Вариант 11

1. По ежемесячным данным за 2 года была построена модель . После добавления данных еще за 6 месяцев коэффициенты новой модели существенно изменились, а коэффициент b₃ изменил знак. Этот факт свидетельствует о том, что в модели присутствует:

а) автокорреляция;

б) мультиколлинеарность;

в) гетероскедастичность;

г) гомоскедастичность.

2. Проверка значимости отдельных параметров модели  заключается в проверке гипотезы Н₀:

а) b_o = 0;

б) b_o = b₁ = 0;

в) b_o = b₁ = b₂ = 0;

г) b_o =0; b₁ =0; b₂ = 0.

3. При исследовании зависимости оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от трех факторов: Х₁ - денежные доходы населения, млрд. руб.; Х₂ – численность безработных, млн. чел.; Х₃ – официальный курс рубля по отношению к доллару США получена следующая модель:

Y = 64,12 + 0,37X₁ – 3,18X₂ + 2,56X₃ + ε.

Как интерпретируется коэффициент при факторном признаке X₂:

а)   при увеличении численности безработных на 1% оборот розничной торговли в среднем будет уменьшаться на 3,18%;

б)   при увеличении численности безработных на 1 млн. чел. оборот розничной торговли в среднем будет уменьшаться на 3,18 млрд. руб.;

в)   при уменьшении только численности безработных на 1 млн. чел. оборот розничной торговли в среднем будет увеличиваться на 3,18 млрд. руб.;

г)   при увеличении численности безработных на 1 млн. чел. оборот розничной торговли в среднем будет увеличиваться на 3,18 млрд. руб.

4. При проверке модели множественной регрессии y=f(x₁,x₂,x₃) + ε на наличие автокорреляции с помощью теста Дарбина-Уотсона было получено следующее значение d=2,58. При уровне значимости α=0,05 и числе наблюдений n=24 табличные значения составляют d_н=1,10 и d_в=1,66 . Какой вывод можно сделать по результатам теста:

а) гипотеза об отсутствии автокорреляции не отвергается (принимается);

б) вопрос об отвержении или принятии гипотезы остается открытым, так как расчетное значение попадает в зону неопределенности;

в) принимается альтернативная гипотеза о наличии положительной автокорреляции;

г) принимается альтернативная гипотеза о наличии отрицательной автокорреляции;

5. Тест Чоу позволяет проверить гипотезу:

а) об отсутствии в модели автокорреляции любого порядка;

б) об отсутствии в модели автокорреляции между соседними уровнями;

в) об однородности исходных данных;

г) об отсутствии гетероскедастичности в модели.

6. Исследуется потребление продукта P в трех регионах A, B, C. Были введены следующие фиктивные переменные: z₁ (1 - регион A, 0 - в остальных случаях) и z₂ (1 - регион B, 0 - в остальных случаях), и получено следующее уравнение Y = b₀ + b₁z₁ + b₂z₂ + ε.

Чему равен объем потребления продукта P в регионе C:

а) b₀;

б) b₀ + b₁;

в) b₀ + b₂;

г) b₁ + b₂.

7. Получена производственная функция Кобба-Дугласа lgY = 0,18+0,23lgK+0,81lgL+ε. Если затраты капитала увеличить на 1%, то объем производства в среднем:

а) увеличится на 0,23%;

б) увеличится на 0,81%;

в) увеличится на 10^0,23%;

г) не изменится.

8. Для оценки параметров модели АР(1) применяется:

а) метод наименьших квадратов;

б) косвенный метод наименьших квадратов;

в) процедура Дарбина;

г) пошаговая процедура присоединения.

9. Изучается зависимость объема ВВП (Y, млрд. долл.) от уровня прибыли в экономике (Х_t, млрд. долл.). Получена следующая модель с распределенным лагом:

Y_t = -5,0 + 1,5X_t + 2,0X_t-1 + 4,0X_t-2 + 2,5X_t-3 + 2,0X_t-4 + ε_t.

                                                      (2,2)    (2,3)       (2,5)       (2,3)       (2,4)

В скобках указаны значения t-критерия Стьюдента для коэффициентов регрессии. Табличное значение при уровне значимости 0,05 составляет 2,07. Целесообразно ли было выбирать величину лага, равную 4:

а) да, так как все коэффициенты модели являются значимыми по t-критерию Стьюдента;

б) нет, так как по t-критерию Стьюдента все коэффициенты модели являются незначимыми;

в) нельзя сказать, так как t-критерий Стьюдента не дает ответа на данный вопрос.

10. Структурная форма модели имеет вид:

Сколько предопределенных переменных в данной системе:

а) 1;

б) 2;

в) 3;

г) 4.

Вариант 12

1. Для построения уравнения зависимости между признаком Y и факторами X₁, X₂, X₃, X₄ используется:

а) модель временного ряда;

б) модель множественной регрессии;

в) система регрессионных уравнений;

г) тренд-сезонная модель.

2. При исследовании зависимости оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от трех факторов: Х₁ - денежные доходы населения, млрд. руб.; Х₂ – численность безработных, млн. чел.; Х₃ – официальный курс рубля по отношению к доллару США получена следующая модель:

Y = 55,74 + 0,33X₁ – 4,98X₂ + 2,38X₃ + ε.

Как интерпретируется коэффициент при факторном признаке X₂:

а)   при увеличении численности безработных на 1% оборот розничной торговли в среднем будет уменьшаться на 4,98%;

б)   при увеличении численности безработных на 1 млн. чел. оборот розничной торговли в среднем будет уменьшаться на 4,98 млрд. руб.;

в)   при уменьшении только численности безработных на 1 млн. чел. оборот розничной торговли в среднем будет увеличиваться на 4,98млрд. руб.;

г)   при увеличении численности безработных на 1 млн. чел. оборот розничной торговли в среднем будет увеличиваться на 4,98 млрд. руб.

3. При проверке модели множественной регрессии y=f(x₁,x₂,x₃) + ε на наличие автокорреляции с помощью теста Дарбина-Уотсона было получено следующее значение d=0,78. При уровне значимости α=0,05 и числе наблюдений n=24 табличные значения составляют d_н=1,10 и d_в=1,66 . Какой вывод можно сделать по результатам теста:

а) гипотеза об отсутствии автокорреляции не отвергается (принимается);

б) вопрос об отвержении или принятии гипотезы остается открытым, так как расчетное значение попадает в зону неопределенности;

в) принимается альтернативная гипотеза о наличии положительной автокорреляции;

г) принимается альтернативная гипотеза о наличии отрицательной автокорреляции;

4. Какой из следующих факторов отражается в модели через фиктивные переменные:

а) среднегодовая заработная плата сотрудника фирмы;

б) стаж работы сотрудника фирмы;

в) образование сотрудника фирмы;

г) возраст сотрудника фирмы.

5. Исследуется потребление продукта P в трех регионах A, B, C. Были введены следующие фиктивные переменные: z₁ (1 - регион A, 0 - в остальных случаях) и z₂ (1 - регион B, 0 - в остальных случаях), и получено следующее уравнение Y = b₀ + b₁z₁ + b₂z₂ + ε.

Чему равен объем потребления продукта P в регионе A:

а) b₀;

б) b₀ + b₁;

в) b₀ + b₂;

г) b₁ + b₂.

6. Среди предпосылок регрессионного анализа укажите условие, которое является лишним для построения регрессионной модели:

а) математическое ожидание величины остатков равно нулю: М(ε)=0_n.;

б) r(X) = m+1<n;

в) дисперсия остатков ε_i постоянна для любого i (условие гомоскедастичности), остатки ε_i и  ε_j  при i≠j не коррелированны;

г) дисперсия остатков ε_i равна 1 для любого i.

7. По графикам автокорреляционной и частной автокорреляционной функций процесса видно, что автокорреляционная функция плавно спадает, а значения частной автокорреляционной функции близки к нулю, начиная с лага 3. Какой моделью идентифицируется исследуемый процесс:

а) АР(2);

б) СС(2);

в) АРПСС(2;1;2);

г) АРСС(2;2).

8. По данным о динамике оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) и дохода населения (X, млрд. руб.) была получена следующая модель с распределенными лагами:

Y_t = 0,50∙X_t + 0,25∙X_t-1 + 0,13∙X_t-2 + 0,13∙X_t-3 + ε_t.

Чему равен краткосрочный мультипликатор:

а) 0,50;

б) 0,25;

в) 0,13;

г) 1,01.

9. Системой одновременных регрессионных уравнений представлена:

а) производственная функция Кобба-Дугласа;

б) модель спроса-предложения;

в) модель зависимости спроса на товар А  от его цены;

г) модель зависимости спроса на товар А  от доходов населения.

10. При проверке модели на идентифицируемость получили, что 1-е уравнение является идентифицируемым, 2-е уравнение – сверхидентифицируемым, 3-е уравнение – сверхидентифицируемо. Каким методом следует оценивать параметры данной модели:

а) методом наименьших квадратов;

б) косвенным методом наименьших квадратов;

в) двухшаговым методом наименьших квадратов;

г) трехшаговым методом наименьших квадратов.

Вариант 13

1. Проблема отбора факторов в модель и выбора формы связи называется проблемой:

а) спецификации;

б) мультиколлинеарности;

в) идентифицируемости;

г) идентификации.

2. Какой тип исходных данных следует проверять на наличие автокорреляции:

а) пространственные данные;

б) временные ряды;

в) оба типа данных.

3. При исследовании зависимости оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) от трех факторов: Х₁ - денежные доходы населения, млрд. руб.; Х₂ – численность безработных, млн. чел.; Х₃ – официальный курс рубля по отношению к доллару США получена следующая модель:

Y = 55,74 + 0,33X₁ – 4,98X₂ + 2,38X₃ + ε.

Как интерпретируется коэффициент при факторном признаке X₁:

а)   при увеличении денежных доходов населения на 1% оборот розничной торговли в среднем будет увеличиваться на 0,33%;

б)   при увеличении денежных доходов населения на 1% оборот розничной торговли в среднем будет увеличиваться на 33%;

в)   при увеличении только денежных доходов населения на 1 млрд. руб. оборот розничной торговли в среднем будет уменьшаться на 0,33 млрд. руб.;

г)   при увеличении только денежных доходов населения на 1 млрд. руб. оборот розничной торговли в среднем будет увеличиваться на 0,33 млрд. руб.

4. Если последующие уровни ряда остатков регрессионной модели зависят от предыдущих, то говорят о наличии в модели:

а) гетероскедастичности;

б) автокорреляции;

в) мультиколлинеарности.

5. При исследовании зависимости объема потребления продукта А (y) от времени года были введены следующие фиктивные переменные: d₁ (1 - если месяц зимний, 0 – в остальных случаях), d₂ (1 - если месяц весенний, 0 – в остальных случаях), d₃ (1 - если месяц летний, 0 – в остальных случаях) и получено следующее уравнение Y = b₀ + b₁d₁ + b₂d₂ + b₃d₃+ ε.

Чему равен среднемесячный объем потребления для весенних месяцев:

а) b₀;

б) b₂;

в) b₀ + b₂;

г) b₀/b₂.

6. Зависимость ежедневного среднедушевого потребления кофе (в чашках) от среднегодовой цены кофе выражается уравнением: lnY = 0,85 - 0,25lnX+ε. При увеличении цены кофе на 1% ежедневное среднедушевое потребление кофе:

а) уменьшится на 0,25%;

б) уменьшится на 0,85%;

в) уменьшится на е^0,25%;

г) увеличится на е^-0,25%.

7. Модель скользящего среднего СС(1) описывается уравнением:

а) y_t = b₀+ b₁y_t-1 + ε_t;

б) y_t = b₀+ b₁y_t-1 + b₂y_t-2 + ε_t;

в) y_t = ε_t – γ₁ε_t-1;

г) y_t = ε_t – γ₁ε_t-1 – γ₂ε_t-2.

8. Средний лаг представляет собой:

а) представляет собой период времени, в течение которого буде реализована половина общего воздействия фактора на результат.

б) абсолютное изменение y_t при изменении x_t на 1 ед. своего измерения в некоторый фиксированный момент времени t, без учета воздействия лаговых значений фактора x;

в) абсолютное изменение в долгосрочном периоде t+l результата y под влиянием изменения на 1 ед. фактора  x;

г) средний период, в течение которого будет происходить изменение результата под воздействием изменения фактора в момент времени  t;

9. По данным о динамике оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) и дохода населения (X, млрд. руб.) была получена следующая модель с распределенными лагами:

Y_t = 0,46∙X_t + 0,24∙X_t-1 + 0,17∙X_t-2 + 0,14∙X_t-3 + ε_t.

Чему равен краткосрочный мультипликатор:

а) 0,46;

б) 0,24;

в) 0,70;

г) 1,01.

10. Структурная форма модели имеет вид:

где:  C_t – совокупное потребление в период  t,

Y_t  – совокупный доход в период  t,

I_t  – инвестиции в период  t,

Т_t – налоги в период  t,

G_t – государственные расходы в период  t,

Y_t-1 – совокупный доход в период  t-1.

Перечислите предопределенные переменные:

а) С_t, Y_t, T_t, I_t;

б) С_t, Y_t, T_t, I_t, Y_t-1;

в) Y_t-1, G_t;

г) G_t.

Вариант 14

1.Для проверки значимости уравнения множественной регрессии в целом используется:

а) коэффициент детерминации R²;

б) t-критерий Стьюдента;

в) F-критерий Фишера;

г) средняя относительная ошибка аппроксимации .

2. При исследовании зависимости балансовой прибыли предприятия торговли (Y, тыс. руб.) от фонда оплаты труда (Х1, тыс. руб.) и объема продаж по безналичному расчету (Х2, тыс. руб.)  получена следующая модель:

Y = 5933,100 + 0,916X₁ + 0,065X₂ + ε.

Как интерпретируется коэффициент при факторном признаке X₂:

а) при увеличении объема продаж по безналичному расчету на 1 тыс. руб. балансовая прибыль предприятия торговли в среднем будет увеличиваться на 0,065 тыс. руб.;

б) при увеличении только объема продаж по безналичному расчету на 1% балансовая прибыль предприятия торговли в среднем будет увеличиваться на 0,065%;

в) при увеличении только объема продаж по безналичному расчету на 1 тыс. руб. балансовая прибыль предприятия торговли будет в среднем увеличиваться на 65 руб.;

г) при уменьшении только объема продаж по безналичному расчету на 1 тыс. руб. балансовая прибыль предприятия торговли будет в среднем уменьшаться на 65 руб.

3. При проверке модели на автокорреляцию остатков получено следующее уравнение:

.

                                                    (2,35)       (0,10)        (0,93)       (0,85)

В скобках указаны значения t-статистики для коэффициентов регрессии (табличное значение при уровне значимости α=0,05 составляет 2,07). Какой тест применялся для проверки гипотезы об отсутствии автокорреляции, и какой вывод можно сделать по результатам теста:

а) Дарбина-Уотсона; наличие автокорреляции 1-го порядка;

б) Бреуша-Годфри; наличие автокорреляции 1-го порядка;

в) Дарбина-Уотсона; отсутствие автокорреляции;

г) Бреуша-Годфри; наличие автокорреляции 4-го порядка.

4. Для включения в модель качественных факторов вводят:

а) лаговые переменные;

б) фиктивные переменные;

в) стандартизованные переменные;

г) инструментальные переменные.

5. Исследуется потребление продукта А в трех регионах A, B, C. Укажите наиболее рациональных способ задания фиктивных переменных для построения модели:

а) z₁: 1 - регион A, 0 - в остальных случаях; z₂: 1 - регион B, 0 - в остальных случаях, z₃: 1 - регион C, 0 - в остальных случаях;

б) z₁: 1 - регион A, 0 - в остальных случаях; z₂: 1 - регион B, 0 - в остальных случаях;

в) z₁: 1 - регион A, 0 - в остальных случаях; z₂: 2 - регион B, 0 - в остальных случаях, z₃: 3 - регион C, 0 - в остальных случаях;

г) z₁: 1 - регион A, 0 - в остальных случаях; z₂: 2 - регион B, 0 - в остальных случаях.

6. Какая из приведенных ниже моделей является нелинейной по включенным переменным:

а) y = b₀+ b₁x₁ + b₂x₂+ ε;

б) y = b₀+ b₁lnx₁ + b₂lnx₂+ ε;

в) y = b₀+ b₁x₁ + b₂x₂+ b₂x₂+ε;

г) y = b₀+ b₁x₁ + b₂x₁²+ε;

7. Чему равен параметр авторегрессии в модели вида  y_t = -0,4y_t-1 + ε_t:

а) 0,4;

б) -0,4;

в) (1-0,4);

г) (-0,4)².

8. Для описания зависимости оборота розничной торговли (Y) от доходов населения (X) была выбрана следующая модель:

y_t = a₀ + b₀x_t + b₁x_t-1 + b₂x_t-2 + b₃x_t-3 + ε_t.

Какой из перечисленных ниже методов следует применять для оценки параметров модели:

а) обобщенный метод наименьших квадратов;

б) метод Алмон;

в) метод Койка;

г) метод полиномов.

9. По данным о динамике оборота розничной торговли (Y, млрд. руб.) и дохода населения (X, млрд. руб.) была получена следующая модель с распределенными лагами:

Y_t = 0,46∙X_t + 0,24∙X_t-1 + 0,17∙X_t-2 + 0,14∙X_t-3 + ε_t.

Чему равен краткосрочный мультипликатор:

а) 0,46;

б) 0,24;

в) 0,70;

г) 1,01.

10. Система одновременных регрессионных уравнений содержит 3 эндогенные и 4 экзогенные переменные. Первое уравнение системы включает 2 эндогенные и 3 экзогенные переменные. Тогда можно утверждать, что:

а) первое уравнение идентифицируемо по необходимому условию;

б) первое уравнение идентифицируемо по достаточному условию;

в) первое уравнение сверхидентифицируемо по необходимому условию;

г) первое уравнение неидентифицируемо по необходимому условию.

Вариант 15

1. Переход к стандартизованным переменным осуществляется для

а) устранения мультиколлинеарности;

б) устранения гетероскедастичности;

в) для сравнения влияния на зависимую переменную объясняющих переменных, выраженных разными единицами измерения;

г) устранения автокорреляции.

2. При исследовании зависимости балансовой прибыли предприятия торговли (Y, тыс. руб.) от фонда оплаты труда (Х₁, тыс. руб.) и объема продаж по безналичному расчету (Х₂, тыс. руб.) получена следующая модель:

Y = 5933,100 + 0,916X₁ + 0,065X₂ + ε.

     (2,09)         (6,92)        (2,59)

В скобках указаны расчетные значения t-критерия Стьюдента для коэффициентов уравнения. При уровне значимости α=0,05 (t_табл= 2,07) можно утверждать, что значимы коэффициенты регрессии:

а) b₀ и b₂;

б) b₁;

в) все коэффициенты;

г) ни один не значим.

3. Проверить гипотезу об отсутствии автокорреляции в модели позволяет тест:

а) Уайта;

б) Бреуша-Годфри;

в) Голдфельда-Квандта;

г) Дарбина-Уотсона.

4. При проверке модели множественной регрессии y=f(x₁,x₂,x₃) + ε на наличие автокорреляции с помощью теста Дарбина-Уотсона было получено следующее значение d=3,75. При уровне значимости α=0,05 и числе наблюдений n=20 табличные значения составляют d_н=1,00 и d_в=1,68. Какой вывод можно сделать по результатам теста:

а) гипотеза об отсутствии автокорреляции не отвергается (принимается);

б) вопрос об отвержении или принятии гипотезы остается открытым, так как расчетное значение попадает в зону неопределенности;

в) принимается альтернативная гипотеза о наличии положительной автокорреляции;

г) принимается альтернативная гипотеза о наличии отрицательной автокорреляции;

5. Сколько бинарных переменных потребуется ввести для построения модели, описывающей тенденцию ряда при наличии двух структурных изменений (в моменты времени t₀ и t₁):

а) 1;

б) 2;

в) 3;

г) 4.

6. При исследовании зависимости объема потребления продукта А (y) от времени года были введены следующие фиктивные переменные: d₁ (1 - если месяц зимний, 0 – в остальных случаях), d₂ (1 - если месяц весенний, 0 – в остальных случаях), d₃ (1 - если месяц летний, 0 – в остальных случаях) и получено следующее уравнение Y = b₀ + b₁d₁ + b₂d₂ + b₃d₃+ ε.

Чему равен среднемесячный объем потребления для осенних месяцев:

а) b₀;

б) b₀ + b₁;

в) b₀ + b₂;

г) b₀ + b₃.

7. Зависимость ежедневного среднедушевого потребления кофе (в чашках) от среднегодовой цены кофе выражается уравнением: lnY = 0,85 - 0,25lnX+ε. Чему равен коэффициент эластичности потребления кофе по цене:

а) 0,25;

б) -0,25;

в) е^-0,25;

г) 0,85.

8. Временной ряд описывается следующей моделью:

y_t = -0,4y_t-1 + ε_t   , где ε_t - белый шум.

Чему равно значение автокорреляционной функции для τ=3:

а) (-0,4)³;

б)  0,4³;

в)  3*0,4;

г) 3*(-0,5).

9. Изучается зависимость объема ВВП (Y, млрд. долл.) от уровня прибыли в экономике (Х_t, млрд. долл.). Получена следующая модель с распределенным лагом:

Y_t = 0,55∙X_t + 0,25∙X_t-1 + 0,14∙X_t-2 + 0,09∙X_t-3 + ε_t.

Чему равен краткосрочный мультипликатор:

а) 0,55;

б) 0,25;

в) 0,80;

г) (0,55-0,25).

10. Система одновременных регрессионных уравнений состоит из трех уравнений: сверхидентифицируемого, неидентифицируемого и идентифицируемого. Тогда модель является:

а) идентифицируемой;

б) неидентифицируемой;

в) сверхидентифицируемой.