Номер варианта выбирается по последней цифре зачетной книжки (= последней цифре студенческого билета), согласно таблицы

Задание 1

1. Составить уравнение линейной регрессии y=a+bx+ε, используя МНК, и найти числовые характеристики переменных.

2. Вычислить коэффициент корреляции, коэффициент детерминации.

3. Оценить полученное уравнение регрессии.

4. Найти доверительные интервалы для a и b при уровне значимости α = 0,05.

5. Вычислить среднюю ошибку аппроксимации и оценить качество выбранного уравнения регрессии.

Значение показателей для выполнения задания указаны по вариантам:

Вариант 1. Имеются данные о стаже работы X (лет) и месячной выработке Y (тыс.руб.):

Вариант 2. Имеются данные по магазинам о размере торговой площади Х (м²) и объёмам товарооборота Y (тыс. руб.):

Вариант 3. Имеются данные о среднегодовой стоимости основных производственных фондов Х (млн. руб.) и объёме валовой продукции Y(млн. руб.) по десяти предприятиям одной отрасли промышленности:

Вариант 4. Имеются данные по десяти заводам одной отрасли промышленности об уровнях энерговооруженности труда Х (тыс. кВт/ч) и об уровне производительности труда одного рабочего в год Y (тыс. шт. изд.):

Вариант 5. Имеются данные о количестве вносимых минеральных удобрений Х (кг) и урожайности картофеля Y (ц) по десяти сельхозпредприятиям:

Вариант 6. Имеются данные по итогам экзаменационной сессии в группе (10 студентов) о зависимости между количеством пропущенных занятий Х (ч) и средним баллом успеваемости по предметам Y:

Вариант 7. Имеются данные по предприятиям о производительности труда Х (шт.) и коэффициенте механизации работ Y (%):

Вариант 8. Имеются данные по объёму продаж Х (тыс. шт.) и цене единицы товара Y (руб.):

Вариант 9. Имеются данные зависимости себестоимости единицы изделия Y (тыс. руб.) от величины выпуска продукции Х (тыс. шт.) за отчётный период:

Вариант 10. Имеются выборочные данные о глубине вспашки полей под озимые культуры X (см) и их урожайности Y(ц. с га):

Задание 2

1. Составить уравнение множественной линейной регрессии y=a+b₁x₁+b₂x₂+ε в матричной форме, используя МНК, и найти числовые характеристики переменных.

2. Найти оценки параметров а, b₁, b₂, s ².

3. Найти коэффициент детерминации и оценить уравнение регрессивной связи.

4. Оценить статистическую зависимость между переменными.

Вариант 1. Изучается зависимость выработки продукции на одного работника Y(тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов Х₁ (% стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих Х₂ (%):

Вариант 2. Имеются данные о влиянии климатических условий на урожайность зерновых Y (ц с га) за счёт количества осадков Х₁ (мм) в период вегетации и средней температуры воздуха Х₂ (Сº):

Вариант 3. По предприятиям лёгкой промышленности получена информация, характеризирующая зависимость объёма выпускаемой продукции Y (млн руб.) от количества отработанных за год человекочасовХ₁ (тыс. ч/ч) и среднегодовой стоимости производственного оборудования Х₂ (млн руб.):

Вариант 4. По предприятиям отрасли получены следующие результаты анализа зависимости объёма выпуска продукции Y (млн. руб.) от численности занятых на предприятии Х₁ (тыс. чел.) и среднегодовой стоимости основных фондов Х₂ (млн руб.):

Вариант 5. По данным, полученным от фермерских хозяйств одного из регионов, изучается зависимость объёма выпуска продукции растениеводства Y (млн руб.) от двух факторов: численности работников Х₁ (чел.) и количества осадков в период вегетации Х₂ (мм):

Вариант 6. Имеются данные зависимости потребления электроэнергии Y (тыс. кВт/ч) от объёмов производства продукцииА – Х₁ (тыс. ед.) и продукции В – Х₂ (тыс. ед.):

Вариант 7. Анализируются зависимость объёма продукции предприятия в среднем за год Y (млн. руб.) от средней численности рабочих Х₁ (тыс. чел.) и Х₂ – средние затраты чугуна за год (млн. т):

Вариант 8. Имеются данные концерна, в котором изучается зависимость прибыли Y (тыс. руб.) от выработки продукции на одного работника Х₁ (ед.) и индекса цен на продукцию Х₂ (%):

Вариант 9. Имеются данные по изучению зависимости потребления мяса Y (кг) на душу населения от дохода Х₁ (тыс. руб.) на одного члена семьи и от потребления рыбы Х₂ (кг) на душу населения некоторого региона в месяц:

Вариант 10. Изучается зависимость по предприятиям объединения потребления материалов Y (т) от энерговооружённости труда Х₁ (кВт/ч на одного рабочего) и объёма производственной продукции Х₂ (тыс. ед.):