Текущим контролем по дисциплине «Эконометрика» является выполнение контрольной работы, которая содержит два задания, состоящие из 10 задач, с одним и тем же перечнем вопросов, на которые студент обязан ответить.

Номер варианта студент выбирает по таблице.

Итоговый контроль – экзаменационная работа, состоящая из двух теоретических вопросов.

Контрольная работа

Задание 1

1. Составить уравнение линейной регрессии y=a+bx+e, используя МНК, и найти числовые характеристики переменных.

2. Составить уравнение линейной регрессии y=a+bx+e, используя матричный метод.

3. Вычислить коэффициент корреляции и оценить полученное уравнение регрессии.

4. Найти оценки параметров a,b,s².

5. Найти параметры нормального распределения для статистик a и b.

6. Найти доверительные интервалы для a и b на основании оценок a и b при уровне значимости α = 0,05.

7. Вычислить коэффициент детерминации и оценить качество выбранного уравнения регрессии.

Вариант 1

Имеются данные о стаже работы X (лет) и месячной выработке Y (тыс. руб.):

Вариант 2

Имеются данные по магазинам о размере торговой площади Х (кв. м) и объёмам товарооборота Y (тыс. руб.):

Вариант 3

Имеются данные о среднегодовой стоимости основных производственных фондов Х (млн руб.) и объёме валовой продукции Y (млн руб.) по десять предприятиям одной отрасли промышленности:

Вариант 4

Имеются данные по десяти заводам одной отрасли промышленности об уровнях энерговооруженности труда Х (тыс. кВт/ч) и об уровне производительности труда одного рабочего в год Y (тыс. шт. изд.):

Вариант 5

Имеются данные о количестве вносимых минеральных удобрений Х (кг) и урожайности картофеля Y (ц) по десяти сельхозпредприятиям:

Вариант 6

Имеются данные по итогам экзаменационной сессии в группе (10 студентов) о зависимости между количеством пропущенных занятий Х (ч) и средним баллом успеваемости по предметам Y:

Вариант 7

Имеются данные по предприятиям о производительности труда Х (шт.) и коэффициенте механизации работ Y (%):

Вариант 8

Имеются данные по объёму продаж Х (тыс. шт.) и цене единицы товара Y (руб.):

Вариант 9

Имеются данные зависимости себестоимости единицы изделия Y (тыс. руб.) от величины выпуска продукции Х (тыс. шт.) за отчётный период:

Вариант 10

Имеются выборочные данные о глубине вспашки полей под озимые культуры X (см) и их урожайности Y (ц с га):

Задание 2

1. Составить уравнение множественной линейной регрессии y = a + b₁x₁ + b₂x₂ + ε в матричной форме, используя МНК, и найти числовые характеристики переменных.

2. Найти оценки параметров а, b₁, b₂, б².

3. Найти коэффициент детерминации и оценить уравнение регрессивной связи.

4. Оценить статистическую зависимость между переменными.

Вариант 1

Изучается зависимость выработки продукции на одного работника Y (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов Х₁ (% стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих Х₂ (%):

Вариант 2

Имеются данные о влиянии климатических условий на урожайность зерновых Y (ц с га) за счёт количества осадков Х₁ (мм) в период вегетации и средней температуры воздуха Х₂ (Сº):

Вариант 3

По предприятиям лёгкой промышленности получена информация, характеризирующая зависимость объёма выпускаемой продукции Y (млн руб.) от количества отработанных за год человекочасов Х₁ (тыс. ч/ч) и среднегодовой стоимости производственного оборудования Х₂ (млн руб.):

Вариант 4

По предприятиям отрасли получены следующие результаты анализа зависимости объёма выпуска продукции Y (млн руб.) от численности занятых на предприятии Х₁ (тыс. чел.) и среднегодовой стоимости основных фондов Х₂ (млн руб.):

Вариант 5

По данным, полученным от фермерских хозяйств одного из регионов, изучается зависимость объёма выпуска продукции растениеводства Y (млн руб.) от двух факторов: численности работников Х₁ (чел.) и количества осадков в период вегетации Х₂ (мм):

Вариант 6

Имеются данные зависимости потребления электроэнергии Y (тыс. кВт/ч) от объёмов производства продукции А – Х₁ (тыс. ед.) и продукции В – Х₂ (тыс. ед.):

Вариант 7

Анализируются зависимость объёма продукции предприятия в среднем за год Y (млн руб.) от средней численности рабочих Х₁ (тыс. чел.) и Х₂ – средние затраты чугуна за год (млн т):

Вариант 8

Имеются данные концерна, в котором изучается зависимость прибыли Y (тыс. руб.) от выработки продукции на одного работника Х₁ (ед.) и индекса цен на продукцию Х₂ (%):

Вариант 9

Имеются данные по изучению зависимости потребления мяса Y (кг) на душу населения от дохода Х₁ (тыс. руб.) на одного члена семьи и от потребления рыбы Х₂ (кг) на душу населения некоторого региона в месяц:

Вариант 10

Изучается зависимость по предприятиям объединения потребления материалов Y (т) от энерговооружённости труда Х₁ (кВт/ч на одного рабочего) и объёма производственной продукции Х₂ (тыс. ед.):

ЭКЗАМЕНАЦИОННАЯ РАБОТА

Экзаменационная работа состоит из ответов на 2 теоретических вопроса. Номер варианта определяется начальной буквой фамилии студента по предложенной таблице:

Вопросы к экзаменационной работе

1. Предмет эконометрики, его место и роль в экономическом образовании.

2. От простых количественных взаимосвязей между экономическими переменными к эконометрической модели. Привести пример.

3. Основные понятия эконометрического моделирования.

4. Основные проблемы эконометрического моделирования.

5. Математико-статистический инструментарий эконометрики.

6. Модель парной линейной регрессии. Метод наименьших квадратов (МНК).

7. Линейная регрессионная модель с двумя переменными. Основные гипотезы.

8. Метод наименьших квадратов (МНК) в матричной форме.

9. Анализ статистической зависимости коэффициентов линейной регрессии. Сравнение истинных и оцененных зависимостей.

10. Модель множественной линейной регрессии. Основные гипотезы. Метод наименьших квадратов в матричной форме.

11. Статистические свойства МНК-оценок. Оценка дисперсии.

12. Показатели качества регрессии. Коэффициент детерминации.

13. Проверка статистических гипотез. Доверительные интервалы.

14. Понятие обобщённой линейной модели множественной регрессии и обобщённого метода наименьших квадратов.

15. Регрессионные модели с переменной структурой.

16. Нелинейные модели регрессии и их линеаризация.

17. Временные ряды, их основные задачи.

18. Системы линейных одновременных уравнений. Основные структурные характеристики модели. Идентифицируемость уравнений системы.

19. Статистическое оценивание параметров системы.

20. История развития эконометрики.