процентную ставку  и годовую учётную ставку.

3. Найти текущую стоимость суммы 750 у.д.е., уплачиваемой через 5 лет при простой процентной ставке 2% в квартал. Найти  соответствующую годовую учётную ставку.

4. Дисконтировать 150 у.д.е. на 5 месяцев при простой учётной ставке d = 0,06  в  год. Найти годовую процентную ставку.

5. Суммы 100 и 250 у.д.е. требуются соответственно через 3 и 5 лет. Предполагая годовую процентную ставку равной 10 %, найти инвестируемую сумму, формирующую накопление по формуле простых процентов.

6. Инвестируемая  сумма  100  у.д.е.  позволяет  при  начислении по простому годовому проценту i выплачивать через 3 месяца 40  у.д.е.  и затем ещё через 6 месяцев 119 у.д.е. Найти i  в процентах.

7.  Дана учётная ставка 8 % в год. Найти соответствующую ей простую процентную ставку  и накопление капитала 1 500 у.д.е. за 35 дней.

8. Срочная ценная бумага сроком на 72 дня под 15 % годовых с номинальной стоимостью 1 000 у.д.е. продаётся через 25 дней банку с учётной ставкой 17 %  годовых. Найти цену продажи.

9. Инвестируемая сумма 125 у.д.е. позволяет под 22 % годовых подучить через 4 месяца 50 у.д.е. и затем ещё через 7 месяцев X у.д.е. Найти X.

10. Инвестируемая сумма 625 у.д.е. позволяет под 25 % годовых получить через 2 месяца X у.д.е. изатем ещё через 10 месяцев – 700 у.д.е. Найти X.

11. Вексель с номинальной стоимостью 100 x + 400 у.д.е. с процентной ставкой (0,1 у +12) % годовых сроком на Z + 70 дней продаётся через 40 –  z дней после подписания векселя банку с учётной ставкой (10-0,1 у) % годовых. Найти норму прибыли продавца и банка, если x – номер  варианта, y – пятая цифра, z – четвёртая цифра зачётной книжки.

Решить следующие задачи на  сложные проценты.

12. Фактическая процентная ставка на настоящее время составляет 28% в год, но через 2 года она понизится до 20 %. Найти накопление 1 500 у.д.е. за 5 лет.

13. По первоначальному вкладу 750 у.д.е. за 7 дет накоплена сумма 1 000  у.д.е. Найти фактическую годовую процентную ставку.

14. За три года накоплена сумма 7 500 у.д.е. при фактической процентной ставке 9 % в год. Найти первоначальный вклад.

15.  Даны две номинальные процентные ставки 11,5 % в год сроком на  7 дней и 11,375 % сроком на 14 дней. Найти накопление 1 000 000 у.д.е. за два последовательных недельных срока и на один  двухнедельный срок.

16. Найти накопление суммы 750  у.д.е.  за  5  лет,  если коэффициент накопления имеет вид: А (t1, t2) = e0,05 (t2 – t1).

Проверить выполнение принципа согласованности.

17. Фактическая процентная ставка на настоящее время составляет 17%    в  год,  но  через  три  года  она  повысится  до  22  %  в   год.  Найти накопление 2 500 у.д.е. за 7 лет.

18. По первоначальному вкладу 250 у.д.е. за 8 лет накоплена сумма 525 у.д.е. Найти фактическую годовую процентную ставку.

19. Найти текущую стоимость накопленной за 10 лет суммы 1 500 у.д.е. при годовой процентной ставке 15 %.

20. Номинальная процентная ставка X % в год сроком на 1 день сумму 100 000 у.д.е. при двукратном применении увеличивает до 1000 25 у.д.е. Найти X.

21. Найти текущую стоимость суммы 3 000 у.д.е. за 5 лет, если коэффициент накопления имеет вид: ...........

Проверить выполнение принципа согласованности.

Решить следующие задачи, используя понятие силы процента.

22. Найти  накопленную  стоимость  суммы  250  у.д.е. за 75 дней, начиная от  t = 0 при силе процента 1×(2 + t) в год.

23. При постоянной силе процента d = 0,07 в год найти соответствующие ей годовую процентную и учётную ставки, а также накопление 100 у.д.е. за 10 месяцев.

24. Дана годовая процентная ставка i = 0,09. Найти эквивалентную ей силу процента, а также процентные ставки, конвертируемые один раз в 30 дней и в полгода.

25. Сумма 350 у.д.е. инвестируется при силе процента d  = at в год. Накопленная стоимость за 4 года, начиная от момента t = 2, равна 500 у.д.е. Найти a .

26. Пусть  время  измеряется  в  годах  и  сила  процента  определяется формулой  d  = 0,1t. Найти  эквивалентную ей  номинальную процентную ставку на срок 5 дней от момента t = 2 инакопление 100 у.д.е. зато же время.

27. Пусть сила процента определяется формулой Студли с параметрами р = 0,12; r = 0,5; s = 0,07. Найти текущую стоимость 150 у.д.е. за 5 лет на момент t = 0.

28. При силе процента d = 1× (1 + t) в год найти текущую стоимость на 1 марта 1989 года суммы 750 у.д.е., выплачиваемой 1 октября 1991 года, если момент времени t = 0 соответствует 1 сентября 1988 года.

29. При кусочно-постоянной силе процента ì0,27, в год. Найти номинальную процентную ставку в год от момента времени  t=0  на срок 3 месяца.

30. Пусть сила процента в год даётся формулой ì0,12, Какая сумма даёт за 6 лет накопленную стоимость 300 у.д.е.?

31. Дана постоянная сила процента d  = 0,21 в год. Найти эквивалентные ей годовую учётную ставку и годовые процентные ставки, конвертируемые раз в день и в квартал.

Решить  следующие задачи на тему: "Потоки наличности"

32. Пусть сила процента в год определяется формулой ì0,12, Найти дисконтирующий множитель V(t) затем текущую стоимость непрерывного потока наличности с нормой момента t = 0. r = 1 в год за 8 лет, начиная с

33. Бизнесмен должен уплатить 1 000 у.д.е. 1 января 1986 года, 3 500 у.д.е 1 января 1987 года и 3 000 у.д.е. 1 июля 1987 года. Полагая силу процента постоянной и равной 0,04 в год, найти стоимость этих платежей на 1 января 1984 года и пересчитать на 1 марта 1986 года.

34. Найти цену ежегодной ренты, выплачиваемой в конце каждого года в течение 10 лет с ежегодной суммой 150 у.д.е. , если процентная ставка равна 12 %.

35. Найти текущую стоимость на момент t = 0 четырех ежегодных выплат в размере 1 000 у.д.е., если первая выплата производится в момент t = 2. Сила процента определяется формулой Студли с параметрами p = 0,17 ; к = 0,6 ; s = 0,06.

36. Пусть сила процента при  t ³  0 определяется формулой d (t) = 0,12 + 1/20 + r в год. Найти процентный доход от вложения в момент времени t = 0 суммы 1 500 у.д.е.

37. Найти процентный доход за первые 10 лет 1 000 у.д.е.   и текущую стоимость процентного дохода за последующие 10 лет на момент t = 10 если процентная годовая ставка равна 15 %.

38. Найти цену ежегодной пожизненной ренты с правом наследования, выплачиваемой в конце каждого года суммой 350 у.д.е., если годовая учётная ставка равна 8%.

39. Текущая стоимость процентного дохода на момент времени t = 0 от суммы 1 000 у.д.е. за 16 лет составляет 900 у.д.е. Найти годовую процентную ставку.

40.  Пусть сила процента в год определяется формулой ì 0,2, Найти дисконтирующий множитель V(t) и текущую стоимость дискретного потока наличности C = 100 у.д.е., C = 250 у.д.е., Сt3 = 375у.д.е., t1  = 1, t2  = 3, t3  = 7 на момент времени t =  0

41. Мистер А обязуется уплатить мистеру В 300 у.д.е. через 3 месяца и 500 у.д.е. через 6 месяцев от момента времени t = 0 при фактической процентной ставке 2 % в квартал. Однако мистер А хотел бы составить такую схему платежей, которая соответствовала бы его регулярным ежеквартальным доходам, а именно: первый платёж производится немедленно, а остальные два – в конце каждого квартала. Какой должен быть размер регулярного платежа?

В задачах 42 – 51 заданы сделки в   виде  дискретных  потоков наличности, определённых таблицами

jгде  С – доходы или расходы, выраженные в условных денежных единицах, соответственно tj – моменты времени, в которые происходят поступления или выплаты денег. Требуется: а) составить уравнение стоимости; б) определить, имеет ли сделка доходность; в) решить уравнение стоимости, если сделка имеет доходность, и вычислить с точностью до одного процента.