Номер варианта задает преподаватель.

Варианты контрольной работы по эконометрике

1 Парная линейная регрессия

Вариант 1

По 12 фирмам проводился анализ взаимосвязи следующих признаков:  х ($) – цена товара А, у (тыс. ед.) – объем продаж данного товара. Признаки  х и у имеют нормальный закон распределения.

Задание:

1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи между ценой товара А и объемом продаж данного товара.

2. Рассчитайте оценки параметров уравнения парной линейной регрессии.

3. Оцените тесноту связи между ценой товара А и объемом продаж данного товара с помощью выборочного коэффициента корреляции. Проверьте значимость коэффициента корреляции (a = 0,05 ).

4. Рассчитайте выборочный коэффициент детерминации. Сделайте экономический вывод.

5. Проверьте значимость оценки коэффициента регрессии с помощью критерия Стьюдента при уровне значимости a = 0,05 .

6. Постройте доверительный интервал для коэффициента регрессии. Дайте экономическую интерпретацию.

7. Составьте таблицу дисперсионного анализа.

8. Оцените с помощью F- критерия Фишера - Снедекора значимость уравнения линейной регрессии (a = 0,05 ).

9. Рассчитайте объем продаж данного товара, если его цена составит 11$.

10. Постройте доверительный интервал для прогнозного значения объясняемой переменной. Сделайте экономический вывод. Рассчитайте средний коэффициент эластичности ( Э ).Сделайте экономический вывод.

11. Определить среднюю ошибку аппроксимации.

12. На поле корреляции постройте линию регрессии.

Вариант 2

Имеются данные по 12 малым предприятиям города: х (тыс. $) – единовременные расходы на рекламу, у (тыс. $) – прибыль предприятия. Признаки х и у имеют нормальный закон распределения.

Задание:

1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи между расходами на рекламу и прибылью.

2. Рассчитайте оценки параметров уравнения парной линейной регрессии.

3. Оцените тесноту связи между расходами на рекламу и прибылью с помощью выборочного коэффициента корреляции. Проверьте значимость коэффициента корреляции (a = 0,05 ).

4. Рассчитайте выборочный коэффициент детерминации. Сделайте экономический вывод.

5. Проверьте значимость оценки коэффициента регрессии с помощью критерия Стьюдента при уровне значимости a = 0,05 .

6. Постройте доверительный интервал для коэффициента регрессии. Дайте экономическую интерпретацию.

7. Составьте таблицу дисперсионного анализа.

8. Оцените с помощью F- критерия Фишера - Снедекора значимость уравнения линейной регрессии (a = 0,05 ).

9. Рассчитайте прибыль малого предприятия, если расходы на рекламу будут равны 16 тыс. $. Постройте доверительный интервал для прогнозного значения объясняемой переменной. Сделайте экономический вывод.

10. Рассчитайте средний коэффициент эластичности ( Э ).Сделайте экономический вывод.

11. Определить среднюю ошибку аппроксимации.

12. На поле корреляции постройте линию регрессии.

Вариант 3

Изучается зависимость между ценой квартиры (тыс. долл.) у и размером ее общей площади (м²) х.

Задание:

1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи между ценой квартиры и размером ее общей площади.

2. Рассчитайте   оценки   параметров   уравнения парной линейной регрессии.

3. Оцените тесноту связи между признаками с помощью выборочного коэффициента корреляции. Проверьте значимость коэффициента корреляции (a = 0,05 ).

4. Рассчитайте выборочный коэффициент детерминации. Сделайте экономический вывод.

5. Проверьте значимость оценки коэффициента регрессии с помощью критерия Стьюдента при уровне значимости a = 0,05 .

6. Постройте доверительный интервал для коэффициента регрессии. Дайте экономическую интерпретацию.

7. Составьте таблицу дисперсионного анализа.

8. Оцените с помощью F- критерия Фишера - Снедекора значимость уравнения линейной регрессии (a = 0,05 ).

9. Рассчитайте цену квартиры, если общая площадь квартиры составит 50 м². Постройте доверительный интервал для прогнозного значения объясняемой переменной. Сделайте экономический вывод.

10. Рассчитайте средний коэффициент эластичности ( Э ). Сделайте экономический вывод.

11. Определить среднюю ошибку аппроксимации.

12. На поле корреляции постройте линию регрессии.

Вариант 4

Случайным образом были отобраны данные по 10 регионам. у (тыс. ед.)– характеризует годовой объем продаж некоторого продукта фирмы, а х (дес. тыс. долл.) – определяет годовые затраты на рекламу.

Задание:

1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи между признаками.

2. Рассчитайте оценки параметров уравнения парной линейной регрессии.

3. Оцените тесноту связи между признаками с помощью выборочного коэффициента корреляции. Проверьте значимость коэффициента корреляции (a = 0,05 ).

4. Рассчитайте выборочный коэффициент детерминации. Сделайте экономический вывод.

5. Проверьте значимость оценки коэффициента регрессии с помощью критерия Стьюдента при уровне значимости a = 0,05 .

6. Постройте доверительный интервал для коэффициента регрессии. Дайте экономическую интерпретацию.

7. Составьте таблицу дисперсионного анализа.

8. Оцените с помощью F- критерия Фишера - Снедекора значимость уравнения линейной регрессии (a = 0,05 ).

9. Рассчитайте годовой объем продаж, если годовые затраты на рекламу составят 65 дес. тыс. долл. Постройте доверительный интервал для прогнозного значения объясняемой переменной. Сделайте экономический вывод.

10. Рассчитайте средний коэффициент эластичности ( Э ). Сделайте экономический вывод.

11. Определить среднюю ошибку аппроксимации.

12. На поле корреляции постройте линию регрессии.

Вариант 5

По 12 предприятиям исследовали зависимость следующих признаков: х (тыс. $) – объем производства и у ($) – себестоимость единицы продукции. Признаки имеют нормальный закон распределения.

Задание:

1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи между объемом производства и себестоимостью единицы продукции.

2. Рассчитайте оценки параметров уравнения парной линейной регрессии.

3. Оцените тесноту связи между объемом производства и себестоимостью с помощью выборочного коэффициента корреляции. Проверьте значимость коэффициента корреляции (a = 0,05 ).

4. Рассчитайте выборочный коэффициент детерминации. Сделайте экономический вывод.

5. Проверьте значимость оценки коэффициента регрессии с помощью критерия Стьюдента при уровне значимости a = 0,05 .

6. Постройте доверительный интервал для коэффициента регрессии. Дайте экономическую интерпретацию.

7. Составьте таблицу дисперсионного анализа.

8. Оцените с помощью F- критерия Фишера - Снедекора значимость уравнения линейной регрессии (a = 0,05 ).

9. Рассчитайте себестоимость единицы продукции, если объем производства составит 13 тыс. $. Постройте доверительный интервал для прогнозного значения объясняемой переменной. Сделайте экономический вывод.

10. Рассчитайте средний коэффициент эластичности ( Э ). Сделайте экономический вывод.

11. Определить среднюю ошибку аппроксимации.

12. На поле корреляции постройте линию регрессии.

Вариант 6

Исследовали зависимость расходов на аренду жилья (у, тыс. р.) от среднемесячного дохода квартиросъемщика (х, тыс. р.) по 12 семьям. Признаки х и у имеют нормальный закон распределения.

Задание:

1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи между среднемесячным доходом и расходами на аренду жилья.

2. Рассчитайте оценки параметров уравнения парной линейной регрессии.

3. Оцените тесноту связи между среднемесячным доходом и расходами на жилье с помощью выборочного коэффициента корреляции. Проверьте значимость коэффициента корреляции (a = 0,05 ).

4. Рассчитайте выборочный коэффициент детерминации. Сделайте экономический вывод.

5. Проверьте значимость оценки коэффициента регрессии с помощью критерия Стьюдента при уровне значимости a = 0,05 .

6. Постройте доверительный интервал для коэффициента регрессии. Дайте экономическую интерпретацию.

7. Составьте таблицу дисперсионного анализа.

8. Оцените с помощью F- критерия Фишера - Снедекора значимость уравнения линейной регрессии (a = 0,05 ).

9. Рассчитайте расходы на аренду жилья, если среднемесячный доход составит 15 тыс. руб. Постройте доверительный интервал для прогнозного значения объясняемой переменной. Сделайте экономический вывод.

10. Рассчитайте средний коэффициент эластичности ( Э ). Сделайте экономический вывод.

11. Определить среднюю ошибку аппроксимации.

12. На поле корреляции постройте линию регрессии.

Вариант 7

По 11 объявлениям о продаже квартир получены следующие значения признаков: х (м²) – общая площадь квартиры, у (тыс. $) – цена квартиры. Признаки имеют нормальный закон распределения.

Задание:

1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи между общей площадью квартиры и ее ценой.

2. Рассчитайте оценки параметров уравнения парной линейной регрессии.

3. Оцените тесноту связи между признаками с помощью выборочного коэффициента корреляции. Проверьте значимость коэффициента корреляции (a = 0,05 ).

4. Рассчитайте выборочный коэффициент детерминации. Сделайте экономический вывод.

5. Проверьте значимость оценки коэффициента регрессии с помощью критерия Стьюдента при уровне значимости a = 0,05 .

6. Постройте доверительный интервал для коэффициента регрессии. Дайте экономическую интерпретацию.

7. Составьте таблицу дисперсионного анализа.

8. Оцените с помощью F- критерия Фишера - Снедекора значимость уравнения линейной регрессии (a = 0,05 ).

9. Рассчитайте цену квартиры, если площадь будет равна 50 м². Постройте доверительный интервал для прогнозного значения объясняемой переменной. Сделайте экономический вывод.

10. Рассчитайте средний коэффициент эластичности ( Э ). Сделайте экономический вывод.

11. Определить среднюю ошибку аппроксимации.

12. На поле корреляции постройте линию регрессии.

Вариант 8

По 11 семьям получены следующие данные: х (тыс. р.) – среднемесячный доход, у (тыс. р.) – расходы на питание и непродовольственные товары. Признаки имеют нормальный закон распределения.

Задание:

1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи между среднемесячным доходом и расходами на питание и непродовольственные товары.

2. Рассчитайте оценки параметров уравнения парной линейной регрессии.

3. Оцените тесноту связи между признаками с помощью выборочного коэффициента корреляции. Проверьте значимость коэффициента корреляции (a = 0,05 ).

4. Рассчитайте выборочный коэффициент детерминации. Сделайте экономический вывод.

5. Проверьте значимость оценки коэффициента регрессии с помощью критерия Стьюдента при уровне значимости a = 0,05 .

6. Постройте доверительный интервал для коэффициента регрессии. Дайте экономическую интерпретацию.

7. Составьте таблицу дисперсионного анализа.

8. Оцените с помощью F- критерия Фишера - Снедекора значимость уравнения линейной регрессии (a = 0,05 ).

9. Рассчитайте расходы на питание и непродовольственные товары, если среднемесячный доход составит 9 тыс. р. Постройте доверительный интервал для прогнозного значения объясняемой переменной. Сделайте экономический вывод.

10. Рассчитайте средний коэффициент эластичности ( Э ). Сделайте экономический вывод.

11. Определить среднюю ошибку аппроксимации.

12. На поле корреляции постройте линию регрессии.

Вариант 9

По 12 предприятиям исследовали зависимость следующих признаков: х (тыс. $) – расходы на рекламу в СМИ и у (млн. $) – прибыль предприятия. Признаки имеют нормальный закон распределения.

Задание:

1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи между расходами на рекламу в СМИ и прибылью предприятия.

2. Рассчитайте оценки параметров уравнения парной линейной регрессии.

3. Оцените тесноту связи между признаками с помощью выборочного коэффициента корреляции. Проверьте значимость коэффициента корреляции (a = 0,05 ).

4. Рассчитайте выборочный коэффициент детерминации. Сделайте экономический вывод.

5. Проверьте значимость оценки коэффициента регрессии с помощью критерия Стьюдента при уровне значимости a = 0,05 .

6. Постройте доверительный интервал для коэффициента регрессии. Дайте экономическую интерпретацию.

7. Составьте таблицу дисперсионного анализа.

8. Оцените с помощью F- критерия Фишера - Снедекора значимость уравнения линейной регрессии (a = 0,05 ).

9. Рассчитайте прибыль предприятия, если расходы на рекламу будут равны 15 тыс. $. Постройте доверительный интервал для прогнозного значения объясняемой переменной. Сделайте экономический вывод.

10. Рассчитайте средний коэффициент эластичности ( Э ). Сделайте экономический вывод.

11. Определить среднюю ошибку аппроксимации.

12. На поле корреляции постройте линию регрессии.

Вариант 10

Получены данные по 13 компаниям холдинга: х (тыс. $) – расходы на маркетинговые исследования, а у (млн. $) – прибыль компании. Признаки имеют нормальный закон распределения.

Задание:

1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи между расходами на маркетинговые исследования и прибылью компании.

2. Рассчитайте оценки параметров уравнения парной линейной регрессии.

3. Оцените тесноту связи между признаками с помощью выборочного коэффициента корреляции. Проверьте значимость коэффициента корреляции (a = 0,05 ).

4. Рассчитайте выборочный коэффициент детерминации. Сделайте экономический вывод.

5. Проверьте значимость оценки коэффициента регрессии с помощью критерия Стьюдента при уровне значимости a = 0,05 .

6. Постройте доверительный интервал для коэффициента регрессии. Дайте экономическую интерпретацию.

7. Составьте таблицу дисперсионного анализа.

8. Оцените с помощью F- критерия Фишера - Снедекора значимость уравнения линейной регрессии (a = 0,05 ).

9. Рассчитайте прибыль компании, если расходы на маркетинговые исследования составят 10 тыс. $. Постройте доверительный интервал для прогнозного значения объясняемой переменной. Сделайте экономический вывод.

10. Рассчитайте средний коэффициент эластичности ( Э ). Сделайте экономический вывод.

11. Определить среднюю ошибку аппроксимации.

12. На поле корреляции постройте линию регрессии.

2 Множественная линейная регрессия

Вариант 1

В процессе изучения зависимости прибыли (тыс. руб.) у от выработки продукции на одного работника (ед.) х₁ и индекса цен на продукцию (%) х₂ получены данные по 30 предприятиям.

Задание:

1. Построить уравнение множественной линейной регрессии в стандартизованном масштабе и в естественной форме.

2. Рассчитайте частные коэффициенты эластичности.

3. Рассчитать линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициент множественной корреляции.

4. Оцените значимость уравнения регрессии в целом с помощью F – критерия Фишера.

Вариант 2

По 30 заводам, выпускающим продукцию А, изучается зависимость потребления электроэнергии (тыс. кВт ч) у от производства продукции (тыс. ед.) х₁ и уровня механизации труда (%) х₂. Данные приведены в таблице.

Задание:

1. Построить уравнение множественной линейной регрессии в стандартизованном масштабе и в естественной форме.

2. Рассчитайте частные коэффициенты эластичности.

3. Рассчитать линейные коэффициенты частной корреляции   и коэффициент множественной корреляции.

4. Оцените значимость уравнения регрессии в целом с помощью F – критерия Фишера.

Вариант 3

При изучении зависимости потребления материалов (т) у от энерговооруженности труда (кВтч на одного рабочего) х₁ и объема произведенной продукции (тыс. ед.) х₂ по 25 предприятиям получены следующие данные.

Задание:

1. Построить уравнение множественной линейной регрессии в стандартизованном масштабе и в естественной форме.

2. Рассчитайте частные коэффициенты эластичности.

3. Рассчитать линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициент множественной корреляции.

4. Оцените значимость уравнения регрессии в целом с помощью F – критерия Фишера.

Вариант 4

При изучении зависимости потребления материалов (т) у от энерговооруженности труда (кВтч на одного рабочего) х₁ и объема произведенной продукции (тыс. ед.) х₂ по 25 предприятиям получены следующие данные.

Задание:

1. Построить уравнение множественной линейной регрессии в стандартизованном масштабе и в естественной форме.

2. Рассчитайте частные коэффициенты эластичности.

3. Рассчитать линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициент множественной корреляции.

4. Оцените значимость уравнения регрессии в целом с помощью F – критерия Фишера.

Вариант 5

При изучении зависимости потребления материалов (т) у от энерговооруженности труда (кВтч на одного рабочего) х₁ и объема произведенной продукции (тыс. ед.) х₂ по 25 предприятиям получены следующие данные.

Задание:

1. Построить уравнение множественной линейной регрессии в стандартизованном масштабе и в естественной форме.

2. Рассчитайте частные коэффициенты эластичности.

3. Рассчитать линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициент множественной корреляции.

4. Оцените значимость уравнения регрессии в целом с помощью F – критерия Фишера.

Вариант 6

В процессе изучения влияния климатических условий на урожайность зерновых (ц/га) у по 25 территориям страны были отобраны две объясняющие переменные:

х₁ – количество осадков в период вегетации (мм); х₂ – средняя температура воздуха (⁰С).

Задание:

1. Построить уравнение множественной линейной регрессии в стандартизованном масштабе и в естественной форме.

2. Рассчитайте частные коэффициенты эластичности.

3. Рассчитать линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициент множественной корреляции.

4. Оцените значимость уравнения регрессии в целом с помощью F – критерия Фишера.

Вариант 7

По 25 странам изучается зависимость индекса человеческого развития у от переменных:

х₁ – валовое накопление, % к ВВП; х₂ – суточная калорийность питания населения, ккал на душу населения.

Задание:

1. Построить уравнение множественной линейной регрессии в стандартизованном масштабе и в естественной форме.

2. Рассчитайте частные коэффициенты эластичности.

3. Рассчитать линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициент множественной корреляции.

4. Оцените значимость уравнения регрессии в целом с помощью F – критерия Фишера.

Вариант 8

По 25 странам изучается зависимость индекса человеческого развития у от переменных:

х₁ - суточная калорийность питания населения, ккал на душу населения;

х₂ – ожидаемая продолжительность жизни при рождении 2003 г., число лет.

Задание:

1. Построить уравнение множественной линейной регрессии в стандартизованном масштабе и в естественной форме.

2. Рассчитайте частные коэффициенты эластичности.

3. Рассчитать линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициент множественной корреляции.

4. Оцените значимость уравнения регрессии в целом с помощью F – критерия Фишера.

Вариант 9

По 25 странам изучается зависимость индекса человеческого развития у от переменных:

х₁ – валовое накопление, % к ВВП;

х₂ – ожидаемая продолжительность жизни при рождении 2003 г., число лет.

Задание:

1. Построить уравнение множественной линейной регрессии в стандартизованном масштабе и в естественной форме.

2. Рассчитайте частные коэффициенты эластичности.

3. Рассчитать линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициент множественной корреляции.

4. Оцените значимость уравнения регрессии в целом с помощью F – критерия Фишера.

Вариант 10

По 25 странам изучается зависимость индекса человеческого развития у от переменных:

х₁ – валовое накопление, % к ВВП;

х₂ – расходы домашних хозяйств, % к ВВП.

Задание:

1. Построить уравнение множественной линейной регрессии в стандартизованном масштабе и в естественной форме.

2. Рассчитайте частные коэффициенты эластичности.

3. Рассчитать линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициент множественной корреляции.

4. Оцените значимость уравнения регрессии в целом с помощью F – критерия Фишера.