Задание 1

Имеются выборочные данные о глубине вспашки полей под озимые культуры X (см) и их урожайности Y (ц с га):

1. Составить уравнение линейной регрессии , используя МНК, и найти числовые характеристики переменных.

2. Вычислить коэффициент корреляции, коэффициент детерминации.

3. Оценить полученное уравнение регрессии.

4. Найти доверительные интервалы для a и b при уровне значимости a=0,05.

5. Вычислить среднюю ошибку аппроксимации и оценить качество выбранного уравнения регрессии.

Задание 2

Изучается зависимость по предприятиям объединения потребления материалов Y (т) от энерговооруженности труда X₁ (кВт на одного рабочего) и объема производственной продукции X₂ (тыс. ед.):

Требуется:

1. Составить уравнение множественной линейной регрессии  в матричной форме, используя МНК, и найти числовые характеристики переменных.

2. Найти оценки параметров .

3. Найти коэффициент детерминации и оценить уравнение регрессивной связи.

4. Оценить статистическую зависимость между переменными.