Номер варианта определяется по последней цифре номера зачетной книжки студента. Решения всех задач и пояснения к ним должны быть достаточно подробными. Все вычисления необходимо делать полностью.

Задание 1.

Банк выдал ссуду размером Р руб. Дата выдачи ссуды- tн (дд.мм.гг.) возврата – tк. Проценты начисляются по простой процентной ставке is % годовых. Найти:

1)точные проценты с точным числом дней ссуды (365/365);

2)обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды (365/360);

3)обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды (360/360).

Задание 2.

Предприниматель взял в долг Р тысяч руб. на 3 года под is простых процентов годовых. Долг погашается частичными платежами: через 6 месяцев – 50 000 руб. ,через еще 9 месяцев- 100 000 руб. и еще через 12 месяцев – 50 000 руб. Составить контур финансовой операции. Определить остаток долга на конец срока, если выплаченные деньги идут на погашение долга с %, а на остаток вновь начисляется простой процент по ставке  is.

Задание 3.

Через n лет предприятие должно получить по векселю S тыс. руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Определить полученную предприятием сумму и дисконт, если:

а) банк учел вексель по простой учетной ставке;

б) банк учел вексель по сложной учетной ставке.

Задание 4.

На депозит положили Р тысяч рублей под сложный процент. Определить:

а) накопленную сумму через n лет , если ставка процента i % и процент начисляется m раз в году;

б) срок депозита , если накопленная сумма составляет 200 000 рублей(начисление процента ежегодное);

в) процентную ставку , если за 5 лет наращенная сумма составит 220 000 руб.

Задание 5.

Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты m раз в году, исходя из номинальной ставки j % годовых.

Задание 6.

Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов m раз в году, чтобы обеспечить эффективную ставку i % годовых.

Задание 7.

Определить денежную сумму ,которую нужно положить в банк на депозит сроком на n лет, если в конце срока нужно, чтобы накопленная сумма равнялась 300 000 рублей и ставка наращения равна i % если:

А) процент простой

Б) процент сложный с ежегодным начислением процента

В) процент сложный с ежеквартальным начислением процента

Г) процент сложный с непрерывным начислением процента

Задание 8.

Срочный 5-летний вклад предусматривает начисление процента на вклад по ставке наращения i1  в первые 2 года и i2 в последующие 3 года. Определить:

А) среднюю ставку за весь срок ,если процентные ставки простые

Б) среднюю ставку за весь срок ,если процентные ставки сложные

Задание 9.

Вексель учтен за 2 года до погашения по  сложной учетной ставке d % годовых.
а) какую простую учетную ставку d  можно поставить в договоре, чтобы не изменился конечный результат операции?

Б) какова доходность операции учета в виде простой ставки процента is ?

Задание 10.

Платежи 30 000 рублей,70 000 рублей и 20 000 рублей должны быть выплачены через 2,3 и 5 лет соответственно с процентом (сложным) по ставке i % годовых. Определить сумму единичного платежа, заменяющего эти три, если он будет выплачен через 4 года.

Задание 11.

Предполагаемый темп инфляции а % в год. Какую ставку сложных % нужно поставить в контрасте, если желательна реальная доходность i % ? 

Задание 12.

Предполагаемый темп инфляции а % в год. Какова реальная доходность по договору, если номинальная ставка составляет j % ?

Задание 13.

В течение n лет на расчетный счет в конце каждого месяца поступает по R  рублей , на которые начисляются проценты по номинальной ставке 11 % годовых. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока, если проценты начисляются:

А) ежегодно

Б) ежеквартально

В) ежемесячно

Задание 14.

Предпринимателю предлагают либо взять в безвременную аренду земельный участок за 100 тыс. руб.  в год, либо выкупить этот участок за 2.000.000 руб.
Что выгоднее при сложной годовой ставке i % ? 

Задание 15.

Заменить 2 ренты длительностью n1 и n2  с годовыми платежами R1 и R2 и процентной ставкой i одной годовой рентой длительностью n  с той же процентной ставкой. Определить годовой платеж и наращенную величину ренты.

Задание 16.

В банке взят кредит размером D денежных единиц на n лет под  i% годовых. Рассчитать план погашения кредита для различных схем:

- погашение основного долга одним платежом

-погашение основного долга равными годовыми выплатами

- погашение кредита равными годовыми выплатами