Задача 1

Имеется информация по 24 регионам России о зависимости оборота розничной торговли (Y) от величины среднего душевого дохода (X):

1. Оцените по методу наименьших квадратов коэффициенты:

а) линейной модели ;

б) степенной модели ;

в) показательной модели .

2. Проверьте статистическую значимость оценок a и b, теоретических коэффициентов ,  при уровнях значимости 0,01.

3. Рассчитайте коэффициент детерминации R².

4. Рассчитайте F-статистику для коэффициента детерминации и оцените его статистическую значимость.

5. Выберите модель, наиболее полно описывающую взаимосвязь показателей. Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов a и b и полученной модели в целом.

6. Рассчитайте 99%-ные доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии.

7. Спрогнозируйте величину розничного товарооборота при среднем душевом доходе 13 тыс. руб.

8. Рассчитайте границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 90% возможных значений величины розничного товарооборота при средних душевых доходах 13 тыс. рублей.

9. Оцените изменение объема розничного товарооборота, если средний душевой доход вырастет на 100 рублей.