| Общая информация » Каталог студенческих работ » ЭКОНОМЕТРИКА » ВЗФЭИ, эконометрика |
| 12.11.2013, 22:35 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
По хлебобулочному предприятию исследуется зависимость месячного объема реализованной продукции от затрат в предыдущем месяце на теле-, радио-, газетную и наружную рекламу. Имеются данные за двенадцать месяцев:
1.Постройте линейную регрессионную модель объема реализованной продукции, не содержащую коллинеарных факторов. Оцените параметры модели. 2.Какая доля вариации объема реализованной продукции объясняется вариацией факторов, включенных в модель регрессии? 3.Присутствует ли в остатках регрессии автокорреляция первого порядка? 4.Можно ли считать остатки случайными? 5.Приемлема ли точность регрессионной модели? 6. Изменение какого фактора сильнее всего влияет на изменение объема реализованной продукции? Оцените вклад каждого из факторов в вариацию объема реализованной продукции с помощью D-коэффициентов. 7.Спрогнозируйте величину объема реализованной продукции на следующие два месяца. Исследуется взаимосвязь курса доллара США с курсами евро, японской иены и английского фунта стерлингов. Имеются данные об официальных курсах валют, установленных Центральным банком Российской Федерации, за двенадцать дней:
1.Постройте матрицу парных коэффициентов линейной корреляции. Выполните тест Фаррара–Глоубера на мультиколлинеарность. 2.Постройте линейную регрессионную модель курса доллара США, обосновав отбор факторов. Оцените параметры модели. 3.Оцените качество построенной модели. 4.Изменение курсов каких валют существенно влияет на изменение курса доллара США? Изменение какого фактора сильнее всего влияет на изменение курса доллара США? Оцените вклад каждого из факторов в вариацию курса доллара США с помощью D-коэффициентов. 5.Присутствует ли в остатках регрессии автокорреляция первого порядка? 6.Можно ли считать остатки случайными? 7.Спрогнозируйте курс доллара на следующие два дня. По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника Y (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов Х1 (% от стоимости фондов на конец года) и удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих Х2 (%):
1.Найдите коэффициенты парной, частной и множественной корреляции, проанализируйте их. 2.Постройте линейную модель множественной регрессии. Запишите стандартизованное уравнение множественной регрессии. На основе β-коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжируйте факторы по степени их влияния на результат. 3.Предполагая прогнозные значения переменных равными х1=7 и х2=35, найдите с вероятностью 0,90 доверительный интервал для прогнозного значения выработки продукции на одного работника. 4.Составьте уравнение линейной парной регрессии, оставив лишь один значимый фактор. 5.Постройте три однофакторные нелинейные регрессионные модели зависимой переменной с наиболее подходящим фактором: степенную, гиперболическую и показательную. Приведите графики всех моделей. 6. Сравните качество моделей. Выберите лучшую модель. По 11 металлообрабатывающим цехам машиностроительного предприятия изучается зависимость фактических затрат на 1 рубль валовой продукции от среднего уровня производительности труда (отношение объема продукции в денежном выражении к затратам труда на ее изготовление) и средней энергоотдачи (отношение объема продукции в денежном выражении к затратам электроэнергии на ее изготовление). Имеются данные за последний квартал:
1. Проверьте, связаны ли между собой показатели значимыми парными линейными зависимостями. 2.Постройте все возможные линейные регрессионные модели затрат, оцените параметры моделей и выберите одну из них в качестве лучшей. 3.Можно ли использовать лучшую модель для анализа и прогнозирования затрат? 4.Приемлема ли точность лучшей модели? 5.Рассчитайте затраты на 1 рубль валовой продукции, если прогнозные значения факторов на 25% превышают свои средние значения. 6.Постройте три однофакторные нелинейные регрессионные модели зависимой переменной с наиболее подходящим фактором: степенную, гиперболическую и показательную. Приведите графики всех моделей. 7. Сравните качество моделей. Выберите лучшую модель.Примечание. Там, где это необходимо, примите уровень значимости a равным 0,05. Исследуется зависимость цены системного блока компьютера от тактовой частоты процессора, размера оперативной памяти и наличия DVD-накопителя. Имеются данные по 13 компьютерам:
1.Постройте линейную регрессионную модель цены системного блока компьютера, не содержащую коллинеарных факторов. Оцените параметры модели. Если имеется возможность построить несколько моделей, то выберите одну из них в качестве лучшей. 2.Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов уравнения регрессии. 3.Существенно ли влияет на цену системного блока: а) тактовая частота процессора; б) размер оперативной памяти; в) наличие или отсутствие DVD-накопителя? Приведите количественные соотношения. 4.Имеют ли остатки регрессии одинаковую дисперсию? 5.Приемлема ли точность регрессионной модели? 6.Рассчитайте стоимость системного блока, если тактовая частота процессора составляет 3000 МГц, оперативная память – 256 Мбайт, а DVD-накопитель: а) имеется; б) отсутствует. Исследуется зависимость цены квартиры от размера ее общей площади, типа дома (кирпичный или панельный) и этажа, на котором расположена квартира (средний или крайний). Имеются данные по 16 квартирам в домах, расположенных в одном и том же районе города:
1.Постройте линейную регрессионную модель цены квартиры, не содержащую коллинеарных факторов на уровне значимости a= 0,05. Оцените параметры модели. Если имеется возможность построить несколько моделей, то выберите одну из них в качестве лучшей. 2.Значимо ли уравнение регрессии и его коэффициенты на уровне значимости a=0,01? 3.Какая доля вариации цены квартиры объясняется вариацией факторов, включенных в модель? 4.Приемлема ли точность модели? 5.Выполняется ли условие гомоскедастичности остатков? 6.Что в большей степени влияет на цену квартиры – тип дома или этаж, на котором она расположена? Оцените вклад каждого из факторов в вариацию цены квартиры с помощью D-коэффициентов. 7.Спрогнозируйте среднюю цену квартиры общей площадью 80 м2, расположенной в панельном доме на одном из крайних этажей. Исследуется влияние стажа работы, уровня образования и пола менеджера по продажам на размер дохода от реализации товаров, принесенного торговойфирме за последний год. Имеются сведения по 10 менеджерам:
1.Постройте линейную регрессионную модель дохода с полным набором факторов. Оцените параметры модели. 2.Пригодно ли уравнение регрессии для анализа и прогнозирования? 3.Существенна ли разница в размере дохода, принесенного фирме менеджерами с высшим и средним образованием? 4.Существенна ли разница в размере дохода, принесенного фирме менеджерами-мужчинами и менеджерами-женщинами? 5.Постройте линейную регрессионную модель только со статистически значимыми факторами. Оцените параметры модели. Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов уравнения регрессии. 6. Оцените точность построенной модели. 7.Спрогнозируйте средний доход менеджера с высшим образованием и стажем работы 7 лет. Примечание.Там, где это необходимо, примите уровень значимости aравным 0,05. По данным, представленным в таблице, исследуется зависимость между величиной накладных расходов 40 строительных организаций Y (млн руб.) и следующими тремя основными факторами: X1 – объем выполненных работ, млн руб.; X2 – численность рабочих, чел.; X3 – фонд заработной платы, млн. руб.
1. Осуществите двумя способами выбор факторных признаков для построения регрессионной модели: а) на основе анализа матрицы коэффициентов парной корреляции, включая проверку гипотезы о независимости объясняющих переменных (тест Фаррара–Глоуберана выявление мультиколлинеарности); б) с помощью пошагового отбора методом исключения. 2.Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов уравнения регрессии. 3.Дайте сравнительную оценку силы связи факторов с результатом с помощью коэффициентов эластичности, b- и D-коэффициентов. 4.Проведите тестирование ошибок уравнения регрессии на гетероскедастичность, используя тест Голдфельда–Квандта. 5.Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозные значения факторов составляют 75% от их максимальных значений. Исследуется влияние некоторых показателей социально-экономического развития субъектов Центрального федерального округа России на региональный индекс потребительских цен. В таблице приведены официальные статистические данные по субъектам Центрального федерального округа Российской Федерации за 2005 г.
В таблице приняты следующие обозначения: 1) переменные Y, X1, X2, X3 представляют собой индексы потребительских цен в декабре 2005 г., выраженные в процентах к декабрю 2004 г.: Y – общий индекс потребительских цен; X1 –индекс потребительских цен на продовольственные товары; X2 –индекс потребительских цен на непродовольственные товары; X3 –индекс потребительских цен на платные услуги населению; 2) переменные X4 и X5: X4– среднемесячная номинальная начисленная заработная плата в 2005 г., тыс. руб.; X5– численность населения региона на 1 января 2005 г., тыс. чел. Переменная Y рассматривается как результативная, переменные X1, X2, X3, X4, X5 – как факторные. 1.Постройте матрицу парных коэффициентов линейной корреляции и выявите наличие либо отсутствие коллинеарности факторов. 2.Постройте линейную регрессионную модель общего индекса потребительских цен, не содержащую коллинеарных факторов. Проверьте статистическую значимость уравнения регрессии и его параметров. Сделайте выводы о существенности либо несущественности влияния каждого из факторов на общий индекс потребительских цен. 3.Постройте линейную регрессионную модель общего индекса потребительских цен, включающую в себя только те факторы, которые оказывают существенное влияние на результативную переменную. Оцените качество модели. 4.Дайте экономическую интерпретацию параметров уравнения регрессии и оцените вклад каждого из факторов в общий индекс потребительских цен с помощью D-коэффициентов. 5.Для анализа влияния населенности региона на средний уровень доходов его жителей постройте линейную модель регрессионной зависимости среднемесячной заработной платы X4 от численности населения X5. Проверьте статистическую значимость уравнения регрессии и оцените среднюю эластичность изменения заработной платы в зависимости от числа жителей. 6.Используя результаты регрессионного анализа, выявите наиболее привлекательные регионы. Исследуется влияние объема промышленного производства и размера инвестиций в основной капитал на региональный коэффициент смертности. В таблице приведены официальные статистические данные по субъектам Центрального федерального округа за 2005 и 2006 гг.:
В таблице приняты следующие обозначения: Y – коэффициент смертности, то есть число умерших за год на 1000 человек населения в 2006 г., ‰; X1 – индекс (темп роста) инвестиций в основной капитал в 2005 г., % к 2004 г.; X2 – индекс промышленного производства в 2006 г., % к 2005 г.; X3 – индекс инвестиций в основной капитал в 2006 г., % к 2005 г. 1.Для выявления линейных связей в исходных данных постройте матрицу парных коэффициентов корреляции. Проверьте статистическую значимость коэффициентов корреляции и сделайте выводы о наличии либо отсутствии устойчивых зависимостей между исследуемыми показателями. 2.Постройте линейную модель регрессионной зависимости коэффициента смертности в 2006 г. от индексов инвестиций в основной капитал в 2005 г., промышленного производства в 2006 г. и инвестиций в основной капитал в 2006 г. Проверьте статистическую значимость полученного уравнения регрессии и его параметров. Сделайте выводы о существенности либо несущественности влияния индекса инвестиций в основной капитал и индекса промышленного производства на коэффициент смертности. 3.Дайте экономическую интерпретацию параметров уравнения регрессии и оцените вклад каждого из факторов в вариацию коэффициента смертности с помощью D-коэффициентов. 4.На основе анализа остатков регрессии ранжируйте регионы по эффективности снижения коэффициента смертности под влиянием роста инвестиций в основной капитал и промышленного производства. Выявите наиболее «передовые» и наиболее «отсталые» субъекты. Примечание. При проверке статистических гипотез уровень значимости a примите равным 0,05. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
