Вариант 1

1. Вкладчик положил в банк, выплачивающий 7% простых в год, вклад 3 тыс. руб. Какая сумма будет на счету вкладчика а) через 3 месяца, б) через год, в) через 3 года 5 месяцев?

2. В банк, начисляющий 6% годовых (сложных), клиент положил 80 тыс. руб. Какая сумма будет на счету этого клиента а) через 1 год, б) через 8 месяцев, в) через 4 года, г) через 6 лет 6 месяцев?

3. Г-н Петров вкладывает 25 тыс. руб. в конце каждого года в банк, выплачивающий проценты по ставке 5% годовых (сложных). Какая сумма будет на счету г-н Петрова а) через 3 года, б) через 10 лет?

4. Определите, какая сумма окажется на счете, если вклад размером 900 тыс. руб. положен под 9% годовых на 19 лет, а проценты начисляются ежеквартально.

Вариант 2

1. Какую сумму надо положить в банк, выплачивающий 4% простых в год, чтобы получить 50 тыс. руб. а) через 4 месяца, б) через 1 год, в) через 2 года 9 месяцев?

2. Господин Филиппов хочет вложить 5 тыс. руб., чтобы через 2 года получить 7 тыс. руб. Под какую процентную ставку j₁ он должен вложить свои деньги?

3. Г-н Петров вкладывает 25 000 руб. в конце каждого квартала в банк, выплачивающий проценты по ставке j₄=5%. Какая сумма будет на счету г-н Петрова а) через 3 года, б) через 10 лет?

4. Какая сумма должна быть выплачена, если шесть лет назад была выдана ссуда 1500 тыс. руб. под 15% годовых с ежемесячным начислением процентов.

Вариант 3

1. В банк положено 100 тыс. руб. Через 2 года 6 месяцев на счету было 120 тыс. руб. Сколько процентов (простых) выплачивает банк в год?

2. Г-н Иванов может вложить деньги в банк, выплачивающий проценты по ставке j₆=10%. Какую сумму он должен вложить, чтобы получить 20 тыс. руб. через 3 года 3 месяца?

3. Г-н Сидоров хочет накопить за 6 лет 40 тыс. руб., делая ежегодные равные вклады в банк, который выплачивает проценты по ставке i=10% годовых (сложных). Какую сумму должен вкладывать ежегодно г-н Сидоров?

4. Взносы на сберегательный счет составляют 200 тыс. руб. в начале каждого года. Определите, сколько будет на счете через семь лет при ставке процента 10%.

Вариант 4

1. В банк, выплачивающий 6% простых годовых, положили 60 тыс. руб. Через сколько лет на счету будет 65 400 руб.?

2. Г-н Петров хочет вложить 30 тыс. руб., чтобы через 5 лет получить 40 тыс. руб. Под какую процентную ставку j₁₂ он должен вложить свои деньги?

3. Г-н Сидоров хочет накопить за 6 лет 40 тыс. руб., делая ежемесячные вклады в банк, который выплачивает проценты по ставке j₁₂=5. Какую сумму должен вкладывать ежегодно г-н Сидоров?

4. Какую сумму необходимо ежемесячно вносить на счет, чтобы через 3 года получить 10 тыс. руб., если годовая процентная ставка 18,6%?

Вариант 5

1. Покупатель приобретает костюм, который стоит 50 тыс. руб. Он уплатил сразу 20 тыс. руб., а на остальную сумму получил кредит на 1 год 6 месяцев под 4% годовых (простых), который должен погасить ежемесячными равными уплатами. Чему равна каждая уплата?

2. Через сколько лет 1 руб., вложенный в банк, выплачивающий проценты по ставке j₁=10% превратится в 1 млн. руб.?

3. Фермер образовал фонд для покупки техники, вкладывая в него ежегодно 300 тыс. руб. При этом каждое полугодие он делает равные вклады в банк, который выплачивает 5% годовых (сложных). Какая сумма будет на счету фермера через 4 года?

4. Сколько лет потребуется, чтобы платежи размером 1 млн. руб. в конце каждого года достигли значения 10,897 млн. руб., если ставка процента 14,5%.

Вариант 6

1. Г-н Иванов покупает в магазине телевизор, цена которого 450 тыс. руб. На всю сумму он получает кредит, который должен погасить за 2 года равными ежеквартальными уплатами. Чему равна каждая уплата, если магазин представляет кредит под 6% годовых (простых)?

2. Клиент вложил в банк 100 тыс. руб. Какая сумма будет на счету этого клиента через 1 год, если банк начисляет проценты по ставке а) j₁=5%; б) j₆=5%, в) j₁₂=5%, г) j₃₆₀=5%, д) j₁=5%?

3. Фермер образовал фонд для покупки техники. При этом каждое полугодие он делает равные вклады в банк, который выплачивает 5% годовых (сложных). Какую сумму должен вкладывать фермер ежегодно, если ему необходимо накопить за 4 года 2 млн. руб.?

4. Предполагается, что ссуда размером 5 млн. руб. погашается ежемесячными платежами по 141,7 тыс. руб. Рассчитайте, через сколько лет произойдет погашение, если годовая ставка процента 16%.

Вариант 7

1. Фермер приобрел трактор, цена которого 1,5 млн. руб., уплатив сразу 600 тыс. руб. и получив на остальную сумму кредит на 2 года 6 месяцев, который он должен погасить равными уплатами по полугодиям. Чему равна каждая уплата, если кредит выдан под 8% годовых (простых)?

2. Клиент вложил в банк 100 тыс. руб. Какая сумма будет на счету этого клиента через 8 лет, если банк начисляет проценты по ставке j₁=5% ?

3. Предприятие создает фонд постройки нового здания, вкладывая в него каждые 4 года 15 млн. руб. Деньги кладутся в банк, выплачивающий 5% годовых (сложных). Какая сумма будет в фонде через 16 лет?

4.Рассчитайте текущую стоимость вклада, который через три года составит 15 тыс. руб. при ставке процента 20% годовых.

Вариант 8

1. Банк выдал г-ну Федорову ссуду в 90 тыс. руб. на 2 года под простой дисконт, равный 12% в год. Какая сумма будет выдана г-ну Федорову на руки?

2. Какую сумму надо положить в банк, выплачивающий непрерывные проценты по ставке j₁=7%, чтобы через 10 лет на счету было 50 тыс. руб.?

3. Предприятие создает фонд постройки нового здания, вкладывая в него каждые 4 года деньги. Деньги кладутся в банк, выплачивающий 5% годовых (сложных). Какую сумму должно вкладывать в банк предприятие, чтобы через 20 лет накопить 120 млн. руб., необходимых для постройки здания?

4. Фонд размером 21 млн. руб. был сформирован за два года за счет отчислений по 770 тыс. руб. в начале каждого месяца. Определите годовую ставку процента.

Вариант 9

1. Банк выдал г-ну Федорову на руки 90 тыс. руб. на 2 года под простой дисконт, равный 12% в год. Какую сумму он будет должен банку?

2. Банк начислял на вложенные в него деньги проценты непрерывно по ставке в 1990 г. - 12%, в 1991 г. - 18%, в 1992 и 1993 гг. - 24%. Какая сумма будет на счету 31 декабря 1993 года, если 1 января 1990 года на этот счет было положено 30 000 руб.?

3. Какую сумму необходимо положить в банк, чтобы в течение следующих 8 лет иметь возможность ежегодно снимать со счета 25 тыс. руб., исчерпав счет полностью, если банк начисляет на вложенные в него деньги проценты по ставке: 5% годовых?

4. Рассчитайте, какую сумму надо положить на депозит, чтобы через 4 года она выросла до 2000 тыс. руб. при норме процента 9% годовых.

Вариант 10

1. Банк выдал г-ну Федорову ссуду в 90 тыс. руб. на 2 года под 12% годовых (простых). Какая сумма будет выдана г-ну Федорову на руки?

2. Банк выдает ссуду на 10 лет или под 7% годовых (сложных) или под простые проценты. Какую ставку простых процентов должен установить банк, чтобы полученный им доход не изменился?

3. Какую сумму необходимо положить в банк, чтобы в течение следующих 8 лет иметь возможность ежегодно снимать со счета 25 тыс. руб., исчерпав счет полностью, если банк начисляет на вложенные в него деньги проценты по непрерывной ставке d=5%?

4. Рассчитайте будущую стоимость облигации номиналом 100 тыс. руб., выпущенной на семь лет, если в первые три года проценты начисляются по ставке 17%, а в остальные четыре года - по ставке 22% годовых.

Вариант 11

1. Г-н Петров имеет вексель на 15 000 руб., срок которого 1 июля. Он хочет учесть его 1 марта того же года в банке, простая учетная ставка которого 7%. Какую сумму он получит за этот вексель? Какую сумму получит г-н Петров, если срок этого векселя 1 июля следующего года?

2. Г-н Петров имеет вексель на 15 тыс. руб., который он хочет учесть 1 марта текущего года в банке по сложной учетной ставке, равной 7%. Какую сумму он получит, если срок векселя а) 1 июля того же года, б) 1 июля следующего года? Сравните этот результат с результатом пункта 1.

3. Какую сумму необходимо положить в банк, чтобы в течение следующих 8 лет иметь возможность ежегодно снимать со счета 25 тыс. руб., исчерпав счет полностью, если банк начисляет на вложенные в него деньги проценты по ставке: j₄=5%?

4. Какую сумму необходимо положить на депозит под 16,5% годовых, чтобы получить через три года 44 млн. руб. при полугодовом начислении процентов?

Вариант 12

1. Что выгоднее: заплатить за учебу в вузе в начале обучения 10 тыс. у.д.ед. или по окончании учебы (через 5 лет) 15 тыс. у.д.ед.? Процентная ставка (коэффициент дисконтирования) равна 10.

2. Банк выдает ссуду на 10 лет под 7% (простые проценты). Какую ставку сложных процентов должен установить банк, чтобы полученный им доход не изменился?

3. Г-н Федоров кладет в конце каждого года 120000 тыс. руб. в банк, который выплачивает сложные проценты по ставке j₆=8%. Какую сумму накопит г-н Федоров за 10 лет?

4. Оцените, что выгоднее: получить 100 тыс. руб. сразу или 50 тыс. сейчас и 90 тыс. руб. через два года, если ставка процента 13%.

Вариант 13

1. Клиент учел 1 февраля 1992 года вексель на сумму 40 тыс. руб., срок которого 1 июня того же года, и получил за него 28 790 руб. Какова учетная ставка банка?

2. Определить ставку сложных процентов ic, эквивалентную ставке а)j₂=10%, б)j₆=10%, в) j₁₂=10%, г) j₁=10%?

3. Г-н Федоров вносит в конце каждого года деньги в банк, который выплачивает сложные проценты по ставке j₆=8%. Какую сумму он должен вносить, чтобы за 10 лет накопить 2 млн. руб.?

4. Определите текущую стоимость обязательных ежемесячных платежей размером 120 тыс. руб. в течение 4 лет, если годовая процентная ставка - 14%.

Вариант 14

1. Г-н Гаврилов должен выплатить г-ну Серову 20 тыс. руб. в следующие сроки: 5 тыс. руб. через 2 года, 5 тыс. руб. через 3 года и еще 10 тыс. руб. через 5 лет, считая от настоящего момента. Г-н Гаврилов предложил изменить контракт, обязавшись уплатить 10 тыс. руб. через 3 года и еще 10 тыс. руб. через 4 года от настоящего момента. Эквиваленты ли эти контракты, если на деньги начисляются 5% годовых (простых). Если контракты не эквиваленты, то какой из них выгоднее для г-на Серова?

2. Банк выплачивает на вложенные в него деньги 8% годовых (сложных). Какую ставку j_m должен установить банк, чтобы доходы клиентов не изменились, если а) m=2; б) m=6; в) m=12; г) m=∞

3. Г-н Федоров вносит ежеквартально по 120 тыс.руб. в банк, который выплачивает сложные проценты по ставке j₆=8%. Какую сумму накопит г-н Федоров за 10 лет?

Вариант 15

1. Г-н Гаврилов должен выплатить г-ну Серову 20 тыс. руб. в следующие сроки: 5 тыс.руб. через 2 года, 5 тыс.руб. через 3 года и еще 10 тыс.руб. через 5 лет, считая от настоящего момента. Г-н Гаврилов предложил изменить контракт, обязавшись уплатить 10 тыс.руб. через 3 года и еще одну сумму через 4 года от настоящего момента, такую что контракт будет эквивалентен первоначальному?

2. Сберегательный банк начисляет ежегодно 8 % сложных. Клиент положил в этот банк 20 тыс.руб. Какая сума будет на счету через 5 лет?

3. Г-н Федоров вносит ежеквартально деньги в банк. который выплачивает сложные проценты по ставке j₆=8%. Какую сумму должен вносить г-н Федоров, чтобы за 15 лет накопить 3 млн.руб.?

4. Рассчитайте, через сколько лет обязательные ежемесячные платежи размером 150 тыс.руб. принесут доход в 10 млн.руб. при ставке 13,5 % годовых.

Вариант 16

1. Работник финансовой компании получил кредит на сумму 50 тыс.руб. сроком на 3 года по процентной ставке 45 % простых годовых. Определить сумму долга работника (с процентами) и величину ежемесячных погасительных платежей по кредиту.

2. Банк учитывает вексель за 60 дней до срока его оплаты по простой учетной ставке dn=6 %. Какую сложную учетную ставку должен установить банк, чтобы доход банка не изменился?

3. Банк на вложенные в него деньги начисляет непрерывные проценты по ставке (силе роста) 8 %. Клиент вкладывает в это банк в конце каждого года 50 000 руб. Какая сумма будет на его счету через 7 лет 6 месяцев?

4. Рассчитайте, какая сумма будет на счете, если сумма размером 5000 тыс.руб. размещена под 12 % годовых на 3 года, а проценты начисляются каждые полгода.

Вариант 17

1. Банк выдал клиенту ссуду в размере 500 тыс. руб. с 16 января по 11 ноября включительно текущего года (год високосный) по 65% годовых. Рассчитать сумму погасительного платежа (наращенную сумму) заемщики по трем вариантам начисления простых процентов.

2. Банк учитывает вексель по учетной ставке f₃=8% и желает перейти к сложной учетной ставке dc. Какой величины должна быть ставка dc, чтобы доход банка не изменился?

3. Господин Иванов желает положить в банк, который выплачивает 10% годовых (сложных), такую сумму, чтобы его сын, студент первого курса, мог снимать с этого счета ежегодно по 10000 руб., исчерпав весь вклад к концу пятилетнего срока учебы (деньги снимаются в конце каждого года). Какую сумму должен положить в банк г-н Иванов?

4. На сберегательный счет вносятся платежи по 200 тыс. руб. в начале каждого месяца. Рассчитайте, какая сумма окажется на счете через 4 года при ставке процента 13,5% годовых.

Вариант 18

1. Финансовая компания дает ссуду 5 тыс. руб. на 3 года под простой дисконт, равный 5% в год. Какую сумму получит клиент в момент получения ссуды?

2. Господин Смирнов может вложить деньги в банк, выплачивающий j₁₂=7%. Какую сумму ему следует вложить, чтобы получить 3000 руб. черeз 4 года и 6 месяцев?

3. Определить текущую стоимость обычных ежемесячных платежей размером 50 тыс. руб. в течение 2 лет при начислении 18% годовых.

4. По вкладу размером 2 млн. руб. начисляется 10% годовых. Рассчитайте, какая сумма будет на сберегательном счете через 5 лет, если проценты начисляются ежемесячно.

Вариант 19

1. На сумму вклада в размере 50 тыс. руб. в течение месяца начисляются простые проценты по ставке 24% годовых. Какова будет наращенная сумма, если эта операция будет повторена в течение 6 месяцев текущего года (т.е. при реинвестировании этой суммы шесть раз) при расчете точных процентов с фактическим числом дней ссуды с 1-го марта?

2. Банк выплачивает по вкладам 6% годовых (сложных). Какова реальная доходность вкладов в этот банк, если начисление процентов делается а) по полугодиям, б) поквартально, в) ежемесячно, г) непрерывно?

3. Вкладчик намерен положить в банк сумму, чтобы его сын в течение пятилетнего срока обучения мог снимать в конце каждого года по 10 тыс. руб. и израсходовать к концу учебы весь вклад. Определить сумму вклада, если готовая ставка сложных процентов - 12%.

4. На сберегательный счет вносятся платежи по 200 тыс. руб. в конце каждого месяца. Рассчитайте, какая сумма окажется на счете через 4 года при ставке процента 13,5% годовых.

Вариант 20

1. Банк принял на депозит денежные средства в сумме 80 тыс. руб. сроком на 7 дней по ставке 24,9%. Какую сумму он возвратит?

2. Вкладчик банка открыл депозитный счет и намерен увеличить свой вклад в 3 раза. Через сколько лет депозит вкладчика увеличится в три раза, если банк начисляет сложные проценты по ставке 22% годовых?

3. Какую сумму необходимо положить в банк, чтобы в течение следующих 8 лет иметь возможность ежегодно снимать со счета 25 тыс. руб., исчерпав счет полностью, если банк начисляет на вложенные в него деньги по непрерывной ставке 5%?

4. У Вас просят в долг 10 тыс. руб. и обещают возвращать по 2 тыс. руб. в течение 6 лет. Будет ли выгодна эта сделка при годовой ставке 7%?

Вариант 21

1. Вкладчик положил в банк, выплачивающий 7,5 % простых в год, вклад 30 тыс. руб. Какая сумма будет на счету вкладчика а) через 3 месяца, б) через год, в) через 3 года 5 месяцев?

2. Г-н Филиппов хочет вложить 50 тыс. руб., чтобы через 2 года получить 70 тыс. руб. Под какую процентную ставку j₁ он должен вложить свои деньги?

3. Взносы на сберегательный счет составляют 250 тыс. руб. в начале каждого года. Определите, сколько будет на счете через семь лет при ставке процента 10%.

4. Банк выдал клиенту ссуду в размере 600 тыс. руб. с 26 января по 11 декабря включительно текущего года (год високосный) под 15% годовых. Рассчитать сумму погасительного платежа (наращенную сумму) заемщика по трем вариантам начисления простых процентов.

Вариант 22

1. Г-н Сидоров хочет накопить за 5 лет 60 тыс. руб., делая ежемесячные вклады в банк, который выплачивает проценты по ставке j₁₂=6. Какую сумму должен вкладывать ежегодно г-н Сидоров?

2. Банк учитывает вексель за 90 дней до срока его оплаты по простой учетной ставке dn=7 %. Какую сложную учетную ставку должен установить банк, чтобы доход банка не изменился?

3. Рассчитайте, какая сумма будет на счете, если сумма размером 3500 тыс.руб. размещена под 12 % годовых на 1,5 года, а проценты начисляются каждые полгода.

4. На сумму вклада в размере 10 тыс. руб. в течение месяца начисляются простые проценты по ставке 24% годовых. Какова будет наращенная сумма, если эта операция будет повторена в течение 6 месяцев текущего года (т.е. при реинвестировании этой суммы шесть раз) при расчете точных процентов с фактическим числом дней ссуды с 1-го марта?