Расчетно-графическая работа включает 10 задач и 1 теоретический вопрос.

ВАРИАНТ 1

1. Сумма в 100 тыс. руб. размещена на депозите сроком на 2 месяца под 15% годовых. Определить величину процентов, полученных в результате данной операции.

2. Переводной вексель выдан на сумму 1 млн. руб. с уплатой 17.11.05. Владелец векселя учел его в банке 23.09.2005 по учетной ставке 20% годовых (АСТ/360). Определить размер реализованного банком дисконта и сумму, которую получит владелец векселя.

3. Ссуда в 700 тыс. руб. выдана сроком на семь месяцев под 15% годовых. Разработать план погашения ссуды частичными платежами на основе актуарного метода и «правила торговца» (количество платежей – 3, схема 360/360).

4. Чему равна современная стоимость суммы в 150 тыс. руб. при начислении за 4 года сложных процентов по ставке 15% годовых?

5. Кредит в размере 13 тыс. руб. выдан на один год и 135 дней под 14% годовых (проценты сложные). Определить общую сумму начисленных процентов на момент погашения кредита. 

6. Определить номинальную ставку при поквартальном начислении процентов, если эффективная ставка равна 20% годовых.

7. Два платежа в 80 тыс. руб. и 100 тыс. руб. со сроками уплаты в два и три года заменяются одним платежом в 180 тыс. руб. Определить значение срока выплаты консолидированного платежа при начислении сложных процентов по ставке 20% годовых.

8. Трастовый фонд для привлечения клиентов практикует начисление процентов два раза в год по ставке не ниже 12% годовых. Какова текущая стоимость договора с фондом сроком на два года при условии взносов в размере 2000 руб. каждые полгода?

9. Корпорация планирует покупку земельного участка, стоимость которого равна 100000 руб. Какова должна быть величина ежегодного взноса для создания соответствующего фонда в течение 10 лет, если ставка процента равна 12% годовых.

10. Долг в сумме 630 тыс. руб. необходимо погасить равными срочными выплатами за 5 лет платежами постнумерандо. За заем выплачиваются проценты по ставке 15% годовых. Разработать план погашения долга.

11. Вы располагаете данными о сумме, которую сможете получить через 5 лет, и хотите продать этот контракт немедленно. Какими расчетными формулами целесообразно воспользоваться и почему?

ВАРИАНТ 2

1. Определить сумму начального взноса на депозит длительностью 9 месяцев, если по завершению депозитного договора инвестором было получено 11500 руб. при начислении 12% годовых (схема 360/360).

2. Предприятие получило кредит на десять месяцев в размере 10 млн. руб. с условием возврата 16 млн. руб. Рассчитайте процентную и учетную ставки.

3. В банке получена ссуда в размере 300 тыс. руб. на 2 года под 25% годовых. Рассчитайте: множители наращения и возвращаемые суммы, при условии:

ü  полугодового начисления процентов;

ü  годового начисления процентов;

ü  поквартального начисления процентов.

4. Три платежа по кредитному договору в 60 000, 80 000, 110 000 руб. со сроками выплат 30 дней, 80 дней и 180 дней соответственно объединяются в один со сроком в 300 дней. Какова величина консолидированного платежа, если стороны согласились использовать ставку 18% годовых?

5. Ссуды в 500 000 руб. и 300 000 руб. выданы под 18% и 14% годовых сроком на 3 года. Какова величина средней ставки для анализа этой операций финотделом фирмы, если используются сложные проценты?

6. Предприятие приобрело здание за 2 млн. руб. на следующих условиях: 25% стоимости оплачиваются немедленно; оставшаяся часть погашается равными годовыми платежами  постнумерандо в течение 10 лет с начислением процентов по ставке 12% годовых на непогашенную часть кредита. Определить величину годового платежа.

7. Финансовая компания создает фонд для погашения своих облигаций путем помещения в банк сумм в размере 200 тыс. руб. в год. Взносы производятся по схеме пренумерандо, проценты банком начисляются  один раз в конце года. Определить величину фонда в конце пятого года и современную стоимость потока платежей при условии, что проценты банком начисляются по ставке 20% годовых.

8. На счет в течение 4-х лет ежеквартально вносится 15 000 руб. Банк по условиям договора начисляет раз в полгода проценты по ставке 20% годовых. Какой суммой будет располагать вкладчик по окончанию договора с банком?

9. Определить размеры ежегодных выплат кредитору при погашении задолженности в размере 120 тыс. руб. за 4 года, при условии, что выплаты осуществляются ежеквартально, при ставке 16% годовых.

10. Предприниматель получил на пять лет ссуду в размере 400 тыс. руб., на которую кредитор начисляет проценты по ставке 20% годовых. Одновременно с получением ссуды для ее погашения предприниматель создает страховой фонд, в который в конце каждого года будет делать одинаковые взносы, чтобы к моменту возврата долга накопить 400 тыс. руб. Определите сумму расходов по обслуживанию долга (срочную выплату), если на деньги, находящиеся в фонде начисляются проценты по ставке 24% годовых. 

11. В чем смысл эффективной годовой процентной ставки? Можно ли в контракте заменить эффективную ставку на номинальную и какие это будет иметь последствия?

ВАРИАНТ 3

1. Инвестору предлагают купить вексель с номиналом 100 тыс. руб. и сроком погашения 20.12.2005 за 98 тыс. руб. 18.11.2005. Имеет ли смысл данная операция, если ставка по депозитам составляет 12% годовых (АСТ/АСТ).

2. Сумма в 50000 руб. размещена на трехмесячном депозите под 18% годовых. Полученные средства по окончании депозитного договора были реинвестированы на тех же условиях. Определить величину полученных инвестором процентов в результате данной операции.

3. Имеется обязательство погасить за 11 месяцев долг в размере 15 млн. руб. Кредитор согласен получать частичные платежи. Проценты начисляются по ставке 20% годовых. Частичные поступления характеризуются следующими данными: 1) через четыре месяца – 500 тыс. руб.; 2) через 4 месяца – 5 млн. руб.; 3) через 3 месяца – 8 млн. руб. Чему должно быть равно последнее поступление, чтобы операция имела замкнутый контур? Расчеты сделайте на основе актуарного метода.

4. Фирме предложено инвестировать 100 млн. руб. на срок 5 лет при условии возврата этой суммы частями (ежегодно по 20 млн. руб.); по истечении 5 лет выплачивается дополнительное вознаграждение в размере 30 млн. руб. Примет ли она это предложение, если можно депонировать деньги в банк из расчета 8% годовых, начисляемых ежеквартально?

5. Какова эффективная ставка, если номинальная ставка равна 15% годовых при начислении процентов дважды в год?

6. Определить при какой величине ставки сложных процентов будут эквивалентны в финансовом отношении два долговых обязательства: выплатить 500 тыс. руб. через два года; выплатить 750 тыс. руб. через четыре года.

7. Существующую задолженность в 1 млн. руб. после смены собственника предполагается гасить равными выплатами по 150 тыс. руб. ежегодно 30 декабря. За какой срок данная задолженность будет ликвидирована, если процентная ставка составляет 16% годовых?

8. На счет в течение 3-х лет ежемесячно вносится 15 000 руб. Банк по условиям договора начисляет раз в полгода проценты по ставке 16% годовых. Какой суммой будет располагать вкладчик по окончанию договора с банком?

9. Определить размеры ежегодных выплат кредитору при погашении задолженности в размере 58 тыс. руб. за 4 года, при условии, что выплаты осуществляются по схеме пренумерандо, при ставке 16% годовых.

10. Льготный заем в размере 5 млн. руб. выдан на 5 лет под 4% годовых. Погашение долга предусматривается равными срочными выплатами. Рыночная ставка для подобного займа равна 10% годовых. Определить относительные и абсолютные потери кредитора в этой операции. Предположим, что заем предусматривает трехлетний льготный период, в течение которого выплачиваются только проценты. Рассчитайте относительный грант-элемент.

11. Чем отличается дисконтирование по сложной учетной ставке от дисконтирования по простой учетной ставке? Какой вид дисконтирования выгоднее для кредитора и почему?

ВАРИАНТ 4

1. Определить размер депозита, размещенного на четыре месяца под 10% годовых, если инвестор в конечном итоге получил 8 тыс. руб.

2. Средства в сумме 5000 руб. размещены на депозите сроком на три месяца. Ставка по депозиту ежемесячно увеличивается на 0,5% от первоначальной ставки, равной 11% годовых. Определить величину начисленных процентов на момент окончания депозитного договора (проценты простые, схема 360/360).

3. Рассчитайте текущую стоимость каждого денежного поступления, если ставка дисконтирования равна 12%: а) 5 млн. руб., получаемые через три года; б) 50 млн. руб., получаемые через 10 лет.

4. Предприниматель получил в банке ссуду в размере 25 тыс. руб. сроком на 6 лет на следующих условиях: для первого года % ставка равна 10% годовых, на следующие два года устанавливается маржа в размере 0,4% и на последующие годы маржа равна 0,7%. Найти сумму, которую предприниматель должен вернуть в банк.   

5. Долговое обязательство на сумму 5 млн. руб., срок оплаты которого наступает через 5 лет, продано с дисконтом по сложной учетной ставке 15% годовых. Определить величину дисконта.

6. Две ссуды в 60 тыс. руб. и 80 тыс. руб. должны быть погашены через 180 и 360 дней соответственно. Стороны согласились заменить возврат этих ссуд одним платежом в 160 тыс. руб. с отсрочкой выплаты долга. Определить срок выплаты консолидированного платежа при использовании при пересчете ставки простых процентов 18% годовых (К=360).

7. Собственнику предлагаются две схемы страхования имущества сроком на 5 лет. Первая предполагает единовременный взнос страховой премии в размере 5 тыс. руб. Вторая предусматривает выплату взноса в 2 тыс. руб. в момент заключения договора и ежегодные страховые взносы в размере 500 руб., уплачиваемые в конце каждого года действия договора. Среднее значение процентной ставки по депозитам равно 15% годовых. Какая схема более предпочтительна для собственника?

8. Для замены технологии предприятие формирует фонд по схеме:

- платежи вносятся ежегодно в течение 4 лет в начале финансового года;

- суммы разового платежа – 1,5 млн. руб.;

- проценты начисляется ежегодно по ставке 18% годовых.

Определить размер фонда к окончанию срока его формирования. Рассмотреть альтернативное предложение по начислению процентов раз в полгода по ставке 12% годовых.

9. Определить размеры ежегодных выплат кредитору при погашении задолженности в размере 100 тыс. руб. за 3 года, при условии, что выплаты осуществляются по схеме постнумерандо, при ставке 12% годовых.

10. Необходимо выплатить  500 тыс. руб. в течение 5 лет равными ежегодными выплатами, осуществляемыми в конце года. Определить размер начального капитала, необходимого для данной операции, если значение процентной ставки по кредитным операциям равно 22% годовых.

11. Какие факторы могут оказывать влияние на размер процентной ставки и на основе, каких показателей устанавливается ее размер?

ВАРИАНТ 5

1. Определить сумму начисленных процентов по выданной  на полгода ссуде размером 40 тыс.  рублей под 14% годовых на момент ее погашения.

2. Рассчитайте будущую стоимость $1000 для следующих ситуаций:

а) 5 лет, 8% годовых, ежегодное начисление процентов;

б) 4 года, 10% годовых, полугодовое начисление процентов;

в) 5 лет, 12% годовых, ежеквартальное начисление процентов.

Какой вариант дает наибольшую стоимость?

3. Определить среднюю ставку сложных процентов для анализа следующих операций банка. Ссуда в 500 тыс. руб. выдана под 21% годовых сроком на два года. Ссуда в 800 тыс. руб. выдана под 23% годовых сроком на два года.

4. Трехлетний контракт предусматривает ежегодное начисление процентов по сложной ставке 18% годовых. Какую номинальную ставку процентов, начисляемых каждые шесть месяцев можно ввести для данного контракта без изменения финансовых отношений сторон?

5. Долговое обязательство, равное 53 тыс. рублей, со сроком погашения через четыре года было сразу же учтено в банке, и владелец обязательства получил 42 тыс. рублей. Определить размер эффективной учетной ставки этой операции.

6. При каком значении ставки простых процентов будут эквивалентными в финансовом отношении два обязательства: выплатить 40 тыс. руб. через два месяца; выплатить 45 тыс. руб. через четыре месяца.

7. Выплаты в накопительный фонд компании осуществляются по двум схемам в течение пяти лет. Первая схема предполагает ежегодные взносы в размере 0,3 млн. руб. в конце каждого года. Вторая – 0,2 млн. руб. в начале каждого года. Процентная ставка равна 24% годовых. Какая из схем платежей более предпочтительна?

8. Консолидируются ренты, предусматривающие годовые платежи в размерах: 5 тыс. руб., 15 тыс. руб. и 30 тыс. руб. Сроки этих рент: 10, 12 и 15 лет соответственно. Размер заменяющей ренты – 50 тыс. руб., ставка по заменяющей ренте – 5% годовых. Определить срок заменяющей ренты.

9. На счет в течение 4-х лет ежегодно по схеме постнумерандо вносится 35 тыс. руб. Банк по условиям договора начисляет раз в полгода проценты по ставке 12% годовых. Какой суммой будет располагать вкладчик по окончанию договора с банком?

10. Льготный кредит в размере 500 тыс. руб. выдан на 6 лет под 10% годовых. Погашение долга предусматривается равными выплатами. Рыночная ставка для подобного займа равна 16% годовых. Определить относительные и абсолютные потери кредитора в этой операции. Предположим, что заем предусматривает двухлетний льготный период, в течение которого выплачиваются только проценты. Рассчитайте относительный грант-элемент.

11. Объясните на примере процесс реинвестирования.

ВАРИАНТ 6

1. Сумма в 100 тыс. руб. размещена на депозите сроком на 2 месяца под 15% годовых. Определить величину процентов, полученных в результате данной операции.

2. Стороны заключили соглашение, в котором указан срок операции 480 дней и простая процентная ставка 18% годовых. Одна из сторон в своей внутренней отчетности использует годовую ставку сложных процентов. Какова должна быть эта ставка для данного соглашения?

3. Ссуда в 700 тыс. руб. выдана сроком на семь месяцев под 15% годовых. Разработать план погашения ссуды частичными платежами на основе актуарного метода и «правила торговца» (количество платежей – 3, схема 360/360).

4. Чему равна современная стоимость суммы в 150 тыс. руб. при начислении за 4 года сложных процентов по ставке 15% годовых?

5. Кредит в размере 13 тыс. руб. выдан на 390 дней под 19% годовых (проценты сложные). Определить общую сумму начисленных процентов на момент погашения кредита. 

6. Определить номинальную ставку при поквартальном начислении процентов, если эффективная ставка равна 20% годовых.

7. Два платежа в 80 тыс. руб. и 100 тыс. руб. со сроками уплаты в два и три года заменяются одним платежом в 180 тыс. руб. Определить значение срока выплаты консолидированного платежа при начислении сложных процентов по ставке 15% годовых.

8. Финансовая компания для привлечения клиентов практикует начисление процентов два раза в год по ставке не ниже 14% годовых. Какова текущая стоимость договора с компанией сроком на два года при условии взносов в размере 2000 руб. каждые полгода?

9. Корпорация планирует покупку земельного участка, стоимость которого равна 100000 руб. Какова должна быть величина ежегодного взноса для создания соответствующего фонда в течение 10 лет, если ставка процента равна 12% годовых.

10. Долг в сумме 900 тыс. руб. необходимо погасить равными срочными выплатами за 5 лет платежами постнумерандо. За заем выплачиваются проценты по ставке 15% годовых. Разработать план погашения долга.

11. Объясните принцип неравноценности денег, относящихся к разным моментам времени.

ВАРИАНТ 7

1. На вашем счете в банке 20 тыс. руб. Банк платит 18% годовых. Вам предлагают войти всем вашим капиталом в организацию коммерческого предприятия. Представленные экономические расчеты показывают, что через шесть лет ваш капитал утроится. Стоит ли принимать это предложение?

2. Сумма в 50000 руб. размещена на трехмесячном депозите под 18% годовых. Полученные средства по окончании депозитного договора были реинвестированы на тех же условиях дважды. Определить величину полученных инвестором процентов в результате данной операции.

3. Имеется обязательство погасить за 10 месяцев долг в размере  5 млн. руб. Кредитор согласен получать частичные платежи. Проценты начисляются по ставке 19% годовых. Частичные поступления характеризуются следующими данными: 1) через три месяца – 500 тыс. руб.; 2) через 4 месяца – 2 млн. руб.; 3) через 3 месяца – 1 млн. руб. Чему должно быть равно последнее поступление, чтобы операция имела замкнутый контур? Расчеты сделайте на основе актуарного метода.

4. Фирме предложено инвестировать 100 млн. руб. на срок 5 лет при условии возврата этой суммы частями (ежегодно по 20 млн. руб.); по истечении 5 лет выплачивается дополнительное вознаграждение в размере 30 млн. руб. Примет ли она это предложение, если можно депонировать деньги в банк из расчета 8% годовых, начисляемых ежеквартально?

5. Какова эффективная ставка, если номинальная ставка равна 15% годовых при начислении процентов дважды в год?

6. Определить при какой величине ставки сложных процентов будут эквивалентны в финансовом отношении два долговых обязательства: выплатить 500 тыс. руб. через два года; выплатить 750 тыс. руб. через четыре года.

7. Существующую задолженность в 1 млн. руб. после смены собственника предполагается гасить равными выплатами по 150 тыс. руб. ежегодно в начале года. За какой срок данная задолженность будет ликвидирована, если процентная ставка составляет 16% годовых?

8. На счет в течение 3-х лет ежемесячно вносится 15 000 руб. Банк по условиям договора начисляет раз в полгода проценты по ставке 16% годовых. Какой суммой будет располагать вкладчик по окончанию договора с банком?

9. Определить размеры ежегодных выплат кредитору при погашении задолженности в размере 58 тыс. руб. за 4 года, при условии, что выплаты осуществляются по схеме пренумерандо, при ставке 16% годовых.

10. Льготный заем в размере 3 млн. руб. выдан на 5 лет под 6% годовых. Погашение долга предусматривается равными срочными выплатами. Рыночная ставка для подобного займа равна 10% годовых. Определить относительные и абсолютные потери кредитора в этой операции. Предположим, что заем предусматривает трехлетний льготный период, в течение которого выплачиваются только проценты. Рассчитайте относительный грант-элемент.

11. Что может компенсировать риск невозврата ссуды? Поясните на основе модели кривых доходности.

ВАРИАНТ 8

1. Определить в днях длительность ссуды размером 15 тыс. руб., если при ее погашении заемщик выплатил 15,6 тыс. руб. при ставке 18% годовых.

2. Средства в сумме 5000 руб. размещены на депозите сроком на три месяца. Ставка по депозиту ежемесячно увеличивается на 0,5% от первоначальной ставки, равной 11% годовых. Определить величину начисленных процентов на момент окончания депозитного договора (проценты простые, схема 360/360).

3. Рассчитайте текущую стоимость каждого денежного поступления, если ставка дисконтирования равна 15%: а) 5 млн. руб., получаемые через два года; б) 50 млн. руб., получаемые через шесть лет.

4. Предприниматель получил в банке ссуду в размере 25 тыс. руб. сроком на 6 лет на следующих условиях: для первого года % ставка равна 10% годовых, на следующие два года устанавливается маржа в размере 0,4% и на последующие годы маржа равна 0,7%. Найти сумму, которую предприниматель должен вернуть в банк.   

5. Долговое обязательство на сумму 5 млн. руб., срок оплаты которого наступает через 5 лет, продано с дисконтом по сложной учетной ставке 15% годовых. Определить величину дисконта.

6. Две ссуды в 60 тыс. руб. и 80 тыс. руб. должны быть погашены через 180 и 360 дней соответственно. Стороны согласились заменить возврат этих ссуд одним платежом в 140 тыс. руб. с отсрочкой выплаты долга. Определить срок выплаты консолидированного платежа при использовании при пересчете ставки простых процентов 20% годовых (К=360).

7. Собственнику предлагаются две схемы страхования имущества сроком на 5 лет. Первая предполагает единовременный взнос страховой премии в размере 5 тыс. руб. Вторая предусматривает выплату взноса в 2 тыс. руб. в момент заключения договора и ежегодные страховые взносы в размере 500 руб., уплачиваемые в конце каждого года действия договора. Среднее значение процентной ставки по депозитам равно 15% годовых. Какая схема более предпочтительна для собственника?

8. Для замены технологии предприятие формирует фонд по схеме:

- платежи вносятся ежегодно в течение 4 лет в конце финансового года;

- суммы разового платежа – 1,5 млн. руб.;

- проценты начисляется ежегодно по ставке 18% годовых.

Определить размер фонда к окончанию срока его формирования. Рассмотреть альтернативное предложение по начислению процентов раз в квартал по ставке 15% годовых.

9. Определить размеры ежегодных выплат кредитору при погашении задолженности в размере 100 тыс. руб. за 3 года, при условии, что выплаты осуществляются по схеме пренумерандо, при ставке 12% годовых.

10. Долг в сумме 700 тыс. руб. необходимо погасить равными суммами за 4 года платежами постнумерандо. За заем выплачиваются проценты по ставке 12% годовых. Разработать план погашения долга.

11. В чем заключается принцип финансовой эквивалентности обязательств? Приведите примеры.