Номер варианта контрольной работы выбирается в соответствии с первой буквой своей фамилии.
|
Номер варианта |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Первая буква фамилии |
А |
Г |
Ж |
И |
Л |
О |
С |
Ф |
Ч |
Э |
|
Б |
Д |
З |
К |
М |
П |
Т |
Х |
Ш |
Ю |
|
В |
Е |
|
|
Н |
Р |
У |
Ц |
Щ |
Я |
Задание №1
Парная регрессия
Задачи 1-5
Имеются данные за 12 месяцев года по району города о рынке вторичного жилья (y – стоимость квартиры (тыс. у.е.), x – размер общей площади (м2)). Данные приведены в табл. 1.4.
Таблица 1.4
|
Мес. |
Задача 1 |
Задача 2 |
Задача 3 |
Задача 4 |
Задача 5 |
|
y |
x |
y |
x |
y |
x |
y |
x |
y |
x |
|
1 |
13,0 |
37,0 |
13,2 |
37,2 |
22,5 |
46,0 |
22,5 |
29,0 |
23,0 |
22,8 |
|
2 |
16,4 |
60,0 |
15,9 |
58,2 |
25,5 |
54,0 |
25,8 |
36,2 |
26,8 |
27,5 |
|
3 |
17,0 |
60,9 |
16,2 |
60,8 |
19,2 |
50,2 |
20,8 |
28,9 |
28,0 |
34,5 |
|
4 |
15,2 |
52,1 |
15,4 |
52,0 |
13,5 |
43,8 |
15,2 |
32,4 |
18,4 |
26,4 |
|
5 |
14,2 |
40,1 |
14,2 |
44,6 |
25,4 |
78,6 |
25,8 |
49,7 |
30,4 |
19,8 |
|
6 |
10,5 |
30,4 |
11,0 |
31,2 |
17,8 |
60,2 |
19,4 |
38,1 |
20,8 |
17,9 |
|
7 |
20,0 |
43,0 |
21,1 |
26,4 |
18,0 |
50,2 |
18,2 |
30,0 |
22,4 |
25,2 |
|
8 |
12,0 |
32,1 |
13,2 |
20,7 |
21,0 |
54,7 |
21,0 |
32,6 |
21,8 |
20,1 |
|
9 |
15,6 |
35,1 |
15,4 |
22,4 |
16,5 |
42,8 |
16,4 |
27,5 |
18,5 |
20,7 |
|
10 |
12,5 |
32,0 |
12,8 |
35,4 |
23,0 |
60,4 |
23,5 |
39,0 |
23,5 |
21,4 |
|
11 |
13,2 |
33,0 |
14,5 |
28,4 |
14,6 |
47,2 |
18,8 |
27,5 |
16,7 |
19,8 |
|
12 |
14,6 |
32,5 |
15,1 |
20,7 |
14,2 |
40,6 |
17,5 |
31,2 |
20,4 |
24,5 |
Задачи 6 – 10
Имеются данные о потребительских расходах на душу населения (y, руб.), средней заработной плате и социальных выплатах (x, руб.) по 16 районам региона. Данные приведены в табл. 1.5.
Таблица 1.5
|
Районы |
Январь |
Февраль |
Март |
Апрель |
Май |
|
Задача 6 |
Задача 7 |
Задача 8 |
Задача 9 |
Задача 10 |
|
y |
x |
y |
x |
y |
x |
y |
x |
y |
x |
|
A |
416 |
1288 |
420 |
1305 |
440 |
1310 |
445 |
1310 |
450 |
1380 |
|
B |
501 |
1435 |
512 |
1440 |
525 |
1490 |
537 |
1490 |
540 |
1530 |
|
C |
403 |
1210 |
430 |
1230 |
450 |
1250 |
463 |
1255 |
470 |
1310 |
|
D |
208 |
1190 |
230 |
1275 |
240 |
1280 |
251 |
1287 |
275 |
1355 |
|
E |
462 |
1640 |
505 |
1700 |
545 |
1710 |
553 |
1720 |
564 |
1810 |
|
F |
386 |
1420 |
402 |
1480 |
447 |
1497 |
453 |
1500 |
462 |
1520 |
|
G |
399 |
1250 |
430 |
1305 |
469 |
1312 |
478 |
1320 |
495 |
1410 |
|
H |
342 |
870 |
400 |
895 |
435 |
903 |
448 |
918 |
450 |
1000 |
|
I |
354 |
740 |
410 |
775 |
442 |
787 |
453 |
794 |
460 |
810 |
|
J |
558 |
910 |
585 |
1000 |
605 |
1012 |
627 |
1012 |
633 |
1051 |
|
K |
302 |
1020 |
370 |
1035 |
352 |
1049 |
364 |
1058 |
377 |
1078 |
|
L |
360 |
1050 |
384 |
1150 |
405 |
1207 |
419 |
1213 |
422 |
1231 |
|
M |
310 |
1205 |
345 |
1215 |
376 |
1221 |
392 |
1225 |
405 |
1230 |
|
N |
415 |
990 |
445 |
1010 |
462 |
1035 |
478 |
1042 |
483 |
1050 |
|
O |
452 |
1042 |
485 |
1059 |
505 |
1064 |
521 |
1071 |
537 |
1095 |
|
P |
450 |
1037 |
491 |
1051 |
500 |
1072 |
517 |
1093 |
529 |
1101 |
Задание:
1. Рассчитайте параметры уравнений регрессий  и  .
2. Оцените тесноту связи с показателем корреляции и детерминации.
3. Рассчитайте средний коэффициент эластичности и дайте сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
4. Рассчитайте среднюю ошибку аппроксимации и оцените качество модели.
5. С помощью F-статистики Фишера (при  ) оцените надежность уравнения регрессии.
6. Рассчитайте прогнозное значение  , если прогнозное значение фактора увеличится на 5% от его среднего значения. Определите доверительный интервал прогноза для  .
7. Расчеты должны быть подробны, как показано в примере 1, и сопровождены пояснениями.
Задание №2
Множественная регрессия
Задачи 11-15
Имеются данные о деятельности крупнейших компаний в течение двенадцати месяцев 199Х года. Данные приведены в табл. 2.3.
Известны – чистый доход (у), оборот капитала (х1), использованный капитал (х2) в млрд у.е.
Таблица 2.3
|
Задача 11 |
Задача 12 |
Задача 13 |
Задача 14 |
Задача 15 |
|
у |
х1 |
х2 |
у |
х1 |
х2 |
у |
х1 |
х2 |
у |
х1 |
х2 |
у |
х1 |
х2 |
|
5,5 |
53,1 |
27,1 |
6,6 |
6,9 |
83,6 |
3,6 |
16,2 |
13,3 |
1,5 |
5,9 |
5,9 |
3,0 |
18,0 |
6,6 |
|
2,4 |
18,8 |
11,2 |
3,0 |
18,0 |
6,5 |
1,5 |
5,9 |
5,9 |
5,5 |
53,1 |
27,1 |
3,3 |
16,7 |
15,4 |
|
3,0 |
35,3 |
16,4 |
6,5 |
107,9 |
50,4 |
5,5 |
53,1 |
27,1 |
2,4 |
18,8 |
11,2 |
3,6 |
16,2 |
13,3 |
|
4,2 |
71,9 |
32,5 |
3,3 |
16,7 |
15,4 |
2,4 |
18,8 |
11,2 |
3,0 |
35,3 |
16,4 |
5,5 |
53,1 |
27,1 |
|
2,7 |
93,6 |
25,4 |
0,1 |
76,6 |
29,6 |
3,0 |
35,3 |
16,4 |
4,2 |
71,9 |
32,5 |
3,0 |
35,3 |
16,4 |
|
1,6 |
10,0 |
6,4 |
3,6 |
16,2 |
13,3 |
4,2 |
71,9 |
32,5 |
2,7 |
93,6 |
25,4 |
2,7 |
93,6 |
25,4 |
|
2,4 |
31,5 |
12,5 |
2,4 |
18,8 |
11,2 |
2,7 |
93,6 |
25,4 |
1,6 |
10,0 |
6,4 |
2,4 |
31,5 |
12,5 |
|
3,3 |
36,7 |
14,3 |
3,0 |
35,3 |
16,4 |
1,6 |
10,0 |
6,4 |
2,4 |
31,5 |
12,5 |
1,8 |
13,8 |
6,5 |
|
1,8 |
13,8 |
6,5 |
1,8 |
13,8 |
6,5 |
2,4 |
31,5 |
12,5 |
3,3 |
36,7 |
14,3 |
1,6 |
30,4 |
15,8 |
|
2,4 |
64,8 |
22,7 |
2,4 |
64,8 |
22,7 |
3,3 |
36,7 |
14,3 |
1,8 |
13,8 |
6,5 |
0,9 |
31,3 |
18,9 |
|
1,6 |
30,4 |
15.8 |
1,6 |
30,4 |
15,8 |
1,8 |
13,8 |
6,5 |
2,4 |
64,8 |
22,7 |
6,5 |
107,9 |
50,4 |
|
1,4 |
12,1 |
9,3 |
1,4 |
12,1 |
9,3 |
2,4 |
64,8 |
22,7 |
1,6 |
30,4 |
15,8 |
3,6 |
16,2 |
13,3 |
Задачи 16-20
Имеются данные 12 месяцев по району города о рынке вторичного жилья, (у – стоимость квартиры, тыс. у.е., х1 – размер жилой площади, м2, х2 – размер кухни, м2. Данные приведены в табл. 2.4.
Таблица 2.4
|
Задача 1 |
Задача 17 |
Задача 18 |
Задача 19 |
Задача 20 |
|
у |
х1 |
х2 |
у |
х1 |
х2 |
у |
х1 |
х2 |
у |
х1 |
х2 |
у |
х1 |
х2 |
|
13,0 |
37,0 |
6,2 |
13,2 |
46,0 |
5,8 |
23,0 |
22,8 |
5,0 |
22,5 |
37,2 |
7,6 |
22,7 |
28,8 |
5,4 |
|
16,4 |
60,9 |
10,0 |
15,9 |
54,1 |
8,5 |
26,8 |
27,7 |
5,2 |
25,5 |
58,0 |
9,4 |
25,8 |
36,2 |
7,2 |
|
17,0 |
60,0 |
8,5 |
16,2 |
50,6 |
8,0 |
28,0 |
34,5 |
6,0 |
19,2 |
60,2 |
9,5 |
20,8 |
28,9 |
5,6 |
|
15,2 |
52,1 |
7,4 |
15,4 |
43,8 |
5,2 |
18,4 |
26,4 |
5,1 |
13,6 |
52,0 |
8,1 |
15,2 |
32,4 |
6,4 |
|
14,2 |
40,1 |
7,0 |
14,2 |
78,6 |
12,0 |
30,4 |
19,8 |
4,8 |
25,4 |
44,6 |
7,4 |
25,4 |
49,7 |
7,5 |
|
10,5 |
30,4 |
6,2 |
11,0 |
60,2 |
7,2 |
20,8 |
17,9 |
4,5 |
17,8 |
31,2 |
6,3 |
19,4 |
38,1 |
6,7 |
|
20,0 |
43,0 |
7,5 |
21,1 |
50,2 |
7,0 |
22,4 |
25,2 |
5,4 |
18,0 |
26,4 |
5,9 |
18,2 |
30,2 |
6,2 |
|
12,0 |
32,1 |
6,4 |
13,4 |
54,7 |
7,3 |
21,8 |
20,4 |
4,9 |
21,1 |
20,7 |
5,5 |
21,0 |
32,6 |
6,4 |
|
15,6 |
35,1 |
7,0 |
15,6 |
42,8 |
5,5 |
18,5 |
20,7 |
5,0 |
16,5 |
22,4 |
5,7 |
16,4 |
27,5 |
5,5 |
|
12,5 |
32,0 |
6,2 |
12,8 |
60,4 |
7,3 |
23,5 |
21,4 |
5,2 |
23,0 |
35,4 |
6,8 |
23,5 |
39,0 |
6,9 |
|
13,2 |
33,0 |
6,0 |
14,5 |
47,2 |
5,8 |
16,7 |
19,6 |
4,5 |
16,2 |
28,4 |
6,5 |
18,8 |
27,5 |
5,4 |
|
14,6 |
32,5 |
5,8 |
15,1 |
40,6 |
5,2 |
20,4 |
24,5 |
4,9 |
17,2 |
22,7 |
6,0 |
17,5 |
31,2 |
6,3 |
Задание:
1. Рассчитайте параметры линейного уравнения множественной регрессии.
2. Дайте оценку силы связи факторов с результатом с помощью средних коэффициентов эластичности.
3. Оцените статистическую зависимость параметров и уравнения регрессии в целом с помощью соответственно критериев Стьюдента и Фишера (α=0,01).
4. Рассчитайте среднюю ошибку аппроксимации. Сделайте вывод.
5. Составьте матрицы парных и частных коэффициентов корреляции и укажите информативные факторы.
6. Оцените полученные результаты, выводы оформите в аналитической записке.
Задание №3
Анализ временных рядов
Задачи 21-25
Имеются данные за пятнадцать дней по количеству пациентов клиники, прошедших через соответствующие отделения в течение дня. Данные приведены в табл. 4.4. Таблица 4.4
|
День |
Задача 21 |
Задача 22 |
Задача 23 |
Задача 24 |
Задача 25 |
|
Терапевти-ческое отделение |
Хирургичес-кое отделение |
Стоматологическое отделение |
Глазное отделение |
Отделение пласти-ческой хирургии |
|
1 |
29 |
35 |
41 |
30 |
22 |
|
2 |
40 |
29 |
52 |
22 |
19 |
|
3 |
30 |
22 |
30 |
19 |
11 |
|
4 |
52 |
19 |
47 |
28 |
12 |
|
5 |
47 |
30 |
28 |
24 |
16 |
|
6 |
28 |
47 |
22 |
18 |
28 |
|
7 |
16 |
28 |
51 |
35 |
30 |
|
8 |
51 |
12 |
40 |
29 |
18 |
|
9 |
40 |
13 |
57 |
40 |
17 |
|
10 |
35 |
15 |
33 |
34 |
20 |
|
11 |
57 |
18 |
43 |
31 |
21 |
|
12 |
28 |
19 |
51 |
29 |
19 |
|
13 |
33 |
20 |
36 |
35 |
24 |
|
14 |
42 |
16 |
19 |
23 |
13 |
|
15 |
39 |
35 |
42 |
27 |
16 |
Задачи 26-30
Имеются данные за двенадцать лет по странам о годовом объеме продаж автомобилей. Данные приведены в табл. 4.5.
Таблица 4.5
|
Год
Объем продаж
100 тыс. |
Задача 26 |
Задача 27 |
Задача 28 |
Задача 29 |
Задача 30 |
|
Страна А |
Страна В |
Страна С |
Страна Д |
Страна Е |
|
1986 |
3,8 |
4,1 |
5,2 |
2,8 |
4,2 |
|
1987 |
4,7 |
5,2 |
6,3 |
3,6 |
5,4 |
|
1988 |
3,9 |
4,3 |
4,5 |
2,7 |
4,0 |
|
1989 |
2,7 |
3,2 |
3,9 |
2,0 |
3,1 |
|
1990 |
2,9 |
3,0 |
3,8 |
1,8 |
2,9 |
|
1991 |
2,3 |
2,8 |
3,0 |
1,4 |
2,4 |
|
1992 |
3,0 |
4,2 |
4,8 |
2,1 |
3,7 |
|
1993 |
3,6 |
4,6 |
5,0 |
2,5 |
4,1 |
|
1994 |
2,9 |
3,7 |
4.6 |
2,1 |
1,4 |
|
1995 |
3,7 |
4,8 |
6,1 |
3,0 |
2,2 |
|
1996 |
4,5 |
5,6 |
6,7 |
3,7 |
2,9 |
|
1997 |
4,2 |
5,0 |
6,9 |
3,1 |
2,6 |
Требуется:
1. Определить коэффициенты автокорреляции уровней ряда первого и второго порядка.
2. Обосновать выбор уравнения тренда и определите его параметры.
3. Сделать выводы.
4. Результаты оформить в виде пояснительной записки. |
