Контрольная работа включает три теоретических вопроса и пять задач, выбор номеров которых осуществляется по таблице 1.

Таблица 1

Номера теоретических вопросов и задач

Теоретические вопросы к зачету и контрольной работе

1. Финансовые вычисления – цели, задачи, содержание курса /дисциплины

2. Простые проценты и процентные ставки

3. Наращение по простой процентной ставке

4. Дисконтирование (учет) простых процентов

5. Срок долга. Величина процентной ставки (простые проценты)

6. Контур финансовой операции

7. Сложные проценты, наращение по сложной процентной ставке

8. Дисконтирование (учет) сложных процентов

9. Непрерывное наращение и дисконтирование

10. Срок долга. Величина процентной ставки (сложные проценты)

11. Средние процентные ставки

12. Эквивалентность процентных ставок

13. Финансовая эквивалентность обязательств и конверсия платежей

14. Учет налогов и инфляции

15. Кривые доходности

16. Потоки платежей и их основные параметры

17. Наращенная сумма постоянной ренты постнумерандо

18. Современная стоимость постоянной ренты постнумерандо

19. Определение параметров постоянных рент постнумерандо

20. Ренты пренумерандо и ренты с выплатами в середине периодов

21. Отложенные ренты, вечная рента; рента с периодом платежей, превышающим год

22. Взаимоувязанные, последовательные потоки платежей

23. Конверсия рент

24. Изменение параметров ренты

25. Ренты с постоянным абсолютным приростом платежей

26. Ренты с постоянным относительным приростом платежей

27. Расходы по обслуживанию долга

28. Планирование погасительного фонда

29. Погашение долга в рассрочку

30. Льготные кредиты и займы

31. Реструктурирование займа

32. Ипотечная ссуда

33. Потребительский кредит

34. Характеристики эффективности производственных инвестиций

35. Чистый приведенный доход

36. Внутренняя норма доходности

37. Срок окупаемости

38. Индекс доходности

39. Модель операции с ценными бумагами (облигации)

40. Модель операции с ценными бумагами (акции)

41. Финансовая эквивалентность в страховании

42. Таблица смертности

43. Коммутационные функции

44. Нетто-премии в личном страховании

45. Функции Excel для анализа инвестиций

46. Функции Excel для вычисления скорости оборота

Задачи для контрольной работы

Простые и сложные процентные ставки, эквивалентность процентных ставок

1. Ссуда в размере Р руб. выдана на п лет по простой ставке процентов i % годовых. Определить наращенную сумму.

2. Ссуда в размере Р руб. выдана с 18.02 до 12.12 включительно под i % годовых, год невисокосный. Определить размер погасительного платежа для различных вариантов начисления процентов (точные проценты с фактическим днем ссуды, обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды, обыкновенные проценты).

3. Кредит в размере Р руб. выдается на п + 0,5 года. Ставка процентов за первый год – i%, а за каждое последующее полугодие она увеличивается на 1,5%. Определить коэффициент наращения и наращенную сумму.

4. Определить период начисления, за который первоначальный капитал в размере Р руб. вырастет до S руб., если используется простая ставка процентов i% годовых.

5. Определить простую ставку процентов, при которой первоначальный капитал в размере Р руб. достигнет S руб. через n лет.

6. Тратта (переводной вексель) выдан на сумму S руб. с уплатой 17 декабря. Владелец документа учел его 23 октября того же года по учетной ставке d%. Определить полученную при учете сумму.

7. Потребительский кредит для покупки товара на сумму Р тыс. руб. открыт на n лет, процентная ставка – i%, выплаты в конце каждого месяца. Определить сумму долга с процентами и ежемесячные платежи.

8. Имеется обязательство погасить за три года (с 10 апреля 2010 года по 10 апреля 2013 года) долг в сумме 300 тыс. руб. Кредитор согласен получать частичные платежи. Проценты начисляются по ставке 1% годовых. Частичные поступления характеризуются следующими данными (руб.):

18 июня 2010 г. – 40 000;

5 ноября 2011 г. – 98 000;

10 марта 2012 г. – 35 000;

10 апреля 2013 г. – ?

Определить сумму последнего платежа, а также сумму начисленных процентов по: актуарному методу.

Нарисуйте контур финансовой операции.

9. Имеется обязательство погасить за три года (с 10 апреля 2010 года по 10 апреля 2013 года) долг в сумме 300 тыс. руб. Кредитор согласен получать частичные платежи. Проценты начисляются по ставке i% годовых. Частичные поступления характеризуются следующими данными (руб.):

18 июня 2010 г. – 40 000;

5 ноября 2011 г. – 98 000;

10 марта 2012 г. – 35 000;

10 апреля 2013 г. – ?

Определить сумму последнего платежа, а также сумму начисленных процентов по правилу торговца.

Нарисуйте контур финансовой операции.

10. Обязательство, датированное 18 августа 2012 года, должно быть погашено 15 августа 2013 года. Ссуда в 100 тыс. руб. выдана под i% годовых. В счет погашения долга 9 ноября 2012 года поступило 60 тыс. руб. Определить остаток долга на конец срока при расчетах по правилу торговца.

Нарисуйте контур финансовой операции.

11. Обязательство, датированное 18 августа 2012 года, должно быть погашено 15 августа 2013 года. Ссуда в 100 тыс. руб. выдана под i% годовых. В счет погашения долга 9 ноября 2012 года поступило 60 тыс. руб. Определить остаток долга на конец срока при расчетах актуарным методом.

Нарисуйте контур финансовой операции.

12. Предполагается поместить Р долл. на рублевый депозит. Курс продажи на начало срока депозита 24 руб. за 1 долл., ожидаемый курс покупки – 26 руб. Процентные ставки i = i_c%, j = i%. Срок депозита – п лет. Определить доходность операции и допустимое значение курса доллара при безубыточной операции.

13. Предполагается поместить Р руб. на валютный депозит. Курс покупки на начало срока депозита 28 руб. за 1 долл., ожидаемый курс продажи – 35 руб. Процентные ставки  i = i_c + 2%, j = i - 2%. Срок депозита – п лет. Определить доходность операции и допустимое значение курса доллара при безубыточной операции.

14. Первоначальная вложенная сумма равна Р руб. Определить наращенную сумму через п лет при использовании простой и сложной ставок процентов в размере i% годовых (одинаковая ставка i%). Решить этот пример также для случаев, когда проценты начисляются по полугодиям, поквартально, непрерывно.

15. Определить современную величину суммы S руб., выплачиваемую через п лет, при использовании ставки сложных процентов i_c% годовых.

16. За какой срок первоначальный капитал в Р руб. увеличится до S руб., если на него будут начисляться сложные проценты по ставке i_с% годовых.

17. За какой срок первоначальный капитал в Р руб. увеличится до S руб., если проценты будут начисляться по полугодиям?

18. Какова должна быть сложная ставка ссудного процента, чтобы первоначальный капитал утроился за п лет? Решить пример, если проценты начисляются поквартально.

19. Необходимо выбрать более выгодный вариант вклада. Срок n лет, i_с% годовых, начисление 4 раза в год.

20. Необходимо выбрать более выгодный вариант вклада. Срок n лет, (i_с% – 2%) годовых, начисление процентов происходит каждый месяц.

21. Какова доходность операции, измеренная в виде учетной ставки, если ставка ссудного процента равна i%? Срок уплаты – д дней.

22. Первоначальная сумма долга равна  Р руб. Определить наращенную  сумму через   п + 0,5 года, используя два способа начисления сложных процентов по ставке i_с% годовых.

23. Первоначальная сумма равна Р руб. Срок – n лет, начисление процентов 2 раза в год. Проследить динамику наращения, построив таблицу и график для декурсивного и антисипативного способов начисления сложных процентов, равных:

а) i_с % годовых;

б) i_с% + 5% годовых. Сделать выводы.

24. Первоначальная сумма равна Р американских долларов. Срок – n лет, начисление процентов 1 раз в год. Проследить динамику наращения, построив таблицу и график для следующих ставок i_с% годовых:

а) простые ссудные;

б) сложные ссудные;

в) непрерывные ссудные. Сделать выводы.

25. Первоначальная сумма равна Р американских долларов. Срок – n лет, начисление процентов 1 раз в год. Проследить динамику наращения, построив таблицу и график для следующих ставок i_с% годовых:

а) непрерывные ссудные;

б) простая учетная ставка;

в) сложная учетная ставка. Сделать выводы.

26. Определить современное значение суммы в S руб., которая будет выплачена через n лет, при использовании сложной учетной ставки d_c% годовых.

27. Срок уплаты по долговому обязательству – n лет, учетная ставка равна d%. Какова доходность данной операции, измеренная в виде простой ставки ссудного процента?

28. Рассчитать эффективную ставку сложных процентов, если номинальная ставка равна i_c% и начисление процентов происходит ежеквартально.

29. Определить номинальную ставку процентов, которая обеспечивала бы годовую доходность в i_c%, если начисление процентов происходит по полугодиям.

30. Срочный вклад на сумму Р руб. заключен на n лет по ставке i% годовых. Среднегодовой темп инфляции за этот период составил 6%. Определите реальную доходность финансовой операции, если банк начисляет сложные проценты ежеквартально.

Таблица 2

Варианты исходных данных для задач 1-30

Финансовые ренты. Аннуитеты

31. Фирма формирует фонд для погашения займа путем ежегодного в течение п лет перечисления R руб. на счет в Сбербанке под i% годовых. Определить сумму, нара- щенную к концу п года, если выплаты производятся: раз в конце года; в  конце  каждого квартала; в конце каждого месяца.

32. Определить срок, в течение которого предприятие создаст погасительный фонд в S руб., если ежегодно будет отчислять R руб. в Сбербанк под i% годовых. Сделать расчет для вариантов выплат: раз в конце года; в конце каждого квартала; в конце каждого месяца.

33. Какую сумму предприятие должно ежегодно направлять в погасительный фонд под i% годовых, чтобы через п лет получать S руб. погасительного фонда.

34. Торговое предприятие для постройки магазина откладывает свободные оборотные средства в сумме R рублей в месяц и хранит их в банке под i% годовых. Необходимо определить срок, в течение которого торговое предприятие накопит сумму S рублей, необходимую для строительства магазина.

35. Какая сумма обеспечит периодические годовые выплаты в размере R руб. в течение п лет, если на эти вложения будут начисляться проценты i% годовых. Вып- латы могут производиться: раз в конце года; ежеквартально; ежемесячно.

36. Пенсионер имеет в банке вклад ренты на сумму 50000 рублей. Банк начисляет ежемесячно i% с капитализацией Пенсионер планирует получение ежеквартальных выплат в течение п лет. Определите размер этих выплат.

37. В течение п лет предприятие перечисляло в банк ежегодно по R руб. В конце этого срока на счете предприятия образовалась сумма в S рублей. Определите среднюю ставку процентов, которую начислял банк, если платежи производились в конце года.

38. По вине Пенсионного фонда гражданка в течение n лет недополучала R рублей ежемесячно. Гражданка доказала вину Пенсионного фонда в суде, в суд обязал выплатить пенсионерке нанесенный ущерб с процентами –  i%  годовых. Определите эту сумму.

39. В агентстве недвижимости покупателю квартиры предложили два варианта расчетов:

1) 150 000 руб. в момент заключения сделки и затем по R руб. каждые n лет;

2) 200 000 руб. немедленно и по R руб. в течение n лет.

Какой вариант выгоден покупателю при ставке кредита i% годовых?

40. На счете в банке имеется 120000 рублей. Банк начисляет каждый год i%  годовых. Сумма ежегодной ренты предполагается R руб. Определите период ренты: через какое время на счете в банке не останется денег.

Таблица 3

Варианты исходных данных для задач 31-40

Планирование погашения долгосрочной задолженности

41. Ссуду в размере D руб. необходимо погасить равными суммами за п  лег, платежи в конце года. Процентная ставка g% годовых. Составить план погашения за- долженности и иллюстрировать его диаграммой.

42. Долг в D руб. необходимо погасить равными срочными уплатами за п лет, платежи в конце года. Процентная ставка g% годовых. Составить план погашения задолженности и иллюстрировать его диаграммой.

43. Займ в размере D руб. выдан под процентную ставку g% годовых. Определить продолжительность периода погашения, если заемщик собирается выплачивать ежегодно примерно по 15000 руб. Составить график погашения долга и иллюстрировать его диаграммой.

44. Долг в D руб. выдан под процентную ставку g% годовых. Срочные уплаты определены ровно 40000 руб., выплачиваемых в конце года. Составить план погашения задолженности (в конце года необходимо сбалансировать выплаты).

45. Расходы по займу в D руб. увеличиваются каждый год на i%, общий срок погашения п лет, процентная ставка g%. Составить план погашения задолженности.

46. Долг в сумме D руб. выдан под g% годовых на п лет. Для его погашения единовременным платежом создается фонд. На размещаемые на нем средства начисляются проценты (i% годовых). Необходимо найти ежегодные расходы должника (срочные уплаты). Погасительный фонд создается одновременно с получением ссуды, причем в погасительный фонд ежегодно вносятся равные суммы. Решить задачу, если взносы делаются один раз в конце года.

47. Долг в D руб. необходимо погасить равными срочными уплатами за n лет, платежи в конце года. Процентная ставка – g % годовых.  Составить  два  варианта плана погашения задолженности: если взносы делаются один раз в конце года  и  в конце каждого квартала.

48. Займ в размере D руб. выдан под процентную ставку g % годовых. Определить продолжительность периода погашения, если заемщик собирается выплачивать ежегодно примерно по 35000 руб. Составить график погашения долга.

49. Долг в D руб. выдан под процентную ставку g % годовых. Срочные уплаты определены ровно 20000 руб., выплачиваемых в конце года. Составить план погашения задолженности (в конце срока необходимо сбалансировать выплаты).

50. Расходы по займу в D руб. увеличиваются каждый год на 18%, общий срок погашения n лет, процентная ставка — g % годовых. Составить план погашения задолженности.

Таблица 4

Варианты исходных данных для задач 41-50

Оценка эффективности инвестиционных процессов

51. Предприятие приобретает оборудование по цене  Inv денежных единиц, а затем в течении п лет эксплуатация этого оборудования будет приносить доход в R ден. ед. в год. Банковская ставка по ссуде и доходам составляет i% годовых. Найти характеристики эффективности данного проекта: приведенный чистый доход, наращенный чистый доход, доходность, внутреннюю норму рентабельности, срок окупаемости проекта. Сделайте выводы о целесообразности инвестиций.

Таблица 5

Варианты исходных данных для задачи 51