Задача 1. Постройте интерполяционную функцию по значениям решетчато-заданной функции:

Задача 2. По данным таблицы проведите иерархический агломеративный кластерный анализ.

Таблица  Исходные статистические данные об основных фондах за 2012 год в разрезе районов Ставропольского края

Задача 3. По данным таблицы оценить параметры уравнений регрессии следующего вида:

а) линейной: y_x = a₀ + a₁x;

б) степенной: y_x = a₀ × .

Таблица   Данные об индексе физического объема инвестиций и стоимости сельскохозяйственной продукции в 2012 г.
в разрезе районов Ставропольского края

Задача 4. Рассчитайте коэффициент корреляции для парной криволинейной зависимости при двенадцати узловых точках, если известно, что ∑х = 15, ∑х² = 85, ∑ух = 95, ∑у = 58, ∑у² = 320, остаточная дисперсия результативного признака равна 7,6, а  общая дисперсия — 15,2. Дайте характеристику силе связи.

Задача 5. По данным таблицы о приплоде телят, полученном сельскохозяйственными товаропроизводителями y и падеже крупного рогатого скота x за  1990—2008 гг. в Ставропольском крае постройте уравнение регрессии и рассчитайте теоретические значения результативного признака, определите автокорреляцию остатков использую критерий Дарбина—Уотсона, полученную величину сравните с табличной и сделайте вывод.

Таблица  Данные о приплоде телят, полученном сельскохозяйственными товаропроизводителями и падеже крупного рогатого скота за 1990—2008 гг. в Ставропольском крае

Задача 6. Синтезируйте интерполяционную функцию, принимающей в точках x₀ = 0, x₁ = 1, x₂ = 2, x₃ = 6 заданные значения функции y₀ = –1, y₁ = –3, y₂ = 3, y₃ = 1187. Оцените погрешность интерполяции в  указанных точках: x = 4, x = 12.