Вариант 21

1. Проблема идентифицируемости возникает при построении:

а) моделей временных рядов;

б) систем линейных одновременных уравнений;

в) регрессионного уравнения;

г) тренд-сезонных моделей.

2. При исследовании зависимости оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от трех факторов: Х₁ - денежные доходы населения, млрд. руб.; Х₂ – численность безработных, млн. чел.; Х₃ – официальный курс рубля по отношению к доллару США получена следующая модель:

Y = 55,74 + 0,33X₁ – 4,98X₂ + 2,38X₃ + ε.

Значение коэффициента детерминации составляет R² = 0,746. Какая доля вариации (в %) результативного признака Y объясняется вариацией входящих в модель факторных признаков:

а) 74,6;

б) 0,746;

в) 25,4;

г) 55,74;

3. Получено следующее уравнение регрессии в стандартизованной форме:

t_y = 0,19 t_x1 – 0,34 t_x2 + 0,51 t_x3 + ε.

Какой фактор оказывает наибольшее влияние на результат:

а) X₁;

б) X₂;

в) X₃;

г) невозможно определить.

4. При проверке гипотезы об отсутствии гетероскедастичности в модели множественной регрессии с помощью теста Голдфельда-Квандта были получены следующие значения суммы квадратов остатков регрессионных моделей, построенных по первым n/3 наблюдениям и последним n/3 наблюдениям: 3918,2 и 894,1. Табличное значение при уровне значимости α=0,05 составляет 1,61. Какой вывод можно сделать по результатам теста:

а)    гипотеза об отсутствии гетероскедастичности в регрессионной модели принимается;

б)  гипотеза об отсутствии гетероскедастичности в регрессионной модели отвергается;

в)   ничего определенного об отсутствии гетероскедастичности регрессионной модели сказать нельзя.

5. При проверке модели множественной регрессии y=f(x₁,x₂,x₃) + ε на наличие автокорреляции с помощью теста Дарбина-Уотсона было получено следующее значение d=2,07. При уровне значимости α=0,05 и числе наблюдений n=20 табличные значения составляют d_н=1,00 и d_в=1,68. Какой вывод можно сделать по результатам теста:

а) гипотеза об отсутствии автокорреляции не отвергается (принимается);

б) вопрос об отвержении или принятии гипотезы остается открытым, так как расчетное значение попадает в зону неопределенности;

в) принимается альтернативная гипотеза о наличии положительной автокорреляции;

г) принимается альтернативная гипотеза о наличии отрицательной автокорреляции.

6. На фирме работают сотрудники с высшим, средним и начальным образованием. Сколько фиктивных переменных необходимо включить в уравнение регрессии для исследования зависимости уровня заработной платы сотрудников от их стажа и образования:

а) 1;

б) 2;

в) 3;

г) 4.

7. Получена производственная функция Кобба-Дугласа Y = 0,66K^0,23L^0,81 ε. Если затраты капитала увеличить на 1%, то объем производства в среднем:

а) увеличится на 0,23%;

б) увеличится на 0,81%;

в) увеличится на 0,66/0,23%;

г) не изменится.

8. Модель вида  y_t = ρ₁y_t-1 + ρ₂y_t-2+ ε_t  является моделью:

а) АР(2);

б) СС(2);

в) АРСС(2,0);

г) АРСС(0,2).

9. По данным о динамике оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) и дохода населения (X, млрд. руб.) была получена следующая модель с распределенными лагами:

Y_t = 0,50∙X_t + 0,25∙X_t-1 + 0,13∙X_t-2 + 0,13∙X_t-3 + ε_t.

Чему равен долгосрочный мультипликатор:

а) 0,50;

б) 0,25;

в) 0,13;

г) 1,01.

10. Система одновременных регрессионных уравнений содержит 3 эндогенные и 4 экзогенные переменные. Первое уравнение системы включает 2 эндогенные и 2 экзогенные переменные. Тогда можно утверждать, что:

а) первое уравнение идентифицируемо по необходимому условию;

б) первое уравнение идентифицируемо по достаточному условию;

в) первое уравнение сверхидентифицируемо по необходимому условию;

г) первое уравнение неидентифицируемо по необходимому условию.

Вариант 22

1. Для устранения мультиколлинеарности применяется:

а) переход к стандартизованным переменным;

б) включение фиктивных переменных;

в) метод присоединения наиболее информативных переменных.

г) инструментальные переменные.

2. При исследовании зависимости балансовой прибыли предприятия торговли (Y, тыс. руб.) от фонда оплаты труда (Х₁, тыс. руб.) и объема продаж по безналичному расчету (Х₂, тыс. руб.)  получена следующая модель:

Y = 5933,100 + 0,916X₁ + 0,065X₂ + ε.

При увеличении только объема продаж по безналичному расчету на 1 тыс. руб. балансовая прибыль предприятия торговли в среднем:

а) увеличится на 65 руб.

б) увеличится на 650 руб.;

в) увеличится на 0,065%;

г) увеличится на 6,5%.

3. Получено следующее уравнение регрессии в стандартизованной форме:

t_y = 0,19 t_x1 – 0,34 t_x2 + 0,51 t_x3 + ε.

Ранжируйте факторы в порядке убывания их  влияния на результат:

а) X₃, X₁, X₂;

б) X₁, X₂, X₃;

в) X₃, X₂, X₁;

г) X₂, X₁, X₃.

4. При проверке гипотезы об отсутствии гетероскедастичности в модели множественной регрессии с помощью теста Голдфельда-Квандта были получены следующие значения суммы квадратов остатков регрессионных моделей, построенных по первым n/3 наблюдениям и последним n/3 наблюдениям: 813,2 и 894,1. Табличное значение при уровне значимости α=0,05 составляет 1,61. Какой вывод можно сделать по результатам теста:

а)    гипотеза об отсутствии гетероскедастичности в регрессионной модели принимается;

б)  гипотеза об отсутствии гетероскедастичности в регрессионной модели отвергается;

в)   ничего определенного об отсутствии гетероскедастичности регрессионной модели сказать нельзя.

5.     При исследовании зависимости уровня заработной платы (y) от возраста сотрудника (x₁), стажа (x₂) и пола сотрудника (z) получено следующее уравнение :

Чему равна разница между средним уровнем заработной платы сотрудников со средним и высшим образованием:

а) 21577,1;

б) 6179,3;

в) 21577,1/6179,3;

г) 21577,1-6179,3.

6. Получена производственная функция Кобба-Дугласа lgY = 0,18+0,23lgK+0,81lgL+ε. В данной модели параметр 0,81 представляет собой:

а) коэффициент эластичности объема производства по затратам капитала;

б) коэффициент эластичности объема производства по затратам труда;

в) линейный коэффициент корреляции между затратами капитала и затратами труда;

г) линейный коэффициент корреляции между затратами труда и объемом среднее относительное изменение результативного признака при изменении затрат труда на 1%.

7. Модель авторегрессии скользящего среднего АРСС(2,1) описывается уравнением:

а) y_t = b₀+ b₁y_t-1 + ε_t;

б) y_t = b₀+ b₁y_t-1 + b₂y_t-2 + ε_t – γ₁ε_t-1;

в) y_t = b₀+ b₁y_t-1 + ε_t – γ₁ε_t-1;

г) y_t = ε_t – γ₁ε_t-1 – γ₂ε_t-2.

8. Какой из перечисленных ниже методов следует применять для оценки параметров модели:

y_t = b₀x_t + b₁x_t-1 + b₂x_t-2 + b₃x_t-3 +… + ε_t.

а) метод Кохрейна-Оркатта;

б) метод Алмон;

в) метод Койка;

г) метод полиномов.

9. По данным о динамике оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) и дохода населения (X, млрд. руб.) была получена следующая модель с распределенными лагами:

Y_t = 0,65∙X_t + 0,30∙X_t-1 + 0,10∙X_t-2 + 0,05∙X_t-3 + ε_t.

Параметр модели 0,65 является:

а) краткосрочным мультипликатором;

б) долгосрочным мультипликатором;

в) средним лагом;

г) медианным лагом.

10.Структурная форма макроэкономической модели имеет вид:

Перечислите эндогенные переменные:

а) Y_t-1, T_t, G_t;

б) С_t, Y_t, I_t, D_t;

в) С_t, Y_t, I_t, D_t, Y_t-1;

г) T_t.

Вариант 23

1. Производственная функция Кобба-Дугласа представляет собой:

а) систему одновременных уравнений;

б) регрессионную модель с одним уравнением;

в) модель временного ряда;

г) аддитивную тренд-сезонную модель.

2. При исследовании зависимости оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от трех факторов: Х₁ - денежные доходы населения, млрд. руб.; Х₂ – численность безработных, млн. чел.; Х₃ – официальный курс рубля по отношению к доллару США получена следующая модель:

Y = 55,74 + 0,33X₁ – 4,98X₂ + 2,38X₃ + ε.

При уменьшении только численности безработных на 1 млн. чел. оборот розничной торговли в среднем:

а) увеличится на 4,98 млрд. руб.;

б) уменьшится на 4,98 млрд. руб.;

в) увеличится на 4,98%;

г) останется неизменным.

3. При расчете частных коэффициентов эластичности Y по факторам Х₁, Х₂, Х₃ получены следующие значения:-0,36, 0,43, 0,29. Упорядочите факторы по силе воздействия на результат:

а) X₁, X₃, X₂;

б) X₃, X₁, X₂;

в) X₁, X₂, X₃;

г) X₃, X₂, X₁.

4. Уравнение регрессии Y по X₁  и  X₂, построенное по 100 наблюдениям, проверяется на гетероскедастичность. Получено, что =26,49; =49,03; F=1,85. Табличное значение при уровне значимости α=0,05 составляет 1,84. Какой тест применялся? Какой вывод можно сделать по результатам теста:

а)   Тест Глейзера. Гипотеза об отсутствии гетероскедастичности в регрессионной модели принимается.

б)   Тест Глейзера. Гипотеза об отсутствии гетероскедастичности в регрессионной модели отвергается.

в)   Тест Голдфельда-Квандта. Гипотеза об отсутствии гетероскедастичности в регрессионной модели принимается.

г)   Тест Голдфельда-Квандта. Гипотеза об отсутствии гетероскедастичности в регрессионной модели отвергается.

5. При исследовании зависимости объема потребления продукта А (y) от времени года были введены следующие фиктивные переменные: d₁ (1 - если месяц зимний, 0 – в остальных случаях), d₂ (1 - если месяц весенний, 0 – в остальных случаях), d₃ (1 - если месяц летний, 0 – в остальных случаях) и получено следующее уравнение Y = b₀ + b₁d₁ + b₂d₂ + b₃d₃+ ε.

Чему равна разница среднемесячного объема потребления между летними и осенними месяцами:

а) b₀;

б) b₃;

в) b₀ – b₃;

г) b₀ + b₃.

6. Параметры какой из приведенных моделей характеризуют среднее изменение результативного признака (в %) при изменении факторного на 1%:

а) y = b₀+ b₁x₁ + b₂x₂+ ε;

б) y = b₀+ b₁lnx₁ + b₂lnx₂+ ε;

в) y = b₀x₁^b1x₂^b2ε;

г) lny = b₀+ b₁lnx₁ + b₂lnx₂+ ε;

7. По графикам автокорреляционной и частной автокорреляционной функций процесса видно, что автокорреляционная функция плавно спадает, а значения частной автокорреляционной функции близки к нулю, начиная с лага 2. Какой моделью идентифицируется исследуемый процесс:

а) АР(1);

б) СС(1);

в) АРПСС(1;0;0);

г) АРСС(2;0).

8. По данным о динамике оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) и дохода населения (X, млрд. руб.) была получена следующая модель с распределенными лагами:

Y_t = 0,45∙X_t + 0,20∙X_t-1 + 0,15∙X_t-2 + 0,05∙X_t-3 + ε_t.

Параметр модели 0,45 является:

а) краткосрочным мультипликатором;

б) долгосрочным мультипликатором;

в) средним лагом;

г) медианным лагом.

9. Метод Койка применяется для оценки параметров модели:

а) авторегрессии порядка p;

б) скользящего среднего порядка q;

в) с распределенным лагом с конечной величиной лага;

г) с распределенным лагом с бесконечной величиной лага.

10. Система одновременных регрессионных уравнений содержит 3 эндогенные и 4 экзогенные переменные. Первое уравнение системы включает 3 эндогенные и 2 экзогенные переменные. Тогда можно утверждать, что:

а) первое уравнение идентифицируемо по необходимому условию;

б) первое уравнение идентифицируемо по достаточному условию;

в) первое уравнение сверхидентифицируемо по необходимому условию;

г) первое уравнение неидентифицируемо по необходимому условию.

Вариант 24

1. К регрессионным моделям относится:

а) модель зависимости спроса на товар А от цены на товар А;

б) тренд-сезонная модель для изучения зависимости спроса на товар А от времени года;

в)  модель зависимости спроса на товар А от доходов населения;

г) модель спроса-предложения.

2. При исследовании зависимости оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от трех факторов: Х₁ - денежные доходы населения, млрд. руб.; Х₂ – численность безработных, млн. чел.; Х₃ – официальный курс рубля по отношению к доллару США получена следующая модель:

Y = 55,74 + 0,33X₁ – 4,98X₂ + 2,38X₃ + ε.

Как интерпретируется коэффициент при факторном признаке X₁:

в)   при увеличении только денежных доходов населения на 1 млрд. руб. оборот розничной торговли в среднем будет увеличиваться на 330 млн. руб.;

а)   при увеличении денежных доходов населения на 1% оборот розничной торговли в среднем будет увеличиваться на 0,33%;

б)   при увеличении только денежных доходов населения на 1 млрд. руб. оборот розничной торговли в среднем будет уменьшаться на 330 млн. руб.;

г)   при уменьшении только денежных доходов населения на 1 млрд. руб. оборот розничной торговли в среднем будет уменьшаться на 0,33 млрд. руб.

3. Получено следующее уравнение регрессии в стандартизованной форме:

t_y = 0,19 t_x1 – 0,34 t_x2 + 0,51 t_x3 + ε.

Ранжируйте факторы в порядке возрастания их  влияния на результат:

а) X₁, X₂, X₃;

б) X₃, X₁, X₂;

в) X₂, X₁, X₃;

г) X₂, X₃, X₁.

4.    При проверке гипотезы об отсутствии гетероскедастичности в модели множественной регрессии с помощью теста Голдфельда-Квандта были получены следующие значения суммы квадратов остатков регрессионных моделей, построенных по первым n/3 наблюдениям и последним n/3 наблюдениям: 813,2 и 894,1. Табличное значение при уровне значимости α=0,05 составляет 1,61. Какой вывод можно сделать по результатам теста:

а)    гипотеза об отсутствии гетероскедастичности в регрессионной модели принимается;

б)  гипотеза об отсутствии гетероскедастичности в регрессионной модели отвергается;

в)   ничего определенного об отсутствии гетероскедастичности регрессионной модели сказать нельзя.

5. Какой из следующих факторов отражается в модели через фиктивные переменные:

а) денежные доходы населения;

б) среднегодовая цена товара А;

в) принадлежность к определенной социальной группе населения;

г) ежемесячное среднедушевое потребление товара А.

6. Зависимость спроса на масло (Y, количество масла на душу населения, кг) от цены (Х₁, руб.) и от величины дохода на душу населения (Х₂, тыс. руб.) выражается уравнением: Y = 0,056 X₁^-0,858X₂^1,126ε. Чему равен коэффициент эластичности спроса на масло по доходам на душу населения:

а) 0,858;

б) 1,126/(-0,858);

в) 1,126;

г) 0,056.

7. Модель скользящего среднего СС(2) описывается уравнением:

а) y_t = b₀+ b₁y_t-1 + b₂y_t-2 + ε_t;

б) y_t = b₀+ b₁y_t-1 + b₂y_t-2 + ε_t;

в) y_t = ε_t – γ₁ε_t-1;

г) y_t = ε_t – γ₁ε_t-1 – γ₂ε_t-2.

8. В методе Койка предполагается, что коэффициенты при лаговых значениях переменной:

а) подчиняются нормальному закону распределения;

б) подчиняются полиномиальному закону распределения;

в) убывают в геометрической прогрессии;

г) убывают в арифметической прогрессии.

9. По данным о динамике оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) и дохода населения (X, млрд. руб.) была получена следующая модель с распределенными лагами:

Y_t = 0,55∙X_t + 0,25∙X_t-1 + 0,14∙X_t-2 + 0,09∙X_t-3 + ε_t.

Параметр модели 0,55 является:

а) краткосрочным мультипликатором;

б) долгосрочным мультипликатором;

в) средним лагом;

г) медианным лагом.

10.  Какая из приведенных ниже систем уравнений является системой рекурсивных уравнений:

а) ;

б) ;

в) .

Вариант 25

1. Укажите правильную последовательность этапов эконометрического моделирования:

а) параметризация, информационный, идентификация, верификация;

б) постановочный, априорный, параметризация, информационный;

в) постановочный, априорный, параметризация, информационный;

г) априорный, информационный, параметризация, идентификация.

2. При определении доверительных интервалов для коэффициентов регрессионной модели  получили, что для коэффициента b₁ нижняя и верхняя границы имеют разные знаки. Это говорит о том, что:

а) коэффициент b₁  является незначимым;

б) это невозможно; при расчете была допущена ошибка;

в) этот факт ничего не значит, им можно пренебречь.

3. При исследовании зависимости оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от трех факторов: Х₁ - денежные доходы населения, млрд. руб.; Х₂ – численность безработных, млн. чел.; Х₃ – официальный курс рубля по отношению к доллару США получена следующая модель:

Y = 55,74 + 0,33X₁ – 4,98X₂ + 2,38X₃ + ε.

Верно ли утверждение: «Численность безработных оказывает наибольшее влияние на оборот розничной торговли»:

а)   верно, так как коэффициент при факторе «численность безработных» имеет наибольшее по модулю значение;

б)   не верно, так как факторы измерены в разных единицах, и по данным коэффициентам модели нельзя судить о силе воздействия факторов на результат.

в)   не верно, так как коэффициент при факторе «численность безработных» не является наибольшим;

4. Тест Бреуша-Годфри позволяет проверить гипотезу:

а) об отсутствии в модели автокорреляции между соседними уровнями;

б) об отсутствии гетероскедастичности в модели;

в) об отсутствии в модели автокорреляции между соседними и более удаленными уровнями;

г) об однородности исходных данных.

5. При проверке модели множественной регрессии y=f(x₁,x₂,x₃) + ε на наличие автокорреляции с помощью теста Дарбина-Уотсона было получено следующее значение d=2,51. При уровне значимости α=0,05 и числе наблюдений n=20 табличные значения составляют d_н=1,00 и d_в=1,68. Какой вывод можно сделать по результатам теста:

а) гипотеза об отсутствии автокорреляции не отвергается (принимается);

б) вопрос об отвержении или принятии гипотезы остается открытым, так как расчетное значение попадает в зону неопределенности;

в) принимается альтернативная гипотеза о наличии положительной автокорреляции;

г) принимается альтернативная гипотеза о наличии отрицательной автокорреляции;

6. При исследовании зависимости объема потребления продукта А (y) от времени года были введены следующие фиктивные переменные: d₁ (1 - если месяц зимний, 0 – в остальных случаях), d₂ (1 - если месяц весенний, 0 – в остальных случаях), d₃ (1 - если месяц летний, 0 – в остальных случаях) и получено следующее уравнение Y = b₀ + b₁d₁ + b₂d₂ + b₃d₃+ ε.

Чему равна разница среднемесячного объема потребления между летними и зимними месяцами:

а) b₁;

б) b₃;

в) b₃ – b₁;

г) b₃ + b₁.

7. Зависимость спроса на масло (Y, количество масла на душу населения, кг) от цены (Х₁, руб.) и от величины дохода на душу населения (Х₂, тыс. руб.) выражается уравнением:
Y = 0,056 X₁^-0,858X₂^1,126ε. В данной модели параметр (-0,858) представляет собой:

а) коэффициент эластичности спроса на масло по доходам на душу населения;

б) коэффициент эластичности спроса на масло по цене;

в) коэффициент линейной корреляции между ценой масла и доходами на душу населения;

г) коэффициент линейной корреляции между доходами на душу населения и количеством масла на душу населения.

8. Модель авторегрессии скользящего среднего АРСС(1,2) описывается уравнением:

а) y_t = b₀+ b₁y_t-1 + b₂y_t-2 + ε_t;

б) y_t = b₀+ b₁y_t-1 + b₂y_t-2 + ε_t – γ₁ε_t-1;

в) y_t = b₀+ b₁y_t-1 + ε_t – γ₁ε_t-1;

г) y_t = b₀+ b₁y_t-1 + ε_t – γ₁ε_t-1 – γ₂ε_t-2.

9.  Изучается зависимость объема ВВП (Y, млрд. долл.) от уровня прибыли в экономике (Х_t, млрд. долл.). Получена следующая модель с распределенным лагом:

Y_t = -5,0 + 1,5X_t + 2,0X_t-1 + 4,0X_t-2 + 2,5X_t-3 + 2,0X_t-4 + ε_t.

Чему равен долгосрочный мультипликатор:

а) -5,0;

б) 12,0;

в) 7,0;

г) 1,5.

10. Система одновременных регрессионных уравнений содержит 3 эндогенные и 3 экзогенные переменные. Первое уравнение системы включает 2 эндогенные и 1 экзогенные переменные. Тогда можно утверждать, что:

а) первое уравнение идентифицируемо по необходимому условию;

б) первое уравнение идентифицируемо по достаточному условию;

в) первое уравнение сверхидентифицируемо по необходимому условию;

г) первое уравнение неидентифицируемо по необходимому условию.