ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ
Задача 1
1-10.
Выборка случайной величины Х задана интервальным вариационным рядом (Ii – i-ый интервал, ni-частота).
Найти:
относительные частоты (частости) Wi; накопленные частоты niнак; накопленные частости Wiнак.
Вычислить:
выборочную среднюю х ; смещенную оценку дисперсии Д;
несмещенную оценку дисперсии S2;
среднее квадратическое отклонение s ;
коэффициент вариации n .
Построить:
гистограмму частот; кумулятивную кривую.
Указать:
моду Мо; медиану Ме.
|
№ задачи
|
i
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
|
Ii
|
2-6
|
6-10
|
10-14
|
14-18
|
18-22
|
22-26
|
26-30
|
|
1
|
ni
|
9
|
16
|
20
|
26
|
18
|
6
|
5
|
|
2
|
ni
|
7
|
15
|
23
|
25
|
15
|
11
|
4
|
|
3
|
ni
|
6
|
18
|
21
|
24
|
20
|
6
|
5
|
|
4
|
ni
|
5
|
16
|
22
|
20
|
18
|
12
|
7
|
|
5
|
ni
|
10
|
14
|
25
|
20
|
15
|
10
|
6
|
|
6
|
ni
|
4
|
18
|
22
|
20
|
18
|
10
|
8
|
|
7
|
ni
|
5
|
20
|
24
|
21
|
18
|
8
|
4
|
|
8
|
ni
|
6
|
10
|
14
|
25
|
20
|
16
|
9
|
|
9
|
ni
|
6
|
13
|
23
|
27
|
13
|
10
|
8
|
|
10
|
ni
|
8
|
14
|
20
|
25
|
18
|
10
|
5
|
11-20.
Ежемесячный объем выпуска продукции завода является случайной величиной, распределенной по показательному закону. Имеются данные об объеме выпуска в течение шести месяцев.
Методом моментов найти точечную оценку параметра распределения.
|
месяц
№ задачи
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
|
11
|
18
|
24
|
26
|
30
|
35
|
38
|
|
12
|
20
|
22
|
28
|
34
|
36
|
40
|
|
13
|
16
|
19
|
23
|
25
|
30
|
36
|
|
14
|
14
|
18
|
20
|
26
|
28
|
34
|
|
15
|
14
|
16
|
22
|
24
|
30
|
32
|
|
16
|
18
|
26
|
28
|
32
|
36
|
38
|
|
17
|
16
|
18
|
24
|
26
|
30
|
34
|
|
18
|
10
|
16
|
18
|
22
|
28
|
30
|
|
19
|
15
|
19
|
21
|
26
|
29
|
35
|
|
20
|
12
|
16
|
18
|
24
|
26
|
32
|
21-30.
Для проверки эффективности новой технологии отобраны две группы рабочих численностью n1 и n2 человек. В первой группе, где применялась новая технология, выборочная средняя выработки составила х изделий, во второй - у изделий. Установлено, что дисперсии выработки в группах равны соответственно s2 и s2.
Требуется на уровне значимости a =0,05 выяснить влияние новой технологии на среднюю производительность.
|
№ задачи
|
n1
|
n2
|
х
|
у
|
s2
х
|
s2
у
|
|
21
|
50
|
70
|
80
|
75
|
100
|
64
|
|
22
|
50
|
60
|
85
|
80
|
81
|
64
|
|
23
|
60
|
80
|
80
|
70
|
64
|
100
|
|
24
|
70
|
90
|
90
|
80
|
100
|
81
|
|
25
|
60
|
70
|
75
|
60
|
100
|
64
|
|
26
|
50
|
80
|
95
|
75
|
81
|
64
|
|
27
|
40
|
50
|
90
|
80
|
64
|
100
|
|
28
|
70
|
80
|
80
|
70
|
81
|
100
|
|
29
|
80
|
60
|
70
|
90
|
100
|
64
|
|
30
|
50
|
80
|
60
|
80
|
100
|
81
|
41-50.
Выборочная зависимость между величиной основных производственных фондов Х и суточной выработкой продукции У по данным пяти независимых наблюдений представлена в таблице.
Требуется составить выборочное уравнение линейной парной регрессии У на Х.
|
№ задачи
|
i
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
41
|
хi
|
1,20
|
1,50
|
2,50
|
3,00
|
4,50
|
|
уi
|
1,35
|
1,40
|
1,50
|
1,65
|
1,70
|
|
42
|
хi
|
1,10
|
1,40
|
1,90
|
2,20
|
3,00
|
|
уi
|
1,30
|
1,45
|
1,60
|
1,65
|
1,80
|
|
43
|
хi
|
1,25
|
1,30
|
1,40
|
1,55
|
1,60
|
|
уi
|
1,40
|
1,55
|
1,60
|
1,70
|
1,75
|
|
44
|
хi
|
1,20
|
1,60
|
2,30
|
2,80
|
3,50
|
|
уi
|
1,40
|
1,45
|
1,55
|
1,70
|
1,75
|
|
45
|
хi
|
1,35
|
1,40
|
1,50
|
1,55
|
1,70
|
|
уi
|
2,10
|
2,30
|
2,80
|
3,40
|
3,60
|
|
46
|
хi
|
1,10
|
1,30
|
1,80
|
2,20
|
2,50
|
|
уi
|
3,00
|
3,15
|
3,55
|
4,10
|
4,20
|
|
47
|
хi
|
2,20
|
2,40
|
2,90
|
3,20
|
3,50
|
|
уi
|
3,10
|
3,40
|
3,90
|
4,20
|
4,80
|
|
48
|
хi
|
3,10
|
3,50
|
4,10
|
4,30
|
4,80
|
|
уi
|
2,70
|
3,10
|
3,70
|
4,10
|
4,90
|
|
49
|
хi
|
2,90
|
3,10
|
3,40
|
4,00
|
4,30
|
|
уi
|
1,70
|
2,20
|
2,90
|
3,10
|
3,40
|
|
50
|
хi
|
3,20
|
3,50
|
4,20
|
4,60
|
5,30
|
|
уi
|
2,40
|
2,45
|
3,10
|
3,20
|
3,50
|
51-60.
Имеются данные (условные) о сменной добыче угля У (т) и уровне механизации работ Х (%), характеризующие процесс добычи угля в семи шахтах. Установлено, что между переменными Х и У существует степенная зависимость: ŷ=в0·хв1. Требуется найти параметры этой зависимости.
|
№ задачи
|
i
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
|
51
|
хi
|
3,2
|
3,4
|
4,1
|
4,5
|
4,9
|
5,2
|
5,8
|
|
уi
|
8,5
|
8,8
|
10,2
|
12,5
|
13,4
|
15,2
|
16,8
|
|
52
|
хi
|
3,1
|
3,4
|
3,9
|
4,2
|
4,7
|
5,3
|
5,5
|
|
уi
|
8,1
|
8,3
|
8,8
|
9,4
|
9,9
|
10,3
|
10,8
|
|
53
|
хi
|
3,1
|
3,5
|
3,8
|
4,3
|
4,9
|
5,1
|
5,3
|
|
уi
|
7,9
|
8,1
|
8,6
|
9,1
|
9,3
|
9,8
|
5,1
|
|
54
|
хi
|
2,9
|
3,2
|
3,4
|
3,9
|
4,4
|
5,3
|
5,8
|
|
уi
|
3,1
|
3,4
|
4,2
|
4,5
|
4,9
|
5,1
|
5,6
|
|
55
|
хi
|
3,3
|
3,5
|
3,9
|
4,1
|
4,3
|
4,9
|
5,1
|
|
уi
|
3,2
|
3,6
|
3,8
|
4,3
|
4,7
|
5,1
|
5,4
|
|
56
|
хi
|
3,2
|
3,5
|
3,9
|
4,2
|
4,8
|
5,3
|
5,5
|
|
уi
|
8,7
|
10,1
|
11,9
|
12,5
|
12,9
|
13,5
|
14,1
|
|
57
|
хi
|
3,1
|
3,4
|
3,8
|
4,1
|
4,5
|
5,1
|
5,4
|
|
уi
|
8,9
|
9,8
|
10,3
|
10,7
|
11,2
|
11,9
|
12,3
|
|
58
|
хi
|
3,2
|
3,3
|
4,0
|
4,2
|
4,5
|
4,6
|
4,9
|
|
уi
|
9,1
|
9,4
|
9,9
|
10,5
|
10,7
|
11,2
|
11,9
|
|
59
|
хi
|
2,9
|
3,1
|
3,7
|
4,1
|
4,3
|
4,7
|
4,9
|
|
уi
|
8,9
|
9,3
|
9,5
|
10,1
|
10,7
|
11,1
|
11,8
|
|
60
|
хi
|
2,8
|
3,2
|
3,5
|
3,9
|
4,4
|
4,9
|
5,3
|
|
уi
|
9,2
|
9,3
|
9,7
|
10,2
|
10,9
|
11,2
|
11,9
|
61-70.
В таблице приведены данные, отражающие спрос на некоторый товар за семилетний период (усл. ед.). Найти уравнение тренда для временного ряда, полагая тренд линейным.
|
год
№ задачи
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
|
61
|
59
|
72
|
80
|
91
|
98
|
110
|
118
|
|
62
|
62
|
66
|
75
|
83
|
91
|
97
|
104
|
|
63
|
49
|
53
|
61
|
72
|
78
|
85
|
93
|
|
64
|
52
|
59
|
63
|
68
|
71
|
79
|
84
|
|
65
|
38
|
41
|
49
|
54
|
61
|
66
|
71
|
|
66
|
51
|
58
|
63
|
69
|
77
|
81
|
92
|
|
67
|
64
|
71
|
78
|
88
|
92
|
97
|
105
|
|
68
|
43
|
49
|
51
|
59
|
63
|
65
|
71
|
|
69
|
51
|
58
|
67
|
71
|
75
|
82
|
91
|
|
70
|
72
|
75
|
84
|
88
|
95
|
99
|
108
|
|
