Задача 1

Имеются данные по 24 предприятиям о средней списочной численности работников (X) и объеме производства продукции (Y):

1. Оцените по методу наименьших квадратов коэффициенты:

а) линейной модели ;

б) степенной модели ;

в) экспоненциальной модели .

2. Проверьте статистическую значимость оценок a и b, теоретических коэффициентов ,  при уровнях значимости 0,05.

3. Рассчитайте коэффициент детерминации R².

4. Рассчитайте F-статистику для коэффициента детерминации и оцените его статистическую значимость.

5. Выберите модель, наиболее полно описывающую взаимосвязь показателей. Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов a и b и полученной модели в целом.

6. Рассчитайте 95%-ные доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии.

7. Спрогнозируйте объем производства при средней списочной численности работников 115 человек.

8. Рассчитайте границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных объемов производства при средней списочной численности 115 человек.

9. Оцените, на сколько изменится объем производства, если средняя списочная численность вырастет на 3 чел.