Задание 1. Имеются следующие статистические данные о рождаемости в населенном пункте 1990-1994 г.г.:

Определите:

а) основную тенденцию методом аналитического выравнивания ряда динамики по уравнению прямой;

б) ожидаемое число родившихся в 1997 г. при условии сохранения текущей тенденции.

Задание 2. По территориям региона приводятся данные за 199Х год:

Требуется:

а) построить линейное уравнение парной регрессии y от x;

б) рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации;

в) оценить качество уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера (α=0,05);

г) оценить статистическую значимость параметров регрессии (α=0,05);

д) выполнить прогноз заработной платы y при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума x, составляющем 105% от среднего уровня;

е) оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал с вероятностью 0,95.

Задание 3. На основе помесячных данных о числе браков (тыс.) в регионе за последние два года была построена аддитивная модель временного ряда. Скорректированные значения сезонной компоненты за соответствующие месяцы приводятся в таблице:

Уравнение тренда выглядит следующим образом: Y=3.0-0.02t, при расчете параметров тренда использовались приведенные моменты времени (t=-23.23).

Требуется:

а) определить значение сезонной компоненты за июнь;

б) на основе построенной модели дать прогноз общего числа объема продаж в течение первого квартала следующего года.