Вариант контрольной работы определяется по приведенной ниже таблице двумя последними цифрами шифра личного дела студента. В первой колонке таблицы по вертикали следует выбрать цифру, соответствующую предпоследней цифре шифра, а в верхней строке по горизонтали выбирается последняя цифра шифра. На пересечении выбранных таким образом строки и столбца находятся номера заданий контрольной работы. Будьте внимательны при выборе варианта.

Таблица выбора варианта контрольной работы

Задания контрольной работы

Задания № № 1 – 10.

а) По имеющимся статистическим данным составить уравнение модельной линии регрессии у = кх + в, зависимости величины У от параметра Х. Коэффициенты уравнения определить по методу наименьших квадратов.

б) Оценить тесноту связи между переменными Х и У по выборочному коэффициенту корреляции.

в) Построить график экспериментальных данных и модельной прямой.

г) Оценить величину погрешности модельного уравнения.

д) Провести оценку значимости параметров уравнения и составить для них доверительные интервалы с доверительной вероятностью g =0,95.

1. Зависимость массы пушного зверька У (кг) от его возраста Х (в месяцах) характеризуется таблицей:

2. Зависимость числа зёрен У (шт) от длины колоса Х (см) пшеницы:

3. Зависимость между сменной добычей угля на одного рабочего У (т) от мощности пласта Х (м), характеризующая процесс добычи угля в десяти шахтах:

4. Зависимость производительности труда У (т/ч) от уровня механизации работ Х (%) для 14 однотипных предприятий:

5. Зависимость курса акций У от эффективности  рынка ценных бумаг Х:

6. Зависимость себестоимости 1 т литья У (руб.) от выработки литья на одного рабочего Х (т) по 10 литейным цехам:

7. Зависимость между результатами письменных вступительных и курсовых (на первом курсе) экзаменов по математике: зависимость числа решённых задач У на курсовых экзаменах от числа Х решённых задач на вступительных экзаменах у 12 студентов:

8. Зависимость потребления некоторого продукта У (у. е.) от относительного заработка Х (ден. ед.) для 9 географических районов:

9. Зависимость веса У (фунтов) от возраста Х (недель) 13 индеек:

10. Зависимость потребления некоторого продукта У (у. е.) от уровня урбанизации (доли городского населения) Х(%) для 9 районов:

Задания № № 11-20

По полученным в предыдущем задании уравнениям модельных прямых составить 95% доверительный интервал для среднего и индивидуального значений зависимой переменной У, при заданном значении объясняющей переменной Х.

1. При Х= 7.

2. При Х=10.

3. При Х=8.

4. При Х=60.

5. При Х=10.

6. При Х=20,1.

7. При Х=7.

8. При Х=30,1.

9. При Х=27.

10. При Х=42,6.

Задания № № 21 – 30

1. По имеющимся статистическим данным построить нелинейные модели:

а) радикальную

б) гиперболическую

в) степенную

г) показательную.

2. Рассчитать относительную погрешность, коэффициент детерминации для каждой модели.

3. Проверить значимость модельных уравнений по критерию Фишера.

4. Найти средний коэффициент эластичности.

5. По значениям найденных характеристик определить, какая модель лучше всего подходит для описания данной зависимости.

11.  Дана зависимость между ежегодным потреблением бананов Y (у.е.) и годовым доходом X (у.е.) двенадцати американских  семей:

12. Дана зависимость объёма продаж Y (у.е.) фирмы от затрат на рекламу X (у.е.)

13. Имеются данные по странам о зависимости индекса человеческого развития Y (у.е.) от душевого дохода X (тыс. долларов):

14. Дана зависимость потребительских расходов на душу населения Y от средней заработной платы и выплат социального характера X:

15. Дана зависимость потребительских расходов на душу населения Y  от средней заработной платы X:

16. Дана зависимость среднего размера назначенных пенсий Y (тыс. руб.) от  прожиточного минимума X (тыс. руб.) в среднем на одного пенсионера в месяц

17. Дана зависимость средней заработной платы и выплат социального характера Y (тыс. руб.) от прожиточного минимума в среднем на душу населения  X (тыс. руб.):

18. Дана зависимость годового потребления  Y (у.е.) некоторого товара А от  доходов  населения X (тыс. руб.):

19. Дана зависимость уровня дивидендов, выплачиваемых по обыкновенным акциям Y (%)  и среднегодовой стоимости основных фондов компании X (млн. руб.):

20. Дана зависимость среднечасовой заработной платы в экономике Y (долларов) от уровня производительности труда X (%):

Задания № № 31 – 40

1. Проверить наличие трендовой составляющей у временного ряда приближенными и статистическими методами (визуальный, метод знаков, метод проверки разностей средних уровней, метод Фостера – Стюарта, метод Ноймана).

1. Рассчитать значения коэффициентов автокорреляции уровней временного ряда r(τ) при τ = 1, 2, 3, 4. Сделать вывод о структуре ряда.

2. Произвести сглаживание временного ряда методом простой скользящей средней, с интервалом сглаживания m=3.

3. Построить графики основного и сглаженного временного ряда.

4. В зависимости от структуры ряда составить линейную ( y=kx +b ) или нелинейную  модели временного ряда.

5. Проверить автокорреляцию остатков временного ряда методом Дарбина-Уотсона. Сделать вывод о достаточности модели.

21. Приводятся данные об уровне среднегодовых цен на говядину на рынках Нью-Йорка (амер. центы за фунт):

22. Приводятся данные об уровне среднегодовых цен на каучук на рынках Сингапура (амер. центы за фунт):

23. Приводятся данные об уровне среднегодовых цен на каучук, поступивший на рынки Нью-Йорка (амер. центы за фунт):

24. Приводятся данные об уровне среднегодовых цен на шерсть из Новой Зеландии на мировых рынках (амер. центы за килограмм):

25. Приводятся данные об уровне среднегодовых цен на какао-бобы из Бразилии (амер. центы за фунт):

26. Приводятся данные об уровне среднегодовых цен на рис из Таиланда на мировых рынках (амер. доллары за метрическую тонну):

27. Приводятся данные об уровне среднегодовых цен на каучук на рынках Сингапура (амер. центы за фунт):

28. Приводятся данные об уровнях дивидендов, выплачиваемых по обыкновенным акциям (в %) за 12 лет:

29. Приводятся данные о производстве мяса в убойном весе (млн. тонн) в России:

30. Приводятся данные об уровне безработицы в (%) за 12 месяцев: