Практикум

Контрольная работа 1

1. Банк учитывает векселя Газпрома со сроком погашения до 3 месяцев по ставке 25% годовых. Вексель с датой погашения 25 января предъявлен банку 1 ноября. Какую сумму уплатит банк векселедержателю, если номинал векселя  –100 тыс руб.?

2. Инвестор купил акцию компании “Супер+” за 45 руб и продал сразу после выплаты дивидендов в размере 10 руб через 6 месяцев после покупки по цене 55 руб. Определите эффективную посленалоговую доходность данной операции, если налог на дивиденды — 15%, на прирост курсовой стоимости  — 25%.

3. Какой вариант вложения средств более выгоден: покупка бескупонной облигации с погашением через 180 дней по цене 90% от номинала или кредит под хорошее обеспечение на 270 дней по ставке 20% годовых? Примите решение, с учетом того, что через полгода прогнозируется снижение процентных ставок по долговым инструмента до 14% годовых, а других вариантов инвестиций в течение ближайшего года у вас не будет.

(В году 360 дней.) 

4. В начале года Вы вложили 30 тыс руб. в банк на полугодовой срочный вклад на условиях: 18% годовых с начислением процентов каждый месяц и возможностью пролонгирования вклада на следующие полгода по ставке, устанавливаемой банком. Через полгода Вы продлили вклад еще на такой же срок, однако банк, ориентируясь на сравнительно низкий темп инфляции, 1% в месяц с начала года, снизил ставку до 15%. Какую реальную доходность Вы получите за год, если темп инфляции сохранится неизменным до конца года.

6. Предположим, Вы купили 1000 акций по цене 50 руб. Среднегодовой темп роста цены акции 15%, в конце каждого года выплачиваются дивиденды в размере 10 руб. на акцию. Какова будет стоимость Вашего портфеля акций через 3 года, если дивиденды реинвестируются в те же акции.

7. Вексель на сумму 400 тыс руб. предъявлен к учету банку за 3 месяца до погашения. По какой ставке согласится банк учесть вексель, если на рынке доходность по векселям данного типа составляет 30% годовых, а банк берет комиссию в размере 2% от номинала векселя.

8. Бескупонная облигация была куплена за 210 дней до погашения, когда ее доходность к погашению равнялась 18% годовых. За 115 дней до погашения она была продана по цене, которая обеспечивала доходность к погашению 14% годовых. Определите доходность данной операции.

9. Акция была продана через 4 месяца после приобретения в 1,5 раза дороже цены покупки. Какую посленалоговую доходность получил инвестор, если налог на рост курсовой стоимости был уплачен по ставке 18%.

10. Определите доходность по бескупонной облигации, купленной инвестором по цене 85% от номинала. Срок до погашения облигации – 90 дней. Считайте, что  в году 360 дней.

11. Определите последний купонный процент по облигации, если за 120 дней до погашения цена облигации с учетом накопленного купонного дохода составляла 103% от номинала, длительность последнего купонного периода – 180 дней, а доходность к погашению – 20%.

12. По бессрочной облигации ежегодно выплачивается купонный процент в размере 100 руб. Какова доходность по данным облигациям, если текущая рыночная цена облигации 2000 руб.?

13. Вы купили акцию по цене 100 руб. и продали ее за 110 руб. через полгода сразу после получения дивидендов в размере 10 руб. Определите реальную доходность для инвестора, если темп инфляции равен 20% годовых.

14. На вашем счете в банке лежит 10 тыс руб. Какую сумму вам необходимо вносить на счет ежемесячно, чтобы накопить через 2 года 100 тыс руб. Банк начисляет проценты на вклады ежемесячно по ставке 12% годовых.

15. Инвестор купил акции компании Freeze Foods Corp. по цене $65 за штуку и продал их через 6 месяцев по цене $85. Определите реальную годовую доходность операции, если темп инфляции составляет 1% в месяц.

16. Облигации со сроком до погашения 3 года и номиналом 1000 руб. продаются на рынке по цене 90% от номинала. Определите величину купонного платежа, если купон выплачивается в конце каждого года, а процентная ставка составляет 20% годовых.

17. На Вашем счете в банке лежит 4 000 руб. Процентная ставка 18% годовых начисляется раз в квартал. Через какое время вы накопите 10 000 руб?

18. В конце каждого месяца вы вносите на свой депозитный счет в банке 100 долл. Сколько времени вам понадобиться, чтобы накопить 15 000 долл., если проценты по ставке 6% начисляются раз в месяц?

19. Что выгоднее: 5 тыс руб через 5 лет или 10 тыс руб через 10 лет, если процентная ставка составляет 10%? При какой ставке процента контракты будут для вас равноценными?

20. Предприниматель берет в банке 100 тыс руб. в кредит на 4 года. Ссуда должна быть погашена четырьмя равными взносами в конце каждого года. Рассчитайте величину ежегодного взноса, если годовая ставка процента равна 10 %. Для каждого взноса укажите сумму, приходящуюся на процентные платежи и величину погашаемого долга.

21. Какой банк предлагает более выгодные условия? Банк А начисляет 8,2% в конце года, банк Б начисляет 8% один раз в квартал, банк В начисляет 7,8% каждый день. Какой банк предлагает более выгодные условия (горизонт планирования составляет один год)?

Контрольная работа 2

1. Объясните, как соотносится теория ожидаемой полезности с критерием принятия решений на основе мат. ожидания и дисперсии? В каких случаях эти подходы не будут противоречить друг другу? Какой из подходов к принятию решений более обоснован в ситуации, когда ничего не известно о форме вероятностного распределения негарантированных результатов?

2. Функция полезности инвестора имеет следующий вид:

U(x)=-1+e^x.

а) Является ли инвестор нерасположенным (расположенным) к риску?

б) На основе коэффициентов абсолютной и относительной нерасположенности к риску проанализируйте как будет изменяться отношение к риску инвестора в зависимости от его уровня благосостояния.

3. Ваше сегодняшнее имущество составляет 50, а вашей функцией полезности является . Какую сумму вы были бы готовы заплатить в качестве страховки от риска в следующей игре:

.

4. Обсудите роль предположения о нормальности распределения доходностей активов при оценке риска.

5. Пусть функция полезности инвестора имеет вид

где a=10.

а) Какой из двух активов A и B с математическим ожиданием ,  и стандартным отклонением , предпочтет инвестор?

б) Обсудите недостатки выбора в условиях риска на основе критерия «математическое ожидание – дисперсия».

в) Сравните приведенную выше функцию полезности с коэффициентом вариации . Изобразите (примерно) на графике кривые безразличия в пространстве  для этих двух целевых функций.

8. Рассчитайте СКО ()  портфеля, в состав которого входят по 1000 акций компаний А и B,  с ценой 60 и 120 руб соответственно. СКО доходностей составляют  и , корреляция доходностей по акциям равна .

6. Функция полезности инвестора задается выражением , где . Начальные запасы в периоды 0 и 1 составляют , . Доходность вложений и заимствования на финансовом рынке — 12%. Определите оптимальное потребление и объем инвестиций (заимствований) на финансовом рынке.

7. На рынке торгуются однолетняя дисконтная облигация с ценой 95,24 руб и двухлетняя купонная облигации с годовым купоном 5 руб и ценой 94,78 руб. Номинал облигаций равен 100 рублей. Найдите

1) доходность к погашению облигаций;

2) одно- и двухлетние спот ставки;

3) однолетнюю подразумеваемую (спот ставками) форвардную ставку на период с конца первого до конца второго года;

4) безарбитражную цену двухлетней облигации с 10%-ным годовым купоном и номиналом 100 рублей.