Задание 1

Имеются данные о количестве вносимых минеральных удобрений X (кг) и урожайности картофеля Y (ц) по десяти сельхозпредприятиям:

1. Составить уравнение линейной регрессии , используя МНК, и найти числовые характеристики переменных.

2. Вычислить коэффициент корреляции, коэффициент детерминации.

3. Оценить полученное уравнение регрессии.

4. Найти доверительные интервалы для a и b при уровне значимости a=0,05.

5. Вычислить среднюю ошибку аппроксимации и оценить качество выбранного уравнения регрессии.

Задание 2

По данным, полученным от фермерских хозяйств одного из регионов, изучается зависимость объема выпуска продукции растениеводства Y (млн. руб.) от двух факторов: численности работников X₁ (чел.) и количества осадков в период вегетации X₂ (мм):

Требуется:

1. Составить уравнение множественной линейной регрессии  в матричной форме, используя МНК, и найти числовые характеристики переменных.

2. Найти оценки параметров .

3. Найти коэффициент детерминации и оценить уравнение регрессивной связи.

4. Оценить статистическую зависимость между переменными.